可調(diào)向電磁場的設(shè)計(jì)

1、畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書作 者： 學(xué) 號(hào)： 學(xué) 院： 信息工程學(xué)院 系(專業(yè))： 通信工程 題 目： 可調(diào)向電磁場的設(shè)計(jì) 指導(dǎo)者： 評閱者： 2014 年 6 月 7 日畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）中文摘要可調(diào)向電磁場的設(shè)計(jì)可調(diào)向電磁場的設(shè)計(jì)摘要：摘要： 鋼纖維混凝土是近年來應(yīng)用非常普遍的建筑材料。其性能相較于普通混凝土有極大的改善，廣泛用于工業(yè)廠房樓板、高速公路路面、軍事抗爆工程等增強(qiáng)型砼結(jié)構(gòu)中。但是鋼纖維混凝土中亂向分布的鋼纖維使得這種材料不能夠充分發(fā)揮其優(yōu)勢，有時(shí)我們需要根據(jù)工程要求使鋼纖維呈現(xiàn)定向排列。 鋼纖維作為鐵磁物質(zhì)在外加電磁場的作用下會(huì)沿磁力線偏轉(zhuǎn)，通過設(shè)計(jì)可調(diào)向的電磁場獲得鋼纖維的定向。首先由通電

2、螺線管產(chǎn)生特定磁場，然后利用 MATLAB 軟件對所設(shè)計(jì)的磁場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，繪制磁力線矢量圖，驗(yàn)證磁場的可行性，并分析螺線管相關(guān)參數(shù)如長度、半徑、間距等對磁場分布的影響，求得滿足定向磁場制備的參數(shù)值。關(guān)鍵詞： 電磁場 定向 MATLAB 螺線管河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）外文摘要TitleTitle The Design of Oriental Electromagnetic FieldAbstractAbstractSteel fiber reinforced concrete is a kind of building material that is co

3、mmonly applied in recent years. Compared with ordinary concrete, its performance is greatly improved, and it is widely used in industrial workshop floor, highway pavement, military antiknock engineering enhanced concrete structure. But chaos to distribution in steel fiber reinforced concrete steel f

4、iber makes the material not be able to give full play to its advantages. Sometimes we need to make steel fiber on the directional arrangement according to the engineering requirement. Steel fiber as ferromagnetic material will be along the lines of magnetic force deflection under the action of elect

5、romagnetic field. We will directional steel fiber through the design of adjustable electromagnetic fields. Firstly electric solenoid generates specific magnetic field, and then using MATLAB software to numerically calculate designed magnetic field. And then draw the lines of magnetic force vector di

6、agram, verify the feasibility of magnetic field, and analyze the solenoid related parameters such as length, radius and spacing on the influence of the magnetic field distribution. Satisfied parameter values of the preparation of directional magnetic field will be obtained.KeywordsKeywords： Electrom

7、agnetic Orientation MATLAB Solenoid河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書目目 錄錄1 緒論 .- 1 -1.1 課題研究的背景 .- 1 -1.2 課題研究目的及意義.- 2 -1.3 論文主要工作.- 2 -2 電磁理論基礎(chǔ) .- 2 -2.1 麥克斯韋方程組 .- 2 -2.2 畢奧-薩伐爾定律 .- 4 -2.3 亥姆霍茲線圈原理 .- 7 -3 電磁場仿真 .- 10 -3.1 單個(gè)通電螺線管空間點(diǎn)的磁場.- 10 -3.2 定向磁場的設(shè)計(jì).- 12 -3.2.1 螺線管軸向磁場分布.- 12 -3.2.2 螺線管徑向磁場分布 .- 16 -4

8、 有限元法的相關(guān)原理 .- 21 -4.1 有限元法的概念.- 21 -4.2 單匝線圈電磁場仿真 .- 22 -結(jié) 論 .- 26 -參 考 文 獻(xiàn) .- 27 -致 謝 .- 28 -附 錄 .- 29 -河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 1 -1 1 緒論緒論鋼纖維是近年來各國廣泛采用的一種砼結(jié)構(gòu)增強(qiáng)材料。它對于提高混凝土的增強(qiáng)、增韌和阻裂性能具有極大的幫助，從而可以延長構(gòu)件的使用壽命。這使得鋼纖維增強(qiáng)型混凝土廣泛用于公路路面、機(jī)場道面、鐵路軌枕以及噴射混凝土隧洞等結(jié)構(gòu)中。鋼纖維摻入高強(qiáng)混凝土可改善其延展性和韌性，有利于軍事防護(hù)，如船的底板摻入鋼纖維的薄殼結(jié)構(gòu)，可增強(qiáng)抗貨件

