鎖相技術(shù)復(fù)習(xí)重點

1、第一章鎖相環(huán)的概念：當(dāng)其輸出信號頻率與輸入信號頻率相同時，輸出信號與輸入信號之間的相位差同步（相位差為0，或為常數(shù)）。故稱為鎖相環(huán)路。簡稱為鎖相環(huán)一.鎖相環(huán)組成基本鎖相環(huán)的組成： 鑒相器（Phase Detector）-PD 環(huán)路濾波器（Loop Filter）-LF 壓控振蕩器（Voltage Controlled Oscillator）-VCO為輸入量的瞬時相位。為輸入量的瞬時相位。各部分分析：1鑒相器 是一個相位比較器，用于比較與之間的相位差e(t) 再經(jīng)過低通濾波器（LPF）濾除成分之后，得到誤差電壓 令為鑒相器的最大輸出電壓，得到2.環(huán)路濾波器及其傳輸函數(shù)環(huán)路濾波器是一個線性電路，在

2、時域分析中可用一個傳輸算子來表示，其中是微分算子；在頻域分析中可用傳遞函數(shù)表示，其中是復(fù)頻率；若用代入就得到它的頻率響應(yīng)，故環(huán)路濾波器模型可表示為圖定義控制電壓 （1）RC積分濾波器這是結(jié)構(gòu)最簡單的低通濾波器,傳輸算子：，是時間常數(shù)，這是這種濾波器唯一可調(diào)的參數(shù)。令p=j,并代入(1-18)式,即可得濾波器的頻率特性：低通特性，相位滯后。當(dāng)頻率很高時，幅度趨于零，相位滯后接近于。（2）無源比例積分濾波器無源比例積分濾波器如圖1-9(a)所示，它與RC積分濾波器相比，附加了一個與電容器串聯(lián)的電阻R2，這樣就增加了一個可調(diào)參數(shù)。傳輸算子：；是兩個獨立的可調(diào)參數(shù)。頻率特性：據(jù)此可作出對數(shù)頻率特性,如

3、圖1-9(b)所示。這也是一個低通濾波器,與RC積分濾波器不同的是,當(dāng)頻率很高時圖1-9 無源比例積分濾波器的組成與對數(shù)頻率特性 (a)組成 (b)頻率特性低通特性。從相頻特性上看，當(dāng)頻率很高時有相位超前校正的作用，這是由相位超前因子引起的。這個相位超前作用對改善環(huán)路的穩(wěn)定性是有用的。（3）有源比例積分濾波器有源比例積分濾波器由運算放大器組成，電路如圖它的傳輸算子：，；是運算放大器無反饋時的電壓增益若運算放大器的增益很高，則傳輸算子可以近似為 圖1-10 有源比例積分濾波器的組成與對數(shù)頻率特性 (a)組成 (b)頻率特性負(fù)號對環(huán)路的工作沒有影響,分析時可以不予考慮。故傳輸算子可以近似為 式中1

4、=R1C。(傳輸算子的分母中只有一個p,是一個積分因子,故高增益的有源比例積分濾波器又稱為理想積分濾波器。顯然,A越大就越接近理想積分濾波器。此濾波器的頻率響應(yīng)為 低通特性，比例作用。相頻特性有超前校正。3.壓控振蕩器壓控振蕩器是一個電壓-頻率變換裝置，在環(huán)中作為被控振蕩器，它的振蕩頻率應(yīng)隨輸入控制電壓 線性地變化,即應(yīng)有變換關(guān)系是壓控振蕩器的瞬時角頻率； 為控制靈敏度或稱為增益系數(shù)，單位是。由于壓控振蕩器的輸出反饋到鑒相器上，對鑒相器輸出誤差電壓起作用的不是其頻率而是其相位即 改寫成算子形式為 二 關(guān)于捕獲鎖定兩種工作狀態(tài)PLL兩種工作狀態(tài)：捕獲狀態(tài)和鎖定（或稱同步）狀態(tài)1.捕獲過程 從輸入

