應(yīng)用VAR模型時(shí)的15個注意點(diǎn)

1、應(yīng)用VAR真型時(shí)的15個注意點(diǎn)向量自回歸（VAR,Vector Auto regression ）常用于預(yù)測相互聯(lián)系的時(shí)間序 列系統(tǒng)以及分析隨機(jī)擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)影響。VAR方法通過把系統(tǒng)中每一個內(nèi) 生變量，作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型 ，從而回避了結(jié) 構(gòu)化模型的要求。Engle和Granger （1987）指出兩個或多個非平穩(wěn)時(shí)間序列的 線性組合可能是平穩(wěn)的。假如這樣一種平穩(wěn)的或的線性組合存在，這些非平穩(wěn)（有 單位根）時(shí)間序列之間被認(rèn)為是具有協(xié)整關(guān)系的。這種平穩(wěn)的線性組合被稱為協(xié)整方程且可被解釋為變量之間的長期均衡關(guān)系。VAR模型對于相互聯(lián)系的時(shí)間序列變量系統(tǒng)是有效的預(yù)測

2、模型，同時(shí)，向量自回歸模型也被頻繁地用于分析不同類型的隨機(jī)誤差項(xiàng)對系統(tǒng)變量的動態(tài)影響。如果變量之間不僅存在滯后影響，而不存在同期影響關(guān)系，則適合建立VAR模型, 因?yàn)閂AR模型實(shí)際上是把當(dāng)期關(guān)系隱含到了隨機(jī)擾動項(xiàng)之中。注意點(diǎn)：1、單位根檢驗(yàn)是序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果不檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性直接OL哈易導(dǎo)致偽回歸。2、當(dāng)檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的（即不存在單位根），要想進(jìn)一步考察變量的因果 聯(lián)系，可以采用格蘭杰因果檢驗(yàn)，但要做格蘭杰檢驗(yàn)的前提是數(shù)據(jù)必須是平穩(wěn)的， 否則不能做。3、當(dāng)檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)（即存在單位根），并且各個序列是同階單整（協(xié) 整檢驗(yàn)的前提）想進(jìn)一步確定變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，可以進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)

3、，協(xié)整檢驗(yàn)主要有EG兩步法和JJ檢驗(yàn)：、EG兩步法是基于回歸殘差的檢驗(yàn)可 以通過建立 OLS模型檢驗(yàn)其殘差平穩(wěn)性；、檢驗(yàn)是基于回歸系數(shù)的檢驗(yàn)，JJ 檢驗(yàn)前提是建立VAR真型（即卞K型符合ADL模式）4、當(dāng)變量之間存在協(xié)整關(guān)系時(shí)，可以建立ECM進(jìn)一步考察短期關(guān)系，Eviews這里還提供了一個 Wald Granger檢驗(yàn)，但此時(shí)的格蘭杰已經(jīng)不是因果 關(guān)系檢驗(yàn)，而是變量外生性檢驗(yàn)請注意識別。5、格蘭杰檢驗(yàn)只能用于平穩(wěn)序列，這是格蘭杰檢驗(yàn)的前提，而其因果關(guān)系 并非我們通常理解的因與果的關(guān)系，而是說x的前期變化能有效地解釋y的變化， 所以稱其為“格蘭杰原因”。6、非平穩(wěn)序列很可能出現(xiàn)偽回歸，協(xié)整的意義

4、就是檢驗(yàn)它們的回歸方程所 描述的因果關(guān)系是否是偽回歸，即檢驗(yàn)變量之間是否存在穩(wěn)定的關(guān)系。 所以，非 平穩(wěn)序列的因果關(guān)系檢驗(yàn)就是協(xié)整檢驗(yàn)。7、平穩(wěn)性檢驗(yàn)有3個作用：1）檢驗(yàn)平穩(wěn)性，若平穩(wěn)，做格蘭杰檢驗(yàn)，非平 穩(wěn)則作協(xié)正檢驗(yàn)。2）協(xié)整檢驗(yàn)中要用到每個序列的單整階數(shù)。3）判斷時(shí)間學(xué)列 的數(shù)據(jù)生成過程。ADF檢驗(yàn)：1、view-unit root test,出現(xiàn)對話框，默認(rèn)的選項(xiàng)為變量的原 階序列檢驗(yàn)平穩(wěn)性，確認(rèn)后，若 ADF檢驗(yàn)的P值小于0.5,拒絕原假設(shè)，說明序 列是平穩(wěn)的，若P值大于0.5,接受原假設(shè)，說明序列是非平穩(wěn)的；2、重復(fù)剛 才的步驟，view-unit root test,出現(xiàn)對話框，