9、拋放的沖擊能力，摻入預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，可改善滯回特性以及抗剪能力等4。通過對電磁效應(yīng)探討使一般混凝土結(jié)構(gòu)中亂向分布的鋼纖維，根據(jù)受力需要定向排列的可行性，以更大程度的發(fā)揮這一結(jié)構(gòu)材料的優(yōu)勢。磁場的發(fā)生裝置選擇用易于制作的螺線管電磁鐵，而可調(diào)向電磁場的設(shè)計(jì)是以亥姆霍茲線圈為基礎(chǔ)的。亥姆霍茲線圈是由一對完全相同彼此平行且共軸的載流圓線圈組成，兩個(gè)線圈間距等于線圈半徑，當(dāng)通以方向和大小均相同的電流時(shí)，兩個(gè)載流線圈的總磁場在軸的中點(diǎn)附近的較大范圍內(nèi)是均勻的。通過改變線圈的相關(guān)參數(shù)實(shí)現(xiàn)電磁場的可調(diào)向。1.11.1 課題研究的背景課題研究的背景鋼纖維混凝土是在普通混凝土中摻入亂向分布的鋼纖維所形成的一種新

10、型的多相復(fù)合材料。這些亂向分布的鋼纖維不僅能夠有效地阻礙混凝土內(nèi)部裂縫的擴(kuò)展及宏觀裂縫的形成，而且可以改善混凝土的抗拉、抗彎、延性、抗沖擊及抗疲勞性能，然而由于鋼纖維是亂向型分布， 對于承受溫度、 收縮應(yīng)力和改善構(gòu)件面層耐磨性及抗沖擊性能有一定的益處；然而對于承受荷載作用方面， 卻存在相當(dāng)大的隨機(jī)性， 甚至由于其方向的任意性，使一部分對后者幾乎不起作用或其作用部分抵消， 造成了材料的浪費(fèi)。理論研究表明，定向型鋼纖維在增強(qiáng)型砼材料中的作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于亂向分布的鋼纖維?？紤]到電子學(xué)科中可以利用電磁效應(yīng)使其按照需要的方向設(shè)置，可使鋼纖維沿拉力方向有序排列從而產(chǎn)生定向。河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)

11、計(jì)說明書- 2 -1.21.2 課題研究目的及意義課題研究目的及意義在地球的天然磁場作用下，磁針會(huì)發(fā)生定向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)如果在一塊下置磁鐵的玻璃板上撒上鐵粉，振動(dòng)玻璃板，鐵粉將沿磁力線有序排列，所以可以設(shè)想在一受拉砼構(gòu)件制作時(shí)，將其置于地球天然磁場中，其內(nèi)的鋼纖維在振搗中, 若能克服拌合料粘滯阻力作用，必然有沿磁力線方向排列的趨勢。根據(jù)這一物理現(xiàn)象，可以設(shè)計(jì)一種外加電磁場，使其方向能夠根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整。從而使定向型鋼纖維增強(qiáng)砼具有更加良好的力學(xué)性能，使材料大大的節(jié)省，這種結(jié)構(gòu)使得鋼纖維增強(qiáng)混凝土獲得普遍的應(yīng)用。1.31.3 論文主要工作論文主要工作（1）回顧所學(xué)的電磁場基礎(chǔ)知識(shí)，主要包括麥克斯韋方

12、程組，畢奧-薩伐爾定律，亥姆霍茲線圈的性質(zhì)。（2）以畢奧-薩伐爾定律為基礎(chǔ)，推導(dǎo)圓線圈電流空間磁場分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式，同時(shí)驗(yàn)證亥姆霍茲線圈的性質(zhì)。（3）推導(dǎo)通電螺線管空間磁場分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后根據(jù)混凝土中鋼纖維的力學(xué)要求，通過多個(gè)螺管電磁鐵空間磁場的疊加，設(shè)計(jì)適用于鋼纖維電磁定向的磁場，從而獲得所需鋼纖維的方向。2 2 電磁理論基礎(chǔ)電磁理論基礎(chǔ)2.12.1 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組是英國物理學(xué)家詹姆斯麥克斯韋總結(jié)的描述電磁場普遍規(guī)律的方程組，它是分析任何電磁場以及電磁波不可或缺的理論基石。麥克斯韋方程組有兩種形式：積分形式和微分形式。積分形式的麥克斯韋方程組是從宏觀的角度描

13、述電磁場的場量和場源之間的整體對應(yīng)關(guān)系；而微分形式的麥克斯韋方程組是從微觀的角度描述場域內(nèi)每個(gè)點(diǎn)場量與場源之間的特性方程。麥克斯韋方程組由四個(gè)方程組成，簡要介紹如下：高斯定律：河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 3 - 0sD dsq（2.1.1） 0D（2.1.2）式 2.1.1 為高斯定律的積分形式，式 2.1.2 為高斯定律的微分形式。高斯定律描述的是電場與空間電荷分布的關(guān)系，適用于任意介質(zhì)，積分形式的表述為通過任意閉合曲面 的電位移的通量等于閉合面內(nèi)包圍的所有自由電荷的代數(shù)和。s由微分式 2.1.2 可見，任一點(diǎn)的電位移 D 的散度等于該點(diǎn)的自由電荷體密度。表明電場的通量源

