九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-27.3位似(第2課時(shí))教案

1、27.3位似第二課時(shí)教案、【教材分析】教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí) 技能1 .鞏固位似圖形及具有美概念.2 .會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.3 . 了解四種變換(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同，并能在復(fù)雜圖 形中找出這些變換.過程 方法通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù) 學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.情感 態(tài)度通過學(xué)生觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的相似現(xiàn)象，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)三 角形相似的應(yīng)用價(jià)值和豐富內(nèi)涵.逐步形成數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)價(jià)值， 促進(jìn)審美意識(shí)的發(fā)展.教學(xué) 上用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位

2、似變換.重點(diǎn)教學(xué) 難點(diǎn)把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.二、【教學(xué)流程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)二次備課情 目 早 創(chuàng) 設(shè)1 .如圖， ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別學(xué)生獨(dú)立完成對(duì)應(yīng) 內(nèi)容.一、復(fù)習(xí)引入通過創(chuàng)設(shè) 情景，活 躍氣氛， 激發(fā)學(xué)習(xí) 興趣.為 A(2,3), B(2,1), C(6,2), (1)將 ABC 向左平 移三個(gè)單位得到 AiBiCi,寫出Ai、Bi、Ci三點(diǎn)自 主 探 究的坐標(biāo)；(2)寫出 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的 A2B2c2三個(gè)頂 點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；(3)將 ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到 A3B3c3, 寫出A3、B3、C3三點(diǎn)的坐標(biāo).

3、2.在前面幾冊(cè)教科書中，我們學(xué)習(xí)了在平面直角 坐標(biāo)系中，如何用坐標(biāo)表木某些平移、軸對(duì)稱、 旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱)等變換，相似也是一種圖形的 變換，一些特殊的相似(如位似)也可以用圖形 坐標(biāo)的變化來表示.【探究1】(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0).以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為-,把線 3段AB縮小.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)如圖， ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(2,3), B(2,1), C(6,2),以點(diǎn)O為位似中心，相似比為 2, 將4ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有引入新課，并說明 本課要研究的問 題.教師展示問題， 學(xué)生觀察猜想，鼓

4、 勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言討 論.先讓學(xué)生獨(dú)立思 考，教師給學(xué)生一 定的時(shí)間，嘗試探 究解決問題，有困 難的進(jìn)行組內(nèi)交流位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平 面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似 中心，相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的 比等于k或-k.【探究2】（教材P48的探究內(nèi)容）歸納小結(jié)：位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平 面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似 中心，相似比為k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的 比等于k或-k.【探究3】例1 （教材P49的例題）分析：略（見教材 P49的例題分析）解：略（見教材P49的例題解答）問：你還可以得到其他圖形嗎？請(qǐng)你自己試一試！解法二

5、：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-6X（-）, 26X（ 2）,即A' （3, -3）.類似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo).（具體解法與作圖略）例2 （教材P50）在右圖所示的圖案中，你能 找出平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似這些變換嗎？討論.師引導(dǎo)作小結(jié).教師給學(xué)生一定的 時(shí)間組內(nèi)交流討 論，自主探究的過 程，并巡視解題情 況.生展示成果，并 適當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行追 問，引發(fā)學(xué)生思考.分析：觀察的角度不同， 答案就不同.如：它可 以看作是一排魚順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)45°角，連續(xù)旋轉(zhuǎn) 八次得到的旋轉(zhuǎn)圖形； 它還可以看作位似中心是圖形的正中心，相似比是4 ： 3 ： 2 ： 1的位似圖形,解：答案不惟

6、一，略.嘗 試 應(yīng) 用1 .教材 P50. 1、22 .AABO的定點(diǎn)坐標(biāo)0(0,0),試將 ABO AB0的相似比為2:分別為A(-1,4), B(3,2),放大為 EF0,使 EF0與?.5 ： 1 ,求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)學(xué)生獨(dú)立思考解答 完成后師生間展 評(píng).對(duì)教材知 識(shí)的加固 強(qiáng)化運(yùn)用補(bǔ) 償 提 高如圖， A0B縮小后 的三角形頂點(diǎn)，坐標(biāo)發(fā) 相似比和面積比.以 4 1k:得到 C0D,觀察變化前后:生了什么變化，并求出其給學(xué)生充分時(shí)間獨(dú)立思考解答完成后師生間展 評(píng).對(duì)內(nèi)容的 升華理解 認(rèn)識(shí)-6-4-20T2 ,小 結(jié)1 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)傷2 .你還用哪些疑惑？市什么收秋？學(xué)生獨(dú)立思考， 師生梳理本課的知 識(shí)點(diǎn)及及注意問 題.作 業(yè)1.課本P51第4,5題2.選做題如圖 ABC以G片 半，得到 A'B'C',寫甘 標(biāo).為位似中心，縮小為原來的一3前后兩個(gè)三角形各頂點(diǎn)的坐學(xué)生課下獨(dú)立完 成，教師批改