5、選擇 1st difference, 即對變量的一階差分序列做平穩(wěn)性檢驗(yàn)，和第一步中的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)相同，若P值小于0.5 , 說明是一階平穩(wěn)，若P值大于0.5 ,則繼續(xù)進(jìn)行二階差分序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。先做單位根檢驗(yàn)，看變量序列是否平穩(wěn)序列，若平穩(wěn)，可構(gòu)造回歸模型等經(jīng)典 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型；若非平穩(wěn)，進(jìn)行差分，當(dāng)進(jìn)行到第 i次差分時(shí)序列平穩(wěn)，則服 從i階單整（注意趨勢、截距不同情況選擇，根據(jù) P值和原假設(shè)判定）。若所有 檢驗(yàn)序列均服從同階單整，可構(gòu)造VAR真型，做協(xié)整檢驗(yàn)（注意滯后期的選擇）， 判斷模型內(nèi)部變量間是否存在協(xié)整關(guān)系，即是否存在長期均衡關(guān)系。如果有，則 可以構(gòu)造VEC模型或者進(jìn)行Granger

6、因果檢驗(yàn)，檢驗(yàn)變量之間“誰引起誰變 化”，即因果關(guān)系：第一，格蘭杰因果檢驗(yàn)是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)上的時(shí)間先后順序，并不 表示而這真正存在因果關(guān)系，是否呈因果關(guān)系需要根據(jù)理論、經(jīng)驗(yàn)和模型來判定； 第二，格蘭杰因果檢驗(yàn)的變量應(yīng)是平穩(wěn)的， 如果單位根檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個變量是不穩(wěn) 定的，那么，不能直接進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，所以，很多人對不平穩(wěn)的變量進(jìn)行 格蘭杰因果檢驗(yàn)，這是錯誤的；第三，協(xié)整結(jié)果僅表示變量間存在長期均衡關(guān)系， 那么，到底是先做格蘭杰還是先做協(xié)整呢？因?yàn)樽兞坎黄椒€(wěn)才需要協(xié)整，所以 ， 首先因?qū)ψ兞窟M(jìn)行差分，平穩(wěn)后，可以用差分項(xiàng)進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，來判定變量 變化的先后時(shí)序，之后進(jìn)行協(xié)整，看變量是否存在長期均

7、衡；第四，長期均衡并不意味著分析的結(jié)束，還應(yīng)考慮短期波動，要做誤差修正檢驗(yàn)。8、單位根檢驗(yàn)是檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，或是說單整階數(shù)。9、協(xié)整是說兩個或多個變量之間具有長期的穩(wěn)定關(guān)系。但變量間協(xié)整的必要條件是它們之間是同階單整，也就是說在進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)之前必須進(jìn)行單位跟檢 驗(yàn)。10、協(xié)整說的是變量之間存在長期的穩(wěn)定關(guān)系，這只是從數(shù)量上得到的結(jié) 論，但不能確定誰是因誰是果，而因果關(guān)系檢驗(yàn)解決的就是這個問題。 單位根檢 驗(yàn)是檢驗(yàn)時(shí)間序列是否平穩(wěn)，協(xié)整是在時(shí)間序列平穩(wěn)性的基礎(chǔ)上做長期趨勢的分 析，而格蘭杰檢驗(yàn)一般是在建立誤差修正模型后所建立的短期的因果關(guān)系。故順序自然是先做單位根檢驗(yàn)，再過協(xié)整檢驗(yàn)，最后是格蘭