14、是電荷。法拉第電磁感應(yīng)定律： LBdstE dl（2.1.3） BEt （2.1.4）式 2.1.3 為法拉第電磁感應(yīng)定律的積分形式，式 2.1.4 為其微分形式。式2.1.3、2.1.4 表明，導(dǎo)體回路的感應(yīng)電動(dòng)勢的產(chǎn)生和通過導(dǎo)體回路的磁通量的變化有關(guān)。磁通量隨時(shí)間變化快，感應(yīng)電動(dòng)勢就大；磁通量隨時(shí)間變化慢，感應(yīng)電動(dòng)勢就小。而感應(yīng)電動(dòng)勢的方向總是試圖阻止磁通量的變化。那么，對應(yīng)電場的環(huán)路源是變化的磁場，若電磁場是靜態(tài)的，場源不隨時(shí)間變化，則電場為守恒場，不構(gòu)成渦旋狀。磁通連續(xù)性定理： 0sB ds（2.1.5）河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 4 - 0B（2.1.6） 式 2

15、.1.5 為磁通連續(xù)性定理的積分形式，式 2.1.6 為磁通連續(xù)性定理的微分形式。磁通連續(xù)性定理表明穿進(jìn)和穿出空間中任意封閉曲面 的磁通量是相等的，即磁s通量是連續(xù)的。也即任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度為 0。由此可見，產(chǎn)生磁場的通量B源是不存在的，這正好與自然界沒有孤立的磁荷是一致的。安培環(huán)路定律： 0slDtH dlIds（2.1.7） 0DHJt（2.1.8）安培環(huán)路定律的含義是磁場的磁場強(qiáng)度沿任何一閉合路徑的線積分等于穿過該積分路徑所圍成的區(qū)域的電流的總和。電流由傳導(dǎo)電流和位移電流共同組成的，兩種電流按相同的規(guī)律激發(fā)磁場。但位移電流是由電場的變化產(chǎn)生的，而不是電荷的運(yùn)動(dòng)。位移電流是由麥克斯韋

16、提出，而由赫茲通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的。2.22.2 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律在靜磁學(xué)中，畢奧-薩伐爾定律用于計(jì)算空間區(qū)域的磁場分布。根據(jù)電流元的不同特點(diǎn)，畢奧-薩伐爾定律有三種表達(dá)形式，分別表征不同分布電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，如下：線電流元：Idl 002344RllIdleIdlRBRR（2.2.1）體電流元：JdV河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 5 - 002344RVVJeJRBdVdVRR（2.2.2）面電流元：KdS 002344RSSKeKRBdSdSRR（2.2.3）式中為真空磁導(dǎo)率， 為線電流流長度，為體電流源的源區(qū)體積，為面0lVS流源區(qū)面積。為電流元與場點(diǎn)之

17、間的距離矢量。R通過式 2.2.1、式 2.2.2 和式 2.2.3 可以看出，磁場的方向取決于電流元的方向和電流元到場點(diǎn)之間的距離方向的叉乘積。即 BRleee（2.2.4）其中，是磁場的方向，是場源電流元的方向，表示電流元到場點(diǎn)之間的BeleRe距離的方向。針對不同的電流元特點(diǎn)，可以選擇式 2.2.1、式 2.2.2 和式 2.2.3 進(jìn)行計(jì)算，求得空間磁場的分布。然后根據(jù)磁場的疊加原理，將每一個(gè)電流元產(chǎn)生的磁場進(jìn)行矢量疊加，就可以得到空間磁場的分布。以畢奧-薩伐爾定律為基礎(chǔ)，通過磁場的疊加原理可得到電流環(huán)產(chǎn)生的磁場，分析如下：河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 6 -圖 2.

18、2.1 電流環(huán)如圖所示，電流環(huán)平面在 yoz 平面內(nèi)，其半徑為 R，環(huán)心與原點(diǎn)重合。電流環(huán)的表達(dá)式為： ，電流沿著逆時(shí)針方向流動(dòng)。2220yzRx在空間內(nèi)任意選取一點(diǎn)，在環(huán)上任取一微電流元，由原點(diǎn) oP(x,y,z)11A(0,y ,z )到電流元 A 的矢徑與 y 軸正半軸夾角為，則在點(diǎn)處的電流元滿足關(guān)系式：AIdl sincosIdlIRjkd（2.2.5）而 P,A 兩點(diǎn)的矢徑表示為： (cos)sinrxiyRjzRk（2.2.6）將式（2.2.5） ， （2.2.6）代入畢奧薩伐爾定律表達(dá)式中： rrl dIBd304（2.2.7）可以得到 P 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度式為: 00322223

19、/2sincoscossin44(2cos2sin)RzyixjxkIRIdlrBdRxyzyRzRr（2.2.8） 河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 7 -則電流環(huán)產(chǎn)生的磁場在空間的分布情況如下式： 2022223/20(sincos)4(2cos2sin)xIRRzyiBdRxyzyRzR（2.2.9） 2022223/20cos4(2cos2sin)yIRxjBdRxyzyRzR（2.2.10） 2022223/20sin4(2cos2sin)zIRxkBdRxyzyRzR（2.2.11）其中，為電流元到 P 點(diǎn)的矢徑，為導(dǎo)線圓的長度矢量。rdl為更加形象的觀察電流環(huán)產(chǎn)生磁

