人教版初中數(shù)學實數(shù)經(jīng)典測試題附答案

1、人教版初中數(shù)學實數(shù)經(jīng)典測試題附答案A. 2B、1G 0 D 1、選擇題1.已知yJT_X Vx-4 3 ,則工的值為 n nxA. 4B.-33【答案】C【解析】由題意得，4-x? 0, x-4? 0,解得 x=4,則 y=3,則 y- = 3,x 4故選：C.C.D.2.把aj :中根號外的因式移到根號內(nèi)的結(jié)果是（）a. j_aB-x/aC- a_aD- va【答案】A【解析】【分析】由二次根式 a J1知a是負數(shù)，根據(jù)平方根的定義將a移到根號內(nèi)是a2 ,的因式即可.【詳解】再化簡根號內(nèi).a<0,【點睛】0得到此題考查平方根的定義，二次根式的化簡，正確理解二次根式的被開方數(shù)大于等于a的

2、取值范圍是解題的關(guān)鍵 3.在2, J4 , J2 , 3.14, 3J 27 ,石，這6個數(shù)中，無理數(shù)共有（）【答案】C【解析】-2, " 2，3.14, y/3是有理數(shù)；j2,是無理數(shù)；5故選C.點睛:本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式， 開方開不盡的數(shù)，如 J3 , 3/5等；圓周率兀；構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如 2.01001000100001（ 0 的個數(shù)一次多一個）4. <3-2的絕對值是（）A. 2-3B.C. K'3D. 1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案.【詳解】W-2的絕對值是2-<

3、;3.故選A.【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù).|a| |b|,則下列結(jié)論中一定成立的A. b c 0B. a c 2c.一1D. abc 05.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若【分析】利用特殊值法即可判斷.【詳解】. a<c<b, |a | |b |, b c 0,故 A 正確；若a<c<0,則a c 2錯誤，故B不成立；b ,右0<a<b,且1a11b L則一冊故C不成立;a若a<c<0<b,則abc<0,故D不成立， 故選：A.【點睛】此題考查數(shù)軸上點的正負，實數(shù)的加減乘除法法則，熟記計算法則

4、是解題的關(guān)鍵6. 25的平方根是（）A. ± 5 B 5 C. - 5 D. ± 25【答案】A【解析】【分析】如果一個數(shù)x的平方是a,則x是a的平方根，根據(jù)此定義求解即可.【詳解】 （士2=25,.25的立方根是士故選A.【點睛】本題考查了求一個數(shù)的平方根，解題的關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，這兩個互為 相反數(shù).7.下列說法中，正確的是（）A. -（-3）2=9B. | 3| = 3C.而=± 3D. 3 -64= 364【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，乘方、平方根、立方根的概念逐項進行計算即可得【詳解】A. （ 3）2=-9,故A選項錯誤；B.

5、 | 3| =3,故B選項錯誤；C. 79 = 3,故C選項錯誤；d.因為，64=4, 呢4 = 4,所以3/廣64= 364,故d選項正確，故選D.【點睛】本題考查了絕對值的意義，乘方運算、平方根、立方根的運算，熟練掌握各運算的運算法 則是解題的關(guān)鍵.8 .若3 a|收下0,則a b的值是（）【答案】B【解析】試題分析：由題意得，3-a=0, 2+b=0,解得，a=3, b=- 2, a+b=1,故選B.考點：1.非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；2.非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.9 .如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示J15-1的點是( )MN P Q| -101 *2*A.點MB

6、.點NC.點PD.點Q【答案】D【解析】【分析】先求出J15的范圍，再求出 犧 1的范圍，即可得出答案.【詳解】解： 3.5 J15 4,2.5 ,15 1 3,，表示J15 1的點是Q點，故選D.【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，實數(shù)與數(shù)軸.一般用夾逼法估算無理數(shù).10.若 a2 25, b 3,且 a>b,貝Ua b ()A. ±8或 ±2B. ±8C.±2D. 8 或 2【答案】D【解析】【分析】結(jié)合已知條件，根據(jù)平方根、絕對值的含義，求出a, b的值，又因為a>b,可以分為兩種情況：a=5 , b=3；a=5 , b=-3,分另ij將

7、a、b的值代入代數(shù)式求出兩種情況下的值即 可.【詳解】 a225 , |b|=3 ,，a=±5, b=±3,.a>b, a=5, a=-5(舍去),當 a=5, b=3 時，a+b=8；當 a=5, b=-3 時，a+b=2,故選：D.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，本題用到了分類討論的思想，關(guān)鍵在于熟練掌握平方根、 絕對值的含義.11.設(shè)a J30 2.則a在兩個相鄰整數(shù)之間，那么這兩個整數(shù)是（）A. 1 和 2B. 2 和 3C. 3 和 4D. 4 和 5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出 J25 J30 366 ,推出5 J30 6,進而可得

