113探索三角形全等的條件（2）

1、姜堰市克強(qiáng)學(xué)校導(dǎo)學(xué)案七年級數(shù)學(xué) 20112012學(xué)年度第二學(xué)期課題：11.3 探索三角形全等的條件（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過動手操作,探索三角形全等的“角邊角”的條件或“角角邊，“角邊角”的條件或“角角邊”來判別兩個三角形是否全等，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。2、通過動手操作，實(shí)驗(yàn)，合作交流等過程,體會分析問題的方法,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn),能結(jié)合具體問題和情境進(jìn)行有條理的思考,會用分別寫“因?yàn)樗浴被颉耙驗(yàn)楦鶕?jù)所以”的表達(dá)方式進(jìn)行簡單的說理。3、通過三角形的穩(wěn)定性的實(shí)例，以感受數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析周圍的事物。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等的“角邊角”或“角角邊”條件的

2、探索。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)：1、小明用板擋住了兩個三角形的一部分？你能畫出這兩個三角形嗎？如果能，你畫的三角形與同學(xué)畫的三角形全等嗎？2、小明不慎把一塊三角形玻璃打碎成兩塊，試問：小明應(yīng)該帶哪一塊碎片到商店去才能配一塊與原來一樣的三角形玻璃？二、探索活動：活動一 猜想、測量、驗(yàn)證觀察圖中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪兩個三角形是全等三角形？活動二 做一做1、如圖，畫線段AB=2.6cm，再畫BAP=45°,ABQ=60°,AP與BQ相交于點(diǎn)C。2、剪下所畫的ABC，與同學(xué)所畫三角形能夠重合嗎？活動三 想一想如圖，在ABC和MNP中，

3、A=M，B=N，BC=NP。ABC與MNP全等嗎？為什么？三、例題講解：1、如圖11-13，OP是MON的角平分線，C是OP上的一點(diǎn)，CAOM，CBON，垂足分別為A、B。AOC與BOC全等嗎？為什么？2、已知：如圖12，34。求證：ABCABD 證明：方法一：34（已知）180°_=180°_，即_=_。在ABC和ABD中，_=_，_=_，_=_，ABCABD（ASA）。方法二：31+_，4=2+_。 (_)。又1=2_=_在ABC和ABD中，_=_,_ =_,_=_。ABCABD（AAS）。四、議一議： 1、在圖11-13中，如果改變點(diǎn)C在OP上的位置，那么AOC與BO

4、C仍然全等嗎？2、你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 課題：11.3 探索三角形全等的條件（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過動手操作,探索三角形全等的“邊邊邊”的條件；了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用；運(yùn)用三角形全等的“邊邊邊”的條件判別兩個三角形是否全等，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。2、通過動手操作，實(shí)驗(yàn)，合作交流等過程,體會分析問題的方法,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn),能結(jié)合具體問題和情境進(jìn)行有條理的思考,會用分別寫“因?yàn)樗浴被颉耙驗(yàn)楦鶕?jù)所以”的表達(dá)方式進(jìn)行簡單的說理。3、通過三角形的穩(wěn)定性的實(shí)例，以感受數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析周圍的事物。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用三角形全等的“邊邊邊”的條件判

5、斷兩個三角形是否全等，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形全等的“邊邊邊”條件 的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)：小明用長度分別為5、6、7的3根木棒搭出了ABC,試問:小麗應(yīng)選用怎樣大小的3根木棒才能使他搭出的MPN與ABC全等?二、探索活動：活動一 做一做用一根長20cm的鐵絲，圍成一個三角形，怎樣才能使你和同學(xué)圍成的三角形全等？活動二 按要求畫圖按下列畫法，用圓規(guī)和刻度尺畫一個三角形：畫 法圖 形1、畫線段AB=4cm。2、分別以點(diǎn)A、B為圓心，3cm、2cm的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C。3、連接AC、BC。你所畫的三角形與同學(xué)畫的三角形全等嗎？歸納得出結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個三

6、角形 ，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。 上面的結(jié)論還告訴我們，如果一個三角形三邊的長度確定，那么這個三角形的形狀和大小就完全確定。如圖，用3根木條釘成的三角形框架，它的形狀和大小完全確定。三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三、議一議：1、你還能舉出應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的一些例子嗎？2、四邊形是否具有穩(wěn)定性？四、課后作業(yè)1. 已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（ ）A72°B60°C58°D50°accab50°58°72°圖12.如圖，在與中，已有條件，還需添加兩個條件才能使，不能添加的一組條件是（ ）ABCDEFA，B，C，D，3. 如圖，給出下列四組條件：；其中，能使的條件共有（ ）A1組B2組C3組D4組ACBDFE圖34 如圖，已知那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）A B C D圖5ADFECBABCD圖45. 如圖，中，分別是上的點(diǎn)，已知，請補(bǔ)充一個條件： ，使6. 如圖，點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上 已知A =D，B =C，要使ABFDCE，需要補(bǔ)充的一個條件是 （寫出一個即可）ABCC1A1B1ABEFCD7. 如圖，若，且，則= 8如圖