20、場的方向性，利用 MATLAB 繪制出磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖。 圖 2.2.2 單匝線圈產(chǎn)生的磁場矢量圖由圖 2.2.2 可以清晰的看到平面上每一個(gè)格點(diǎn)上矢量箭頭的方向、長度不等，這形象地說明磁力線上任意一點(diǎn)的切線方向即為該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，箭頭的長度代表磁感強(qiáng)度的大小。值得注意的是，越靠近線圈與平面的交點(diǎn)，磁感強(qiáng)度越大，河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 8 -反映到圖中可以明顯地看到這一區(qū)域的箭頭旋轉(zhuǎn)越明顯，近似于一個(gè)旋轉(zhuǎn)的圓環(huán)。2.32.3 亥姆霍茲線圈原理亥姆霍茲線圈原理亥姆霍茲線圈是一對彼此平行且連通的共軸圓形線圈。兩個(gè)線圈內(nèi)的電流方向一致，大小相同，線圈之間距離 d

21、等于圓形線圈的半徑 R。這時(shí)兩個(gè)載流線圈的總磁場在軸的中點(diǎn)附近的較大范圍內(nèi)是均勻的。 圖 2.3.1 亥姆霍茲線圈（1） 、載流線圈軸線上的磁場分布設(shè)載流線圈的半徑為 R，通以電流 I，軸線在坐標(biāo)軸的軸上，線圈中心在原點(diǎn)。x則根據(jù)畢奧-薩伐爾定律可得到線圈軸線上任一點(diǎn) P 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為， 200222 3/23/222()2 (1)IR NINBxRxRR（2.3.1）式中為真空磁導(dǎo)率，為 P 點(diǎn)的坐標(biāo)。0 x（2） 、亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布亥姆霍茲線圈中兩個(gè)相同圓線圈 A，B 的半徑為 R，匝數(shù)為 N，軸線位于軸上，x兩線圈中心連線的中點(diǎn)取為坐標(biāo)原點(diǎn)。在兩線圈中通以方向相同，大小相

22、同的電流I，則對于軸線上任意一點(diǎn) P，根據(jù)單個(gè)線圈產(chǎn)生空間磁場分布公式可得：河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 9 -A 線圈在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ， 203/2222+2AIR NBRRx（2.3.2）B 線圈在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為， 203/2222-2BIR NBRRx（2.3.3）故 P 點(diǎn)處的總的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ， 22003/23/222222+2-22IR NIR NBRRRxRx（2.3.4）設(shè)亥姆霍茲線圈的 R=10cm，線圈匝數(shù) N=1，電流 I=2A。利用 MATLAB 強(qiáng)大的繪圖功能繪制亥姆霍茲線圈中兩線圈在軸線上產(chǎn)生的磁場以及合成磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

23、度，同時(shí)改變線圈間距 d 的取值，再次測得軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度取值。 圖 2.3.2 兩個(gè)線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線 圖 2.3.3 d 等于 R 時(shí)線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線 河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 10 - 圖 2.3.4 d 取不同值時(shí)線圈軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線利用 MATLAB 對亥姆霍茲線圈磁場進(jìn)行仿真，獲得磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bx 分布圖如下所示：圖 2.3.5 亥姆霍茲線圈中心附近 Bx 分布 由圖 2.3.3、圖 2.3.4 可以看出亥姆霍茲線圈中心附近軸線上有一段其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是近似相等的，同時(shí)當(dāng)線圈的半徑 R 與線圈間距 d 不相等時(shí)，線圈中心軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度不再保

24、持相等。由圖 2.3.5 可得到在亥姆霍茲線圈的兩個(gè)線圈之間的軸線附近， 有相當(dāng)大的一個(gè)區(qū)域內(nèi)，x 方向的磁場強(qiáng)度 Bx 大小是十分均勻的，y 方向的磁場強(qiáng)度 By 大小近似河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 11 -為零。從而可以得到，在亥姆霍茲線圈兩個(gè)線圈之間軸線附近會(huì)產(chǎn)生分布均勻的磁場。3 3 電磁場仿真電磁場仿真3.13.1 單個(gè)通電螺線管空間點(diǎn)的磁場單個(gè)通電螺線管空間點(diǎn)的磁場在圓柱型導(dǎo)體表面上，按螺旋線的方式繞上導(dǎo)線，可以制成螺線管，由于導(dǎo)線均為密繞，所以可以把螺線管看成是由許多圓電流密排而成，因此，空間某一觀察點(diǎn)的磁場是由各匝圓線圈電流產(chǎn)生磁場的矢量疊加而成。設(shè)通電螺線

25、管長為 L(螺距可略) ，線圈半徑為 R，通電電流為 I ，總匝數(shù)為 N ，P 為螺線管外一點(diǎn)。選取 xyz 直角坐標(biāo)系中的 x 軸為該螺線管的軸線方向，坐標(biāo)原點(diǎn)處在螺線管一端的中心處。首先只考慮單匝線圈的磁場，然后再對多匝線圈產(chǎn)生的磁場進(jìn)行疊加。如圖所示：圖 3.1.1 螺線管的坐標(biāo)先考慮螺線管中第個(gè)線圈(1 N) 在空間所產(chǎn)生的磁場分布。在該線圈上nn從坐標(biāo) 處開始將線圈分成 K 段電流元，每段電流元對應(yīng)的張角為1/, ,0nL N R。則第段起點(diǎn)坐標(biāo)為 ：2/ Kq 1/xnL N河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 12 -，； cos1yRqsin1zRq終點(diǎn)坐標(biāo)為： ，。

