轉(zhuǎn)動慣量的測定實驗報告記錄

1、轉(zhuǎn)動慣量的測定實驗報告記錄作者:日期:2實驗小組成員：實驗時間：2018年5月18日18:0019:30實驗地點：同濟大學四平路校區(qū)力學實驗中心9【實驗目的】1 .了解多功能計數(shù)計時毫秒儀實時測量(時間)的基本方法2 .用剛體轉(zhuǎn)動法測定物體的轉(zhuǎn)動慣量3 .驗證剛體轉(zhuǎn)動的平行軸定理4 .驗證剛體的轉(zhuǎn)動慣量與外力矩無關【實驗原理】1.轉(zhuǎn)動力矩、轉(zhuǎn)動慣量和角加速度關系系統(tǒng)在外力矩作用下的運動方程TXr+M邛2(1)由牛頓第二定律可知，祛碼下落時的運動方程為：mg-T=ma即繩子的張力T=m(g-r32)祛碼與系統(tǒng)脫離后的運動方程M科二邛1(2)由方程(1)(2)可得J=mr(g-rB2)/(32-(

2、31)2.角加速度的測量0=30t+?Bt2(4)若在t1、t2時刻測得角位移01、02則01=30t1+?Bt2(5)02=W0t2+?Bt2(6)所以，由方程(5)、(6)可得B=2(02t1-01t2)/t1t2(t2-t1)【實驗儀器】1、IM-2剛體轉(zhuǎn)動慣量實驗儀（含霍爾開關傳感器、計數(shù)計時多功能毫秒儀、一根細繩、一個質(zhì)量為100g的祛碼等，塔輪直徑從下至上分別為30mm、40mm、50mm、60mm,載物臺上的孔中心與圓盤中心的距離分別為40mm、80mm、120mm）2、一個鋼質(zhì)圓環(huán)（內(nèi)徑為175mm,外徑為215mm,質(zhì)量為995g）3、兩個鋼質(zhì)圓柱（直徑為38mm,質(zhì)量為40

3、0g）【實驗步驟】1 .實驗準備在桌面上放置IM-2轉(zhuǎn)動慣量實驗儀，并利用基座上的三顆調(diào)平螺釘，將儀器調(diào)平。將滑輪支架固定在實驗臺面邊緣，調(diào)整滑輪高度及方位，使滑輪槽與選取的繞線塔輪槽等高，且其方位相互垂直。通用電腦計時器上光電門的開關應接通，另一路斷開作備用。當用于本實驗時，設置1個光電脈沖記數(shù)1次，1次測量記錄大約20組數(shù)。2 .測量并計算實驗臺的轉(zhuǎn)動慣量1）放置儀器，滑輪置于實驗臺外3-4cm處，調(diào)節(jié)儀器水平。設置毫秒儀計數(shù)次數(shù)為20。2）連接傳感器與計數(shù)計時毫秒儀，調(diào)節(jié)霍爾開關與磁鋼間距為0.4-0.6cm,轉(zhuǎn)離磁鋼，復位毫秒儀，轉(zhuǎn)動到磁鋼與霍爾開關相對時，毫秒儀低電平指示燈亮，開始計

4、時和計數(shù)。3）將質(zhì)量為m=100g的祛碼的一端打結(jié)，沿塔輪上開的細縫塞入，并整齊地繞于半徑為r的塔輪。4）調(diào)節(jié)滑輪的方向和高度，使掛線與繞線塔輪相切，掛線與繞線輪的中間呈水平。5）釋放祛碼，祛碼在重力作用下帶動轉(zhuǎn)動體系做加速度轉(zhuǎn)動。6）計數(shù)計時毫秒儀自動記錄系統(tǒng)從0兀開始作1兀，2兀角位移相對應的時刻。3 .測量并計算實驗臺放上試樣后的轉(zhuǎn)動慣量將待測試樣放上載物臺并使試樣幾何中心軸與轉(zhuǎn)動軸中心重合，按與測量空實驗臺轉(zhuǎn)動慣量同樣的方法可分別測量祛碼作用下的角加速度32與祛碼脫離后的角加速度31,由（3）式可計算實驗臺放上試樣后的轉(zhuǎn)動慣量J,再減去實驗步驟2中算得的空實驗臺轉(zhuǎn)動慣量即可得到所測試樣

