2022秋九年級數(shù)學上冊 第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 5二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)學案（新版）滬科版

1、精品文檔22.1.6 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、明確學習目標1、會用描點法畫二次函數(shù)圖象；會用配方法將二次函數(shù)的解析式寫成的形式；通過圖象能熟練地掌握二次函數(shù)的性質(zhì).2、經(jīng)歷探究與的圖象及性質(zhì)緊密聯(lián)系的過程，能運用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡單的實際問題，深刻理解數(shù)學建模思想以及數(shù)形結(jié)合的思想.3、通過合作交流，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學的價值.二、自主預習預習教材第37至39頁，自學“思考，掌握將一般式化成頂點式的方法，完成自主預習區(qū)。三、合作探究1提出問題你能作出的圖象嗎？學生獨立完成.教師點撥：先將此函數(shù)解析式化成頂點式，再解其他問題，在畫函數(shù)圖象時，要在頂點的兩邊對稱取點，畫出的拋物線才

2、能準確反映這個拋物線的特征.自主歸納：填空二次函數(shù)的頂點坐標是_，對稱軸是_，當a_時，開口向上，此時二次函數(shù)有最_，當x_時，y隨x的增大而增大，當x_時，y隨x的增大而減??；當a_時，開口向下，此時二次函數(shù)有最_值，當x_時，y隨x的增大而增大，當x_時，y隨x的增大而減小.用配方法將化成的形式，那么h=_, k=_，那么二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是_，對稱軸是_，當x=_時，二次函數(shù)有最大最小值，當a_時，函數(shù)y有最_值，當a_時，函數(shù)y有最_值.2小組討論合作交流例1 將以下二次函數(shù)寫成頂點式的形式，并寫出其開口方向，頂點坐標，對稱軸.學生獨立解答后，小組間交流.教師點撥：第小題注意h的

3、符號；配方法是數(shù)學里的一個重要方法，需多加練習，熟練掌握；拋物線的頂點坐標也可以根據(jù)公式直接求解.四、當堂檢測1根底練習2提升練習用總長為60的籬笆圍成的矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的變化而變化，L是多少時，場地的面積S最大？提示：S與L有何函數(shù)關(guān)系.舉一例說明S隨L的變化而變化；怎樣求S的最大值呢？教師點撥：二次函數(shù)在幾何方面的應用特別廣泛，要注意自變量的取值范圍確實定，同時所畫的函數(shù)圖象只能是拋物線的一局部. 五、拓展提升如圖，二次函數(shù)L1：與x軸交于A、B兩點點A在點B左邊，點y軸交于點C.1寫出二次函數(shù)L1的開口方向，對稱軸和頂點坐標；2研究二次函數(shù)L2：.寫出二次函數(shù)L2與二次

4、函數(shù)L1有關(guān)圖象的兩條相同的性質(zhì)；假設(shè)直線與拋物線L2交于E、F兩點，問線段EF的長度是否會發(fā)生變化？如果不會，請求出EF的長度；如果會，請說明理由.六、課后作業(yè)一、選擇題1、拋物線的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，那么b、c的值為 A、b=2, c=6B、b=2, c=0C、b=6, c=8D、b=6, c=22、拋物線過A2，0，O0，0，B3，y1，C3，y2四點，那么y1與y2大小關(guān)系是 A、B、C、D、不能確定3、，二次函數(shù)的圖象為以下四個圖象之一，試根據(jù)圖象分析a的值應等于 A、2B、1C、1D、2二、填空題4、點A2，y1、B3，y2是二次函數(shù)的圖象上兩點，那么y1與y2大小關(guān)系為y1_ y2填“5、如圖，拋物線與x軸相交于點A1，0和B3，0，頂點坐標是1，2，觀察圖象答復以下各題：1AB=_；2當x=_時，y的值最小，最小值是_；3當x_或x_時，y0；4當x_時，y隨x的增大而減?。?該拋物線的解析式為_.三、解答題6、二次函數(shù)圖象的頂點坐標為1，1，且經(jīng)過原點0，0，求該函數(shù)的析式.7、如圖，二