26、1/xnL NcosyRqsinzRq在 K 值選取較大，張角較小的情況下，可以用正 K 邊形近似表示圓2/ K圈 , 正 K 邊形的每條邊代表一個(gè)電流元，其中心坐標(biāo)可以表示為：Idl，1/cxnL Ncos1+cos/ 2cyRqqsin1+sin/ 2czRqq；其在直角坐標(biāo)軸中的分量分別為：，。0 xIdl coscos1/ 2yIdlIRqqsinsin1/ 2zIdlIRqq對于的平面內(nèi)任一場點(diǎn)，電流元中心到該場點(diǎn)的矢量分量分別為：0z xy, ,0 x y， ， 。xcrxxycryyzcrz 矢徑的大小為： 。222()()cccrxxyyz根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，該段電流元在該場

27、點(diǎn)產(chǎn)生的磁場大小為： ，034I dlrdBr該磁場在 x 方向和 y 方向的分量分別為 ， 034xyzzyIdBdlrdlrr。0y34zxxzIdBdlrdlrr根據(jù)以上分析可得到 MATLAB 仿真螺線管產(chǎn)生的磁場分布矢量圖如下：河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 13 -圖 3.1.2 單個(gè)通電螺線管的磁場分布3.23.2 定向磁場定向磁場的設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)3.2.1 螺線管軸向磁場分布 1、兩個(gè)完全相同的通電螺線管，其軸線共軸，其位置擺放如下圖所示，兩個(gè)線圈完全相同，線圈長度為 L，半徑為 R，線圈間距為 d。此時(shí)在兩個(gè)螺線管之間的區(qū)域可以得到與軸向近乎平行的單向分布的磁場。

28、 圖 3.2.1 兩個(gè)共軸螺線管空間坐標(biāo) 圖 3.2.2 兩個(gè)共軸螺線管平面坐標(biāo)（1） 、線圈長度 L 對軸向磁場分布的影響為分析 L 對磁場分布的影響，取 R=0.5，d=1，L 分別取 0.5，1，1.5 和 2。通過XYSNSNLLd河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 14 -MATLAB 數(shù)值計(jì)算，繪制線圈之間區(qū)域磁力線圖如下： 圖 3.2.3 兩個(gè)共軸的螺線管之間區(qū)域的磁場 圖 3.2.4 兩個(gè)共軸的螺線管之間區(qū)域的磁場 （R=0.5，L=0.5，d=1） （R=0.5，L=1，d=1） 圖 3.2.5 兩個(gè)共軸的螺線管之間區(qū)域的磁場 圖 3.2.6 兩個(gè)共軸的螺線管之間

29、區(qū)域的磁場 （R=0.5，L=1.5，d=1） （R=0.5，L=2，d=1）從以上 MATLAB 仿真的電磁場矢量圖可以看出，當(dāng)線圈半徑 R 和兩線圈間距 d 保持不變時(shí)，不斷增大線圈長度 L 時(shí)，兩線圈之間區(qū)域磁場磁力線變得密集，同時(shí)磁場單向性也越好，從而可以使混凝土中鋼纖維的定向性更好。（2） 、線圈半徑 R 對軸向磁場分布的影響為分析 R 對磁場分布的影響，取 L=1，d=1，R 分別取 0.25，0.5，1。通過MATLAB 數(shù)值計(jì)算，繪制線圈之間區(qū)域磁力線圖如下：河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 15 - 圖 3.2.7 兩個(gè)共軸的螺線管之間區(qū)域的磁場 圖 3.2.8

30、 兩個(gè)共軸的螺線管之間區(qū)域的磁場 （R=0.25，L=1，d=1） （R=0.5，L=1，d=1） 圖 3.2.9 兩個(gè)共軸的螺線管之間區(qū)域的磁場 圖 3.2.10 兩個(gè)共軸的螺線管之間區(qū)域的磁場 （R=1，L=1，d=1） （R=1，L=1，d=1）從以上 MATLAB 仿真的電磁場矢量圖可以看出,當(dāng)線圈長度 L 和線圈間距 d 保持不變時(shí)，增大線圈半徑 R，磁場單向性區(qū)域不斷增大。 （3） 、線圈間距 d 對軸向磁場分布的影響取 R=0.5，L=1，d 分別取 1，1.5。通過 MATLAB 數(shù)值計(jì)算，繪制線圈之間區(qū)域磁力線圖如下：河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 16 -

