武科大自控試卷

1、 試 題參考答案2013年2014年第一學(xué)期 課程名稱： 自動控制原理 適用專業(yè)年級： 自動化2011級 考生學(xué)號： 考 生 姓 名： 試卷類型：A卷 B卷 考試方式：開卷 閉卷 一、(15分，每小題3分)簡答題（1）簡述頻率特性的定義。（2）按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，說說校正分哪幾種方式；按照校正原理的不同，串聯(lián)校正又分為哪幾種方式？（3）簡述線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)區(qū)別。（4）簡述香農(nóng)采樣定理。（5）簡述閉環(huán)采樣系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。答案：（1）頻率特性是線性系統(tǒng)正弦輸入信號作用下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的復(fù)數(shù)之比。（2）按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，校正分為：串聯(lián)校正、反饋校正和前饋校正；

2、按照校正原理的不同，串聯(lián)校正分為串聯(lián)超前校正、串聯(lián)滯后校正和串聯(lián)滯后-超前校正。（3）可以從數(shù)學(xué)模型、穩(wěn)定性和運動形式三方面來區(qū)別非線性系統(tǒng)與線性系統(tǒng)。數(shù)學(xué)模型穩(wěn)定性運動形式線性系統(tǒng)線性微分方程系統(tǒng)固有特性，與外力無關(guān)穩(wěn)定、不穩(wěn)定（臨界穩(wěn)定）非線性系統(tǒng)非線性微分方程與系統(tǒng)固有特性、輸入及初始條件有關(guān)穩(wěn)定、不穩(wěn)定、自振（4）香農(nóng)采樣定理：要使采樣信號不失真地恢復(fù)為原來信號，采樣角頻率s 必須滿足s2max （max: 連續(xù)信號最大頻率）（5）閉環(huán)采樣系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：閉環(huán)采樣系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳函的全部極點位于Z平面上以原點為圓心的單位園內(nèi)。二、(10分) 工業(yè)上使用的光電糾偏器常用于鋼廠、紡紗

3、廠等長距離走料場合，其功能是糾正長距離物料在走料過程中偏離中心的誤差，其原理圖如圖1所示，其中，光電位置傳感器的輸出為電壓信號。圖1（1）（3分）指出該系統(tǒng)的輸入量、輸出量和反饋量；（2）（3分）簡述該系統(tǒng)工作原理；（3）（4分）繪制系統(tǒng)原理方塊圖。答案：（1）系統(tǒng)的輸入量：給定電位器電壓輸出量：物料的中心位置反饋量：光電位置傳感器電壓；（2）回答出偏差控制思想即可（3）三、(10分)已知某系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，（1）（5分）求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；（2）（5分）求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。圖2答案：（1）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；（2）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)四、（10分）已知單位負(fù)反饋某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試選擇參數(shù)和

4、的值以滿足如下指標(biāo)：1）當(dāng)輸入信號為時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；2）當(dāng)輸入信號為單位階躍信號時，超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間（）。答案：1） 系統(tǒng)為1型系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號為時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，因此有（分）2） 與比較，可知：，（分）下面步驟二選一都得分而（分）綜合：；可以選擇：（分）或者選擇，驗算得此時，計算滿足要求（分）（五a、五b任選一題，不重復(fù)計分。）五a、(15分) 某單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）(2分)確定根軌跡的起點、終點及實軸上的根軌跡分布；（2）(2分)計算根軌跡的漸近線；（3）(2分)根據(jù)根軌跡的走向法則，判斷根軌跡分離點的大致位置；（4）(4分)計算根軌跡與虛軸的交點，并確定要求系統(tǒng)穩(wěn)定時

5、，的取值范圍；（5）(2分)確定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的開環(huán)放大系數(shù)；（6）(3分)繪制根軌跡。答案：（1）根軌跡的起點、終點及兩個無窮遠(yuǎn)點，實軸上的根軌跡分布；(2分)（2）根軌跡的漸近線，；(2分)（3）根軌跡分離點的大致位置：-1,0；(2分)（4）根軌跡與虛軸的交點，并確定要求系統(tǒng)穩(wěn)定時，的取值范圍；利用勞斯判據(jù)或代如特征方程均可，得到：，(2分)系統(tǒng)穩(wěn)定時，的取值范圍為(2分)（5）系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時的開環(huán)放大系數(shù)為(2分)（6）繪制根軌跡。(分)五b、 (15分) （1）(2分) 設(shè)多項式的系數(shù)滿足如下條件： 和給定， 根據(jù)Kharitonov定理，判斷該區(qū)間多項式穩(wěn)定性的充分必要條件為判斷有

6、限個確定多項式的穩(wěn)定性，這幾個確定多項式的系數(shù)僅與和有關(guān)。問需判斷多少個確定的多項式？ （2）(7分) 如圖3所示反饋系統(tǒng)，設(shè)，設(shè)計比例積分（PI）控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)的極點為-2，-5。 u(t)圖3（3）(6分) 如圖五b所示反饋系統(tǒng)，設(shè)輸入為單位階躍信號且，設(shè)計比例控制器C(s)=K，使得代價函數(shù)最小，給出K和最小的J值。六、(15分)判斷穩(wěn)定性（1）(5分) 某閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為，試用勞斯判據(jù)分別判定其穩(wěn)定性，并說明特征根在復(fù)平面上的分布。（2）(5分)已知某線性系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性如圖4所示，已知系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定且為III型系統(tǒng)，即，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖4（3）(5分)在某非線性系

7、統(tǒng)中，已知負(fù)倒描述函數(shù)與開環(huán)頻率特性曲線如圖5所示，試判斷曲線與曲線的交點、哪個為穩(wěn)定的自振點。圖5答案：（1）(5分)系統(tǒng)不穩(wěn)定，有兩個根在s右半平面（2）(5分) ，系統(tǒng)不穩(wěn)定（3）(5分) N點為穩(wěn)定的自振點七、(15分)已知單位負(fù)反饋最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖6所示： 圖6（1）(2分)求系統(tǒng)的型次和開環(huán)增益；（2）(3分)求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；（3）(3分)求相位裕量；（4）(2分)根據(jù)相位裕量判定其閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（5）(5分)假設(shè)系統(tǒng)輸入為，確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。答案：（1）系統(tǒng)的型次：I型；開環(huán)增益為50；（分）（2）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；（分）（3相位裕量；（分）（4），其閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；(2分)（5）(5分)假設(shè)系統(tǒng)輸入為，確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，(2分)，(2分)所以系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為：(分)八、（10分）已知某采樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖7所示，采樣周期：（1）（5分）求系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；（2）（5分）求閉環(huán)系