變速積分的PID參數在溫度控制系統(tǒng)中的應用劉芳(論文)

1、鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）第 I 頁 變速積分的 PID 參數在溫度控制系統(tǒng)中的應用摘 要PID控制由于其算法簡單，參數調整方便，并且有一定的控制精度，因此它是工業(yè)生產過程控制中，最普遍采用的控制策略。作為一種廣泛的控制規(guī)律，PID控制在相當長的一段時間內，并沒有因為各種先進控制算法的出現(xiàn)而遭到淘汰，相反，經過時間的考驗，PID控制仍然在各種控制技術中占著主導地位。PID參數的最佳整定對確保控制系統(tǒng)的控制品質起著至關重要的作用，根據被控對象的不同，對PID參數K , K , Kpi進行適當調整，即整定是PID控制中最為關鍵的問題。d本文針對PID控制中的參數整定問題加以研究，論述了三種

2、常規(guī)PID參數整定方法和一種變速積分的數字PID控制算法。通過在溫控過程中根據測量值與設定值偏差變化，設置不同的積分系數，用MATLAB仿真分析說明該算法在改善溫控過程的穩(wěn)定性、響應速度和超調量等動態(tài)靜態(tài)性能方面均優(yōu)于常規(guī)PID控制。關鍵詞：溫度控制，變速積分，PID算法鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）第 II 頁 Application of PID algorithm with the variable-integrator in temperature computer control systemAbstractFeatured by simplified algorithmic a

3、pproach, easy parameter regulation and proper control accuracy, PID is the most popular control tactic widely used in the process control of industrial production. And as an abroad control law, during a long period, PID control has not been knocked out from the emergence of different advanced arithm

4、etics, and on the contrary, it plays an major role in sundries of control technologies. The best tuning parameters of PID has a crucial effect on control performance, According to different plants to be controlled, appropriate regulation Of PID parameters K , K , K , i.e. the setting, is the most co

5、ncern in PID control.pidThis thesis aims at issues on parameter setting for PID control, It discuses three PID parameter setting methods and A digital PID control algorithm with the variable-integrator is presented. The integral coefficient is adjusted by the deviation of measurement and set-point i

6、n temperature control process. MATLAB simulations show this algorithm is much better than the conventional PID algorithm in the respects of the dynamic-state and steady-state characteristics such as the stability, response speed, overshoot.Key words：temperature control, variable-integrator, PID algo

7、rithm鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）第 III 頁 目 錄摘 要.IABSTRACT.II1 緒論.11.1單擊此處鍵入節(jié)標題 .11.1.1單擊此處鍵入條標題 .11.2單擊此處鍵入節(jié)標題 .11.2.1單擊此處鍵入條標題 .12單擊此處鍵入章標題 .22.1單擊此處鍵入節(jié)標題 .22.1.1單擊此處鍵入條標題 .22.2單擊此處鍵入節(jié)標題 .22.2.1單擊此處鍵入條標題 .23單擊此處鍵入章標題 .33.1單擊此處鍵入節(jié)標題 .33.1.1單擊此處鍵入條標題 .33.2單擊此處鍵入節(jié)標題 .33.2.1單擊此處鍵入條標題 .34單擊此處鍵入章標題 .44.1單擊此處鍵入節(jié)標題 .

8、44.1.1單擊此處鍵入條標題 .44.2單擊此處鍵入節(jié)標題 .44.2.1單擊此處鍵入條標題 .45 其它如“引用文獻、公式、表格、圖”等格式說明.55.1 引用文獻 .55.2 公式 .55.3 表格 .55.4 圖 .65.4.1 制圖標準.65.4.2 圖題及圖中說明.65.4.3 插圖編排.65.4.4 坐標與坐標單位.65.4.5 論文原件中照片圖及插圖.65.5 注釋 .7結 論.8致 謝.9參考文獻.10鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計（論文）第 IV 頁 目錄自動生成后，格式目錄自動生成后，格式需要按要求進行修改。（章標題章標題為為黑體小四黑體小四號，號，節(jié)、條標題節(jié)、條標題為為宋

9、體小宋體小四四號。號。 ）目錄）目錄修改方法：修改方法：1、修改字號：在目錄內容左上角雙擊，選中目錄，設定字號為小四小四。2、修改節(jié)、條格式：1）將光標定于節(jié)、條標題節(jié)、條標題左側，拖動選中節(jié)、條標題內容。2）格式設為宋體宋體。3）再設為 Times New Roman（以修改點線） 。3、修改章標題格式：光標定于左側單擊選中，設字體。用完后，單擊邊框，DELE 可刪除此框。此目錄為自動生成。此目錄為自動生成。各級標題按模板設好后，在摘要后、正文前可自動生成目錄目錄。生成方法：生成方法：1、 在目錄目錄兩字下，執(zhí)行插入插入引用引用索引及索引及目錄目錄目錄目錄，2、 根據個人設置的標題級別在格式

10、格式欄選擇正正式，顯示級別欄內式，顯示級別欄內輸入級別數級別數，一般為3，這樣標題 1、標題 2、標題 3 均體現(xiàn)在目錄中。3、 確定確定.即可自動生成目錄。每次修改后或打印前在目錄中任何位置點右鍵選“更新域”“更新整個目錄”來自動更新此目錄。用完后，單擊邊框，DELE 可刪除此框。附錄 A（外文文獻標題）.11附錄 B（中文譯文標題）.12附錄 C（其它附錄資料標題）.13 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 1 頁1 緒論1.1 引言 基于偏差的比例(Proportional)、積分(Integral)和微分(Derivative)的控制器簡稱為 PID 控制器，它是工業(yè)過程控制中最常

