九年級數學下冊-27.3位似(第2課時)教案

1、27.3位似第二課時教案、【教材分析】教 學 目 標知識 技能1 .鞏固位似圖形及具有美概念.2 .會用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律.3 . 了解四種變換(平移、軸對稱、旋轉和位似)的異同，并能在復雜圖 形中找出這些變換.過程 方法通過把實際問題轉化成有關相似三角形的數學模型，進一步了解數 學建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.情感 態(tài)度通過學生觀察、分析現(xiàn)實生活中的相似現(xiàn)象，使學生進一步體會三 角形相似的應用價值和豐富內涵.逐步形成數學思想，認識數學價值， 促進審美意識的發(fā)展.教學 上用圖形的坐標的變化來表示圖形的位

2、似變換.重點教學 難點把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律.二、【教學流程】教學環(huán)節(jié)教學問題設計師生活動二次備課情 目 早 創(chuàng) 設1 .如圖， ABC三個頂點坐標分別學生獨立完成對應 內容.一、復習引入通過創(chuàng)設 情景，活 躍氣氛， 激發(fā)學習 興趣.為 A(2,3), B(2,1), C(6,2), (1)將 ABC 向左平 移三個單位得到 AiBiCi,寫出Ai、Bi、Ci三點自 主 探 究的坐標；(2)寫出 ABC關于x軸對稱的 A2B2c2三個頂 點A2、B2、C2的坐標；(3)將 ABC繞點O旋轉180°得到 A3B3c3, 寫出A3、B3、C3三點的坐標.

3、2.在前面幾冊教科書中，我們學習了在平面直角 坐標系中，如何用坐標表木某些平移、軸對稱、 旋轉(中心對稱)等變換，相似也是一種圖形的 變換，一些特殊的相似(如位似)也可以用圖形 坐標的變化來表示.【探究1】(1)如圖，在平面直角坐標系中， 有兩點A(6,3),B(6,0).以原點O為位似中心，相似比為-,把線 3段AB縮小.觀察對應點之間坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)如圖， ABC三個頂點坐標分別為 A(2,3), B(2,1), C(6,2),以點O為位似中心，相似比為 2, 將4ABC放大，觀察對應頂點坐標的變化，你有引入新課，并說明 本課要研究的問 題.教師展示問題， 學生觀察猜想，鼓

4、 勵學生積極發(fā)言討 論.先讓學生獨立思 考，教師給學生一 定的時間，嘗試探 究解決問題，有困 難的進行組內交流位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律：在平 面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似 中心，相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標的 比等于k或-k.【探究2】（教材P48的探究內容）歸納小結：位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律：在平 面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似 中心，相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標的 比等于k或-k.【探究3】例1 （教材P49的例題）分析：略（見教材 P49的例題分析）解：略（見教材P49的例題解答）問：你還可以得到其他圖形嗎？請你自己試一試！解法二

5、：點A的對應點A'的坐標為（-6X（-）, 26X（ 2）,即A' （3, -3）.類似地，可以確定其他頂點的坐標.（具體解法與作圖略）例2 （教材P50）在右圖所示的圖案中，你能 找出平移、軸對稱、旋轉和位似這些變換嗎？討論.師引導作小結.教師給學生一定的 時間組內交流討 論，自主探究的過 程，并巡視解題情 況.生展示成果，并 適當時機進行追 問，引發(fā)學生思考.分析：觀察的角度不同， 答案就不同.如：它可 以看作是一排魚順時針 旋轉45°角，連續(xù)旋轉 八次得到的旋轉圖形； 它還可以看作位似中心是圖形的正中心，相似比是4 ： 3 ： 2 ： 1的位似圖形,解：答案不惟

6、一，略.嘗 試 應 用1 .教材 P50. 1、22 .AABO的定點坐標0(0,0),試將 ABO AB0的相似比為2:分別為A(-1,4), B(3,2),放大為 EF0,使 EF0與?.5 ： 1 ,求點E和點F的坐標學生獨立思考解答 完成后師生間展 評.對教材知 識的加固 強化運用補 償 提 高如圖， A0B縮小后 的三角形頂點，坐標發(fā) 相似比和面積比.以 4 1k:得到 C0D,觀察變化前后:生了什么變化，并求出其給學生充分時間獨立思考解答完成后師生間展 評.對內容的 升華理解 認識-6-4-20T2 ,小 結1 .通過本節(jié)課的學習傷2 .你還用哪些疑惑？市什么收秋？學生獨立思考， 師生梳理本課的知 識點及及注意問 題.作 業(yè)1.課本P51第4,5題2.選做題如圖 ABC以G片 半，得到 A'B'C',寫甘 標.為位似中心，縮小為原來的一3前后兩個三角形各頂點的坐學生課下獨立完 成，教師批改