5、信號加到鎖相環(huán)路的輸入端開始,一直到環(huán)路達(dá)到鎖定的全過程,稱為捕獲過程。一般情況,輸入信號頻率i與被控振蕩器自由振蕩頻率o不同,即兩者之差o0。若沒有相位跟蹤系統(tǒng)的作用,兩信號之間相差2.鎖定狀態(tài) 捕獲狀態(tài)終了,環(huán)路的狀態(tài)穩(wěn)定在 在輸入固定頻率信號的條件之下,環(huán)路進(jìn)入同步狀態(tài)后,輸出信號與輸入信號之間頻差等于零,相差等于常數(shù),即 常數(shù)評價捕獲過程性能有兩個主要指標(biāo)。一個是環(huán)路的捕獲帶p,即環(huán)路能通過捕獲過程而進(jìn)入同步狀態(tài)所允許的最大固有頻差omax。若op,環(huán)路就不能通過捕獲進(jìn)入同步狀態(tài)。另一個指標(biāo)是捕獲時間Tp,它是環(huán)路由起始時刻t0到進(jìn)入同步狀態(tài)的時刻ta之間的時間間隔,即 捕獲時間Tp的

6、大小除決定于環(huán)路參數(shù)之外,還與起始狀態(tài)有關(guān)。一般情況下輸入起始頻差越大,Tp也就越大。通常以起始頻差等于p,來計算最大捕獲時間,并把它作為環(huán)路的性能指標(biāo)之一。三 動態(tài)方程令環(huán)路增益鎖相環(huán)路動態(tài)方程的一般形式頻域為: 線性化后: ：環(huán)路的瞬時頻差；。當(dāng)輸入固定頻率信號時，就是固有頻差；：瞬時相差作用下的誤差電壓瞬時值：誤差電壓經(jīng)環(huán)路濾波器過濾之后加到VCO上的控制電壓瞬時值：控制電壓加到VCO上所引起振蕩頻率相對于自由振蕩頻率的頻差，即控制頻差由此得到動態(tài)方程物理概念上的含意：瞬時頻差=固有頻差-控制頻差。鎖相環(huán)路的穩(wěn)態(tài)相差。鎖定后:四 .一階鎖相環(huán)路捕獲鎖定與失鎖（不懂，求高手解答） 1、oK

7、時的捕獲與鎖定 由于 oK,該曲線應(yīng)與橫軸相交,圖形如圖1-14。圖1-14 o0，所以增大，往x軸正半軸移動，即逐漸靠近A點；位于A點右邊附近的曲線，即-t曲線的斜率K 時的失鎖狀態(tài)圖1-16 oK時的一階環(huán)動態(tài)方程圖解由上圖可見，始終有，即頻差無法為0，將無線增大，沒有一個穩(wěn)定值。圖1-17 一階環(huán)失鎖狀態(tài)的e(t)、Uc(t)、v(t)和的時間圖圖1-17(c)中,v(t)-o為控制頻差,i-v(t)為瞬時頻差,而i-o為固有頻差。 計算表明,它們之間的關(guān)系為 3、o=K時的臨界狀態(tài)圖1-18 o=K時一階環(huán)動態(tài)方程圖解o=K是一種臨界情況。這時,軌跡正好與橫軸相切, A點與B點重合為一

8、點 o=K是能夠維持環(huán)路鎖定狀態(tài)的最大固有頻差,稱為鎖相環(huán)路的同步帶,用符號H表示。就一階環(huán)而言,顯然 H=K (1-42) 一階環(huán)的捕獲帶 p=K (1-43) 一階環(huán)的快捕帶 L=K (1-44) 在數(shù)值上等于環(huán)路增益,即 H=p=L=K 五 重點計算題以及答案第一道題在p12第二章一 寫傳輸函數(shù)相頻特性：反映不同頻率信號進(jìn)入系統(tǒng)后的響應(yīng)時間幅頻特性：反映不同頻率信號進(jìn)入系統(tǒng)后的工作范圍線性相位模型復(fù)頻域：頻域： se(s)=s1(s)-KF(s)e(s) 復(fù)頻域相位模型開環(huán)傳函：閉環(huán)傳函：誤差傳函：表2-1環(huán)路的“型”數(shù)理想積分環(huán)節(jié)的個數(shù)。開環(huán)傳遞函數(shù)原點處極點的個數(shù)，也就是環(huán)路中理想積

9、分環(huán)節(jié)的個數(shù)。關(guān)于鎖定：不是的都可以鎖定。最大同步掃描速率：二 穩(wěn)定性的計算題P52 54 55三個例題 課后2-1 2-6 2-7（沒找到現(xiàn)成答案）第三章（環(huán)路單邊噪聲帶寬）大小反映環(huán)路對輸入噪聲的濾除能力。越小，方差越小，說明環(huán)路對噪聲的濾波能力越強(qiáng)。1、 一階環(huán)結(jié)論：只有一個可調(diào)參數(shù)K,且與K成正比，若提高環(huán)路增益，將增大，對噪聲的濾除能力變差,故應(yīng)用較少。2、 典型二階環(huán)（RC積分器）存在和一階環(huán)同樣的缺點,變化時不變,也難以滿足多方面性能要求.3.有源比例積分器的二階理想環(huán)可調(diào)參數(shù)較多. 4.無源比例積分器二階非理想環(huán)當(dāng)K時，環(huán)路信噪比計算公式輸入信噪比 環(huán)路信噪比 =輸入信號載波功