11、見的一種過程控制器。(至今在全世界過程控制中用的 84%仍是純 PID 調節(jié)器,若改進型包含在內則超過 90%)。我們今天所熟知的 PID 控制器產生并發(fā)展于 1915-1940 年期間。盡管自 1940 年以來,許多先進控制方法不斷推出,但 PID 控制器以其算法簡單、魯棒性強，因而被廣泛應用于化工、冶金、機械、熱工和輕工等工業(yè)過程控制系統(tǒng)中。然而實際工業(yè)過程控制中控制工程師常常被如下兩個問題困擾:1. 現(xiàn)有 PID 控制器參數值是否適當，是否存在更好的參數值?2. 這組參數在其它操作點是否還適當?為了回答上述問題，通常必須做大量的試驗以進行驗證。由于現(xiàn)場試驗的限制，上述問題常常被忽略:控制

12、工程師滿足于整定得差不多的控制參數，僅當控制系統(tǒng)出現(xiàn)問題時才不得不重新調整參數值。因此實際控制中許多控制系統(tǒng)都不是“最優(yōu)”的，甚至是整定不當的，嚴重影響了控制系統(tǒng)的控制品質。在生產過程的自動控制中，作為經典的控制理論，PID控制規(guī)律仍然是當今工控行業(yè)的主導控制方式， 其算法簡單、魯棒性強、可靠性高，無論復雜、簡單的控制任務，PID控制都能取得滿意的控制效果，但前提是PID參數必須選擇合適。由于實際生產中的工業(yè)對象越來越復雜，往往具有高度的非線性、高噪聲干擾、大滯后以及復雜的信息結構等特點，使得被控量不能及時地反映系統(tǒng)所承受的擾動，因此控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，調節(jié)時間延長，對系統(tǒng)的設計和控制增加了

13、很大的困難，應用常規(guī)的PID控制方法不能達到理想的控制效果。針對這些問題，人們一直在尋求更好的解決方法以適應復雜的工況和高指標的控制要求，由此產生的自適應控制就是解決這些問題的行之有效的控制方法。 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 2 頁1.2 溫度控制1.2.1 工業(yè)溫度控制發(fā)展簡介目前先進國家各種爐窯自動化水平較高，裝備有完善的檢測儀表和計算機控制系統(tǒng)。其計算機控制系統(tǒng)已采用集散系統(tǒng)和分布式系統(tǒng)的形式，大部分配有先進的控制算法，能夠獲得較好的工藝性能指標。 我國的溫度控制系統(tǒng)的發(fā)展大致經歷了三個階段:第一階段:基地式儀表。四十年代初，當時由于石油、化上、電力等上業(yè)對自動化的需要，出現(xiàn)

14、了將測量、記錄、調節(jié)儀表組裝在一個表殼里的基地式儀表。如自力式溫度調節(jié)器?；厥絻x表一般結構簡單，價格低廉，它們的功能僅限于單回路控制且控制精度低。 第二階段:單元組合式儀表。隨著大型上業(yè)企業(yè)的出現(xiàn)，生產向綜合自動化和集中控制的方向發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)基地式儀表的結構不夠靈活，不如將儀表按功能劃分，制定若干種能獨立完成一定功能的標準單元，各單元之間以規(guī)定的標準信號相互聯(lián)系，這樣儀表的精度可以提高。在使用中可根據需要，選擇一定的單元，積木式地把儀表組合起來，構成各種復雜程度不同的自動控制系統(tǒng)，這種積木式的儀表就稱為單元組合式儀表。以上兩個階段，無論是基地式儀表階段，還是單元組合式儀表階段，都是利用各種

15、儀表對溫度進行檢測、調節(jié)、控制。對于較復雜的系統(tǒng)，難以實現(xiàn)復雜的控制規(guī)律，控制精度不高。 第三階段:微機控制階段。隨著微電子技術的發(fā)展、大規(guī)模集成電路制造的成功和微處理器的問世、計算機性能價格比的明顯提高以及微型計算機在工業(yè)控制領域中的應用，使得溫度控制系統(tǒng)發(fā)展到微機控制階段。溫度微機控制系統(tǒng)取代模擬控制系統(tǒng)，克服了其調節(jié)精度差、可靠性不高的缺點。由于計算機具有高速的數據運算處理功能和大容量存貯信息的能力，使得此類系統(tǒng)穩(wěn)定可靠、維護方便、抗干擾能力強，而且可以采用先進的控制算法以進一步提高控制性能。1.2.2 溫度微機控制系統(tǒng)控制方案計算機技術的發(fā)展極大地推動了上業(yè)控制系統(tǒng)的進步，而現(xiàn)代控制理