8、杰因果檢驗(yàn)。單位根檢驗(yàn) 是對時(shí)間序列平穩(wěn)性的檢驗(yàn)，只有平穩(wěn)的時(shí)間序列，才能進(jìn)行計(jì)量分析，否則會 出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象；協(xié)整是考察兩個或者多個變量之間的長期平穩(wěn)關(guān)系，考察兩者的協(xié)整檢驗(yàn)通常采用恩格爾-格蘭杰檢驗(yàn)，兩者以上則用 Johansen檢驗(yàn)；格蘭 杰因果檢驗(yàn)是考察變量之間的因果關(guān)系，協(xié)整說明長期穩(wěn)定關(guān)系不一定是因果關(guān) 系，所以需要在通過格蘭杰因果檢驗(yàn)確定兩者的因果關(guān)系。順序一般是單位根檢驗(yàn)，通過后如果同階單整，再進(jìn)行協(xié)整，然后在進(jìn)行因果檢驗(yàn)。要特別注意的是 只有同階單整才能進(jìn)行協(xié)整。11、VAR建模時(shí)lag intervals for endogenous要填滯后期，但是此時(shí)你并不能判斷哪個滯后

9、時(shí)最優(yōu)的，因此要試，選擇不同的滯后期，至AIC或SC最小時(shí)，所對應(yīng)著的滯后為最優(yōu)滯后，此時(shí)做出來的VAR模型才較為可靠。12、做協(xié)整檢驗(yàn)前作VAR勺原因是，協(xié)整檢驗(yàn)是對滯后期和檢驗(yàn)形式非常敏 感的檢驗(yàn)，首先需要確定最優(yōu)滯后。由于 VAR是無約束的，而協(xié)整是有約束的， 因此協(xié)整檢驗(yàn)的最優(yōu)滯后一般為 VAR勺最優(yōu)滯后減去1,確定了最優(yōu)滯后，再去 診斷檢驗(yàn)形式，最終才能做協(xié)整。13、當(dāng)確定了協(xié)整的個數(shù)后，往下看，有個標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果，這個結(jié)果就是協(xié) 整方程，由于在結(jié)果中各變量均在方程一側(cè)， 因此如果系數(shù)為正，則說明是負(fù)向 關(guān)系，反之亦然。14、協(xié)整表示變量間的長期均衡關(guān)系，貌似與你的 OL2矛盾。（1）

10、、如檢 驗(yàn)不協(xié)整，說明沒長期穩(wěn)定關(guān)系，可以做VAR真型，但是模型建立后要做穩(wěn)定性 分析：做AR根的圖表分析，如所有單位根小于 1,說明VAR模型滿足脈沖分析 及方差分解所需條件之一：模型的因果關(guān)系檢驗(yàn)，不過注意在做因果檢驗(yàn)前要 先確定滯后長度。只有滿足因果關(guān)系，加上滿足條件一：穩(wěn)定性，則可進(jìn)行脈沖 及方差分解；如不滿足因果關(guān)系，則所有不滿足因果關(guān)系的變量將視為外生變 量，至此要重新構(gòu)建VAR真型，新的VAR真型將要引入外生變量的 VAR真型（2）、 VAR與VEC關(guān)系是：VEC是有協(xié)整約束（即有長期穩(wěn)定關(guān)系）的 VAR真型，多用 于具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)時(shí)間序列建模。15、簡單說VAR模型建立時(shí)

11、，第一步：不問序列如何均可建立初步的 VAR 模型（建立過程中數(shù)據(jù)可能前平穩(wěn)序列， 也可能是部分平穩(wěn)，還可能是沒協(xié)整關(guān) 系的同階不平穩(wěn)序列，也可能是不同階的不平穩(wěn)序列， 滯后階數(shù)任意指定。所有 序列一般視為內(nèi)生向量），第二步：在建立的初步VAR后進(jìn)行滯后階數(shù)檢驗(yàn)， 以確定最終模型的滯后階數(shù)在滯后階數(shù)確定后進(jìn)行因果關(guān)系檢驗(yàn)，以確定哪些 序列為外生變量至此重新構(gòu)建 VAR真型（此時(shí)滯后階數(shù)已定，內(nèi)外生變量已定）， 再進(jìn)行AR根圖表分析，如單位根均小于1,VAR勾建完成，可進(jìn)行脈沖及方差分 解；如單位根有大于1的，考慮對原始序進(jìn)行降階處理（一階單整序列處理方法： 差分或取對數(shù)，二階單整序列處理方法：

