結構力學第四章習題及答案

1、靜定結構的位移計算習題41 (a)用單位荷載法求圖示結構B點的水平位移ABI18I1FPl14l1實際狀態(tài)BA1虛擬狀態(tài)XX5FPl15l1MP圖解：1. 設置虛擬狀態(tài)選取坐標如圖。2. MP圖和 如圖示3. 虛擬狀態(tài)中各桿彎矩方程為 實際狀態(tài)中各桿彎矩方程為MP=FPx4. 代入公式（46）得BH=()41 (b)單位荷載法求圖示剛架B點的水平位移解：1. 設置虛擬狀態(tài)選取坐標如圖。2. MP圖和 如圖示3. 虛擬狀態(tài)中各桿彎矩方程為 BD: DC:CA: 實際狀態(tài)中各桿彎矩方程為BD: MP=0DC: MP=40xCA: MP=160+5x24. 代入公式（46）得BH=10KN 

2、;/mBACD3m3m4mBACD1實際狀態(tài)虛擬狀態(tài)MP圖XXXXXX3KN m340KN m45KN m160KN m3KN m3KN m40KN 42試求圖示桁架結點B的豎向位移，已知桁架各桿的EA=21×104KN。 BADE80KN 40KN 40KN BADECC1實際狀態(tài)虛擬狀態(tài)解：虛擬狀態(tài)如圖示。實際狀態(tài)和虛擬狀態(tài)所產生的桿件內力均列在表41中，根據(jù)式47可得結點B的豎向位移為表41中桿件l/mFNP/KNFNP l/(KNm) AD5-5/8-100312.5DE6-3

3、/4-90405DB55/850156.25AB63/860135BE55/850156.25BC63/860135EC5-5/8-100312.51612.543 （a）、（b）試用圖乘法求圖示結構B處的轉角和C處的豎向位移。EI=（a）常llABCM=ql2MP圖ql2ql2/8qM1圖1F=1M2圖M=1數(shù)。（a）解：MP圖、單位力偶下作用于B點的圖、單位力下作用于C點的圖（）（b）解：MP圖、單位力偶下作用于B點的圖、單位力作用于C點的圖 =ql3/24EI() = ql4/24EI()ll/2mABC（b）ql/2ql2/4ql2/81M=1l/2MP圖M1圖M2圖F=1FP4-3c

4、llllFPlFPl/2FPl/2MP圖M1圖M2圖F=1M=111/21/2ll/2l/2（C）解：MP圖、單位力偶作用于B點的圖、單位力作用于C點時的圖()44 （a）試求圖示結構C點的豎向位移。10KN/m10KNCBA4m4m3mEI=常數(shù)（a）MP圖120KNm270KNm20KNmF=147M1圖解：MP圖、單位力作用于C點的圖如右圖（b）試求圖示結構C點的豎向位移,另求A點的豎向位移。CBADq3m2m2mEI2EIF=144F=1228q8q4qMP圖M1圖M2圖解：MP圖、單位力作用于A點時的圖、單位力作用于C點時的圖45試求題310所示結構E、F兩點的相對水平位移（E-F）H。EI=常數(shù)。20KN/mB20KN/mEDCAF3m3m3m3m2mMP圖M1圖40/3KNm40/3KNm45/2KNmF=12222解：3m3m4m2m20KN/m4I4IIBEDCA題46圖46 試求圖示結構A點的豎向位移。已知E=210Gpa,A=12×10-4m2,I=36×