31、圖 3.2.11 兩個(gè)共軸的螺線管之間區(qū)域的磁場 圖 3.2.12 兩個(gè)共軸的螺線管之間區(qū)域的磁場 （R=0.5，L=1，d=1） （R=0.5，L=1，d=1.5）當(dāng)線圈長度 L 和線圈半徑 R 保持不變時(shí)，增大兩線圈間距 d，區(qū)域間磁場單向性沒有明顯的變化，但是磁感應(yīng)強(qiáng)度值卻在變小，所以說兩個(gè)線圈間距不應(yīng)太大，因?yàn)槿糸g距太大，此時(shí)的磁場比較微弱，根本不能達(dá)到工程利用的要求。2、當(dāng)兩個(gè)完全相同的線圈共軸時(shí)，可以獲得磁力線與軸線平行的磁場。改變兩個(gè)線圈相對位置時(shí)，其位置如下圖所示，線圈半徑 R=0.5，長度 L=1，間距 d=1.此時(shí)如圖 3.2.14 所示，左線圈 N 極的下頂角與右線圈 S

32、 極的下頂角的連線與 X 軸成 45度。 圖 3.2.13 兩個(gè)不共軸螺線管空間坐標(biāo) 圖 3.2.14 兩個(gè)不共軸螺線管平面坐標(biāo)XYSSNLLd河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 17 -圖 3.2.15 兩個(gè)不共軸螺線管之間區(qū)域的磁場由圖 3.2.15 可以得到，當(dāng)線圈按照圖 3.1.13 位置擺放時(shí)，兩線圈之間區(qū)域仍存在小部分區(qū)域磁場的磁力線近似于單向分布，單向區(qū)域方向與坐標(biāo)軸的夾角約在45 度左右，同時(shí)也可以看出其磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的值并非太小。3.2.2 螺線管徑向磁場分布1、上一節(jié)對螺線管軸向磁場進(jìn)行了驗(yàn)證與分析，同時(shí)也進(jìn)行了簡單的擴(kuò)展分析。而本小結(jié)主要分析螺線管的徑向磁場

33、，仍然可以利用磁場的疊加原理，通過對四個(gè)螺線管磁場的疊加，得到所需的單向磁場。位置擺放如圖（25） ，圖（26）所示，四個(gè)螺線管呈對稱分布。河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 18 -圖 3.3.1 四個(gè)對稱螺線管空間坐標(biāo) 圖 3.3.2 四個(gè)對稱螺線管平面坐標(biāo)圖 3.3.3、圖 3.3.4 均為四個(gè)通電螺線管疊加獲得的徑向磁場，只是兩圖的觀察范圍不同。 圖 3.3.3 四個(gè)共軸螺線管之間的磁場 圖 3.3.4 四個(gè)共軸螺線管之間的磁場（1）線圈長度 L 對徑向磁場分布的影響取 d1=d2=1,R=0.5,L 分別取 0.5、1、1.5，對比磁場變化。NYSSNLLd1NNSSXd

34、2河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 19 - 圖 3.3.5 四個(gè)共軸螺線管之間的磁場 圖 3.3.6 四個(gè)共軸螺線管之間的磁場（d1=d2=2R=1，L=0.5） （d1=d2=2R=1，L=1）圖 3.3.7 四個(gè)共軸螺線管之間的磁場（d1=d2=2R=1，L=1.5）比較圖 3.3.5、圖 3.3.6 和圖 3.3.7，可以清晰的發(fā)現(xiàn)磁場都是對稱分布的，中間位置的單向分布比較良好。但是當(dāng)其他參數(shù)不變，L=1 時(shí)單向分布的區(qū)域比較大，這說明單向分布區(qū)域面積與 L 沒有線性關(guān)系。所以在設(shè)計(jì)磁場時(shí)應(yīng)盡量選取d1=d2=2R=1，L=1。（2）線圈半徑 R 對徑向磁場分布的影響取

35、d1=d2=L=1,R 分別取 0.5、0.75、1、1.25，對比磁場變化。河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 20 - 圖 3.3.8 四個(gè)共軸螺線管之間的磁場 圖 3.3.9 四個(gè)共軸螺線管之間的磁場（d1=d2=L=1，R=0.5） （d1=d2=L=1，R=0.75） 圖 3.3.10 四個(gè)共軸螺線管之間的磁場 圖 3.3.11 四個(gè)共軸螺線管之間的磁場（d1=d2=L=1，R=1） （d1=d2=L=1，R=1.25）比較圖 3.3.8、圖 3.3.9、圖 3.3.10 和圖 3.3.11，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)改變線圈半徑 R時(shí)，磁場分布的方向幾乎沒有變化，在實(shí)際工程中 R 取值

36、不應(yīng)過大，同時(shí)也不應(yīng)單純考慮經(jīng)濟(jì)而使 R 過小，R 的取值應(yīng)該考慮到其他參數(shù)，然后結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行確定。 （3）線圈間距 d1、d2 對徑向磁場分布的影響河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 21 -圖 3.3.12 是當(dāng) d1=d2=L=1,R=0.5 時(shí)得到的，圖 3.3.13 是增大線圈間距 d1,d2 后即d1=d2=2L=2，R=0.5 時(shí)得到的磁場分布圖，而圖 3.3.14 是在圖 3.3.13 的基礎(chǔ)上擴(kuò)大了觀察范圍。 圖 3.3.12 四個(gè)共軸螺線管之間的磁場 圖 3.3.13 四個(gè)共軸螺線管之間的磁場（d1=d2=L=1，R=0.5） （d1=d2=2L=2，R=0

