912不等式的性質(zhì)課件

1、育才初一數(shù)學(xué)備課組育才初一數(shù)學(xué)備課組由由a+2=b+2, 能得到能得到a=b？由由0.5a=0.5b, 能得到能得到a=b？由由 -2a= -2b, 能得到能得到a=b？由由a-2=b-2, 能得到能得到a=b？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧育才初一數(shù)學(xué)備課組復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧n一等式的性質(zhì)一等式的性質(zhì)n等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上在等式兩邊都加上(或減去或減去)同同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等如果a=b,那么ac=bcn等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等，結(jié)果仍相等n如果a=b

2、,那么ac=bc或 （c0），cbca育才初一數(shù)學(xué)備課組不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？如果 5 3那么 5+2 _ 3+2 , 5 -2_3-2你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？如果-1 3,那么-1+2_3+2, -1- 3_3 - 3b,那么acbcaba+cb+ca-cb-c育才初一數(shù)學(xué)備課組不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)1：不等式的：不等式的兩邊都加上（或減去）同一兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，個(gè)整式，如果_,那么_.不等號(hào)的方向不變。不等號(hào)的方向不變。abacbc_育才初一數(shù)學(xué)備課組 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2 (-5)不等式還有什么類似的性質(zhì)呢不等式還有什么

3、類似的性質(zhì)呢？如果 6 2那么 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2(-5),你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎？如果-2 3,那么-26_36, -2(- 6)_3( - 6),-22_32, -2 (- 4)_3 ( - 4)b且c0acbccbca育才初一數(shù)學(xué)備課組不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)乘以（或除以）同一個(gè)_，不等號(hào)，不等號(hào)的方向的方向_。不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)乘以（或除以）同一個(gè)_，不等，不等號(hào)的方向號(hào)的方向_。如果_,那么_cbca不變不變正數(shù)正數(shù)ab，c0acbc (或 )c

4、bca負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)改變改變?nèi)绻鸰,那么_ab，c0acbc (或 )育才初一數(shù)學(xué)備課組例例1： 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么(學(xué)生口答學(xué)生口答)(1)因?yàn)橐驗(yàn)?.55.7，所以，所以-7.5-5.7；(2)因?yàn)橐驗(yàn)閍+84，所以，所以a-4；(3)因?yàn)橐驗(yàn)?a4b，所以，所以ab；(4)因?yàn)橐驗(yàn)?1-2，所以，所以-a-1-a-2；(5)因?yàn)橐驗(yàn)?2，所以，所以3a2a答：答：(1)(1)正確正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3 3(2)(2)正確正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1 1(3)(3)正確正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)，根據(jù)不等式

5、基本性質(zhì)2 2(4)(4)正確正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1 1(5)(5)不對(duì)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論，應(yīng)分情況逐一討論當(dāng)當(dāng)a a0 0時(shí)，時(shí)，3a3a2a2a( (不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2 2) )當(dāng)當(dāng) a=0a=0時(shí)，時(shí)，3a=2a3a=2a當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，3a2a(不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3) 我是最棒的我是最棒的育才初一數(shù)學(xué)備課組例例2利用不等式的性質(zhì)解下列不等式利用不等式的性質(zhì)解下列不等式(1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) - 4x332 我是最棒的我是最棒的育才初一數(shù)學(xué)備課組(1) x-26分析：解未知數(shù)為解未知數(shù)為x的不等式，就

6、是要使不的不等式，就是要使不等式逐步化為等式逐步化為xa或或xa的形式的形式解：（）為了使不等式（）為了使不等式x-26中不等號(hào)的一邊中不等號(hào)的一邊變?yōu)樽優(yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加，不等號(hào)的方向不變，得不等號(hào)的方向不變，得 x-+26+ x33這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖，033育才初一數(shù)學(xué)備課組 (2) 3x2x+1 3x-2x2x+1-2x x1 為了使不等式3x- 1; (2)4X3X-5; (3) X 10.17673.用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集：育才初一數(shù)學(xué)備課組探究：探究：4.已知已知a0 ，試比較，試比較2a

7、與與a的大小。的大小。解法一：解法一：221 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì)3 3）解法二：在數(shù)軸上分別表示解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和和a的點(diǎn)（的點(diǎn)（a0），如圖），如圖.2a位于位于a的左邊，所以的左邊，所以2aa0a2aa a想一想：還有想一想：還有其他比較其他比較2a與與a的大小的的大小的方法嗎？方法嗎？ 2a-a=a, 2a-a=a, 又又 a a0,0, 2a-a2a-a0,0,2a 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是說就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不等號(hào)的方向的方向不變不變。不等式

8、基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3：如果如果ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是說就是說不等式不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向改變改變。cbcacbca育才初一數(shù)學(xué)備課組小結(jié)小結(jié)：在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以( (或除以或除以) )同一個(gè)同一個(gè)字母字母，字母代表什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，這決定了是字母代表什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)用不等式基本性質(zhì)2 2還是基本性質(zhì)還是基本性質(zhì)3 3，也就是，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問題；不等號(hào)是否要改變方向的問題；運(yùn)用不等式基本性質(zhì)運(yùn)用不等式基本