16、論的發(fā)展，人上 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 3 頁智能技術的深入研究，為控制系統(tǒng)的理論領域增加了新的內容。計算機硬件與控制軟件的緊密結合必然導致新型的微機控制系統(tǒng)的出現(xiàn)。 溫度微機控制系統(tǒng)常用的控制方案有以下三類:經典控制方案、基于現(xiàn)代控制理論的設計方案和智能控制方案。 第一類:經典控制方案 經典控制方案可分為數字控制器的間接設計方案和數字控制器的自接設計方案。 數字控制器的間接設計方案是一種根據模擬設計方案轉換而來的設計方案。傳統(tǒng)模擬系統(tǒng)中的控制器設計己有一套成熟的方法，其中以PID控制器為代表。PID控制器具有原理簡單、易于實現(xiàn)、適用范圍廣等優(yōu)點。將模擬控制器轉換成數字控制器是

17、用離散時間近似方法將一連續(xù)時間系統(tǒng)的控制規(guī)律離散為數字控制器的控制規(guī)律，其中為確保數字控制器與模擬控制器的近似，要適當選擇采樣周期。數字控制器的參數整定方法有擴充臨界比例度法和擴充響應曲線法等。 數字控制器的自接設計方案是根據對象的離散數學模型自接設計數字控制器的方法。其口標是要設計一個數字控制器使閉環(huán)系統(tǒng)達到所要求的性能，實現(xiàn)的方法基本上可以看成是極點配置問題。其主要的設計方法有最小拍控制算法、根軌跡法、模型跟蹤法、達林算法和Smith預估器算法等。 數字控制器的自接設計方案清晰明了，采樣周期的選擇范圍擴大，在一定條件上，能獲得較好的控制品質，有些算法，如Smith預估器算法對純滯后比較有效

18、。第二類:基于現(xiàn)代控制理論的設計方案 現(xiàn)代控制理論以線性代數和微分方程為主要的數學上具，以狀態(tài)空間法為基礎來分析和設計控制系統(tǒng)。狀態(tài)空間法本質上是一種時域的方法，它不僅描述了系統(tǒng)的外部特性，而且描述和提示了系統(tǒng)的內部狀態(tài)和性能?；诂F(xiàn)代控制理論的設計方案是建立在對系統(tǒng)內部模型的描述之上的。它是通過數學方法對控制系統(tǒng)進行分析綜合。控制規(guī)律的確定是通過極小化預先確定的性能指標函數或使控制系統(tǒng)滿足希一望的響應而推導出來的。此類設計方案主要有:系統(tǒng)辨識、最優(yōu)控制、自校正控制等。這類設計方案適用范圍廣，適合于多輸入多輸出系統(tǒng)、某些非線性時變系統(tǒng)和一些具有隨機擾動的系統(tǒng)。該方法理論嚴謹，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問

19、題可以嚴格證明，性能指標能定量分析，得到的控制品質較好。但這類方法需要知道精確的被控對象的數學模型形式。對于許多結構復雜，隨機干擾因素多而不易獲取對象模型形式的系統(tǒng)，這類方 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 4 頁法的使用受到了限制。 第三類:智能控制方案 智能控制方案是一類無需人的干預就能夠針對控制對象的狀態(tài)自動地調節(jié)控制規(guī)律以實現(xiàn)控制口標的控制策略。它避開了建立精確的數學模型和用常規(guī)控制理論進行定量計算與分析的困難性。它實質上是一種無模型控制方案，即在不需要知道對象精確模型的情況下，通過自身的調節(jié)作用，使實際響應曲線逼近理想響應曲線。 智能控制系統(tǒng)有以下一些特點: (1智能控制系統(tǒng)一

20、般具有以知識表示的非數學廣義模型和以數學模型表示的混合控制過程。它適用于含有復雜性、不完全性、模糊性、不確定性和不存在己知算法的生產過程。 (2智能控制具有信息處理和決策機構，它實際上是對人神經結構或專家決策機構的一種模仿。 (3)智能控制器具有非線性。這是因為人的思維具有非線性，作為模仿人的思維進行決策的智能控制也具有非線性的特點。 (4)智能控制器具有變結構的特點。 (5)智能控制器具有總體自尋優(yōu)的特點。 智能控制方案主要包括模糊控制、神經網絡和遺傳算法控制等。1.3 PID 參數整定的意義PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、參數物理意義明確、理論分析體系完整、魯棒性好

21、和可靠性高等優(yōu)點，在工業(yè)過程控制，尤其在可建立精確數學模型的確定性控制系統(tǒng)中，目前采用最多的控制方式仍然是PID控制方式，即使是在計算機技術高速發(fā)展的今天，在諸多控制策略中，PID控制仍占有相當重要的地位。在 PID控 制中，一個關鍵的問題便是PID參數的整定。傳統(tǒng)的方法是在獲取對象數學模型的基礎上，根據某一整定原則來確定PID參數。只要對象數學模型精確，且是非時變的，其整定的參數可以固定不變，控制效果一般能滿足要求。然而在實際的工業(yè)過程控制中，許多被控過程機理較復雜，具有高度非線性、時變不確定性、大延遲等特點，在噪聲、負載擾動等因素的影響下，過程參數、甚至模型結構，均會發(fā)生變化，即難以建立精