10、率 /通過環(huán)路帶寬為Bi的前置濾波器的噪聲功率。其中為信號功率，為輸入噪聲功率。由（3-12）得 反映前置濾波器對噪聲的抑制能力。 其中為信號功率，為單邊噪聲功率。 計及多個噪聲源的環(huán)路線性相位模型 等效輸入相位噪聲 鑒相器引入的電壓噪聲 VCO內(nèi)部產(chǎn)生的相位噪聲設(shè)（沒有輸入信號）解之得總輸出相位噪聲 此noise過H(s)，即低通濾波，低通噪聲。 經(jīng)過高通濾波，高通噪聲。設(shè)各噪聲是獨立的，于有的功率譜密度 的功率譜密度 的功率譜密度 總相位噪聲功率密度顯然，輸出總相位噪聲與密切相關(guān)，只要適當(dāng)選擇，即設(shè)計、可使總輸出相位噪聲減至最小。選擇：壓控振蕩器相位噪聲功率主要集中在低頻部分，若僅從去除壓

11、控振蕩器相位噪聲考慮，（環(huán)路帶寬，此時對應(yīng)高通濾波器的阻帶）應(yīng)越大越好；但若同時存在輸入噪聲，因他是低通過濾的，取值越大顯然是有害的，故此時希望（此時對應(yīng)低通濾波器的通帶）越小越好。綜上考慮，選擇在壓控振蕩器相位噪聲功率譜和輸入噪聲功率譜密度線交點頻率附近，此時總是比較接近最佳狀態(tài)。跳周：在低時，環(huán)路相差可能跳躍一個或幾個周期才能重新穩(wěn)定下來的現(xiàn)象稱為跳周。發(fā)生跳周也就是環(huán)路出現(xiàn)短暫的失鎖，跳周的次數(shù)就是環(huán)路的失鎖次數(shù)。環(huán)路噪聲門限：即當(dāng)?shù)陀谶@個門限電平時，環(huán)路將失鎖。二者引起的失鎖性質(zhì)不同。跳周是因為環(huán)路信噪比小，噪聲較大導(dǎo)致失鎖，但經(jīng)過若干個周期后還可能在一個新的平穩(wěn)狀態(tài)上穩(wěn)定下來；而門限

12、低引起失鎖則是因為環(huán)路噪聲門限低，失鎖以后若不提高s/n到一定值就不能再重新鎖定。平均跳周時間：從e(0)=0開始,首次出現(xiàn)e達(dá)到2的平均時間TAV,即平均跳周 時間平均跳周時間跳周概率:從t=0開始，經(jīng)過時間T后，至少出現(xiàn)一次跳周的概率。平均跳周頻率計算P68例題第四章一 捕獲的概念環(huán)路由失鎖進(jìn)入鎖定的過程，稱為捕獲。相位捕獲和頻率捕（1）一階PLL由于沒有環(huán)路濾波器，只有壓控振蕩器一個積分環(huán)節(jié)，所以一階環(huán)只有相位捕獲，即在捕獲過程中，相位差沒有的周期跳躍；存在頻率牽引作用，但沒有頻率捕獲功能。（2）二階PLL由于有環(huán)路濾波器和壓控振蕩器兩個積分環(huán)節(jié)，這樣可對鑒相器輸出的電壓進(jìn)行積分，得到不

13、斷增長的直流控制電壓，使輸入輸出頻差減小。因此，二階PLL中存在相位捕獲和頻率捕獲兩個捕獲過程。自捕獲與輔助捕獲（1）自捕獲：如果環(huán)路依靠自己的控制能力達(dá)到捕獲鎖定, 稱這種捕獲過程為自捕獲。 （2）輔助捕獲：若環(huán)路借助于輔助電路才能實現(xiàn)捕獲鎖定, 則稱這種捕獲過程為輔助捕獲。捕獲性能的分析方法捕獲全過程：在固定頻率的輸入信號和壓控振蕩器反饋的調(diào)頻信號作用下，鑒相器輸出差拍電壓。由于差拍電壓是不對稱的，其直流分量不為零，通過環(huán)路濾波器的積分作用，使控制電壓Uc(t)中的直流分量不斷增加，從而牽引著壓控振蕩器的平均功率使他不斷地向信號頻率（t）靠攏因而使平均頻差不斷減小，經(jīng)過一定的時間后，平均頻

