2020學(xué)年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、遼寧省錦州市2020年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號填入下面的表格中每小題3分，共24分）1（3分）3的倒數(shù)是（）AB3C3D2（3分）下列運算正確的是（）A（a+b）2=a2+b2Bx3+x3=x6C（a3）2=a5D（2x2）（3x3）=6x53（3分）下列幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（）A圓柱B正方體C正三棱柱D球4（3分）為響應(yīng)“節(jié)約用水”的號召，小剛隨機調(diào)查了班級35名同學(xué)中5名同學(xué)家庭一年的平均用水量（單位：噸），記錄如下：8，9，8，7，10，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A8，8B8.4，8C8.4，8.4D8，8.4

2、5（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6（3分）如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A，B兩點，過點A作AMx軸，垂足為點M，連接BM，若SABM=2，則k的值為（）A2B2C4D47（3分）有如下四個命題：（1）三角形有且只有一個內(nèi)切圓；（2）四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；（3）順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形一定是菱形；（4）一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形其中真命題的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個8（3分）為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人

3、，而且兩次人均捐款額恰好相等，如果設(shè)第一次捐款人數(shù)是x人，那么x滿足的方程是（）AB=CD二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）9（3分）分解因式x3xy2的結(jié)果是x（x+y）（xy）10（3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x211（3分）據(jù)統(tǒng)計，2013錦州世界園林博覽會6月1日共接待游客約154000人次，154000可用科學(xué)記數(shù)法表示為1.54×10512（3分）為從甲、乙、丙三名射擊運動員中選一人參加全運會，教練把他們的10次比賽成績作了統(tǒng)計：平均成績?yōu)?.3環(huán)：方差分別為S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，則應(yīng)該選丙參加全運會13（3分）計算

4、：|1|+（3.14）0（）1=314（3分）在四張背面完全相同的卡片正面分別畫有正三角形，正六邊形、平行四邊形和圓，將這四張卡片背面朝上放在桌面上現(xiàn)從中隨機抽取一張，抽出的圖形是中心對稱圖形的概率是15（3分）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于點E，垂足為D，連接BE已知AE=5，tanAED=，則BE+CE=6或1616（3分）二次函數(shù)y=的圖象如圖，點A0位于坐標(biāo)原點，點A1，A2，A3An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2

5、C2，四邊形A2B3A3C3四邊形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A1=A2B3A3=An1BnAn=60°，菱形An1BnAnCn的周長為4n三、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）17（8分）先將（1）÷化簡，然后請自選一個你喜歡的x值代入求值18（8分）如圖，方格紙中的每個小正方形邊長都是1個長度單位，RtABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（1，1），點B的坐標(biāo)為（4，1）（1）先將RtABC向左平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度得到RtA1B1C1，試在圖中畫出RtA1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)；（2）再

6、將RtA1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到RtA2B2C2，試在圖中畫出RtA2B2C2，并計算RtA1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中點C1所經(jīng)過的路徑長四、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19（10分）以下是根據(jù)全國人力資源和社會保障部公布的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求2020年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)年增長率約是多少？（精確到0.1%）（2）求2011年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)約是多少萬人？（精確到萬位）（3）補全折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖20（10分）如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，DEAC，CEBD，連接OE求證：OE=BC五

7、、解答題（本大題共2個小題，每小題10分，共20分）21（10分）一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平22（10分）如圖，某公司入口處有一斜坡AB，坡角為12°，AB的長為

8、3m，施工隊準(zhǔn)備將斜坡修成三級臺階，臺階高度均為hcm，深度均為30cm，設(shè)臺階的起點為C（1）求AC的長度；（2）求每級臺階的高度h（參考數(shù)據(jù)：sin12°0.2079，cos12°0.9781，tan12°0.2126結(jié)果都精確到0.1cm）六、解答題（本大題共2個小題，每小題10分，共20分）23（10分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，ODBC于點D，過點C作O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE（1）求證：BE與O相切；（2）設(shè)OE交O于點F，若DF=1，BC=2，求由劣弧BC、線段CE和BE所圍成的圖形面積S24（10分）甲、乙兩車分別從A，B兩

9、地同時出發(fā)相向而行并以各自的速度勻速行駛，甲車途徑C地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進到達B地；乙車從B地直接到達A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)圖象（1）直接寫出a，m，n的值；（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；（3）當(dāng)兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？七、解答題（本題12分）25（12分）如圖1，等腰直角三角板的一個銳角頂點與正方形ABCD的頂點A重合，將此三角板繞點A旋轉(zhuǎn)，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC，DC于點E，F(xiàn)，連接EF（1）猜想BE、EF、DF三

10、條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）在圖1中，過點A作AMEF于點M，請直接寫出AM和AB的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖2，將RtABC沿斜邊AC翻折得到RtADC，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點，EAF=BAD，連接EF，過點A作AMEF于點M，試猜想AM與AB之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想八、解答題（本題14分）26（14分）如圖，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過ABC的三個頂點，點A坐標(biāo)為（0，3），點B坐標(biāo)為（2，3），點C在x軸的正半軸上（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式及點C的坐標(biāo)；（2）點E為線段OC上一動點，以O(shè)E為邊在第一象限內(nèi)作正方形OEFG，當(dāng)正方形的頂點F恰好落在線段AC上時，求線段OE的長；（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點E和點C重合時停止運動設(shè)平移的距離為t，正方形DEFG的邊EF與