22、確的數學模型。因此，若采用常規(guī)PID控制器參數整定方法，往往整定不良，性能欠佳，對運行工況的適應性較差，控制效果欠佳。 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 5 頁在工業(yè)控制實際中，針對那些非線性、大時變、大延遲等控制對象，不僅要求PID參數的整定不依賴于對象數學模型，而且要求PID參數能在線調整，以滿足實時控制的要求。因此，尋求PID參數自動整定技術，以適應復雜工況和高指標性能的控制要求，具有十分重大的工程實踐意義。1.4 本論文研究的內容普通 PID 控制算法中引入積分環(huán)節(jié)的目的，是為了消除靜差，提高控制精度。但在過程的啟動、結束或大幅度增減設定時。短時門內系統(tǒng)輸出有很大的偏差，會造成P

23、ID 運算的積分積累，引起系統(tǒng)較大的超調和振蕩。溫度過程對象變化比較緩慢且?guī)в屑儨蟓h(huán)節(jié)，若采用單純 PID 控制，當有較大擾動或大幅度改變給定值時，會產生較大的偏差，此時在積分項的作用下，往往會產生較大的超調和長時間的溫度波動。本文針對溫度控制系統(tǒng)，提出了在 PID 控制中根據測量值與設定值偏差的變化，設置不同的積分系數項，并對算法進行了仿真實驗研究。 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 6 頁2 常規(guī) PID 控制器參數整定方法的理論分析及研究2.1 PID 控制器的組成及原理2.1.1 PID 控制器的組成PID 控制系統(tǒng)的原理框圖，如圖 1-1 所示 圖 2-1 PID 控制系統(tǒng)原

24、理框圖Fig.2-1 Basic block of PID control systemPID 控制是一種線性控制方法，它根據給定值和實際輸出值得到偏)(tr)(ty差，即: 。)(te)()()(tytrte對偏差進行比例、積分和微分運算，將三種運算的結果相加，就得到)(tePID 控制器的控制輸出，對受控對象進行控制。)(tu2.1.2 PID 控制器的原理PID控制器的數學模型可以用下式表示: （2-1）)()(1)()(dttdeTdtteTteKtudip式中為控制器的輸出，為控制器的輸入，它是給定值與被控對象實際輸出值的)(tu)(te一個偏差，稱為偏差信號，為控制器的比例系數，為

25、控制器的積分時間，為控pKiTdT制器的微分時間。各控制作用的實現(xiàn)方式在函數表達式中表達的非常清楚，對應控制參數包括比例增益、積分時間常數和微分時間常數。下面分別討論三種校正環(huán)pKiTdT節(jié)的主要控制作用。 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 7 頁 (1)比例部分 比例作用的引入是為了及時成比例地反應控制系統(tǒng)的偏差信號，以最快速度產生控制作用，使偏差向減小的趨勢變化。比例部分實現(xiàn)式表為:)(teKp 在比例部分，比例系數，的作用在于加快系統(tǒng)的響應速度，提高系統(tǒng)的調節(jié)精pK度。越大，系統(tǒng)的響應速度越快，但將產生超調和振蕩甚至導致系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此pK值不能取的過大;如果取值較小，則會降低調節(jié)

26、精度，使響應速度緩慢，從而延pKpK長調節(jié)時間，使系統(tǒng)動、靜態(tài)特性變壞。故而，比例系數選擇必須適當，才能取得pK過渡時間少、靜差小而又穩(wěn)定的效果。(2)積分部分 積分作用的引入，主要是為了保證被控量在穩(wěn)態(tài)時對設定值的無靜差跟蹤。積分部分數學表達式為:。)()(tdteTKip 從積分部分的數學表達式可以知道，只要存在偏差，則它的控制作用就會不斷增加。只有在偏差。=0時，它的積分才會為一個常數，控制作用才是一個)(te不會增大的常數。可見，積分部分的作用可以消除系統(tǒng)的偏差。積分時間常數Ti對積分部分的作用影響極大。當較大時，則積分作用較弱，這時，系統(tǒng)的過渡iT過程不易產生振蕩，但是消除偏差所需的

27、時間較長，當較小時，則積分作用較iT強，這時系統(tǒng)過渡過程中有可能會產生振蕩，但消除偏差所需的時間較短。 (3)微分部分 微分作用的引入主要是為了改善閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)響應的速度。微分作用使控制作用于被控量，從而與偏差量未來變化趨勢形成近似的比例關系。微分部分數學表達式為:。dttdeTKdp)( 微分部分的作用強弱由微分時間常數Td決定。Td越大，則它抑制。變化的)(te作用越強;越小，則它反抗變化的作用越弱。它對系統(tǒng)的穩(wěn)定有很大影響。dT)(te 在以微處理器為硬件核心的控制系統(tǒng)中，由于是以采樣周期對輸入和輸出狀態(tài)進行實時采樣，故它是離散時間控制系統(tǒng)。在離散控制系統(tǒng)中，PID控制采用差分

28、方程表示: （2-2）)1()(10TeeTTeTeKnunndniiinP 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 8 頁式中為N采樣周期時的輸出，為N采樣周期的偏差，N為采樣周期。在)(nune式(2-2)中，令，則有1nnneee （2-3）)(0TeTeTTeKnundniiinp在式(2-3)中，令，則有iPiTKK dpdTKK （2-4）TeKeTKeKnundniiinP0)(為了避免在求取控制量時對偏差求和運算，在實際應用中通常采用增量式:tu (2-5) 1()()(nununu由于 （2-6）101) 1(ndniiinpeTKeTKeKnu并且1nnneee211nnn

