專題2.3冪函數(shù)(練習(xí))-上學(xué)期高一數(shù)學(xué)

1、2.3幕函數(shù)（練習(xí)）（建議用時(shí)：40分鐘）基礎(chǔ)篇一、選擇題1 .已知暴函數(shù)入”的圖象過(guò)點(diǎn)（g，也），則k+a等于（）A，2B. 13C5D. 2【答案】A 寐函數(shù)外）=3（Z£R, a£R）的圖象過(guò)點(diǎn)區(qū) 回，入=1,媳 =（J =啦'即 Q=_J2 .如圖2-3-3所示，給出4個(gè)幕函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對(duì)應(yīng)是（） 圖 2-3-3A.y二/，產(chǎn)/，y=/，丫=工1B.y=3 y=，®y=x2, y=x l1C. ®y=AT,y=2,y=2,y=/i1D.y=x ®>'=x2,y=f，®y=x1【答案】B 因

2、為），=的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)，故應(yīng)為圖；為開(kāi)口向 上的拋物線且頂點(diǎn)為原點(diǎn)，應(yīng)為圖.同理可得出選項(xiàng)B正確.3.暴函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3,6），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. 1, +00）B. 0, +°0）C. （°°, +°°）D. （8, 0）【答案】B 設(shè)球函數(shù)為/（x）=y,因?yàn)橘惡瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3,4），所以13） = 3。1-23 -I解得。=:，所以/U）=J,所以寐函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為0,+8）, 故選B.4 .設(shè)£，一1, 1,今3，則使函數(shù)y=d的定義域是R,且為奇函數(shù)的所有。 IJ的值是（）A. 1,3B. -1,1

3、C. 11,3D. 1,1,3【答案】A 當(dāng)=一1時(shí)，），=/】的定義域是xLrWO,且為奇函數(shù)：當(dāng)=1115時(shí)，函數(shù)y=x的定義域是R,且為奇函數(shù)；當(dāng)4=5時(shí)，函數(shù)y=/的定義域是 3K20,且為非奇非偶函數(shù)；當(dāng)”=3時(shí)，函數(shù)y=.F的定義域是R且為奇函數(shù).故 選A.2325 .設(shè)一=停），。=停），c=g），則小b, c的大小關(guān)系是（）A. a<b<cB. b<a<cC. c<a<bD. b<c<a23【答案】B 由于函數(shù)y= |在它的定義域R上是減函數(shù)，= l m I >/?=>0.-22255由于函數(shù)y=/在它的定義域r上是增

4、函數(shù)，且去號(hào) 故有c=| |> = |© ,故 明仇c的大小關(guān)系是美VaVc,故選B.二、填空題6 .已知事函數(shù)人工）=/的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)卜分，則/（6）=.m tn【答案】2依題意=（小產(chǎn)=32,所以2 = f m=-2f所以所以<6）=6一2=9.7 .若幕函數(shù)於）二（",一71）0"一3在（0, +8）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)?=. 【答案】-1 二/口） = （"/一71*-3為底函數(shù)，J.nrm1 = 1, /.m = 2 或 m= .當(dāng)m=2時(shí)，/（x）=x,在（0, +8）上為增函數(shù)，不合題意，舍去；當(dāng)? = 1時(shí), 人用=/5,符合題意

5、.綜上可知，m= 1.8 .若事函數(shù)於）的圖象過(guò)點(diǎn)（4,總，則外）的值域?yàn)?【答案】（0, +8）由題意設(shè)於）=/,由點(diǎn)14,七）在函數(shù)圖象上得4團(tuán)=上，解得用=2,所以兀»=/2=5，故其值域?yàn)椋?, +°°）.三、解答題/+/一 19 .已知函數(shù)«r） = （/+27）x，機(jī)為何值時(shí)，函數(shù)4I）是：（1）正比例函數(shù)；（2）反比例函數(shù)；（3）事函數(shù).【答案】（1）若函數(shù)/U）為正比例函數(shù)，貝IJpzr+/n-1 = 1,.1./ iit= 1.加 2+2M#0,若函數(shù)/U）為反比例函數(shù)，則/"戶+用一1 = - 1,1,/= - 1.小+2加

6、工0,若函數(shù)兀6為鬲函數(shù)，則加2+2?=1,， = 一1±V.io.已知塞函數(shù)），=/a）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,：）.（1）試求函數(shù)解析式；（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【答案】（1）由題意，得4）=2"=3，即”=-3,故函數(shù)解析式為外）=”.（2）;/（幻=/3=3, 要使函數(shù)有意義，則xWO,即定義域?yàn)椋ㄒ?, 0）U（0, +°°）»關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.:艮-X）=（ 一不尸=一=一於），該鬲函數(shù)為奇函數(shù).當(dāng)x>o時(shí)，根據(jù)幕函數(shù)的性質(zhì)可知ja）=/3,在（0, +8）上為減函數(shù)，函數(shù)人¥)是奇函數(shù)，在(一8, 0)上也為減

7、函數(shù)，故其單調(diào)減區(qū)間為(一 8, 0), (0, + °0).提升篇1 .三個(gè)數(shù)6。7。76, logo/6的大小順序是()A. 0.76<607<Iogo.76B. 0.76<logo.76<60-7C. logo.76<607<0.76D. logo,76<0.76<6°-7【答案】D 由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知：6°7>1,0<0,76<1, log076<0,logo.76Vo.76V6°：,故選 D.2 .給出幫函數(shù)：X； f(x)=C； (3)/(x)x3；/U)=&

8、quot;；/(x)=；.其中滿足條件/ "戶' W')(x>X2>0)的函數(shù)的個(gè)數(shù) 是()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】A 函數(shù)fx)=x的圖象是一條直線，故當(dāng)xi>x2>0時(shí)，/空上| = /3)+/(右)2:函數(shù)八»=r的圖象是凹形曲線，故當(dāng)x,>x2>0時(shí)，產(chǎn)要pM”的):在第一象限，函數(shù)外)=9的圖象是凹形曲線，故當(dāng)Xi>x2>0時(shí)，/(沖耳J3)+於2)<2；函數(shù)1/w=5的圖象是凸形曲線，故當(dāng)內(nèi) >心>0時(shí)，/也辛卜空空g；故當(dāng)Xl>X2>0時(shí)，,小

9、口產(chǎn)在第一象限，函數(shù)/(x) = l的圖象是一條凹形曲線，/3)+兒口)、2,故僅有函數(shù)兀0 = 5滿足，. (XI +12當(dāng) xi>%2>0 時(shí)，/| 5I兀n)+次、2)*|>2故選 A.1 a3 .已知函數(shù)J(x)=x在(一8, 0)上是增函數(shù)，在(0, +8)上是減函數(shù)，那么 最小的正整數(shù)a=.【答案】3 取值臉證.a=l時(shí)，,，=/，不滿足：a=2時(shí)，y=x-1,在(0, + 8)上是減函數(shù).:它為奇函數(shù)，則在(一8, 0)上也是減函數(shù)，不滿足；a=3時(shí), 產(chǎn)工一|滿足題意.£4 .已知暴函數(shù)於)=,若川020勺(+1),則。的取值范圍是.1【答案】3<aW5 因?yàn)?(X)=入2=/。20), 易知/C0在(0, +8)上為增函數(shù)， 又川 0-2。)勺ja+1 20,所以，102420,L+l>10-2r/,eT,解得1«>3,所以女，W5.5 .已知塞函數(shù)/(工)=鏟的圖象過(guò)點(diǎn)(2,目，函數(shù)g(x)=(x-2yU)&am