2020年深圳市中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷六(含答案和解析)

1、2020年深圳市中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷六一、選擇題（3*12=36 ）1、計算 32的值是（）A、9B、9C、6D、62太陽的半徑約為 696 000km ,把696 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、36.96 10B.69.6105C.6.96105D、66.96 10Q13、如圖，1= 2 ,3=40則4等于（)A、120B、130c、140D、404、下列計算正確的是（)/A、a3 a2a32 aB、.a2 = ac、2a2a23a4D、(a-b) 2=a2 b25、為了考察某種小麥的長勢，從中抽取了16910株麥田，測得田冋（單位：cm)為：1914111210 168 17則這組數(shù)

2、據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（)A . 13, 16B. 14,11C.12, 11D.13, 116、下列說法正確的是（）A、平分弦的直徑垂直于弦B、半圓（或直徑）所對的圓周角是直角C、相等的圓心角所對的弧相等D、若兩個圓有公共點，則這兩個圓相交7、地球正面臨第六次生物大滅絕，據(jù)科學(xué)家預(yù)測，到2050年，目前的四分之一到一半的物種將會滅絕或瀕臨滅絕.2012年底，長江江豚數(shù)量僅剩約1000頭其數(shù)量平均下降的百分率在13%15%范圍內(nèi)，由此預(yù)測，2013年底剩下的數(shù)量可能為（）A.970B.860C.750D.720&式子 2COS30A、 2.3 2tan45;(1 tan60 )2 的值

3、是(2.39、如右圖，在 RtVABC 中， ACB 90o, ACBCCA為半徑的圓與 AB交于點D，貝U AD的長為924B. 一5A.5C.)185D、2中三角形的個數(shù)是（5C. 16A . 8B. 910、如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案，則圖1711、張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油 25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y （升）與行駛時間t （小時）之間的關(guān)系如圖所示以下說法錯誤的是（)A.加油前油箱中剩余油量 y （升）與仃駛時間t （小時）的函數(shù)關(guān)系是 y- 8t+25B.途中加油21升C

4、.汽車加油后還可行駛 4小時D.汽車到達乙地時油箱中還余油6升12、如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a工0的圖象的頂點在第一象限，且過點（0, 1）和（-1, 0）.下列結(jié)論：abv 0,b2>4a,0v a+b+cv2,0v bv 1，當(dāng)x>- 1時，y >0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A . 5個B. 4個C. 3個D . 2個10 / 8第H題圖第12題圖、填空題（3*4=12 ）13、用半徑為10cm，圓心角為216 °勺扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高是 cm。14、如圖，在小山的東側(cè) A點有一個熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以 30米/分的速度沿與

5、地面成 75。角的方 向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè) B點的俯角為30°則小山東西兩側(cè) A、B 兩點間的距離為 米.15、如圖是一組密碼的一部分， 為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請你動用所學(xué)知識找到破譯的鑰匙”目前，已破譯出 今天考試”的真實意思是 努力發(fā)揮”若 今”所處的位置為（x, y）,你找到的密碼鑰 匙是，破譯 正做數(shù)學(xué)”的真實意思是 。16、著名畫家達芬奇不僅畫藝超群，同時還是一個數(shù)學(xué)家、發(fā)明家.他曾經(jīng)設(shè)計過一種圓規(guī)如圖所示，有兩個互相垂直的滑槽（滑槽寬度忽略不計），一根沒有彈性的木棒的兩端 A、B能在滑槽內(nèi)自由滑動，將筆插入位于木棒中點P

