多元線性回歸模型練習題及答案

1、精品多元線性回歸模型練習一、單項選擇題1 .在由n 30的一組樣本估計的、包含3個解釋變量的線性回歸模型中，計算得可決系數(shù)為0.8500 ,則調整后的可決系數(shù)為（D ）A. 0.8603B. 0.8389C. 0.8655D.0.83272 .用一組有30個觀測值的樣本估計模型yt b0 blXlt b2X2t ”后，在0.05的顯著性水平上對b1的顯著性作t檢驗，則立顯著地不等于零的條件是其統(tǒng)計量tt0.05 (30)kXkt ut中，檢驗t 0.025 (28)° t0.025(27) c F 0.025 (1,28)3 .線性回歸模型ytb0b1X1tb2X2tH0:bt 0（

2、i 0,1,2,.k）時，所用的統(tǒng)計量服從（CA.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)可編輯修改精品4.調整的可決系數(shù)與多元樣本判定系數(shù)R2R2A.R2B.R2 1 n 1 (1 R2)C. n k 1R2 D.六(1r2)之間有如下關系（ D ）F檢驗，檢驗的零假設是5.對模型Yi=8+ aX1i+色X2i+伸進行總體顯著性A. 01=倒=0 B. 01=0C. 02=0 D.囪=0 或 01=06.設k為回歸模型中的參數(shù)個數(shù),n為樣本容量。則對多元線性回歸方程進行顯著性檢驗時，所用的F統(tǒng)計量可表示為（ B ）可編輯修改精品ESS(n k)A. RSS

3、(k 1)R2 (n k)C (1 R2)(k 1)R2 k(1 R2) (n k 1) BESS/(k 1)D TSS(n k)7.多元線性回歸分析中（回歸模型中的參數(shù)個數(shù)為k）,調整后的可決系數(shù)R2與可決系數(shù)R2之間的關系（ A ）n 1R2 1 （1 R2） n k-12_ 2C. R2 0D.R2(1R2)-n 18.已知五元線性回歸模型估計的殘差平方和為2et800 ,樣本容量為46 ,則隨機誤差項ut的方差估計量A. 33.33B. 40?2 為(D )C. 38.09D. 20A.B. R >R9.多元線性回歸分析中的 ESS反映了（ C ）A.因變量觀測值總變差的大小B.

4、因變量回歸估計值總變差的大小C.因變量觀測值與估計值之間的總變差D.Y關于X的邊際變化23.在古典假設成立的條件下用 OLS方法估計線性回歸模型參數(shù)，則參數(shù)估計量具有（C ）的統(tǒng)計性質。A.有偏特性B.非線性特性C.最小方差特性D.非一致性特性10.關于可決系數(shù)R2,以下說法中錯誤的是（D ）A.可決系數(shù)R2的定義為被回歸方程已經(jīng)解釋的變差與總變差之比B R20,1C.可決系數(shù)R2反映了樣本回歸線對樣本觀測值擬合優(yōu)劣程度的一種描述D.可決系數(shù)R2的大小不受到回歸模型中所包含的解釋變量個數(shù)的影響11、下列說法中正確的是：（D ）2 一 A如果模型的R 很高，我們可以認為此模型的質量較好2B如果模

5、型的R 較低，我們可以認為此模型的質量較差C如果某一參數(shù)不能通過顯著性檢驗，我們應該剔除該解釋變量可編輯修改精品D如果某一參數(shù)不能通過顯著性檢驗，我們不應該隨便剔除該解釋變量 二、多項選擇題1 .調整后的判定系數(shù)R2與判定系數(shù)R2之間的關系敘述正確的有（ CDE ）A. R2與R2均非負B.R2有可能大于R2C.判斷多元回歸模型擬合優(yōu)度時，使用 R2D.模型中包含的解釋變量個數(shù)越多，R2與R2就相差越大E.只要模型中包括截距項在內(nèi)的參數(shù)的個數(shù)大于1 ,則R2 R22 .對模型yt b0 blXlt b2X2t山進行總體顯著性檢驗，如果檢驗結果總體線性關系顯著，則有（ BCDE.A bi b2