5、的轉(zhuǎn)動慣量。將該測量值與理論值比較，計算測量值的相對誤差。4 .驗證平行軸定理將兩圓柱體對稱插入載物臺上與中心距離為d的圓孔中，測量并計算兩圓柱體在此位置的轉(zhuǎn)動慣量，將測量值與理論計算值比較，計算測量值的相對誤差。5 .驗證剛體定軸轉(zhuǎn)動慣量與外力矩無關通過改變塔輪直徑對轉(zhuǎn)盤施加不同的外力矩，測定在不同外力矩下轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動慣量，與理論值進行比較，在一定允許的誤差范圍內(nèi)驗證結(jié)論?！緦嶒灁?shù)據(jù)與處理】1 .測量空盤的轉(zhuǎn)動慣量塔輪半徑r=40mm祛碼100g數(shù)據(jù)第一組第二組第三組數(shù)據(jù)第一組第二組第三組1兀1.1351.7821.20811兀6.7167.8916.8812兀1.9942.8242.0991

6、2兀7.1478.3417.3163兀2.2703.6472.84013兀7.5818.7937.7524兀3.3554.3463.48814718.0149.2448.1895兀3.9324.9684.07215兀8.4509.6988.6276兀4.4615.5314.60816718.88510.1529.0667兀4.9556.0525.10617兀9.32310.6089.5078兀5.4176.5375.57318兀9.76011.0649.9489兀5.8556.9946.01419兀10.20011.52310.39010716.2857.4416.447207110.6401

7、1.98110.833數(shù)據(jù)處理第一組第二組第三組平均值31-0.03767-0.04478-0.03896-0.04187320.3098020.8718310.8712370.871534轉(zhuǎn)動慣量0.0563720.0213450.0214950.02142（注：計算平均值時舍去第一組的壞值）2 .測量圓環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量塔輪半徑r=40mm圓環(huán)外徑215mm內(nèi)徑175mm質(zhì)量995g數(shù)據(jù)第一組第二組第三組數(shù)據(jù)第一組第二組第三組1兀1.6922.2701.86111718.7999.7269.1362兀2.8513.4863.08312兀9.33410.3069.6793兀3.7934.4874.

8、04913兀9.87110.88710.2194兀4.6065.3384.886147110.40811.47010.7655兀5.3346.0925.62515兀10.94812.05511.3076兀5.9996.7776.304167111.48812.64211.8567兀6.6157.4086.92617兀12.03013.23012.4018兀7.1907.9967.51218兀12.57313.82012.9539兀7.7338.5718.05919兀13.11714.41213.50110718.2659.1488.599207113.66315.00514.056數(shù)據(jù)處理第一

9、組第二組第三組平均值31-0.0281-0.01449-0.02165-0.02141320.5956490.5944040.5872090.592421J盤+環(huán)0.0313460.0321110.0321140.031857J環(huán)0.0103460.0111110.0111140.010857環(huán)的轉(zhuǎn)動慣量理論值為0.009702,誤差為11.9%3 .驗證平行軸定理（圓柱體直徑38mm質(zhì)量2X400g）（1）D=40mm數(shù)據(jù)第一組第二組第三組數(shù)據(jù)第一組第二組第三組1兀1.3411.5331.49611717.5167.8937.6362兀2.2992.5512.51012兀8.0308.418

10、8.0983兀3.0863.3703.32213兀8.5478.9448.5574兀3.7724.0764.02914719.0659.4739.0215兀4.3874.7064.65515兀9.58410.0039.4826兀4.9505.2815.230167110.10610.5359.9487兀5.4725.8115.75817兀10.62811.06910.4128兀5.9816.3296.25618兀11.15311.60510.8819兀6.4916.8496.72119兀11.67912.14311.34710717.0037.3707.180207112.20712.6821

