第一講基礎(chǔ)過(guò)關(guān)與壓軸題突破

1、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)與壓軸題突破（一）【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1、已知空氣的單位體積質(zhì)量為A. 0.000129已知圓錐的底面半徑是12 n B . 15 nB.3,2、A.3、若直線y =3x m經(jīng)過(guò)第一、B.第二象限33 31.29 10克/厘米，1.29 10用小數(shù)表示為（）0.0129C. 0.00129D. 0.00129高是4，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積是（）C. 30 n、三、四象限，則點(diǎn)C.第三象限D(zhuǎn). 24 nA(m , 1)必在()D.第四象限B第4題第5題第6題若/OAB =28°，則N C的大小為（）O4、如圖， ABC內(nèi)接于©O ,A. 28° B. 56

2、76; C. 60° D. 62°5、AB為O O的直徑，弦 CD丄AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BE / CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,1連結(jié)BC,如果CD = 6, tan/ BCD =寸，則O O的直徑為（）A. 9C. 3.6D. 106、如圖，正方形 ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn) O, AE平分/ BAC分別交DC、BC于點(diǎn)H、E,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)F,使BF = BE，連接CF,延長(zhǎng) AE交CF于點(diǎn)G,連接 OG。下列結(jié)論： 厶ABE CBF :OG / AB :AH = HG ;以 AG為直徑的圓與 CF相切。其中正確 的個(gè)數(shù)有（）A. 1B. 2C. 3D. 47、分解因式：x

3、3 -4x2 4x =.8、 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（丿2 , 0）,把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 135o到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐 標(biāo)是.丄x - a 0一9、 已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是.3-2>0f 110、 計(jì)算：2|+2013° . +3ta n30°I 3丿x2 -1X 1211、先化簡(jiǎn)，再求值:x 2x1x 212、某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC / AD，斜坡 AB長(zhǎng)20m，坡角/ BAD =60°為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò) 45。時(shí)，可確保

4、山體不滑坡.（1） 求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（2） 為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，則BF至少是多少米？（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：42 1.414 V3 1.732 V6 2.44913、如圖，在 ABC中，AB= AC,點(diǎn)P、D分別是 BC、AC邊上的點(diǎn)，且/ APD = Z B. (1 )求證：/ BAP =Z DPC ;(2) 求證：AC CD = CP BP;(3) 若 AB= 10, BC = 12,當(dāng) PD / AB 時(shí)，求 BP 的長(zhǎng).【壓軸題突破】例題1、已知，如圖：在Rt ABC中，/ C=90°,以

5、BC為直徑作O O交AB于D，取AC中點(diǎn)E,連結(jié)OE, ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于F.(1) 求證：DE是O O的切線：(2) 如果O O的半徑為3cm, ED=4cm，求sin / F的值.變式1:如圖，Rt ABC中，/ ABC=90 ,以AB為直徑作O的中點(diǎn)，連接DE .( 1)求證：直線DE是O O的切線;OF=CF，求 tan/ ACO 的值.O交AC邊于點(diǎn)D , E是邊BC2)連接OC交DE于點(diǎn)F,若變式2:如圖，O O是厶ABC的外接圓，BC為O O直徑，作/ CAD= / B，且點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，CE丄AD于點(diǎn)E. ( 1)求證：AD是O O的切線; 求CD的長(zhǎng).A(2

6、)若O O的半徑為8, CE=2 ,例題2、在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn) P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn) P為和諧點(diǎn).例如11LL點(diǎn)(1, 1), ( ),(彩，J2),，都是和諧點(diǎn).33(1) 分別判斷函數(shù)y - -2x1和y =x2 1的圖象上是否存在和諧點(diǎn)，若存在，求出其和諧點(diǎn)的坐標(biāo)；233(2) 若二次函數(shù) y二ax 4x c(a = 0)的圖象上有且只有一個(gè)和諧點(diǎn)(一，)，且當(dāng)2 2230 _ x _ m時(shí)，函數(shù)y = ax 4x c (a = 0)的最小值為一3，最大值為 1，求m的取 4值范圍.(3) 直線l : y =kx - 2經(jīng)過(guò)和諧點(diǎn)P,與x軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù) G:

7、y = n的圖象交x于M, N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,且DM DN : 3一 2，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍.y11ii1 1 11 *O1xL變式：已知拋物線 L：y=ax?+bx+c （其中a、b、c都不等于0）,它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是b 4ac - b2（,）,與y軸的交點(diǎn)是M （0，c）.我們稱以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過(guò)點(diǎn)P2a 4a的拋物線為拋物線 L的伴隨拋物線，直線 PM為L(zhǎng)的伴隨直線.2（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線 y =2x -4x 1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式為，伴隨直線的解析式為；（2） 若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y - -X2 -3和y - -x -3，則這條拋物線的解析式是；2（3）求拋物線L ： y二ax bx c （其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；（4） 若拋物線L與x軸交于A（Xi,0）、B（X2,O）兩點(diǎn)，X2 xi 0，它的伴隨拋物線與 x軸交于C、D兩點(diǎn)，且AB= CD.請(qǐng)求出a、b、c應(yīng)滿足的條件.【課后練習(xí)】定義符號(hào) minla, b?的含義為：當(dāng)a>b時(shí)， min la, b：-b ；當(dāng)av b時(shí),min ab/=a .如:mi nil,2,-2, mi n：T,2