6、處的小孔中，隨著木棒的滑動就可以畫出一個圓來.若AB=20cm，則畫出的圓的半徑為cm.過*T苛1燈1夏習(xí)r功£等1巻觀用陀辰it-:天1才涉第15題團三、解答題（總共 52 分）17、（ 5分）先化簡，再求值：2 2 2ab r2ab b a),其中 a= 1 + J2 , b = 1化。aa18、（ 5分）直線y 2x b經(jīng)過點（3, 5）,求關(guān)于x的不等式2x b0勺解集19、（6分）暑假快要到了，某市準(zhǔn)備組織同學(xué)們分別到A, B, C, D四個地方進行夏令營活動，前往四個地方的人數(shù)如圖所示。（1）去B地參加夏令營活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 40%，根據(jù)統(tǒng)計圖求去B地的人數(shù)？（2） 若

7、一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定。父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫 有1, 2, 3, 4四個整數(shù)，先讓姐姐隨機地抽取一張后放回，再由弟弟隨機地抽取一張若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是 5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加用列表法或樹形圖分析這種方法對姐弟倆是否公平？OAFPDB20、（7分）如圖， ABC內(nèi)接于O O,且AB為O O的直徑。/ ACB的平分線 CD交O O于點D，過點D 作O O的切線PD交CA的延長線于點 P,過點 A作AE丄CD于點E,過點B作BF丄CD于點F。（1）求證：DP/ AB ;（2）試猜想線段 AE、EF、BF之間

8、的數(shù)量關(guān)系，并加以證明;（3）若AC = 6, BC = 8,求線段 PD的長。21、（ 8分）為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性人均住房面積（平方米）單價（萬兀/平方米）不超過30 （平方米）0.3超過30平方米不超過 m （平方米）部分（45wm < 600.5超過m平方米部分0.7根據(jù)這個購房方案:y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；57<yw 60時，求m的取值范圍若某三口之家欲購買 120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款 y萬元，請求出若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為

9、y萬元，且22、（9分）如圖1,已知正方形 ABCD的邊長為1,點E在邊BC上，若 AEF 90 °且EF交正方形外 角的平分線CF于點F。（1） 圖1中若點E是邊BC的中點，我們可以構(gòu)造兩個三角形全等來證明AE EF，請敘述你的一個構(gòu)造方案，并指出是哪兩個三角形全等（不要求證明）；（2）如圖2，若點E在線段BC上滑動（不與點 B , C重合）。 AE EF是否總成立？請給出證明； 在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點E滑動到某處時，點 F恰好落在拋物線y x2 x 1上，求此時點F的坐標(biāo).23、（12分）如圖，已知拋物線 y = ax2 + bx + c與x軸的一個交點 A的坐標(biāo)為（一1

10、, 0）,對稱軸為直線 x =2。（1）求拋物線與x軸的另一個交點 B的坐標(biāo)；（2） 點D是拋物線與y軸的交點，點 C是拋物線上的另一點。已知以AB為一底邊的梯形 ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式，并指出頂點E的坐標(biāo)；（3） 點P是（2）中拋物線對稱軸上一動點，且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動。設(shè)點P運動的時間為t秒。 當(dāng)t為秒時，APAD的周長最小？當(dāng)t為秒時，AD是以AD為腰的等腰三角形？（結(jié)果保留根號）； 點P在運動過程中，是否存在一點 P,使APAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。2020年深圳市中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷六參考答

11、案、選擇題（3*12=36 ）123456789101112BCCADBBBCCCB、填空題（3*4=12 ）13、814、750 工15、 （ X+1，Y+2 ）、祝你成功”16、10三、解答題（總共 52 分）17、原式=ab，把a= 1 + 2 , b = 1 2代入，原式=a b18、19、解：（1）設(shè)去B地的人數(shù)為x ,則由題意有：40% 2分30 x 20 10解得：x 40.去B地的人數(shù)為40人.4分（2）列表：4(1 , 4)(2 , 4)(3 , 4)(4 , 4)3(1, 3)(2 , 3)(3 , 3)(4 , 3)2(1 , 2)(2 , 2)(3 , 2)(4 , 2

