七上有理數(shù)--數(shù)軸絕對(duì)值得拓展難題練習(xí)

1、七上第二章數(shù)軸和絕對(duì)值得拓展練習(xí)（難）第一部分?jǐn)?shù)軸部分1.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為 1,如果點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（A. 3B. 2C. 0D. 一 12.數(shù)軸上點(diǎn)C是A、B兩點(diǎn)間的中點(diǎn),A、C分別表本數(shù)-1和2,則點(diǎn)B表示的數(shù)（）B. 3C. 4D. 5第1頁（共8頁）C.& <ic aD.4.數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A、BC, D分別表不整數(shù)a,3.已知三個(gè)數(shù)a+b+c= 0,則這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的位置不可能是（B.OSb, c, d,且a+b+c+d=6,則點(diǎn)D表示的數(shù)為（B. 0C. 3D. 55.如圖，OB, C四點(diǎn)在數(shù)軸上，其

2、中 O為原點(diǎn)，且AC=2,OA=2OB,若C點(diǎn)所表示的數(shù)為m,則B點(diǎn)所表示的數(shù)正確的是（A . 2 ( m+2)B.m.-2C.D.2-m6.任意大于1的正整數(shù)m的三次哥均可“分裂”成 m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如：23=3+5, 33= 7+9+11, 43=13+15+17+19,按此規(guī)律，若 m3分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2019,則m的值是（）B. 45C. 44D. 43二.填空題（共1小題）7,絕對(duì)值小于2.3的整數(shù)有個(gè).第二部分有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算(1) - 3+ ( 4)5)；（2） 1+ ( 2) +| 2| 5;（3） 5 （ +11） +（4）G*）-得）M-Q. 5） +（-烏）-9

3、.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（3）|-2| X （-1嚴(yán)33E2；2（4）-l2-（l-O. 5）X!X C2-C-3）2；（5）7X （-36） X（T）x / o(6) (T) 10X 2+ (-2) 3+4(7) 32 + (3) +33 X (2) +| - 4|第三部分?jǐn)?shù)軸的拓展13 .如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A、B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a、b,其中a< 0, b>0.AB11IAa 0b(1)當(dāng)a=- 3, b=7時(shí)，線段AB的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 .(直接填結(jié)果)(2)若該數(shù)軸上另有一點(diǎn) M對(duì)應(yīng)著數(shù)m.當(dāng)m= 3, b>3,且AM = 2BM時(shí)，求代數(shù)式 a+2b+2010的值；a= - 3.且AM

4、 = 3BM時(shí)學(xué)生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式3b - 4m是一個(gè)定值,老師點(diǎn)評(píng)；小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請(qǐng)你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？14 .已知 |a+3|+|b - 5|= 0, x, y 互為相反數(shù),求 3 (x+y) a+2b 的值.15 . 一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：+5, - 3, +10, - 8, - 6, +12, - 10.（1）守門員是否回到了原來的位置？（2）守門員離開球門的位置最遠(yuǎn)是多少？（3）守門員一共走了多少路程？第四部分?jǐn)?shù)學(xué)思想的應(yīng)用化歸思想。分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想

5、以及數(shù)學(xué)公式的推到（距離公式的推到應(yīng)用）16 .閱讀材料，求值： 1+2+2 +2 +2 + +2.2得:解：設(shè)S= 1+2+22+23+24+22。15,將等式兩邊同時(shí)乘以2S= 2+22+23+24+-+22015+22016第5頁(共8頁)將下式減去上式得 2S- S= 2?" 6 - 1即 S= 1+2+22+23+24+22015= 22016 1請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：(1) 1+2+22+23+- +210)2；17. (1)(2) 1+3+32+33+34+3n (其中 n 為正整數(shù))1X 2X3X4+1 =(一）2.2X 3X4X 5+1 =（一一）2.3X 4X5X 6

6、+1 =(一）2.計(jì)算：0X 1X2X 3+1=(2)根據(jù)以上規(guī)律填空：4X5X 6X7+1= () 2;(3)小明說：“任意四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與 1的和都是某個(gè)奇數(shù)的平方” .你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由.18. (1)將9個(gè)不同的數(shù)分別填入圖中的9個(gè)空格中，使得每行、 每列及對(duì)角線上各數(shù)的和都等于0;(2)將9個(gè)不同的數(shù)分別填入圖中的9個(gè)空格中，使得每行、每列及對(duì)角線上各數(shù)的積都等于1.19.已知|x|=5, |y|=3.分類討論思想()(1)若 x - y>0,求 x+y 的值；(2)若 xy0,求 |x-y|的值；(3)求x y的值.20,已知 |x+1|=4, (y+2)

7、2 = 4,求 x+y 的值.距離公式的推導(dǎo)應(yīng)用21 .【閱讀】|4- 1|表示4與1差的絕對(duì)值，也可以理解為4與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|4+1|可以看做|4- (- 1) |,表示4與-1的差的絕對(duì)值，也可以理解為 4與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離.(1) |4- (- 1) |=(2) |5+2|= 二,-5-4-3-2-1012345(3)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x,使得 |x+3|=5,貝U x=(4)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x-2|=5,這樣的整數(shù)是:第7頁(共8頁)22.如果有理數(shù) a、b滿足|ab-2|+ (1 - b)

8、2=0,試求"一Py-4七一次上_不-+ ab (a+1) (b+1) Q+2)缶+2)1的值.Cae+017) Cb+2017)23.用“”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a 和 b,規(guī)定 a ® b= ab2+2ab+a.如：1 3= 1 x 32+2 x 1X3+1 = 16.(1)求(-2)3的值；a 4.11(2)若(烏亍人3)(-尚)=8,求a的值.24.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的“探究”【提出問題】三個(gè)有理數(shù) a、b、c滿足abc>0,求lai +1匕1 + kl的值.a b c【解決問題】解：由題意得：a, b, c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).當(dāng)a, b, c都是正數(shù)，即 a>0, b>0, c> 0時(shí),則：Jj_L+_LLL+_L_=+!_+三=1+1+3;當(dāng)a, b, c有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù) a b c a b c則：-b_L+a時(shí)，設(shè) a>0, b<0, c<0,kl_+_ld_=AL+z£= 1-1-1 b c a b c |所以