人教版高中物理必修2第六章萬有引力與航天2.太陽與行星間的引力課件

1、92太陽與行星間的引力3萬有引力定律學習目標1.知道太陽與行星間存在引力.2.能利用開普勒定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星之間的引力表達式.3.理解萬有引力定律內容、含義及適用條件.4.認識萬有引力定律的普遍性，能應用萬有引力定律解決實際問題茂川新知有實基礎自主預習一、太陽與行星間的引力1 .太陽對行星的引力： 太陽對不同行星的引力， 與行星的質量成正比， 與行星和太陽間距離的二次方成反比，即取用 r2 .行星對太陽的引力： 太陽與行星的地位相同， 因此行星對太陽的引力和太陽對行星的引力規(guī)律相同，即F' 8 M.r3 .太陽與行星間的引力：根據牛頓第三定律F=F',所以有 M

2、m寫成等式就是F=基二、月一地檢驗1 .猜想：維持月球繞地球運動的力與使得蘋果下落的力是同一種力，同樣遵從“平方反比” 的規(guī)律.2 .推理：根據牛頓第二定律，物體在月球軌道上運動時的加速度大約是它在地面附近下落時,，一，1 的加速度的602.3 .結論：地面物體所受的地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從相_回（填“相同”或“不同”）的規(guī)律.三、萬有引力定律1.內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m和m的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比.2.表達式:mm23.引力常量G:由英國物理學家卡文迪許測量得出，常取G= 6.

3、67 X1011 Nl- m2/kg 2。即學即用1 .判斷下列說法的正誤(1)萬有引力不僅存在于天體之間，也存在于普通物體之間 (2)引力常量是牛頓首先測出的.(x )(3)物體間的萬有引力與它們間的距離成反比.(X )(4)根據萬有引力定律表達式可知，質量一定的兩個物體若距離無限靠近，它們間的萬有引 力趨于無限大.(X )2 .兩個質量都是1kg的物體(可看成質點)，相距1m時，兩物體間的萬有引力 F=N, 一個物體的重力 F' =N,萬有引力F與重力F'的比值為.(已知引力常量 G= 6.67 X 10 11N- m2/kg 2,重力加速度 g=10 m/s 2)答案 6

4、.67 X 10 11 10 6.67 X 10 12【考點】萬有引力大小的分析與計算【題點】質點間引力的計算啟迪思維探究重點重點探究一、對太陽與行星間引力的理解1 .兩個理想化模型(1)將行星繞太陽的橢圓運動看成勻速圓周運動(2)將天體看成質點，且質量集中在球心上2 .推導過程【例1(多選)根據開普勒關于行星運動的規(guī)律和圓周運動的知識知：太陽對行星的引力F8m,行星對太陽的引力 F' 8rM,其中M m r分別為太陽質量、行星質量和太陽與行星間的距離，下列說法正確的是 ()A.由 F，。c 器和 F8rm,彳# F ： Fz = m： MB.F和F'大小相等，是作用力與反作用

5、力C.F和F'大小相等，是同一個力D.太陽對行星的引力提供行星繞太陽做圓周運動的向心力 答案 BD解析 F'和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太陽對行星的引力提供行星繞 太陽做圓周運動的向心力，故正確答案為B、D.【考點】太陽與行星間引力的推導【題點】太陽與行星間引力的理解二、月一地檢驗月一地檢驗的推理與驗證(1)月一地檢驗的目的：檢驗維持月球繞地球運動的力與使物體下落的力是否為同一種性質 的力，是否都遵從“平方反比”的規(guī)律 .(2)推理：月心到地心的距離約為地球半徑的60倍，如果月球繞地球運動的力與地面上使物體下落的力是同一性質的力，則月球繞地球做圓周運動的向心加速

