兩個一次函數(shù)的應(yīng)用

1、課時彳業(yè)（二十三）21.4 第2課時兩個一次函數(shù)的應(yīng)用夯實基礎(chǔ)過關(guān)檢測課堂達標(biāo)）./、選擇題1.如圖K-23-1所示，兩條射線分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所行路程s（米）與時間t（分）的函數(shù)圖像則他們行進的速度（）圖 K-23-1A.甲、乙同速B.甲比乙快C.乙比甲快D.無法確定2.如圖K-23-2所示，11反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入和銷售數(shù)量的關(guān)系，12反映了產(chǎn)品的成本與銷售數(shù)量的關(guān)系，根據(jù)圖像判斷該公司盈利時銷售量應(yīng)（）元） ）500-4300 .七名:200 r / ； 間/一.， 0 1 2 3 4 5 K件） 圖 K-23-2A .小于4件B .大于4件C.等于4件D.大于

2、或等于4件3.如圖K 23 3所示，小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行 走，相交于點P的兩條線段li, 12分別表示小敏、小聰離 B地的距離y（km）與已用時間x（h） 之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是 （）A . 3 km/h 和 4 km/hB. 3 km/h 和 3 km/hC. 4 km/h 和 4 km/hD. 4 km/h 和 3 km/h4 .甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關(guān)系如圖K 23 4所示，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說法正確的是（）圖 K23 4A.甲隊開挖到30 m時，用了 2 hB.開挖6

3、 h時甲隊比乙隊多挖了 60 mC.乙隊在0WxW6 h這段時間內(nèi)，y與x之間的關(guān)系式為 y=5x + 20D.當(dāng)x為4時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等5 .已知甲、乙兩人沿同一條公路從 A地到B地，圖K 235中線段OC, DE分別表 示甲、乙從離開 A地到達B地的過程中路程 s（單位：km）與時間t（單位：h）的函數(shù)關(guān)系，則 從A地到達B地的路程為（）A. 60 km B. 80 km C. 90 km D . 120 km6 .如圖K-23-6,在今年某市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程 s（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖像分別為線

4、段 OA和折線OBCD ,下列說法正確的是（）f亂米）圖 K-23-6A .小瑩的速度隨時間的增大而增大B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C.在起品a后180秒時，兩人相遇D.在起品S后50秒時，小梅在小瑩的前面7 .圖K 237是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的售價 y（元）與銷售量x（件）之間的 函數(shù)圖像，下列說法：買2件時甲、乙兩家的售價一樣；買 1件時，買乙家的合算； 買3件時，買甲家的合算；買乙家的 1件售價約為3元.其中正確的是（ ）圖 K-23-7A.B.C.D.8 . 2017聊城端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行第七屆全民健身運動會龍舟比賽中，甲、乙兩隊在500米的賽道上，所劃行的路程

5、y（m）與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖K 238所示下列說法錯誤的是（）2,25圖 K23 8A.乙隊比甲隊提前 0.25 min到達終點B.當(dāng)乙隊劃行110 m時，此時落后甲隊15 mC. 0.5 min后，乙隊比甲隊每分鐘快 40 mD.自1.5 min開始，甲隊若要與乙隊同時到達終點，甲隊的速度需要提高到255 m/min二、解答題9 . 2017長春甲、乙兩車間同時開始加工一批服裝.從開始加工到加工完這批服裝甲車 間工作了 9小時，乙車間在中途停工一段時間維修設(shè)備，然后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這批服裝的加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工服裝的數(shù)量為y(件

6、)，甲車間加工的時間為 x(時)，y與x之間的函數(shù)圖像如圖 K 239所示.(1)甲車間每小時加工服裝的件數(shù)為 件，這批服裝的總件數(shù)為 件；(2)求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間.鏈接聽課例2歸納總結(jié)10 .某省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對需要送貨且購買量在2000 kg5000 kg(含2000 kg和5000 kg)的客戶有兩種銷售方案(客戶只能選擇其中一種方案)：方案A:每千克5.8元，由基地免費送貨.方案B:每千克5元，客戶需支付運費 2000元.(1)請分別寫出按方案 A,方案B購買這種

7、蘋果的應(yīng)付款y(元)與購買量x(kg)之間的函數(shù)表達式；(2)求購買量x在什么范圍時，選用方案A比方案B付款少；(3)某水果批發(fā)商計劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案.鏈接聽課例1歸納總結(jié)素養(yǎng)提升思維拓展能力提升數(shù)形Z合2018吉林小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā),沿同一條路相向而行.小玲開始跑步中途改為步行 的速度直接回家.兩人離家的路程 23 10 所示.到達圖書館恰好用了 30 min,小東騎自行車以300 m/miny(m)與離開出發(fā)地的時間 x(min)之間的函數(shù)圖像如圖 K(1)小玲家與圖書館之間的路程為(2)求小東離