37、.5）圖 3.3.14 四個(gè)共軸螺線管之間的磁場 （d1=d2=2L=2，R=0.5） 由圖 3.3.12、圖 3.3.13、圖 3.3.14 可以看到，增大線圈間距 d1,d2 后，線圈之間區(qū)域單向磁場的分布范圍變大，但是磁力線分布明顯變得稀疏，這表明磁感應(yīng)強(qiáng)度值變小?？紤]到單向磁場分布范圍與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是一對矛盾，故應(yīng)該根據(jù)工程需要選擇合適的參數(shù)。河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 22 -2、將 Y 軸兩側(cè)的線圈在 Y 軸方向上進(jìn)行一定的偏移，如圖 3.3.5，圖 3.3.6 所示。 圖 3.3.15 四個(gè)不對稱螺線管空間坐標(biāo) 圖 3.3.16 四個(gè)不對稱螺線管平面坐標(biāo)取

38、L=d1=d2=1,R=0.5,觀察范圍設(shè)在（-1X1，-2Y2）的區(qū)域內(nèi)。磁場分布如圖（31）所示。圖 3.3.17 四個(gè)不共軸螺線管之間的磁場如上圖所示，當(dāng) Y 軸兩端線圈有一定偏移時(shí)，線圈之間區(qū)域磁場分布并不呈現(xiàn)規(guī)律性，單向磁場范圍變小，同時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度值也變下。還可以看到上圖與圖3.2.15 極為相似，所以若想獲得與徑向呈一定角度的磁場，可以利用兩個(gè)線圈的磁YSSNLd1NNSSXd2N河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 23 -場疊加獲得。4 4 有限元法的相關(guān)原理有限元法的相關(guān)原理4.14.1 有限元法的概念有限元法的概念有限元法（finite element metho

39、d）是數(shù)值計(jì)算中一種常用的、高效能的計(jì)算方法。其原理是將連續(xù)的求解區(qū)域分解為若干個(gè)小的單元，然后利用在每個(gè)小單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的函數(shù)，而近似函數(shù)則通常由未知場的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值插值函數(shù)來表達(dá)。從而使一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。而 ANSYS 軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、熱分析于一體的大型通用有限元分析軟件。特別是它的電磁場分析模塊在電磁學(xué)分析中應(yīng)用十分廣泛。因此應(yīng)用基于有限元方法的 ANSYS 軟件對線圈磁場分布進(jìn)行分析，分析其近場特性 ，能夠提高分析的準(zhǔn)確性和有效性。實(shí)體模型有限元模型材料性能ANSYS數(shù)據(jù)庫圖形顯示求解通用

40、后處理器時(shí)間歷程后處理器圖 4.1.1ANSYS 工作流程圖 ANSYS 軟件分析電磁場問題，其基本原理是將所求解的區(qū)域首先劃分成有限個(gè)小區(qū)域，然后根據(jù)矢量磁勢或標(biāo)量電勢求解一定邊界條件和初始條件下每一節(jié)點(diǎn)處的磁勢或電勢，繼而進(jìn)一步求解出其他相關(guān)量，如磁通密度，磁感應(yīng)強(qiáng)度，電磁場河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 24 -儲(chǔ)能等參量。最重要的一點(diǎn)是其能夠根據(jù)實(shí)際材料的特性獲得更接近于現(xiàn)實(shí)條件的仿真結(jié)果，而 MATLAB 仿真卻與材料屬性無關(guān)，仿真結(jié)果為理想結(jié)果。另外，ANSYS 的仿真結(jié)果圖比較直觀，同時(shí)有較強(qiáng)的立體感，對立體圖形的描述能具體到每個(gè)點(diǎn)的矢量，且均可精確的表示出來，但

41、是 MATLAB 卻沒有這些優(yōu)勢。首先從基本的單個(gè)線圈著手，用 ANSYS 軟件仿真單匝通電線圈的平面磁場分布情況。ANSYS 有限元法的計(jì)算過程可以歸納為以下幾個(gè)步驟：(1)建立有限元模型ANSYS 將模型主要分為實(shí)體模型和有限元模型兩大類。實(shí)體模型是以數(shù)學(xué)的方式表達(dá)結(jié)構(gòu)的幾何形狀，可以在其中填充節(jié)點(diǎn)和單元，也可以在模型的邊界上施加載荷和約束；而有限元模型是由節(jié)點(diǎn)和單元組成，專門供有限元分析計(jì)算用的一類模型。實(shí)體建模是先創(chuàng)建有關(guān)鍵點(diǎn)、線段、面和體構(gòu)成的幾何模型，然后利用 ANSYS網(wǎng)格劃分工具進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成節(jié)點(diǎn)和單元，來建立有限元模型。(2)加邊界條件、載荷和求解ANSYS 中載荷分為自