12、)1(1 , 1)(2 , 1)(3 , 1)(4 , 1)12347分415姐姐能參加的概率 P（姐），弟弟能參加的概率為P（弟） 9分16 41645 P（姐）< P（弟），不公平.10分161620、解：(1)證明：連接OD ,/ PD 切O O 于點 D , OD 丄 PD，/ ODP = 90°,/ ACD =/ BCD，/ AOD = 2 / ACD，/ BOD = 2 / BCD ,1/ AOD =Z BOD = X1800= 900,2:丄 ODP = Z BOD , PD / AB。(2)答：BF AE = EF，證明如下：/ AB 是O O 的直徑，ADB

13、=Z ADE +Z BDF = 90°,/ AE 丄 CD , BF 丄 CD ,AED = Z BFD = 90°,/ FBD + Z BDF = 90°,/ FBD = Z ADE ,/ AOD =Z BOD , AD = BD , ADE DBF , BF = DE , AE = DF , BF AE = DE DF ,即 BF AE = EF。1(3 )T AB 是O O 的直徑，ACB = 90° ,ACD =丄/ ACB = 45° ,2在 Rt" ACB 中，AB2 = AC2+ BC2 = 100 ,在 Rt"

14、; ADB 中，AB2 = 2AD2 , AD = 5 2 ,在 Rt" AEC 中，AC2= AE2 + CE2 , AE = CE = 3 2,在 Rt" AED 中，DE = AD2 AE2 = 4、2, CD = CE+ DE = 7、2 ,/ PD / AB，/ PDA = Z DAB ,/ ACD =Z BCD = Z DAB ,/ PDA =Z ACD ,又I/ P=Z P , PAD PDC ,354.PA PD AD 5 255PD 5=,- PA= PD+ 6,-= , - PD =PD PC DC 7 2775 PD 67721、解：(1)三口之家應(yīng)繳

15、購房款為0.3 90+ 0.5 30=42 (萬元)4 '(2)當(dāng) 0W xw 3時,y=0.3 3x=0.9x 當(dāng) 30 v x<m 時,y=0.9 30+0.5 X3X(x-30)=1.5x-18 當(dāng) x> m 時,y=1.5m-18+0.7 33(x-m)=2.1x-18-0.6m0.9x(0 w x w 30)y= 彳 1.5x-18(” 30 vxWm) (45 w mW 60) z-3I 2.1x 18 0.6m(x>m)(3)當(dāng) 50 w mW 6時,y=1.5 30-18=57(舍)當(dāng) 45wm< 50 時,y=2.1 300.6m-18=87

16、0.6m/ 57v 87 0.6mw 60 - 45wm v 50綜合得45wmv 50.22、解：(1)如圖1,取AB的中點G，連接EG . AGE與厶ECF全等.(2)若點E在線段BC上滑動時AE EF總成立. 證明：如圖2,在AB上截取AM EC ./ AB BC , BM BE ,MBE是等腰直角三角形， AME 18045135 ,又CF平分正方形的外角，ECF 135 , AME ECF .而 BAE AEB CEF AEB 90 , BAE CEF, AME dECF . AE EF .過點F作FH x軸于H ,由知，F(xiàn)H BE CH ,設(shè) BH a，則 FH a 1, 點F恰好

17、落在拋物線 y點F的坐標(biāo)為F(a, a 1). a 1 a2 a 1 a22, a 2 (負值不合題意，舍去) a 1=, 2 1.點f的坐標(biāo)為1).23、解：(1)由拋物線的軸對稱性及 A (- 1, 0),可得B (- 3, 0),(2)設(shè)拋物線的對稱軸交 CD于點M，交AB于點N ,由題意可知 AB / CD ,則拋物線線的軸對稱性可得CD = 2DM ,/ MN / X軸，AB / CD,四邊形 ODMN是矩形， DM = ON = 2, CD = 2X2 = 4, A (- 1, 0), B (- 3 , 0), AB = 2 ,1/ S 梯形 ABCD = - (AB + CD) OD = 9 ,2 OD = 3, c= 3 ,把 A (- 1 , 0) , B (- 3 , 0)代入 y= ax2+ bx