14、差減小到進(jìn)入快捕帶時，頻率捕獲過程結(jié)束。此后進(jìn)入相位捕獲，變化不再超過2，最終趨于穩(wěn)態(tài)值e()同時d(t) c(t)也分別趨于穩(wěn)態(tài)值，壓控振蕩器的頻率被鎖定在輸入信號上，捕獲全過程結(jié)束捕獲帶：保證環(huán)路必然進(jìn)入鎖定的最大固有頻差值?；颍涵h(huán)路能通過捕獲過程進(jìn)入鎖定狀態(tài)所允許的最大固有頻差。1、 有源比例積分濾波器二階環(huán)（理想二階環(huán)）2、 無源比例積分濾波器二階環(huán)時，可化簡為：3、 RC積分濾波器的二階環(huán) 快捕帶：保證環(huán)路只有相位捕獲一個過程的最大固有頻差值。 快捕時間：捕獲時間：頻率捕獲時間+相位捕獲時間頻率捕獲時間：頻率捕獲過程所需的時間，也稱頻率牽引時間。相位捕獲時間：相位捕獲過程所需的時間，

15、也稱快捕時間。捕獲時間：把頻差從下降到所需的時間定義為捕獲時間。 時，有源和無源比例積分濾波器的捕獲時間都是：P85 例題和課后習(xí)題為什么要使用輔助捕獲：為改善環(huán)路捕獲性能，總希望捕獲帶越寬越好，捕獲時間越短越好。為了加大環(huán)路的捕獲帶，應(yīng)提高環(huán)路的增益或者增加濾波器的帶寬。為縮短環(huán)路的捕獲時間，除采用與前者相同的措施外，還可設(shè)法減小作用到環(huán)路上的起始頻差。但是加大環(huán)路增益或濾波器帶寬往往與提高環(huán)路跟蹤性能和濾波性能（如對噪聲的濾除）的要求相矛盾。在設(shè)計環(huán)路時，總是優(yōu)先考慮環(huán)路跟蹤性能和濾波性能，而對捕獲性能的要求，則采用輔助捕獲的辦法來得到滿足。此外，為了有效地克服延滯與假鎖，在環(huán)路中也往往要

16、求加入輔助捕獲裝置。方法（5種）：人工電調(diào) 、自動掃描 、輔助鑒頻 、變帶寬 、變增益。第六章鎖相環(huán)的優(yōu)良特性：（1） 載波跟蹤特性無論輸入鎖相環(huán)路的信號是已調(diào)制的或未調(diào)制的，只要輸入信號中包含載波頻率成分，便可將環(huán)路設(shè)計成一個窄帶跟蹤濾波器，跟蹤輸入信號載波成分的頻率和相位變化，環(huán)路輸出信號即需要提取的載波信號。這就是環(huán)路的載波跟蹤性能。載波跟蹤特性包含著三重含義： 一窄帶 環(huán)路可以有效的濾除輸入信號伴隨的噪聲和干擾。（環(huán)路主要是利用環(huán)路濾波器低通特性來實現(xiàn)輸入信號載頻上的窄帶帶通特性的。）二跟蹤 環(huán)路可以在保持窄帶特性的情況下跟蹤輸入載波頻率漂移。（普通帶通濾波器的平率特性是固定的，為了能接收載頻飄移輸入信號，濾波器的通頻寬度必須計及漂移范圍，因而無法利用窄帶特性來過濾噪聲和干擾。）三 可將弱輸入載波信號放大為強(qiáng)信號輸出。（因為環(huán)路輸出的是壓控振蕩器信號，他是輸入弱載波信號頻率與相位的真實復(fù)制品，其幅度則比輸入信號強(qiáng)得多。）（2） 調(diào)制跟蹤特性只要讓環(huán)路有適當(dāng)寬度的低頻通帶，壓控振蕩器輸出信號的頻率與相位就能跟蹤輸入調(diào)頻或調(diào)相信號的頻率與相位變化，即得到輸入角調(diào)制信號的復(fù)制品。這就是環(huán)路的調(diào)制跟蹤特性。（3）