中位線中考專題練習

1、學習必備歡迎下載一、選擇題1. （2009 海南省）如圖，DE是厶ABC的中位線，若BC的長為 3cm，則DE的長是（）A . 2cmB . 1.5cmC. 1.2cmD. 1cm2. （2009 湖南省懷化市）如圖，D、E分別是AB、AC的中點，貝USAADE: SAABC二（）3.（2009 遼寧省撫順市）如圖所示, 點G,FG=2，則CF的長為（已知點E、F分別是ABC中AC、AB邊的中點,）BE、CF相交于B . 4.5圖學習必備歡迎下載4. （2009 遼寧省沈陽市）一個三角形的周長是36 cm,以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是學習必備歡迎下載15 和 12 兩個部分，則這

2、個等腰三角形的底邊長為（A . 7B . 11C . 7 或 116. （2009 湖北省十堰市）下列命題中，錯誤的是（）A .三角形兩邊之和大于第三邊B .三角形的外角和等于360 C.三角形的一條中線能將三角形面積分成相等的兩部分D .等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形二、填空題7.（2009 湖南省常德市）已知 ABC 中，BC=6cm , E、F 分別是 AB、AC 的中點，那么 EF 長是_ cm .8. （2009 上海市）如圖，在厶ABC中，AD是邊BC上的中線,三、信息遷移9. （2009 黑龍江省齊齊哈爾市）如圖 1,在四邊形ABCD中，AB=CD,E、F分別是BC、

3、AD的中點， 連結EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N，則.BME = CNE（不需證明）.（溫馨提示：在圖 1 中，連結BD，取BD的中點H，連結HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理，證明HE = HF，從而一1 = 2，再利用平行線性質，可證得BME = CNE.）問題一：如圖 2,在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O,AB = CD,E、F分別是BC、AD的中 點，連結EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷AOMN的形狀，請直接寫出結論.問題二：如圖 3,在厶ABC中，AC AB,D點在AC上，AB二CD,E、F分別是BC、AD的中點， 連結EF并延長，與BA的延長線交于點G

4、，若N EFC =60,連結GD，判斷AGD的形狀并證明.B.12 cmC. 15cm D. 18cm5. （2009 內蒙古呼和浩特市）在等腰ABC中,AB = AC，邊上的中線BD將這個三角形的周長分為)D . 7 或 10設向量AB = a,BC = b,如果用向量a,b表示向量AD，那么AD =_C學習必備歡迎下載四、猜想、探究題10. （2008 甘肅省白銀九市）如圖，網(wǎng)格小正方形的邊長都為1.在ABC 中，試畫出三邊的中線（頂點與對邊中點連結的線段），然后探究三條中線位置及其有關線段之間的關系，你發(fā)現(xiàn)了什么有趣的結論？請 說明理由.C、選擇題第 1 題答案.B第 2 題答案.C第 3 題答案.第 4 題答案.第 5 題答案.C第 6 題答案.D學習必備歡迎下載二、填空題第 7 題答案.3二、信息遷移第 9 題答案.（1）等腰三角形（2）判斷出直角三角形證明：如圖連結BD，取BD的中點F是AD的中點，1.HF/AB,HF AB,21-/3.1同理，HE/CD,HE CD,22 =/EFC:AB二CD, HF =HE,1=2 :EFC =60。,3二EFC AFG =60,-AGF是等邊三角形.VAF二FD,.GF =FD,FGD FDG =30AGD =90即厶AGD是直角三角形.四、猜想、