6、度應該大約是它在地面附 近下落時加速度的602.(3)驗證：根據已知的月地距離r,月球繞地球運動的周期 T,由a月=年，計算出的月球繞地球的向心加速度 a月，近似等于 裊，則證明了地球表面的重力與地球吸引月球的力是相60同性質的力.【例2】“月一地檢驗”的結果說明 ()A.地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質的力B.地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一種性質的力C.地面物體所受地球的引力只與物體的質量有關，即G= mgD.月球所受地球的引力只與月球質量有關答案 A解析 地面上的物體所受地球的引力和月球所受地球的引力是同一種性質的力三、萬有引力定律1=導學探究如圖

7、1所示，天體是有質量的，人是有質量的，地球上的其他物體也是有質量的圖1(1)任意兩個物體之間都存在萬有引力嗎？為什么通常兩個物體間感受不到萬有引力，而太 陽對行星的引力可以使行星圍繞太陽運轉？（2）地球對人的萬有引力與人對地球的萬有引力大小相等嗎?答案（1）任意兩個物體間都存在著萬有引力.但由于地球上物體的質量一般很小（與天體質量相比），地球上兩個物體間的萬有引力遠小于地面對物體的摩擦力，通常感受不到，但天體質量很大，天體間的引力很大，對天體的運動起決定作用（2）相等.它們是一對相互作用力叵些深化1 .萬有引力定律表達式 F=Gmmm,式中G為引力常量.G= 6.67 X 10 11NI- m

8、2/kg2,由英國物理 學家卡文迪許在實驗室中比較準確地測出測定G值的意義：（1）證明了萬有引力定律的存在；（2）使萬有引力定律有了真正的實用價值 .2 .萬有引力定律的適用條件嚴格地說，萬有引力定律適用于計算質點間的相互作用的引力大小.常見情況如下：適用于計算兩個質量分布均勻的球體間的萬有引力，其中 r是兩個球體球心間的距離.計算一個均勻球體與球外一個質點間的萬有引力，其中r為球心與質點間的距離.當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，公式也近似適用，其中r為兩物體質心間的距離.3 .萬有引力的特點：（1）萬有引力的普遍性.萬有引力不僅存在于星球間，任何客觀存在的有質量的物體之間都存在著

9、這種相互吸引力.（2）萬有引力的相互性.兩個物體相互作用的引力是一對作用力和反作用力，它們大小相等， 方向相反，分別作用于兩個物體上.（3）萬有引力的宏觀性.在通常情況下，萬有引力非常小，只是在質量巨大的星球間或天體與 天體附近的物體間，它的存在才有實際的物理意義【例3】（多選）對于質量分別為 m和m2的兩個物體間的萬有引力的表達式F=G-mm2,下列說法中正確的是（）A.公式中的G是引力常量，它是由實驗得出的，而不是人為規(guī)定的B.當兩個物體間的距離 r趨于零時，萬有引力趨于無窮大C.m和m所受引力大小總是相等的D.質量大的物體受到的引力大答案 AC解析 引力常量G的值是由英國物理學家卡文迪許

10、通過實驗測定出來的，A正確.兩個物體之間的萬有引力是一對作用力與反作用力，它們總是大小相等、 方向相反，分別作用在兩個 物體上，C正確，D錯誤.當趨于零時，這兩個物體不能看成質點， 萬有引力公式不再適用， B錯誤.【考點】萬有引力定律的理解【題點】萬有引力定律的理解L易錯提醒-1對于兩個不能看成質點的物體間的萬有引力，不能直接用萬有引力公式求解，切不可依據F=Gmm得出一0時f-8的結論而違背公式的物理含義.因為，此時由于一0,物體已不再 能看成質點，萬有引力公式已不再適用【例4 如圖2所示，兩球間的距離為 r,兩球的質量分布均勻，質量大小分別為m> m,半徑大小分別為1、2,則兩球間的

11、萬有引力大小為 （）圖2mmmm2A.G 2B.G -rri八 mm2八 mm2C. G2D. G2（1+2,（ri+2+r）答案 D解析 兩球質量分布均勻，可認為質量集中于球心，由萬有引力公式可知兩球間的萬有引力應為G-mm2-2,故選D.（ri +2+ r '【考點】萬有引力大小的分析與計算【題點】質量分布均勻的球體間引力的計算四、重力和萬有引力的關系1 .物體在地球表面上所受引力與重力的關系地球在不停地自轉，地球上的物體隨著地球自轉而做圓周運動，做圓周運動需要一個向心力，所以重力不直接等于萬有引力而是近似等于萬有引力，如圖3,萬有引力為F引，重力為G(1)物體在一般位置時F

