高中人教A版數(shù)學(xué)必修4：模塊綜合測(cè)試卷 Word版含解析

1、模塊綜合測(cè)試卷班級(jí)_姓名_考號(hào)_分?jǐn)?shù)_本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的13290°角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案：D 解析：3290°360°×10310°310°是第四象限角3290°是第四象限角2在單位圓中，一條弦AB的長(zhǎng)度為，則該弦AB所對(duì)的弧長(zhǎng)l為()A. B.C. D答案：A解析：設(shè)該弦AB所對(duì)的圓心角為，由已知R1，sin，lR.3下列函數(shù)中周期為的偶函數(shù)是()Aysin4xB

2、ycos22xsin22xCytan2xDycos2x答案：B解析：A中函數(shù)的周期T，是奇函數(shù)B可化為ycos4x，其周期為T，是偶函數(shù)C中T，是奇函數(shù)，D中T，是偶函數(shù)故選B.4已知向量a，b不共線，實(shí)數(shù)x，y滿足(3x4y)a(2x3y)·b6a3b，則xy的值為()A3 B3C0 D2答案：A解析：由原式可得解得xy3.5在四邊形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，則四邊形ABCD是()A長(zhǎng)方形 B平行四邊形C菱形 D梯形答案：D解析：8a2b2，且|四邊形ABCD是梯形6已知向量a(1,0)，b(cos，sin)，則|ab|的取值范圍是()A0， B0,2C1,2 D，2答

3、案：D解析：|ab|2a2b22a·b22cos，因?yàn)椋?2cos2,4，所以|ab|的取值范圍是，27已知cos，且，則tan()A B7C. D7答案：B解析：，cos，sin，tan，tan7.8函數(shù)f(x)2sin的部分圖象是()答案：C解析：f(x)2sin，f(x)2sin2sinf(x)，f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱排除A、B、D.9y2cos的單調(diào)減區(qū)間是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)答案：A解析：y2cos2cos.由2k2x2k，(kZ)得kxk(kZ)時(shí)，y2cos單調(diào)遞減故選A.10已知>0,0<<，直線x和x是函數(shù)

4、f(x)sin(x)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則的值為()A. B.C. D.答案：A解析：因?yàn)橹本€x和x是函數(shù)圖象中相鄰的兩條對(duì)稱軸，所以，即，T2.又T2，所以1，所以f(x)sin(x)因?yàn)橹本€x是函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，所以k，kZ，所以k，kZ.因?yàn)?<<，所以，檢驗(yàn)知，此時(shí)直線x也為對(duì)稱軸故選A.11若向量a(2x1,3x)，b(1x,2x1)，則|ab|的最小值為()A.1 B2C. D2答案：C解析：|ab|.12若0<<，<<0，cos，cos，則cos()A. BC. D答案：C解析：，coscoscoscossinsin××

5、.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上13已知|a|4，a與b的夾角為，則a在b方向上的投影為_答案：2 解析：由投影公式計(jì)算：|a|cos2 .14函數(shù)y2sinxcosx1，xR的值域是_答案：2,0解析：y2sinxcosx1sin2x1，xR，sin2x1,1，y2,015已知函數(shù)f(x)3sin(>0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對(duì)稱軸完全相同若x，則f(x)的取值范圍是_答案：解析：由f(x)與g(x)的圖像的對(duì)稱軸完全相同，易知：2，因?yàn)閤，所以2x，則f(x)的最小值為3sin，最大值為3sin3，所以f(x)的取值范圍是.16下列

6、判斷正確的是_(填寫所有正確判斷序號(hào))若sinxsiny，則sinycos2x的最大值是函數(shù)ysin的單調(diào)增區(qū)間是(kZ)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)函數(shù)ytan的最小正周期是答案：解析：sinycos2xsin2xsinx，sinx1時(shí)，最大值為.2k2x2k，kxk.定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱ytan，T.三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(10分)已知角終邊上一點(diǎn)P(4,3)，求的值解：tantan.18(12分)已知向量m(sinA，cosA)，n(1，2)，且m·n0.(1)求tanA的值；(2)求函數(shù)f(x)cos2xtanA·si

7、nx(xR)的值域解：(1)m·n0，sinA2cosA0.tanA2.(2)f(x)cos2xtanAsinxcos2x2sinx12sin2x2sinx22.1sinx1sinx時(shí)，f(x)取最大值，sinx1時(shí)，f(x)取最小值3，f(x)的值域?yàn)?19(12分)已知a，b，c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中a(1,2)(1)若|c|2 ，且ca，求c的坐標(biāo)；(2)若|b|，且a2b與2ab垂直，求a與b的夾角.解：(1)設(shè)c(x，y)|c|2 ，2 ，即x2y220.ca，a(1,2)2xy0，即y2x，聯(lián)立得或c(2,4)或(2，4)(2)(a2b)(2ab)，(a2b)

8、83;(2ab)0，2|a|23a·b2|b|20.|a|25，|b|2，代入上式得a·b，cos1.又0，.20(12分)已知函數(shù)f(x)cos2sin2x.(1)求f的值；(2)若對(duì)于任意的x，都有f(x)c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍解：(1)fcos2sin2cos.(2)f(x)(1cos2x)sin.因?yàn)閤，所以2x，所以當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最大值.所以對(duì)任意x，f(x)c等價(jià)于c.故當(dāng)對(duì)任意x，f(x)c時(shí)，c的取值范圍是.21(12分)已知sincos，sin，.(1)求sin2和tan2的值；(2)求cos(2)的值解：(1)由題意得(sincos)2，即1sin2，sin2.又2，cos2，tan2.(2)，cos，于是sin22sincos.又sin2cos2，cos2.又2，sin2，又cos2，cos，sin.cos(2)coscos2sinsin2××.22(12分)如圖，點(diǎn)P是函數(shù)yAsin(其中A>0，0，)的圖象與y軸的