29、eee所以有 （2-7）2)(211nnndninnpeeeTKTeKeeKnu式(2-7)也可以寫作 （2-8）2)(211nnndninnpeeeTTeTTeeKnu2.2 PID 控制器的特點事實表明，對于PID這樣簡單的控制器，能夠適用于如此廣泛的上業(yè)與民用對象，并仍以很高的性能/價格比在市場中占據著重要地位，充分地反映了PID控制器的良好品質。概括地講，PID控制的優(yōu)點主要體現(xiàn)在以下幾個方面:1、簡單實用，易于實現(xiàn)，性能優(yōu)良。PID控制器具有簡單而固定的形式，原理也不 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 9 頁 復雜，使用起來很方便，控制效果也很好。2、適用范圍廣泛。它可以廣泛應

30、用于化上、熱上、冶金、煉油以及造紙、建材等 各種生產部門。3,魯棒性能優(yōu)良。其控制品質對被控對象特性的變化不大敏感，在很寬的操作條件范圍內都能保持較好的魯棒性4、易于在線整定。它允許工程技術人員以一種簡單而自接的方式來調節(jié)系統(tǒng)。 由于具有這些優(yōu)點，在過程控制中，人們首先想到的總是PID控制，但PID參數復雜繁瑣的整定過程一直困擾著工程技術人員，研究PID參數整定技術具有十分重要的工程實踐意義。2.3 常規(guī) PID 參數整定方法所謂 PID 控制器參數整定就是設置和調整控制器的參數，使控制系統(tǒng)的過渡過程達到滿意的品質。目前為止，國內外對于 PID 參數整定方法的研究也有幾十年的歷史，提出了多種參

31、數整定方法，主要有以下幾類:基于被控過程對象參數辨識的整定方法，這種方法首先要辨識出對象的參數模型，再利用極點配置整定法，相消原理法等理論計算整定法整定:基于抽取對象輸出響應特征參數整定法，如 Z-N 參數整定法(也稱臨界比例度法);參數優(yōu)化方法;基于模式識別的專家系統(tǒng)法以及基于控制器自身控制行為的控制器參數在線整定方法。下面介紹幾種常用的整定方法。2.3.1 湊式法所謂湊試法是先將調節(jié)器的參數根據經驗設定在某一數值上，然后在閉環(huán)系統(tǒng)中加擾動，觀察過渡過程的曲線形狀，若曲線不夠理想，則以調節(jié)器 P、 I、 D 參數對系統(tǒng)過渡過程的影響為依據，按照先比例，后積分，最后微分的順序，將調節(jié)器參數逐個

32、進行反復湊試，知道獲得滿意的控制質量。 具體步驟如下: 1、置調節(jié)器積分時間，微分時間，在比例度按經驗設置的初始條iT0DT件下，將系統(tǒng)投入運行，整定比例度。若曲線振蕩頻繁，則加大比例度:若曲線超調量大，且趨于非周期過程，則減小比例度，求得滿意的 4:1 過渡過程曲線。 2、引入積分作用此時將上述比例度增大 1.2 倍 。將界由大到小進行整定。若曲線波動較大，則應增大積分時間，若曲線偏離給定值后長時間回不來，則需減iT 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 10 頁小，以取得較好的過渡過程曲線。iT3、若需引入微分作用，則將幾按經驗值或按設置，并由小到大加iDTT)4131(入。若曲線超調量

33、大而衰減慢，則需增大;若曲線振蕩厲害，則應減小。觀察曲DTDT線，適當調整比例度和，直到求得滿意的過渡過程曲線。iT2.3.2 臨界比例度法本方法是由齊格勒(Ziegler)和尼柯爾斯(Nichols)提出的一種 PID 參數工程整定方法。這種方法是基于閉環(huán)響應的方法，在閉合的控制系統(tǒng)里，將調節(jié)器置于純比例作用下，從大到小逐漸改變調節(jié)器的比例度，得到等幅振蕩的過渡過程，此時的比例度稱為臨界比例度，用表示，相鄰兩個波峰間的時間間隔，稱為臨界振蕩周期，k用表示，通過計算即可求出調節(jié)器的整定參數。這種方法基于頻率響應的分析。其kT步驟如下:1、將調節(jié)器的積分時間置于最大()，微分時間置零( = 0

34、)，比例度iTiTDTDT適當，將系統(tǒng)投入運行。2、將比例度逐漸減小，得到等幅振蕩過程 ，記下臨界比例度和臨界振蕩周期k值kT3、根據、值，采用表 2-1 中的經驗公式，計算出調節(jié)器各個參數，kkT即、的值。iTDT 調節(jié)器參數控制規(guī)律 Ti TDP 2k PI 2.2k 0.85Tk PID 1.6k0.5Tk0.125Tk表 2-1 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 11 頁2.3.3 衰減曲線法衰減曲線法是在總結臨界比例度法的基礎上，經過反復實驗提出來的。其具體的整定步驟如下(以 4:1 衰減過程為例，10:1 衰減過程類似): 1、先把過程控制系統(tǒng)中調節(jié)器參數置成純比例作用(，)