12、9; =mrco 2, F'、F引、G不在一條直線上，重力G與萬有引力F引方向有偏差，重力大小mg=GM2m(2)當物體在赤道上時，F(xiàn)'達到最大值Fmax',Fmax' = mR) 2 ,此時重力最?。籊min = F 引 一 Fmax'= Gr2"一 mRb(3)當物體在兩極時 F' = 0工，、一MmG= F引，重力達到取大值 GnaX= GR2".可見只有在兩極處重力等于萬有引力，其他位置重力小于萬有引力(4)由于地球自轉角速度很小，自轉所需向心力很小，一般情況下認為重力近似等于萬有引力，mgg為地球表面的重力加速度.2

13、 .重力與高度的關系若距離地面的高度為 h,則mg' = ?rMm2(R為地球半徑,g'為離地面h高度處的重力加 速度).所以在同一緯度距地面越高，物體的重力加速度越小，則物體所受的重力也越小.【例5】火星半徑是地球半徑的 1,火星質量大約是地球質量的 "那么地球表面上質量為 50kg29的宇航員(在地球表面的重力加速度g取10m/s2)(1)在火星表面上受到的重力是多少?(2)若宇航員在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高?答案(1)222.2N(2)3.375m解析 (1)在地球表面有mg=/口 M信 g=G ，MT同理可知，在火星表面上有 g = gR

14、H即g'4GM 4402"s宇航員在火星表面上受到的重力G = mgj50 x222.2N.（2）在地球表面宇航員跳起的高度在火星表面宇航員跳起的高度2VoH=2g2Vog10綜上可知，h=Hh-x 1.5m= 3.375m.g40"9【考點】萬有引力和重力的關系【題點】利用“萬有引力=重力”計算重力加速度檢測評價達標過關達標檢測1.（對萬有引力定律的理解）關于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是（）A.不能看做質點的兩物體間不存在相互作用的引力Grrm .B.只有能看做質點的兩物體間的引力才能用F= -mm計算C.由F= Gmm知，兩物體間距離r減小時（沒有無限靠

15、近），它們之間的引力增大D.引力常量的大小首先是牛頓測出來的，且約等于6.67 X 10 11N- m2/kg 2答案 C解析 任何物體間都存在相互作用的引力，故稱萬有引力,A錯；兩個質量分布均勻的球體間的萬有引力也能用 F= 等來計算，B錯；物體間的萬有引力與它們間距離的二次方成反比，故r減小，它們間的引力增大，C對；引力常量 G是由卡文迪許首先精確測出的，D錯.【考點】萬有引力定律的理解【題點】萬有引力定律的理解2.（萬有引力公式的簡單應用）兩個質量分布均勻的球體，兩球心相距r,它們之間的萬有引力為10 8NI,若它們的質量、球心間的距離都增加為原來的2倍，則它們之間的萬有引力為()8A.

16、10 NB.0.25 X 10 8NC.4X 10 8ND.10 4N答案 Al一一一一 ，Mm解析原來的萬有引力為F=Gr.后來變?yōu)镕 = G2M4m= GMm 2rr即F' = F= 10 8NI,故選項A正確.【考點】萬有引力大小的分析與計算【題點】質量分布均勻的球體間引力的計算3 .（萬有引力定律的簡單應用）兩個完全相同的實心均質小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F.若將兩個用同種材料制成的半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則兩大鐵球之間的萬有引力為（）A.2FB.4FC.8FD.16F答案 D解析 兩個小鐵球之間的萬有引力為F=Gmm= Gm2.實心小鐵球的質量為F

