第十二章全等三角形復習（1）學案

1、課題名稱：第十二章 全等三角形復習（1）教師姓名： 學科：數(shù)學 年級：初二教學目標1運用十二章全等三角形的知識解決數(shù)學問題。2 在題組訓練的過程中，引導學生形成全等三角形解題的模型。3 通過學生解題訓練和形成模型的過程，培養(yǎng)學生的歸納總結的能力。教學重點和難點教學重點：解決習題，形成解題模型。教學難點：解題模型的形成。教學方式和教學手段（一）教學方式：啟發(fā)引導、講練結合。（二）教學手段：多媒體輔助教學。教學過程問題與情境師生活動設計意圖活動1 復習檢測1、 ABC沿AC翻折得到ADC，若B=85°，則D= 。 1題 2題2、ABC沿BC平移得到DEF，若BC=10，EC=4，則CF=

2、 。3、ABC ADE，C= E，若BAC=75°， DAC=40°，則CAE= 3題、如圖，AD平分BAC，ABAC，則BDCD，試說明理由。 活動2 圖形語言的運用5、如圖ABDC，AC=BD，求證： A= D6、如圖ODOC，OA=OB，求證：AD=BC7、如圖ACDC，BC=EC，求證：ABED活動3其它條件尋找邊、角8、在ABC中，AD平分BAC，DEAB于點E，DFAC于點F，BDCD。求證：BECF9、ACEF于點C，AHFD于點B， E=90°，EF=CA，求證：AH=FD活動四：回顧與反思活動五：課堂檢測1、已知：如圖,DBC=ACB,要使，可以

3、添加的條件有 .2、已知：如圖， A、C、D、F在同一直線上，ABFE，ABEF，AC=DF。求證：BC=DE.3、（選作）已知：如圖,ABC是等腰三角形，D、E分別是腰AB及AC延長線上的一點，且BD=CE，連接DE交底BC于點G，求證：GD=GE. 學生獨立完成師生共同交流答案學生口述答案，教師演示標準答案標圖，觀察證明的條件夠嗎？從圖形語言中你能得到哪些條件？學生講解基本圖形的作用學生添加不同的條件，分別用不同的判定來簡單證明不同的輔助線添加通過一組基礎題目的練習，學生體會全等三角形可以得出對應邊、對應角相等。為后面題目的證明做好鋪墊。通過平移、翻折及旋轉的方式呈現(xiàn)全等三角形，學生感受三種變換可得到全等三角形。 通過證明全等三角形，明確要證明兩個三角形全等至少要有一組對應邊相等。通過解題，形成利用全等三角形解題的初步模型。培養(yǎng)學生對圖形語言的認識，感受圖形中的已知條件。加深公共邊、公共角及對頂角在證明全等三角形中的作用感受圖形語言在解題中的作用。角平分線性質定理可以得到相等線段，為證明全等備條件。題目中沒有直接給出證明全等三角形的條件時要通過垂直（平行，角平分線等）條件得到證明全等要用的條件。通過不斷的提升，最終形成用全等三角形解決數(shù)學問題的模型。開放性題目，學生通過思維的發(fā)散，認識到給