11、1.819數(shù)據(jù)處理第一組第二組第三組平均值31-0.03732-0.03802-0.03044-0.03526320.8085470.808220.803620.806795J盤+圓柱0.0230950.0230850.0234230.023201J圓柱0.0020950.0020850.0024230.002201圓柱轉(zhuǎn)動慣量理論值為0.0014244,百分誤差為54.51%(2)D=80mm數(shù)據(jù)第一組第二組第三組數(shù)據(jù)第一組第二組第三組1兀1.5421.2951.50711718.1867.6608.0522兀2.6082.2662.57012兀8.7118.1278.5493兀3.4783

12、.0883.43013兀9.2388.6909.0434兀4.2303.8044.18214719.7679.2059.5435兀4.9034.4554.8515兀10.2979.72710.046兀5.5175.0496.466167110.82910.24510.5437兀6.0865.6066.03217兀11.36310.77011.0438兀6.6196.1256.56718兀11.89811.29111.5499兀7.1406.6377.06619兀12.43611.81912.05110717.6627.1457.56207112.97412.34412.56數(shù)據(jù)處理第一組第二組

13、第三組平均值31-0.02111-0.0757-0.03212-0.04298320.6929340.6944560.1102420.49921J盤+圓柱0.0273720.0253770.1376190.036076J圓柱0.0063720.0043770.1166190.005374圓柱轉(zhuǎn)動慣量理論值為0.0052644,百分誤差為2.09%(3)D=120mm數(shù)據(jù)第一組第二組第三組數(shù)據(jù)第一組第二組第三組1兀2.0751.9751.93611719.6479.4979.4212兀3.3613.2403.19212兀10.20910.0599.9803兀4.3724.2404.18613兀1

14、0.76810.61710.5364兀5.2445.1065.047147111.33311.18311.0985兀6.0115.8695.80715兀11.89511.74511.6566兀6.7156.5706.506167112.46412.31412.2227兀7.3607.2137.14617兀13.02912.87912.7848兀7.9677.8187.74918兀13.60113.45113.3529兀8.5338.3838.31219兀14.17014.01913.91810719.0928.9428.869207114.74514.59414.490數(shù)據(jù)處理第一組第二組第三

15、組平均值31-0.02364-0.02364-0.02162-0.02297320.5557310.5544050.5564050.555514J盤+圓柱0.0337530.033830.0338320.033805J圓柱0.0127530.012830.0128320.012805圓柱轉(zhuǎn)動慣量理論值為0.01167,百分誤差為9.73%根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以計算出通過圓柱體對稱軸的轉(zhuǎn)動慣量為J0=0.00288.由之前的計算結(jié)果可以當D=40mm,J=0.00220083,因此可以計算得J+MDA2=0.000288根據(jù)圓柱體的轉(zhuǎn)動慣量公式，計算其理論值為0.000221誤差為2.4%,在誤差范圍

16、內(nèi)，因此可以驗證平行軸定理4.驗證轉(zhuǎn)動慣量與外力矩無關塔輪半徑r=50mm數(shù)據(jù)第一組第二組第三組數(shù)據(jù)第一組第二組第三組1兀1.0431.5151.09311716.2297.1176.3572兀1.8322.4431.90412兀6.6667.5736.7983兀2.4853.1692.57013兀7.1008.0267.2364兀3.0633.7953.15814717.5398.4847.6795兀3.5804.3453.68115兀7.9748.9398.1196兀4.0594.8504.16516718.4159.4008.5647兀4.5005.3124.61117兀8.8539.8

17、579.0078兀4.9335.7635.04818兀9.29610.3209.4549兀5.3626.2125.48219兀9.73610.7809.89810715.7976.6665.921207110.18111.24510.348數(shù)據(jù)處理第一組第二組第三組平均值31-0.02287-0.02868-0.02424-0.02527321.0810581.0850561.0759121.080675轉(zhuǎn)動慣量0.0221320.0219370.0222080.022093實驗誤差3.14%由此可知在實驗范圍內(nèi)，剛體的轉(zhuǎn)動慣量與外力矩無關【實驗分析與討論】1.誤差分析此實驗誤差較大，可能以下原因：1.實驗設施較為簡陋，各剛體的尺寸以及質(zhì)量有一定的不準確性2 .實驗時纏繞細線的松緊度不同，討論認為這會對實驗結(jié)果有一