17、pV=p2r 4r3o mir' 3兀r3,大鐵球的半徑是小鐵球的2倍，則大鐵球的質量 m'與小鐵球的質量 m之比為 方=；丁=8,故兩個大鐵球間的萬有引力為F = G7-2 = 16F.故選D.r【考點】萬有引力大小的分析與計算【題點】質量分布均勻的球體間引力的計算4 .（重力加速度的計算）設地球表面重力加速度為g0,物體在距離地心 4R（R是地球的半徑）處，由于地球的引力作用而產生的加速度為一，g ，g,則 J ）1 11A.1B. 9C.4D.W答案 D解析地球表面處的重力加速度和距離地心4R處的加速度均由地球對物體的萬有引力產生，所以有:mM地面上：GRt mg距離地心

18、4R處：g4rJ= mg聯(lián)立兩式得g =（4R）2=16，故d正確.【考點】萬有引力和重力的關系【題點】利用“萬有引力=重力”計算重力加速度注重雙基強化落實課時對點練、選擇題 考點一萬有引力定律的理解1.（多選）關于引力常量 G,下列說法中正確的是（）A.G值的測出使萬有引力定律有了真正的實用價值B.引力常量G的大小與兩物體質量的乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比C.引力常量G在數值上等于兩個質量都是1kg的可視為質點的物體相距 1m時的相互吸引力D.引力常量G是不變的，其數值大小由卡文迪許測出，與單位制的選擇無關 答案 AC解析 牛頓提出了萬有引力之后的100年中由于G值沒有測出，而只能

19、進行定性分析，G值的測出使萬有引力定律有了真正的實用價值，選項A正確；引力常量是一個常數，其大小與質量以及兩物體間的距離無關，選項B錯誤；根據萬有引力定律可知，引力常量G在數值上等于兩個質量都是1 kg的可視為質點的物體相距1 m時的相互吸引力，選項 C正確；引力常量是定值，其數值大小由卡文迪許測出，但其大小與單位制的選擇有關，選項D錯誤.【考點】萬有引力定律的理解【題點】引力常量的理解2.2018年6月5日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“風云二號H星”.假設該衛(wèi)星質量為m在離地面高度為 h的軌道上繞地球做勻速圓周運動 .已知地球質量為 M半彳仝為R引力常量為G則地球對衛(wèi)星的萬有引力大小為（

20、）八MmB.GMmC.GRMmD.G2R+ h答案 D解析 根據萬有引力定律可知 F= G-Mm2,故選D.R+ h【考點】萬有引力定律的理解【題點】萬有引力定律的理解3 .地球的質量是月球質量的81倍，若地球吸引月球的力為F,則月球吸引地球的力的大小為（）FA.B.F81C.9FD.81F答案 B【考點】萬有引力定律的理解【題點】萬有引力定律的理解考點二萬有引力定律的簡單應用14 .要使兩物體間的萬有引力減小到原來的4，下列辦法不正確的是（）A.使兩物體的質量各減小一半，距離不變 1、B.使其中一個物體的質量減小到原來的4,距離不變C.使兩物體間的距離增大到原來的2倍，質量不變，一一 1D.

21、兩物體的質重和距離都減小到原來的二4答案 D解析 萬有引力定律的表達式為F=GMm根據該公式可知，使兩物體的質量各減小一半， 1 1、距離不變，則萬有引力變?yōu)樵瓉淼?4, a正確；使其中一個物體的質量減小到原來的不 距離、1 一，一一 、不變，則萬有引力變?yōu)樵瓉淼?4，B正確；使兩物體間的距離增大到原來的2倍，質重不變，.、，一1人 _，一一，一 1則萬有引力變?yōu)樵瓉淼?, c正確；兩物體的質重和距離都減小到原來的-,則萬有引力大小 不變，D錯誤.【考點】萬有引力大小的分析與計算【題點】萬有引力大小的分析與計算5 .某物體在地面上受到地球對它的萬有引力為F.若此物體受到的引力減小到 ,則此物體