8、出a的范圍, 即可求得答案.【詳解】解：.一. 25,30.36 , 5 屈 6 5 2 瘋 2 6 2 ,即 3 同 2 4 , a在3和4之間，故選：C.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估 算是解題的關(guān)鍵.12 .用 會”定義一種新運算：又于任意有理數(shù)x和y, xy a2x ay 1（ a為常數(shù)），如：23 a2 2 a 3 1 2a2 3a 1 若12 3,貝U4 8 的值為（）A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)12 3計算出a的值，進而再計算 48的值即可.【詳解】因為 12 a2 2a 1 3，所以a

9、2 2a 2，則4 8 4a2 8a 1 4 a2 2a 14 2 19,故選：C.【點睛】此題考查了定義新運算以及代數(shù)式求值.熟練運用整體代入思想是解本題的關(guān)鍵.13 .實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）1iia 0 bA. a bB. a bC. a b 0D. a b 0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得a<0<b,且a b ,再根據(jù)實數(shù)的加法法則，減法法則依次判斷即可 .【詳解】由數(shù)軸得a<0<b,且a b ,，a+b<0, a-b<0,故A正確，B、C、D錯誤，故選：A.【點睛】此題考查數(shù)軸，實數(shù)的大小比較，實數(shù)的絕對

10、值的性質(zhì)，加法法則，減法法則.14 .下列命題中哪一個是假命題（）A. 8的立方根是28 .在函數(shù)y=3x的圖象中，y隨x增大而增大C.菱形的對角線相等且平分D.在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等【答案】C【解析】【分析】利用立方根的定義、一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及圓周角定理分別判斷后即可確定正確 的選項.【詳解】A、8的立方根是2,正確，是真命題；B、在函數(shù)y 3x的圖象中，y隨x增大而增大，正確，是真命題；C、菱形的對角線垂直且平分，故錯誤，是假命題；D、在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確，是真命題，故選C.【點睛】考查了命題與定理的知識，能夠了解立方根的定義、一次函數(shù)的性質(zhì)、菱形

11、的性質(zhì)及圓周 角定理等知識是解題關(guān)鍵.15 .下列說法正確的是（A.無限小數(shù)都是無理數(shù)1B. 沒有立方根125C.正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)D.( 13)沒有平方根【答案】C【解析】【分析】 根據(jù)無理數(shù)、立方根、平方根的定義解答即可.【詳解】A、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故不符合題意；B、 有立方根是 1,故不符合題意；1255C、正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，正確，故符合題意；D、-13) =13有平方根，故不符合題意，故選：C.【點睛】本題考查了無理數(shù)、立方根、平方根，掌握無理數(shù)、立方根、平方根的定義是解題的關(guān) 鍵.16. 1是0.01的算術(shù)平方根， 錯誤；在同一平面內(nèi)，過定點有且只有一條直線與

12、已知直線垂直， 錯誤故選：A【點睛】本題考查概念的理解，解題關(guān)鍵是注意概念的限定性，如 中，必須有限定條件：在同一平面內(nèi)，過定點，才有且只有一條直線與已知直線垂直17. 下列命題中，真命題的個數(shù)有() 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； 立方根等于它本身的數(shù)有兩個，是 0和1;0.01是0.1的算術(shù)平方根； 有且只有一條直線與已知直線垂直A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個【答案】A【解析】【分析】開方開不盡的數(shù)為無理數(shù)；立方根等于本身的有±1和0;算術(shù)平方根指的是正數(shù)；在同一平面內(nèi)，過定點有且只有一條直線與已知直線垂直【詳解】僅當開方開不盡時，這個數(shù)才是無理數(shù)，錯誤；立方根等于本身的有：&

13、#177;1和0, 錯誤；18. 1的算術(shù)平方根為（）41A.16【答案】D 【解析】B.C.D.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.【詳解】- (1)2 = 1241,1的算術(shù)平方根是一，42故選：D.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵.19.如圖，表示 J8的點在數(shù)軸上表示時，所在哪兩個字母之間（A S C D0 0 J 1 1.5 2 15 3 ?A. C與 DB. A 與 B【答案】AC. A 與 CD. B 與 C確定出8的范圍，利用算術(shù)平方根求出【詳解】解：6.25V8V9, 2.5 ,8 3則表示78的點在數(shù)軸上表示時，所在C和D兩個字母之間.故選：A.【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及實數(shù)與數(shù)軸, 解決問題.解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可20.已知：X表示不超過X的最大整數(shù).例:3.9 3,1.82.記k 1 k313f（k） 一（k是正整數(shù)）.例：f（3） -1.則下列結(jié)論4444正確的個數(shù)是（）(1) f 10； (2) f k 4 f k ； (3) f k 1 f k ； (4) f k 0或A. 1個【答案】C【解析】【分析】B. 2個C. 3個D. 4個f(k 4