6、0 B bi 0,b2 0 C bi 0,b2 0 D bi 0,b2 0b1b203 .回歸變差（或回歸平方和）是指（ BCD ）A.被解釋變量的實際值與平均值的離差平方和B.被解釋變量的回歸值與平均值的離差平方和C.被解釋變量的總變差與剩余變差之差D.解釋變量變動所引起的被解釋變量的變差E.隨機因素影響所引起的被解釋變量的變差4 .剩余變差是指（ ACDE ）A.隨機因素影響所引起的被解釋變量的變差B.解釋變量變動所引起的被解釋變量的變差C.被解釋變量的變差中，回歸方程不能做出解釋的部分D.被解釋變量的總變差與回歸平方和之差E.被解釋變量的實際值與回歸值的離差平方和三、計算題1 .根據(jù)某地

7、1961 -1999年共39年的總產(chǎn)出丫、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運用普通最小二乘法估計得出了下列回歸方程:可編輯修改精品(0.237)(0.083)(0.048),DW=0.858式下括號中的數(shù)字為相應估計量的標準誤差。(1)解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義；系數(shù)的符號符合你的預期嗎？為什么？解答：(1)這是一個對數(shù)化以后表現(xiàn)為線性關系的模型，lnL的系數(shù)為1.451 意味著資本投入K保持不變時勞動一產(chǎn)出彈性為 1.451 ; lnK的系數(shù)為0.384 意味著勞動投入L保持不變時資本一產(chǎn)出彈性為 0.384.(2)系數(shù)符號符合預期，作為彈性，都是正值。2 .假設要求你建立一個計量經(jīng)濟模型來說

8、明在學校跑道上慢跑一英里或一英里可編輯修改精品以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個學年收集數(shù)據(jù)，得到兩個可能的解釋性方程:方程A:125.0 15.0X11.0X2 1.5X323方程 B. Y? 123.0 14.0X1 5.5X2 3.7X42R 0.75R2 0.73其中：Y某天慢跑者的人數(shù)X1 該天降雨的英寸數(shù)X2 該天日照的小時數(shù)X3 該天的最高溫度(按華氏溫度)X4 第二天需交學期論文的班級數(shù) 請回答下列問題：(1)這兩個方程你認為哪個更合理些，為什么？(2)為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計相同變量的系數(shù)得到不同的符號？解答：(1)第2個方程更合理一些，因為

9、某天慢跑者的人數(shù)同該天日照的小時數(shù)應該是正相關的。(2)出現(xiàn)不同符號的原因很可能是由于X2與X3高度相關而導致出現(xiàn)多重共線性的緣故。從生活經(jīng)驗來看也是如此， 日照時間長，必然當天的最高氣溫也就高。 而日照時間長度和第 二天需交學期論文的班級數(shù)是沒有相關性的。3 .設有模型yt b0 b1x1t b2x2tUt,試在下列條件下：b1b21bb2。分別求出b1 , b2的最小二乘估計量。解答：當bb21時，模型變?yōu)閥 X2tb0匕(丸x?。Ut,可作為一元回歸模型來n(X1t X2t)(yt X2t) (X1tX2t) (yt孫)對彳寺n 22n (X1t X2t)( (X1t X2t)當bib2

10、時，模型變?yōu)閥tb0 b1(肌X2t) Ut ,同樣可作為一元回歸模型來對待n (%X2t)yt(明 X2t)ytb1-'/T2 /、2n(X1t X2t)(X1t X2t)4 .假定以校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量，盒飯價格、氣溫、 附近餐廳的盒飯價格、學校當日的學生數(shù)量(單位：人)作為解釋變量，進行 回歸分析；假設不管是否有假期，食堂都營業(yè)。不幸的是，食堂內(nèi)的計算機被 一次病毒侵犯，所有的存儲丟失，無法恢復，你不能說出獨立變量分別代表著可編輯修改精品哪一項！下面是回歸結果(括號內(nèi)為標準差)：Y? 10.6 28.4Xii 12.7X2i 0.61Xai 5.9X4i2(2.6)(6.3)(0.61)(5.9) R0.63n 35要求：(1)試判定每項結果對應著哪一個變量？(2)對你的判定結論做出說解答：(1) X1i是盒飯彳格，X2i是氣溫，X3i是學校當日的學生數(shù)量，X4i是附近餐廳的盒飯價格。(2)在四個解釋變量中，盒飯價格同