22、距離地面的高度應為（R為地球半徑）（）A.2RB.4RC.RD.8R答案 C解析 根據萬有引力定律有 F=Gr, 4F= Gr h 2,解得h= R,選項C正確.【考點】萬有引力大小的分析與計算【題點】萬有引力大小的分析與計算6 .地球質量大約是月球質量的81倍，一飛行器位于地球與月球之間，當地球對它的引力和月球對它的引力大小相等時，飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心的距離之比為（）A.1 : 9B.9 : 1C.1 ： 10D.10 ： 1答案 C解析 設月球質量為 則地球質量為 81E地月間距離為r,飛行器質量為 m»,當飛行器距月球球心的距離為 r'時，地球對它

23、的引力等于月球對它的引力，則一一 r r'.所以一p=9, r = 10r , r : r = 1 ： 10,故選項 C正確.【考點】萬有引力大小的分析與計算【題點】萬有引力大小的分析與計算mm 81mm"Grl7 .如圖1所示，一個質量均勻分布的半徑為 R的球體對球外質點 P（圖中未畫出）的萬有引力 R 為F.如果在球體中央挖去半徑為 r的一部分球體，且r=2，則原球體剩余部分對質點 P的萬有引力變?yōu)椋ǎ〧A.- 27F *解析利用填補法來分析此題.原來物體間的萬有引力為RF,挖去的半徑為萬的球體的質量為答案 C121F 7原來球體質量的其他條件不變，故剩余部分對質點P的萬

24、有引力為F-=-F.88 8【考點】萬有引力大小的分析與計算【題點】填補法計算引力8 .（多選）如圖2所示，三顆質量均為 m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設地球質量為 M半彳仝為R,下列說法正確的是（）A.地球對一顆衛(wèi)星的引力大小為圖2GMmZ-2 (r-R)B. 一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為GMm-2 rC.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為Gm3PD.三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為3GMmr答案 BC解析 地球與一顆衛(wèi)星間的引力大小為GMmA錯誤,B正確.由幾何關系可知兩衛(wèi)星之間的15距離為J3r，兩衛(wèi)星之間的引力為一Gmm= Gm, C正確.三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為零,'

25、;3r 3rD錯誤.【考點】萬有引力大小的分析與計算【題點】萬有引力大小的分析與計算考點三重力加速度的計算9.地球半徑為R,地球表面的重力加速度為球表面的高度為（）A.（小-1）RC. 2R答案 Ag,若高空中某處的重力加速度為2,則該處距地B.RD.2R解析 萬有引力近似等于重力，設地球的質量為M物體質量為口物體距地面的高度為h,分別列式GMm Mm2-= mg G-z-RR+ hng,聯(lián)立得 2F2=(R+ h)2,解得h=（421）R選項A正確.【考點】萬有引力和重力的關系P點的正下方有一球形空腔【題點】萬有引力和重力及重力加速度的關系10 .某地區(qū)的地下發(fā)現(xiàn)了天然氣資源，如圖 3所示，

26、在水平地面區(qū)域內儲藏有天然氣.假設該地區(qū)巖石均勻分布且密度為p ,天然氣的密度遠小于 p ,可忽略不計.如果沒有該空腔，地球表面正常的重力加速度大小為g；由于空腔的存在，現(xiàn)測得P點處的重力加速度大小為kg（k<1）.已知引力常量為 G,球形空腔的球心深度為 d,則此球形空腔的體積是（）A.kgdGpC 1 kgdGpBkgd2 B.GPD 1-kgdGp答案 D解析如果將近地表的球形空腔填滿密度為p的巖石，則該地區(qū)重力加速度便回到正常值，因此，如果將空腔填滿密度為p的巖石，地面質量為 m的物體的重力為 mg沒有填滿時重力是kmg故空腔填滿的巖石所引起的引力為(1 k)mg根據萬有引力定律有 (1 k)mg=2GdVm,解得 V= G J ,故選 D.【考點】萬有引力和重力的關系【題點】萬有引力和重力及重力加速度的關系、非選擇題11 .(萬有引力定律的應用)火星半徑為地球半徑的一半，火星質量約為地球質量的J 一位宇9航員連同宇航服在地球上的質量為100kg,則在火星上其質量為多少？重力為多少？(設地面上重力加速度g=9.8m/s 2,星球對物體的引力等于物體的重力)答案 100kg 436NGt 火 M