35、,iT0DT使系統(tǒng)投入運行，再把比例度從大到小逐漸調小，直到出現(xiàn)所要求的 4:1 衰減過程曲線，此時的比例度為 4:1 衰減比例度，兩個相鄰波峰間的間隔稱為 4:1s衰減振蕩周期。sT 2、根據、使用表 2-2 所示公式，即可計算出調節(jié)器的各整定參數值。ssT3、按“先 P 后 I 最后 D”的操作程序，將所求得的整定參數設置在調節(jié)器上。再觀察運行曲線，若不太合理，可做適當調整。 調節(jié)器參數控制規(guī)律TsTDPsPI1.2s0.5TsPID0.8s0.3Ts0.1Ts表 2-22.4 本章小結本章首先介紹了傳統(tǒng) PID 控制器一般數學模型，通過該模型研究了 PID 三種校正環(huán)節(jié)及其主要參數的作用

36、，然后介紹了常用 PID 控制器的整定原理其常用整定方法，如湊式樣法、Z-N 參數整定法、衰減曲線法等，并逐一對各種方法進行了深入研究，為后續(xù)工作奠定了堅實的理論基礎。 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 12 頁3 變速積分的 PID 算法在溫度控制系統(tǒng)中的應用3.1 數字 PID 技術隨著微型計算機技術的迅速發(fā)展和可靠性的不斷提高，計算機參與工業(yè)控制不僅成為現(xiàn)實，而且日益廣泛地深入到控制技術的各個領域。PID 控制技術和微機技術的結合，便形成了數字 PID 控制技術。3.1.1 數字 PID 控制器 PID 控制器是控制系統(tǒng)中應用最廣泛的一種控制器，在工業(yè)過程控制中得到了普遍的應用。過

37、去的 PID 控制器通過硬件模擬實現(xiàn)，但隨著微型計算機的出現(xiàn)，特別是現(xiàn)代嵌入式微處理器的大量應用，原先 PID 控制器中由硬件實現(xiàn)的功能都可以用軟件來代替實現(xiàn)，從而形成了數值 PID 算法，實現(xiàn)了由模擬 PID 控制器到數字 PID 控制器的轉變。 數字 PID 控制器在實際應用中可分為兩種:位置式 PID 控制器和增量式 PID 控制器。 (1)位置式 PID 控制器 計算機控制實際上是采樣控制，它根據采樣時刻的偏差值計算控制量。所以式(1-1 )中的積分項和微分項不能直接使用，必須進行離散化處理。其具體做法是:以 T 作為采樣周期，K 作為采樣序號，則離散化的采樣時間 KT 對應連續(xù)時間

38、t;用求和的形式代替積分;用增量的形式代替微分，可做如下的近似變換: KTt ), 2 , 1 , 0(K (3-1)tKjKjjeTjTeTdtte010)()(TeeTTKeKTedttdeKK1) 1()()(將式(3-1)代入式(1-1)中，則得到離散的 PID 控制器表達式為: （3-2）010)(ueeTTeTTeKukkDkjjikpk 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 13 頁或： （3-3）010)(ueeKeKeKukkDkjjIkPk式中:K 采樣序列號，K=0,1,2,.； 第 K 次采樣時刻的計算機輸出值；ku 第 K 次采樣時刻的輸入偏差值；ke 第 K-1

39、次采樣時刻的輸入偏差值；1ke 積分系數，；IKfPITTKK 微分系數，；DKTTKKdpI 開始進行 PID 控制時計算機的輸出值0u 因此，如果采樣周期足夠小的話，那么由式(3-1)和式(3-2)得到的近似結果可獲得足夠的精確度，此時離散的和連續(xù)的 PID 控制過程將十分接近。由于公式(3-1)和(3-2)的控制算法是直接按式(1-1)給出的 PID 控制規(guī)律進行計算的，所以它給出了全部控制量的大小，因此被稱為位置式或全量式 PID 控制算法。 由于位置式 PID 控制器每次輸出全部控制量，因此它可以直接作用于閥門等執(zhí)行機構。但是這樣的話，就會產生兩個明顯的問題:由誤差累計產生的積分飽和

40、以及啟動或停止可能產生的溢出。 (2)增量式 PID 控制器增量式 PID 控制器是指控制器每次輸出的只是控制量的增量，當執(zhí)行機構，例如步進電機，需要的是增量而不是位置量的絕對數值時，就可以使用增量式 PID 控制器進行控制。由式(3-3 )根據遞推原理可得: （3-4）0211011)(ueeKeKeKuKKDKjjIKPK用式(3-3)減去式(3-4)可得: 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 14 頁)2()(211KKKDKIKKPKeeeKeKeeKu （3-5）)(1KKDKIKPeeKeKeK式中， 。 1KKKeee式(3-5 )稱為增量式 PID 控制器算法。將該式整理、

41、合并得到: （3-6）21KKKKCeBeAeu式中,)1 (TTTTKAdiP)21 (TTKBdPTTKCdP它們都是與采樣周期、比例增益、積分時間常數和微分時間常數有關的常系數。增量式 PID 控制與位置式 PID 控制器實質上是一樣的，但是增量式 PID 控制器比位置式 PID 控制器有許多優(yōu)越之處:（A）只與,時刻的偏差有關，故節(jié)省內存和運算時間。kuK1K2K（B）每次只做計算，則計算誤差影響小。ku(C)由于每次只輸出增量，因此誤動作產生的誤差小，并便于實現(xiàn)無擾動切換。ku3.1.2 數字式 PID 控制的算法實現(xiàn)應用中，位置式 PID 控制器和增量式 PID 控制器的算法實現(xiàn)分