8、家的路程 y關(guān)于x (3)求兩人相遇的時間.m ,小玲步行的速度為 m/min ; 的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；詳解詳析課堂達標(biāo)1.2.3.BB 解析由圖像易知當(dāng)銷售量大于 4件時D 解析設(shè)li的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+b銷售收入大于銷售成本.由已知li經(jīng)過點(1.6, 4.8)和(2.8, 0),4.8 1.6m b0 2.8m b解得m 4b 11.2故小敏的速度為4 km/h.設(shè)I2的函數(shù)關(guān)系式為 y=nx,已知12經(jīng)過點(1.6, 4.8),得4.8=1.6n,則n=3,故小聰?shù)乃俣葹? km/h.4. D 解析A項，根據(jù)圖像知，乙隊開挖到30 m時，用了 2 h,甲隊開挖到3

9、0 m時, 用的時間大于2 h,故本選項錯誤；B項，由圖像可知，開挖6 h時甲隊比乙隊多挖 60-50= 10(m),故本選項錯誤；C項，根據(jù)圖像知，乙隊挖河渠的長度 y(m)與挖掘時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)： 在02 h時，y與x之間的關(guān)系式為y=15x,故本選項錯誤；故本選項正確.C.D項，甲隊4 h完成的工作量是 10X4 = 40(m), 乙隊4 h完成的工作量是 30+ 2X5=40(m), 40 = 40, .當(dāng)x=4時，甲、乙兩隊所挖河渠長度相等 故選D.5. C 解析設(shè)兩地相距x km.由題意，得竺=30 1, x X解得x=90,經(jīng)驗證x= 90是方程的根且符合題意

10、.故選6. D7. D 解析由圖像可知，當(dāng)買2件時，甲、乙兩家的售價相同，均為4元；當(dāng)少于 2件時，買乙家的合算；當(dāng)大于 2件時，買甲家的合算.8. D 解析A.由橫軸看出乙隊比甲隊提前0.25 min到達終點，故A不符合題意；B.乙AB段的函數(shù)關(guān)系式為 y = 240x 40,當(dāng)y=110時，x=;甲的函數(shù)關(guān)系式為 y = 200x,8當(dāng)x= 5時，y=125,當(dāng)乙隊劃行110 m時，此時落后甲隊15 m,故B不符合題意；C.乙8AB段的函數(shù)關(guān)系式為 y=240x-40,乙的速度是240 m/min；甲的函數(shù)關(guān)系式為 y=200x, 甲的速度是200 m/min, 0.5 min后，乙隊比甲

11、隊每分鐘快 40 m,故C不符合題意；D.甲的 函數(shù)關(guān)系式為y = 200x,當(dāng)x=1.5時，y=300,甲、乙同時到達，則甲的速度需提高到(500 300)2.25 1.5) = 266(m/min),故 D 符合題意.故選 D.9. 解：(1)甲車間每小時加工服裝件數(shù)為720閣=80(件)，這批服裝的總件數(shù)為 720+420= 1140(件).故答案為80; 1140.(2)乙車間每小時加工服裝件數(shù)為120e=60(件)，乙車間修好設(shè)備的時間為9(420 120) 60= 4(時).，乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=120+60(x 4)= 60x 120

12、(4 <x< 9).120=1000(3)甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=80x,當(dāng)80x + 60x 時，x= 8.答：甲、乙兩車間共同加工完1000件服裝時甲車間所用的時間為 8小時.10.解：(1)方案 A:函數(shù)表達式為 y= 5.8x(2000 wxw 5000)；方案 B:函數(shù)表達式為 y=5x+2000(2000WxW5000).(2)由題意，得 5.8x5x+2000,解不等式，得x<2500 ,，當(dāng)購買量x的取值范圍為2000Wx<2500時，選用方案A比方案B付款少(3)他應(yīng)選擇方案B.素養(yǎng)提升解：(1)4000 100(2)小東從圖書館到家的時間x= 4000 = 40 (min), .(4°, 0).30033設(shè)CD的函數(shù)表達式為 y=kx+b(k0),圖像過D( 40 , 0)和 C(0 , 4000)兩點, 33004000k b 0. B3解得b 4000.CD的函數(shù)表達式為 y = - 300x+4000,小