反比例函數(shù)圖案

1、反比例函數(shù)的圖象適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)初中二年級(jí)適用區(qū)域江蘇課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）40知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的定義及性質(zhì)和圖象教學(xué)目標(biāo)1.掌握反比例函數(shù)的圖象2.掌握反比例函數(shù)解析式的特征.教學(xué)重點(diǎn)掌握反比例函數(shù)的圖象教學(xué)難點(diǎn)掌握反比例函數(shù)解析式的特征。教學(xué)過(guò)程 一、思考探討1、回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？2、思考一下：（1）體育課上，老師測(cè)試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？（2）電流I、電阻R、電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U220V時(shí)，當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I怎樣變化？當(dāng)R越來(lái)越小呢？二、知識(shí)講解本節(jié)課主要知識(shí)點(diǎn)解析，中高考考點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)分析考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)1反

2、比例函數(shù)的定義定義：一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)。還可以寫(xiě)成考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)2反比例函數(shù)解析式的特征等號(hào)左邊是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)分式。分子是不為零的常數(shù)（也叫做比例系數(shù)），分母中含有自變量，且指數(shù)為1.比例系數(shù)自變量的取值為一切實(shí)數(shù)。函數(shù)的取值是一切非零實(shí)數(shù)。 考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)3反比例函數(shù)的圖象定義：反比例函數(shù)的圖像是雙曲線(xiàn)，（為常數(shù)，）中自變量，函數(shù)值，所以雙曲線(xiàn)是不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，斷開(kāi)的兩個(gè)分支，延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸，但是永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。 三、例題精析【例題1】如果函數(shù)的圖像是雙曲線(xiàn)，且在第二，四象限內(nèi)，那么的值是多少？【題干】根據(jù)反比例性質(zhì)求值【答案】由反比例函數(shù)的定義，得：解

3、得 時(shí)函數(shù)為 【解析】有函數(shù)圖像為雙曲線(xiàn)則此函數(shù)為反比例函數(shù)即（）又在第二，四象限內(nèi)，則可以求出的值【例題2】在反比例函數(shù)的圖像上有三點(diǎn)， 。若則下列各式正確的是（ ）A B C D【題干】比較大小【答案】A【解析】解法一：由題意得，所以選A解法二：用圖像法，在直角坐標(biāo)系中作出的圖像描出三個(gè)點(diǎn)，滿(mǎn)足觀察圖像直接得到選A解法三：用特殊值法【例題3】已知，成正比例，成反比例，且?！绢}干】求反比例函數(shù)的解析式 【答案】 四、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】1. 下列函數(shù)，y2x，yx，yx1，y是反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有( ) A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè) 2反比例函數(shù)y的圖象位于( ) A第一、二象限 B第一、三象限

4、 C第二、三象限 D第二、四象限3已知矩形的面積為10，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象表示大致為( )答案：C、B、A解析：1、，2、當(dāng)k0，過(guò)一三象限3、x*y=10，y與x成反比且都大于0【鞏固】1一個(gè)反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，1)，則該反比例函數(shù)的解析式是_2已知關(guān)于x的一次函數(shù)ykx+1和反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，m)，則一次函數(shù)的解析式是_答案：y ，yx+1 解析：1、將點(diǎn)坐標(biāo)帶入可得k=2 2、先將點(diǎn)帶入反比例函數(shù)得m=3，再帶入一次函數(shù)得k=1。 【拔高】1. 如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積為8，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是 答

5、案：y解析：反比例函數(shù)（）中比例系數(shù)的幾何意義是：過(guò)雙曲線(xiàn) （）上任意引軸軸的垂線(xiàn)，所得矩形面積為。 課程小結(jié)反比例函數(shù)解析式的特征：等號(hào)左邊是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)分式。分子是不為零的常數(shù)（也叫做比例系數(shù)），分母中含有自變量，且指數(shù)為1.比例系數(shù)自變量的取值為一切實(shí)數(shù)。函數(shù)的取值是一切非零實(shí)數(shù)。課后作業(yè) 【基礎(chǔ)】1、如圖，已知一次函數(shù)ykx+b(k0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y(m0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D，若OAOBOD1(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式答案：解：(1)OAOBOD1，點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分

6、別為A(1，0)，B(0，1)，D(1，0) (2)點(diǎn)AB在一次函數(shù)ykx+b(k0)的圖象上， 解得 一次函數(shù)的解析式為yx+1，點(diǎn)C在一次函數(shù)yx+1的圖象上，且CDx軸，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，又點(diǎn)C在反比例函數(shù)y(m0)的圖象上，m2，反比例函數(shù)的解析式為y 【鞏固】1如圖，已知點(diǎn)A(4，m)，B(1，n)在反比例函數(shù)y的圖象上，直線(xiàn)AB分別與x軸，y軸相交于C、D兩點(diǎn)， (1)求直線(xiàn)AB的解析式(2)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)(3)SAOC：SBOD是多少？答案：(1)y2x6；(2)C(3，0)，D(0，6)；(3)SAOC：SBOD1：1 【拔高】 1. 已知yy1y2，y1與成正比例，y與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y14，x4時(shí)，y3 求