42、別如圖 3-1-1 和圖3-1-2 所示。 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 15 頁圖 3-1-1 位置式 PID 算法實現(xiàn) 圖 3-1-2 增量式 PID 算法實現(xiàn)3.2 變速積分控制算法圖 1 溫度控制系統(tǒng)中，一般認為溫度被控對象(S)為純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，其傳cG遞函數為:) 1/(1sTKeGsc式中 K 為對象增益,為對象的時間常數.為對象的純滯后時間。1T 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 16 頁圖 3-2-1 溫度控制系統(tǒng)框圖在普通的 PID 控制算法中，由于積分系數 K 是常數，所以在整個控制過程中，積i分增量不變。而系統(tǒng)對積分項的要求是，系統(tǒng)偏差大時積分作用

43、應減弱甚至全無，而在偏差小時則應加強。積分系數取大了會產生超調，甚至積分飽和，取小了又遲遲不能消除靜差。因此，如何根據系統(tǒng)偏差大小改變積分的速度，對于提高系統(tǒng)品質是很重要的。變速積分 PID 可較好地解決這一問題。變速積分 PID 的基本思想是設法改變積分項的累加速度，使其與偏差大小相對應：偏差越大，積分越慢，反之則越快。為此，設置系數 f(e(k),它是 e(k)的函數。當增大時，f 減小，反之增大。變速)(ke積分的 PID 積分項表達式為TkekefieKkukiii)()()()(10系數與偏差當前值的關系可以是線性的或非線性的，可設為f)(keBAkeBAkeBABkeABkekef

44、)(.0)(.)()(.1)(值在區(qū)間內變化，當差大于所給分離區(qū)間 A+B 后，不再對當前值f 1 , 0)(ke0f進行繼續(xù)累加；當偏差小于 B 時，加入當前值，即積分項變?yōu)?(ke)(ke)(ke，與一般 PID 積分項相同，積分動作達到最高速；而當偏差在kiiiTieKku0)()()(keB 與 A+B 之間時，則累加計入的是部分當前值，其值在 0-之間隨的大小而)(ke)(ke 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 17 頁變化，因此，其積分速度在和 之間。變速積分10)()(kiiiTieKkukiiiTieKku0)()(PID 算法為) 1()()()()()()(10kek

45、eKTkekefieKkeKkudkiip這種算法對 A，B 兩參數的要求不精確，參數整定較容易。3.3 仿真分析設被控對象為一階延遲對象：1402)(60sesGs采樣時間為 20 ，延遲時間為 4 個采樣時間，即 80 ，取ssA=0B=。取 M=1，采用變速積分 PID 控制算法進,0048. 0,12,45. 0idpKKK4 .,6 . 0行階躍響應，其結果如圖 3-3-1 和圖 3-3-2 所示。取 M=2，采用普遍 PID 控制，其結果如圖 3-3-3 所示。由仿真結果可以看出，變速積分與積分分離兩種控制方法很類似，但調節(jié)方式不同，前者對積分項采用的是緩慢變化，而后者則采用所謂“

46、開關”控制。變速積分調節(jié)質量更高。普通 PID 控制階躍響應（M=2） 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 18 頁變速積分參數的變化變速積分階躍響應（M=1）設被控對象為一階延遲對象：160)(80sesGs采樣時間為 20 ，延遲時間為 4 個采樣時間，即 80 ，取ssA=0B=。取 M=1，采用變速積分 PID 控制算法進,0048. 0,12,45. 0idpKKK4 .,6 . 0行節(jié)約響應，其結果如圖 3-3-4 和圖 3-3-5 所示。取 M=2，采用普遍 PID 控制，其結果如圖 3-3-6 所示。由仿真結果可以看出，變速積分與積分分離兩種控制方法很類似，但調節(jié)方式不同，

47、前者對積分項采用的是緩慢變化，而后者則采用所謂“開關”控制。變速積分調節(jié)質量更高。 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 19 頁普通 PID 控制階躍響應（M=2）變速積分參數的變化變速積分階躍響應（M=1）設被控對象為二階延遲對象：12060)(250ssesGs采樣時間為 20 ，延遲時間為 4 個采樣時間，即 80 ，取ss 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 20 頁A=0B=。取 M=1，采用變速積分 PID 控制算法進,0048. 0,12,45. 0idpKKK4 .,6 . 0行階躍響應，其結果如圖 3-3-7 和圖 3-3-8 所示。取 M=2，采用普遍 PID 控制

48、，其結果如圖 3-3-9 所示。由仿真結果可以看出，變速積分與積分分離兩種控制方法很類似，但調節(jié)方式不同，前者對積分項采用的是緩慢變化，而后者則采用所謂“開關”控制。變速積分調節(jié)質量更高。普通 PID 控制階躍響應（M=2）變速積分參數的變化 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 21 頁變速積分階躍響應（M=1）3.4 結論變速積分 PID 與普通 PID 相比，具有如下一些優(yōu)點：（1） 實現(xiàn)了用比例作用消除大偏差，用積分作用消除小偏差的理想調節(jié)特性，從而完全消除了積分飽和現(xiàn)象。（2） 大大減小了超調量，可以很容易地使系統(tǒng)穩(wěn)定，改善調節(jié)品質。（3） 適應能力強，一些用常規(guī) PID 控制不理

