171勾股定理（3）

1、八年級八年級 下冊下冊17.1勾股定理（勾股定理（3）課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能用勾股定理證明直角三角形全等的能用勾股定理證明直角三角形全等的“斜邊、斜邊、 直角邊直角邊”判定定理；判定定理；2能應(yīng)用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)；能應(yīng)用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點(diǎn)；3體會勾股定理在數(shù)學(xué)中的地位和作用體會勾股定理在數(shù)學(xué)中的地位和作用 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 用勾股定理作出長度為無理數(shù)的線段用勾股定理作出長度為無理數(shù)的線段問題問題1在八年級上冊中，我們曾經(jīng)通過畫圖得到結(jié)在八年級上冊中，我們曾經(jīng)通過畫圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等論：斜邊和一條直角

2、邊分別相等的兩個直角三角形全等學(xué)習(xí)了勾股定理后，你能證明這一結(jié)論嗎？學(xué)習(xí)了勾股定理后，你能證明這一結(jié)論嗎？證明證明“HL” ” 證明證明“HL” ” 22=-=-BCABAC ，22- -= =B CA BA C 已知：如圖，在已知：如圖，在RtABC 和和RtA B C 中，中，C= =C = =90，AB= =A B ，AC= =A C 求證：求證：ABCA B C 證明：證明：在在RtABC 和和RtA B C 中，中，C= =C= =90，根據(jù)勾股定理，得，根據(jù)勾股定理，得A B C ABC 證明證明“HL” ” A B C ABC ABCA B C （SSS）證明：證明： AB= =

3、A B ， AC= =A C ， BC= =B C 已知：如圖，在已知：如圖，在RtABC 和和RtA B C 中，中，C= =C = =90，AB= =A B ，AC= =A C 求證：求證：ABCA B C 13畫圖提高畫圖提高 問題問題2我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)嗎？的點(diǎn)嗎？畫圖提高畫圖提高 練習(xí)練習(xí)1教科書第教科書第27頁練習(xí)頁練習(xí)1“數(shù)學(xué)海螺數(shù)學(xué)海螺” 類比遷移類比遷移應(yīng)用提高應(yīng)用提高例如圖，例如圖，ACB和和ECD都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACB =

4、 =ECD = =90，D為為AB邊上一點(diǎn)求證：邊上一點(diǎn)求證：AD2 + +DB2 = =DE2證明：證明：ACB = =ECD，ACD + +BCD= =ACD + +ACE ，BCD = =ACE又又 BC= =AC， DC= =EC， ACEBCDA B C D E 應(yīng)用提高應(yīng)用提高A B C D E 證明：證明：B = =CAE= =45， DAE = =CAE+ +BAC = =45+ +45= =90AD2 + +AE2 = =DE2AE= =DB ，AD2 + +DB2 = =DE2例如圖，例如圖，ACB和和ECD都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACB = =ECD = =90，D為為AB邊上一點(diǎn)求證：邊上一點(diǎn)求證：AD2 + +DB2 =DE2應(yīng)用提高應(yīng)用提高練習(xí)練習(xí)2教科書第教科書第27頁練習(xí)頁練習(xí)2（1）勾股定理有哪些方面的應(yīng)用，本節(jié)課學(xué)習(xí)了勾）勾股定理有哪些方面的應(yīng)用，本節(jié)課學(xué)習(xí)了勾 股定理哪幾方面的應(yīng)用？股定理哪幾方面的應(yīng)用？（2）你能說說勾股定理求線段長的基本思路嗎？）你能說說勾股定理求線段長的基本思路嗎？（3）本節(jié)