第九講閱讀理解題專題

1、第九講 閱讀理解題專題一、考點(diǎn)解讀新課標(biāo)以來中考題型越來越活，閱讀理解題出現(xiàn)在數(shù)學(xué)當(dāng)中就是最大的一個(gè)亮點(diǎn)。不同以往的單純“給條件”，“求結(jié)果”式的題目. 閱讀理解往往是先給一個(gè)材料，或介紹一個(gè)超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然后再給條件出題。對于這種題，如果只是為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費(fèi)大量時(shí)間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關(guān)鍵，讓我們先看以下的例題。二、典例題型精講精練【例1】（2010，北京朝陽，一模）請閱讀下列材料問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2， PB=， PC=1求BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的

2、邊長李明同學(xué)的思路是：將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）連接PP，可得PPB是等邊三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證）所以APC=150°，BPC=APC=150°進(jìn)而求出等邊ABC邊長為問題得到解決請你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1求BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長圖1圖2圖3變式訓(xùn)練、閱讀下列材料：小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O。若梯形ABCD的面積為1，試求以AC、BD、AD+BC的長度

3、為三邊長的三角形的面積。 圖1 圖2小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)為題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，在計(jì)算面積即可。他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法后，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決合格問題。他的方法是過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，得到的BDE即是以AC、BD、AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）。請你回答：圖2中BDE的面積等于參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，ABC的三條中線AD、BE、CF。（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD、BE、CF的長度為三邊長的一個(gè)三角形（保留作圖痕跡）；（2）若ABC的面積為1，則以AD、BE、CF的長度為三

4、邊長的三角形的面積等于2、（2010，大興，一模）若是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根和系數(shù)有如下關(guān)系：. 我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理. 如果設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為.利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：請你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題:設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為，顯然為等腰三角形.（1）當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求（2）當(dāng)為等邊三角形時(shí)， .（3）設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為、，頂點(diǎn)為，且,試問如何平移此拋物線，才能使？例2. 情境觀察將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到ABC和ACD，如圖1所示.將ACD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)A

5、重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A)、B在同一條直線上，如圖2所示觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ，CAC= °圖3圖1 圖2問題探究：如圖3，ABC中，AGBC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖4拓展延伸如圖4，ABC中，AGBC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.變式訓(xùn)練：

6、數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目.小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段與的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論： （填“”，“”或“”）. 圖2圖1（2）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，與的大小關(guān)系是： （填“”，“”或“”）.理由如下：如圖2，過點(diǎn)作，交于點(diǎn).（請你完成以下解答過程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題在等邊三角形中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且.若的邊長為1，求的長（請你直接寫出結(jié)果）. 中考鏈接1(2012年貴州六盤水)定義：f(a，b)(b，a)，g(m，n)(m，n)，例如：f(2,3)(3,2)，g(1，4)(1,4)，則gf(5

7、,6)()A(6,5) B(5，6) C(6，5) D(5,6)2(2012年山東萊蕪)對于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定ab.若2(2x1)1，則x的值為()A. B. C. D3(2012年湖南湘潭)文文設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序，按此程序，輸入一個(gè)數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1.若輸入，則輸出的結(jié)果為()A5 B6 C7 D84(2012年四川德陽)為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文a2b,2bc,2c3d,4d.例如：明文1,2,3,4對應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,

8、28時(shí)，則解密得到的明文為A4,6,1,7 B4,1,6,7 C6,4,1,7 D1,6,4,7望子成龍學(xué)校數(shù)學(xué)家庭作業(yè)校區(qū)_ 科目_ 姓名_ 評分_第一部分1(2011山東菏澤)定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為ab，由此規(guī)則，計(jì)算23的值是()A. B. C5 D62(2012年湖北隨州)定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為a，b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(a，b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2,3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A2個(gè) B1個(gè) C4個(gè) D3個(gè)第二部分3、幾何模型：條件：如下左圖，、是直線同旁的兩個(gè)定點(diǎn)問題：在直線上確定一點(diǎn)，使的值最小方法：作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，則的值最?。ú槐刈C明）模型應(yīng)用：（1） 如圖1，正方形的邊長為2，為的