華師原子物理題庫

1、(1)鉀原子的766.4nm和769.9nm雙線產(chǎn)生于。這三個(gè)能級(jí)的g因子分別為：2因在磁場(chǎng)中能級(jí)裂開的層數(shù)等于2J+1，所以能級(jí)分裂成四層，和能級(jí)分裂成兩層。能量的間距等于，故有：；原能級(jí)和分裂后的能級(jí)圖如（a）圖所示。（2）根據(jù)題意，分裂前后能級(jí)間的關(guān)系如（b）圖所示，且有：，即。將代入上式，得：。經(jīng)整理有：于是1-1)解：速度v非相對(duì)論阿爾法靜止自由電子，證明最大偏角粒子與電子碰撞，能量守恒，動(dòng)量守恒，故有： (1)近似認(rèn)為：(2)(1)2/(2)得亦即：動(dòng)能5.00mev 90°散射，求瞄準(zhǔn)距離1-2) 解： 當(dāng) 亦即： 金箔厚度1微米入社大于九十度的粒子束占百分之幾 解：金

2、的原子量為；密度：依公式，射粒子被散射到方向，立體角的內(nèi)的幾率：(1)式中，n為原子核數(shù)密度，即： (2)由（1）式得：在90º180 º范圍內(nèi)找到粒子得幾率為：將所有數(shù)據(jù)代入得這就是粒子被散射到大于90º范圍的粒子數(shù)占全部粒子數(shù)得百分比。1-7)解單能窄阿爾法粒子垂直射至質(zhì)量厚度2.0上，散射角大于20°相對(duì)粒子數(shù)4.08*10負(fù)三次方求質(zhì)子數(shù)之比依題：2-2)解： 對(duì)于氫原子一次電力的氦離子和兩次電離的鋰離子，分別計(jì)算 速度對(duì)于H：對(duì)于He+：Z=2對(duì)于Li+：Z3結(jié)合能 結(jié)合能波長(zhǎng) 由基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)所需的激發(fā)能：對(duì)于H：對(duì)于He+：對(duì)于Li+：2

3、-3)解：欲使電子與處于基態(tài)的鋰離子發(fā)生非彈性散射，電子至少具有多大的動(dòng)能。所謂非彈性碰撞，即把Li+打到某一激發(fā)態(tài)，而Li+最小得激發(fā)能為這就是碰撞電子應(yīng)具有的最小動(dòng)能。1. 原子熱平衡條件條件下處于不同能量狀態(tài)的數(shù)目按玻爾茲曼分布，求容器多大有一個(gè)原子處于第一激發(fā)態(tài)2. 電子與室溫下氫原子相撞，觀察線，求最小動(dòng)能從波長(zhǎng)95125范圍內(nèi)，氫原子吸收光譜中包含哪些譜線電子偶素是一個(gè)正電子和電子所組成，求距離 激發(fā)能 波長(zhǎng)】、2-9)解： （1）基態(tài)時(shí)兩電子之間的距離：（2）（3）由第一激發(fā)態(tài)退到基態(tài)所放光子的波長(zhǎng)：電子能量10 100 1000 計(jì)算德布羅意波長(zhǎng)3-1)解：以1000eV為例：

4、非相對(duì)論下估算電子的速度：所以 v 6.25% ´c故 采用相對(duì)論公式計(jì)算加速后電子的動(dòng)量更為妥當(dāng)。加速前電子總能量 E0 = mec2 = 511 keV加速后電子總能量 E = mec2 + 1000 eV =512000 eV用相對(duì)論公式求加速后電子動(dòng)量 電子德布羅意波長(zhǎng) = 0.3880 Å可見電子的能量為100eV、10eV時(shí)，速度會(huì)更小 ，所以可直接采用非相對(duì)論公式計(jì)算。1.2287 Å3.8819 Å把熱中子窄束射在晶體上，由布拉格衍射圖樣可以求得熱中子的能量。若晶體的兩相鄰布拉格面間距為0.18nm，一級(jí)布拉格掠射角（入射束與布拉格面之間

5、的夾角）為30°，試求這些熱中子的能量。解 由布拉格公式，得 一級(jí)布拉格掠射角，d=0.18nm，所以熱中子對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為 則熱中子能量為 3-7)解：一原子激發(fā)態(tài)發(fā)射波長(zhǎng)為600nm，波長(zhǎng)精度為10-7 ，求壽命  一個(gè)電子被禁閉在線度為10fm的區(qū)域中，這正是原子核線度的數(shù)量級(jí)，試計(jì)算它的最小動(dòng)能3-9)解：（1）已知粒子波函數(shù) 歸一化常數(shù)N 0a概率 bc概率 歸一化常數(shù) （2）粒子x坐標(biāo)在0到a之間的幾率為 （3）粒子的y坐標(biāo)和z坐標(biāo)分別在之間的幾率若一個(gè)體系由一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子組成，設(shè)它的歸一化空間波函數(shù)為(x1，y1，z1；x2，y2，z2)，其中足標(biāo)1，2分別代

6、表質(zhì)子和電子，試寫出：概率密度為*=|2 1.波函數(shù)為（1,0,0,0,1,1）概率密度為|（1,0,0；0,1,1）|2 2. 波函數(shù)（x，y，z；0,0,0）概率密度為3. 發(fā)現(xiàn)兩粒子半徑為1，中心在原點(diǎn)的球內(nèi)概率為一束電子進(jìn)入1.2t均勻磁場(chǎng)，求電子能量差解：V磁矩投影可能值4-2） 磁矩等于零并做出解釋根據(jù)原子矢量模型：總磁矩分量相加，即：可以證明： 4-5)施恩特實(shí)驗(yàn)中，5.0 10 30 50mev上線束邊緣成分之間的距離解：（束）對(duì)于邊緣兩束，4-6)解：施恩特實(shí)驗(yàn)400k 0.60cm 氫原子換成氯原子 幾條氯束線 相領(lǐng)間距為多少 即：屏上可以接收到4束氯線對(duì)于H原子：對(duì)于氯原子： 對(duì)于，代入得：4-7)波數(shù)差29.6cm萊曼系雙重線 屬于何類氫原子解