12、理論上可以差分與取對數(shù)同時(shí)進(jìn)行， 但 由于序列失去了經(jīng)濟(jì)含義，應(yīng)放棄此處理，可考慮序列的趨勢分解，如趨勢分解 后仍然不能滿足要求，可以罷工，不建立任何模型，休息或是打砸了電腦），處理過后對新的序列（包括最初的哪些平穩(wěn)序列） 不斷重復(fù)第一步與第二步，直至 滿足穩(wěn)定性為止；第三步:建立最終的VAR后，可考慮SVAR真型。如果變量不僅存在滯后影響，還存在同期影響關(guān)系，則建立VAR模型不太合適，這種情況下需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。1、首先，如果變量都是平穩(wěn)的，如增長 率、cpi、實(shí)際匯率等少數(shù)變量則直接可以用 VAR模型、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)、 脈沖響應(yīng)、方差分解等；2、70年代以前的建模都是以“序列平穩(wěn)”為隱

13、含假設(shè) 的，70年代GRANGERS “偽回歸”問題，從此建模進(jìn)入了 “非平穩(wěn)”與“協(xié) 整”的時(shí)代，因此，現(xiàn)在對時(shí)間序列建模時(shí)不進(jìn)行平穩(wěn)性和非平穩(wěn)序列協(xié)整性檢 驗(yàn)是不嚴(yán)格的；而且，如果序列非平穩(wěn)或非協(xié)整，則建模的關(guān)鍵性檢驗(yàn)一殘差白 噪聲檢驗(yàn)可能是不能通過的。（有的文章不進(jìn)行平穩(wěn)性和協(xié)整性檢驗(yàn)有三種情況： 一是按傳統(tǒng)方法建模；二是突出文章的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義而簡化方法；三是建模成功與 否靠殘差檢驗(yàn)一錘定音），也就是說VAR真型（含因果關(guān)系檢驗(yàn)?zāi)Ｐ颓疤崾瞧椒€(wěn) 或協(xié)整）；3、早期的VAR是沒有考慮平穩(wěn)的問題，但是現(xiàn)在做 VAR的步驟一般 是這樣的：第一步：單位根檢驗(yàn)，UNIT ROOT TEST寸全部的變量

14、進(jìn)行單位根檢驗(yàn),早期單位根檢驗(yàn)：單位根檢驗(yàn)用 ARM/0看也可以，如果都平穩(wěn)不用做協(xié)整 檢驗(yàn)和模型平穩(wěn)性檢驗(yàn)，則回到1;第二步：協(xié)整檢驗(yàn)，在兩個變量的情況下， 用 Engle-Granger method 和 Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)或者 Stock and Watson 方法， 但是在多個變量的情況下最好不要用 Engle-Granger的方法，用Johansen方法， 回歸出來的矩陣的rank,如果滿秩，則所有的變量都為穩(wěn)定的序列，直接使用 VAR如果是0秩，則所有的序列都進(jìn)行一階差分之后 VAR（前提應(yīng)該是全部的 序列都是I （1）,如果處于這兩者的中間，那么就用 error correction model; 第三步：滯后期確定，（操作見EVIEWS6.0中var模型下view-lag structure 最后一列，多種準(zhǔn)則比較選多數(shù)準(zhǔn)則認(rèn)同的最優(yōu)滯后期，保證所有的殘差都不存在自相關(guān)性，即white noise ,然后進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)、方差 分解）；第四步：建立VAR模型：（因果關(guān)系檢驗(yàn)），（操作見EVIEWS6.0中 var模型下view-lag structure 第一列），平穩(wěn)性檢驗(yàn)