49、想的過程可以采用此種算法。（4） 參數整定容易，各參數間的相互影響小，而且對 A、B 兩參數的要求不確定，可做一次性確定。 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 22 頁結 論在各種工業(yè)控制器中，PID 控制器以其簡單而有效的特點占據主要的位置。在實際應用中，如何得到更優(yōu)的 PID 控制器參數一直是一個比較復雜的問題，因為很多情況都涉及到對工業(yè)背景的了解。PID 控制器參數整定方法的不斷發(fā)展，要求我們能夠充分并盡可能少地利用系統(tǒng)的己知信息，得到控制效果更佳的 PID 控制器參數整定值和控制器本身的魯棒性。 本文就常用的 P1D 控制器參數整定方法做了一定的闡述和研究，并提出了一種實用的 PI

50、D 控制器參數整定方法。對文中所提出的這種方法，用 MATLAB/SIMULINK工具箱做了仿真與比較，證明了方法的實用性和有效性。 本文所做的主要工作概括如下: (1)概述了 PID 控制器的結構、原理以及常用的幾種 PID 控制器算法;進一步介紹了數字式 PID 控制器算法。 (2)簡述了各種常用的經典 PID 控制算法，并利用 MATLAB/SIMULINK 做了一定的仿真研究，比較了各種 PID 控制算法的性能特點。 (3)針對本文，提出了一種實用的 PID 控制器參數整定算法，即變速積分的PID 控制器參數整定方法，對其進行了仿真研究。 無論如何，PID 控制器參數整定算法仍然是個值

51、得研究和思考的問題，限于能力和時間，以上的看法只是筆者在學習和研究過程中體會到的一家之言，未免存在不足甚至不合理的地方，歡迎大家提出來共同討論、學習。 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 23 頁致 謝本人在鞍山科技大學電信學院自動化系攻讀學士學位期間，得到了導師張勇教授的悉心指導和關懷，張老師學識淵博，治學嚴謹，盡管工作繁忙，仍對本人的學習以及生活進行了細致、深刻的指導和無微不至的關懷，尤其在本人撰寫論文期間，張老師更是給予細心的指導和幫助，并認真細致地審閱，提出修改意見，使本人論文得以順利完成。更重要的是張老師正直高尚的人格、嚴謹求實的科研態(tài)度給我以潛移默化的影響，指導我一生如何為人。

52、在此衷心感謝張老師對我的關心和幫助，我會繼續(xù)努力，以報師恩。同時，我還要感謝鞍山科技大學的王建生博士在學習中給予了我很大的幫助。感謝每一位在我學習和成長道路上無私幫助和關心我的老師、師兄、師姐、師弟們。感謝多年來，一切關心和支持過我的人們。最后，對參加本文評閱和答辯的各位老師致以誠摯的謝意。 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 24 頁參考文獻Comment z1: 對于一些不宜放入正文中，但作為畢業(yè)設計（論文）又是不可缺少的部分，或有重要參考價值的內容，可編入附錄中。例如：過長的公式推導、重復性的數據、圖表、程序全文及說明、外文原文及譯文、設計圖紙等。用后右擊,刪除批注可刪除 鞍山科技大

53、學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 25 頁附錄 A（外文文獻標題）Introduction to PID controllersPID controllers can be stand-alone controllers (also called single loop controllers), controllers in PLCs, embedded controllers, or software in Visual Basic or C# computer programs.PID controllers are process controllers with the followin

54、g characteristics:Continuous process controlAnalog input (also known as “measurement” or “process Variable” or “PV”)Analog output (referred to simply as “output”)Setpoint (SP)Proportional (P), Integral (I), and/or Derivative (D) constantsExamples of “continuous process control” are temperature, pres

55、sure, flow, and level control. For example, controlling the heating of a tank. For simple control, you have two temperature limit sensors (one low and one high) and then switch the heater on when the low temperature limit sensors turns on and then turn the heater off when the temperature rises to th

56、e high temperature limit sensor. This is similar to most home air conditioning &heating thermostats. In contrast, the PID controller would receive input as the actual temperature and control a valve that regulates the flow of gas to the heater. The PID controller automatically finds the correct

57、(constant) flow of gas to the heater that keeps the temperature steady at the setpoint. Instead of the temperature bouncing back and forth between two points, the temperature is held steady. If the setpoint is lowered, them the PID controller automatically reduces the amount of gas flowing to the he

58、ater. If the serpoint is raised, then the PID controller automatically increases the amount of gas flowing to the heater. Likewise the PID controller would automatically compensate for hot, sunny days (when it is hotter outside the heater) and for cold, cloudy days. The analog input (measurement) is

59、 called the “process variable” or “PV”. You want the PV to be a highly accurate indication of the process parameter you are trying to control. For example, if you want to maintain a temperature of + or one degree then we typically strive 鞍山科技大學本科生畢業(yè)設計(論文) 第 26 頁for at least ten times that or one-ten

60、th of a degree. If the analog input is a 12 bit analog input and the temperature range for the sensor is 0 to 400 degrees then our “theoretical” accuracy is calculated to be 400 degrees divided by 4,096 (12 bits) = 0.09765625 degrees. We say “theoretical” because it would assume there was no noise and e