2015年山西省中考試題解析版

1、 2015年山西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1（3分）（2015山西）計算3+（1）的結(jié)果是（）A2B2C4D42（3分）（2015山西）下列運(yùn)算錯誤的是（）A=1Bx2+x2=2x4C|a|=|a|D=3（3分）（2015山西）晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD4（3分）（2015山西）如圖，在ABC中，點D、E分別是邊AB，BC的中點若DBE的周長是6，則ABC的周長是（）A8B10C12D1

2、45（3分）（2015山西）我們解一元二次方程3x26x=0時，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為3x（x2）=0，從而得到兩個一元一次方程：3x=0或x2=0，進(jìn)而得到原方程的解為x1=0，x2=2這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A轉(zhuǎn)化思想B函數(shù)思想C數(shù)形結(jié)合思想D公理化思想6（3分）（2015山西）如圖，直線ab，一塊含60°角的直角三角板ABC（A=60°）按如圖所示放置若1=55°，則2的度數(shù)為（）A105°B110°C115°D120°7（3分）（2015山西）化簡的結(jié)果是（）ABCD8（3分）（2015山西）我國古代秦

3、漢時期有一部數(shù)學(xué)著作，堪稱是世界數(shù)學(xué)經(jīng)典名著它的出現(xiàn)，標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立它采用按類分章的問題集的形式進(jìn)行編排其中方程的解法和正負(fù)數(shù)加減運(yùn)算法則在世界上遙遙領(lǐng)先，這部著作的名稱是（）A九章算術(shù)B海島算經(jīng)C孫子算經(jīng)D五經(jīng)算術(shù)9（3分）（2015山西）某校舉行春季運(yùn)動會，需要在初一年級選取一名志愿者初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學(xué)報名參加現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是（）ABCD10（3分）（2015山西）如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則ABC的正切值是（）A2BCD二、填空題（本

4、大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）（2015山西）不等式組的解集是12（3分）（2015山西）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個圖案有4個三角形，第（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖案有10個三角形，依此規(guī)律，第n個圖案有個三角形（用含n的代數(shù)式表示）13（3分）（2015山西）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB為O的直徑，點C為的中點若A=40°，則B=度14（3分）（2015山西）現(xiàn)有兩個不透明的盒子，其中一個裝有標(biāo)號分別為1，2的兩張卡片，另一個裝有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，卡片除標(biāo)號外其他均相同若從兩個盒子中

5、各隨機(jī)抽取一張卡片，則兩張卡片標(biāo)號恰好相同的概率是15（3分）（2015山西）太原市公共自行車的建設(shè)速度、單日租騎量等四項指標(biāo)穩(wěn)居全國首位公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，ABAD，ADDC，點B，C在EF上，EFHG，EHHG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，則點A到地面的距離是cm16（3分）（2015山西）如圖，將正方形紙片ABCD沿MN折疊，使點D落在邊AB上，對應(yīng)點為D，點C落在C處若AB=6，AD=2，則折痕MN的長為三、解答題（本大題共8個小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）（2015山西）（1）計算：（31）&#

6、215;21÷（2）解方程：=18（6分）（2015山西）閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)斐波那契（約11701250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用表示（其中，n1）這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例任務(wù)：請根據(jù)以上材料，通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù)19（6分）（20

7、15山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，且點B的橫坐標(biāo)為1過點A作ACy軸交反比例函數(shù)y=（k0）的圖象于點C，連接BC（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）求ABC的面積20（8分）（2015山西）隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交、地鐵上的“低頭族”越來越多某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖1所示）并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計圖（均不完整）請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人（2）請將條形統(tǒng)計

8、圖補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計圖中，觀點E的百分比是，表示觀點B的扇形的圓心角度數(shù)為度（4）假如你是該研究機(jī)構(gòu)的一名成員，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就人們?nèi)绾螌Υ龜?shù)字化閱讀提出你的建議21（10分）（2015山西）如圖，ABC是直角三角形，ACB=90°（1）尺規(guī)作圖：作C，使它與AB相切于點D，與AC相交于點E，保留作圖痕跡，不寫作法，請標(biāo)明字母（2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，A=30°，求的長22（7分）（2015山西）某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表：蔬菜品種西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價（元/kg）3.65.484.8零售

9、價（元/kg）5.48.4147.6請解答下列問題：（1）第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢？（2）第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg？23（12分）（2015山西）綜合與實踐：制作無蓋盒子任務(wù)一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其四角各剪去一個正方形，折成高為4cm，容積為616cm3的無蓋長方體盒子（紙板厚度忽略不計）（1）請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕（2）請求出這塊矩形

10、紙板的長和寬任務(wù)二：圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子（直棱柱），圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，BC=12cm，AB=DC=6cm，ABC=BCD=120°，EAB=EDC=90°（1）試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明（2）圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm？請直接寫出結(jié)果（圖中實線表示剪切線，虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計）24（13分）（2015山西）綜合與探究如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線W的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+x+4拋物線W與x軸交于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)，與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交于點D，直線l經(jīng)過C、D兩點（1）求A、B兩點的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式（2）將拋物線W沿x軸向右平移得到拋物線W，設(shè)拋物線W的對稱軸與直線l交于點F，當(dāng)ACF為直角三角形時，求點F的坐標(biāo)，并直接寫出此時拋物線W的函數(shù)表達(dá)式（3）如圖2，連接AC，CB，將ACD沿x軸向右平移m個單位（0m5），得到ACD設(shè)AC交直線l于點M，CD交CB于點N，連接CC，MN求四邊形CMNC的面積（用含m的代數(shù)式表示）2015年山西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共10