12反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）

1、第2課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.會(huì)求反比例函數(shù)的解析式；2.鞏固反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，通過(guò)對(duì)圖象的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性.過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、分析、交流的過(guò)程，逐步提高運(yùn)用知識(shí)的能力.情感態(tài)度：提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求反比例函數(shù)的解析式.教學(xué)難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？2.我們學(xué)會(huì)了根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)函數(shù)圖象，那么你能根據(jù)一些條件求反比例函數(shù)的解析式嗎？教學(xué)說(shuō)明：復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)引入新課.二、思考探究，獲取新知1.思考：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P

2、（2,4）（1）求k的值，并寫(xiě)出該函數(shù)的表達(dá)式；（2）判斷點(diǎn)A（-2，-4），B(3,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上；（3）這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大如何變化？分析：(1)題中已知圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，4），即表明把P點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式成立，這樣能求出k，解析式也就確定了.(2)要判斷A、B是否在這條函數(shù)圖象上，就是把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，如能使解析式成立，則這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)圖象上.否則不在.(3)根據(jù)k的正負(fù)性，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)來(lái)判定函數(shù)圖象所在的象限、y隨x的值的變化情況.歸納結(jié)論：這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式.2.下圖是反比例函數(shù)y=的

3、圖象，根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：（1）k的取值范圍是k0還是k0.(2)因?yàn)辄c(diǎn)A(-3,y1),B(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)且-30，-20.所以點(diǎn)A、B都位于第三象限，又因?yàn)?3y2.教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)觀察圖象，使學(xué)生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法.三、運(yùn)用新知，深化理解1.若點(diǎn)A(7，y1)，B(5，y2)在雙曲線y=上，則y1、y2中較小的是 2.已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)y= (k0)的圖象上的兩點(diǎn)，若x10x2，則有( )A.y10y2 B.y20y1 C.y1y20 D.y2y103.若A(a1，b1)，B(a2，b2)是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，

4、且a1a2，則b1與b2的大小關(guān)系是( )A.b1b2 B.b1=b2 C.b1b2 D.大小不確定4.函數(shù)y=-的圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，若0x1x2，則( )A.y1y2 B.y1y2 C.y1=y2 D.y1、y2的大小不確定5.已知點(diǎn)P(2，2)在反比例函數(shù)y= (k0)的圖象上，(1)當(dāng)x=-3時(shí)，求y的值；(2)當(dāng)1x3時(shí)，求y的取值范圍6.已知y= (k0，k為常數(shù))過(guò)三個(gè)點(diǎn)A(2，-8)，B(4，b)，C(a，2)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求a與b的值解：（1）將A（2，-8）代入反比例解析式得：k=-16，則反比例解析式為y=-；（2）將B（4

5、，b）代入反比例解析式得：b=-4；將C（a，2）代入反比例解析式得：2=-，即a=-8.7.已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2)(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫(huà)出圖象；(2)若點(diǎn)A(5,m)在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是否還在圖象上？分析：(1)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2)，即當(dāng)x1時(shí)，y2由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線可畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象；(2)由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是否在圖象上解：(1)設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：y= (k0)而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2)，即當(dāng)x1時(shí)，y2所以2=，k2即反比例函數(shù)的解析式為：y=(2)點(diǎn)A(5,m)在反比例函數(shù)y=圖象上，所以m= = ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5, )點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(5,)不在這個(gè)圖象上；點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(5, )不在這個(gè)圖象上；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(5,)在