42、由度 DOF,集中載荷，面載荷，體積載荷和慣性載荷等。在施加邊界條件和載荷時(shí)，可在實(shí)體模型或 FEA 模型（節(jié)點(diǎn)和單元）上加載。幾何模型加載獨(dú)立于有限元網(wǎng)格，重新劃分網(wǎng)格或局部修改網(wǎng)格不影響載荷。但是無論采取何種加載方式，ANSYS 求解前都會(huì)將載荷轉(zhuǎn)化到有限元模型上，加載到實(shí)體的載荷將自動(dòng)轉(zhuǎn)化到其所屬的節(jié)點(diǎn)或單元上。在這個(gè)步驟中我們進(jìn)入 solution 處理器來完成求解，將求解結(jié)果保存在數(shù)據(jù)庫中并輸出到結(jié)果文件。ANSYS 對載荷的定義包括約束，支撐，邊界條件，激勵(lì)等。求解就是 ANSYS 通過有限元方法建立方程并計(jì)算聯(lián)立方程的結(jié)果。（3）后處理及結(jié)果查看有限元法計(jì)算完成后需要查看計(jì)算結(jié)果

43、，這時(shí)要用后處理器來完成這項(xiàng)工作。后處理就是觀察和分析有限元的計(jì)算結(jié)果。我們根據(jù)仿真結(jié)果來判斷分析是否正確。4.24.2 單匝線圈電磁場仿真單匝線圈電磁場仿真由于圓線圈結(jié)構(gòu)是軸對稱的，所以進(jìn)行仿真時(shí)只需對 1/2 截面的電磁場進(jìn)行仿真分析，對線圈進(jìn)行 2D 建模分析仿真。建模時(shí)以 ANSYS 當(dāng)前坐標(biāo)系的 y 軸為圓線圈河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 25 -的對稱軸，建立的線圈模型如圖所示，線圈采用 PLANE53 單元建模。圖 4.2.1 圓線圈磁場仿真分析模型圖 4.2.2 圓線圈磁場分布矢量圖河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 26 -圖 4.2.3 圓線圈

44、磁場磁力線圖在對建好的線圈模型各區(qū)域設(shè)置材料屬性后，對線圈模型施加邊界條件和載荷然后進(jìn)行求解，通過后處理獲得線圈磁場矢量分布圖和磁力線分布圖，如圖 4.2.2、圖 4.2.3 所示，從線圈的磁力線分布圖可以看出線圈中心區(qū)域軸線附近磁力線分布比較均勻，磁力線平行于線圈的對稱軸，而且磁力線方向基本相同，越靠近線圈模型磁力線分布越密，說明線圈軸線中心區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度比較均勻，而且越靠近線圈內(nèi)壁磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 27 -圖 4.2.4 圓線圈磁場分布云圖為了對線圈仿真結(jié)果做進(jìn)一步分析，在后處理中得到了線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖。如圖 4.2.4 所示，不同的顏

45、色代表的磁感應(yīng)強(qiáng)度值的不同，相同的顏色區(qū)域則代表該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度值相等，由圖可知線圈中心點(diǎn)附近存在一個(gè)比較均勻的磁場區(qū)，通過與 MATLAB 軟件仿真的圓線圈磁場分布圖進(jìn)行對比，可以驗(yàn)證 MATLAB仿真結(jié)果的正確性。河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 28 -結(jié)結(jié) 論論本文以鋼纖維混凝土中鋼纖維的定向問題為研究背景，通過設(shè)計(jì)可調(diào)向的電磁場來達(dá)到鋼纖維定向的目的。第一章主要介紹了課題研究的意義、相關(guān)背景及課題的任務(wù)。第二章則主要是對電磁場基礎(chǔ)理論知識(shí)的回顧與再學(xué)習(xí)，包括麥克斯韋方程組，畢奧-薩伐爾定律及基于畢奧-薩伐爾定律對圓線圈電流磁場分布的公式推導(dǎo)，亥姆霍茲線圈的概念及性質(zhì)等

46、。第三章是電磁場的仿真，首先利用畢奧-薩伐爾定律對螺線管的空間磁場做了詳細(xì)的公式推導(dǎo)，利用 MATLAB 數(shù)值計(jì)算，繪制螺線管空間磁場的磁力線。然后以有限長通電螺線管的磁場分布為基礎(chǔ)，利用多個(gè)螺線管的磁場進(jìn)行疊加，獲得所需的定向磁場。主要是沿螺線管的軸向磁場和徑向磁場，軸向磁場利用兩個(gè)共軸的通電螺線管的磁場疊加獲得，徑向磁場利用四個(gè)對稱分布的通電螺線管的磁場疊加獲得。通過對線圈長度、半徑、間距等參數(shù)對磁場分布影響的分析，得到適合于工程利用的近似參數(shù)，最后又對與徑向和軸向呈一定角度的磁場分布進(jìn)行了初步的研究。第四章主要是利用有限元分析軟件 ANSYS 對圓線圈電流的磁場分布進(jìn)行了簡單的仿真，驗(yàn)證

47、了 MATLAB 仿真結(jié)果的正確性。但是由于本人水平有限，還有部分工作有待完善， （1）在探討磁場定向問題時(shí)，沒有給出獲得的磁場區(qū)域其磁場力的數(shù)學(xué)推導(dǎo)及相關(guān)仿真結(jié)果。 （2）ANSYS 軟件強(qiáng)大的電磁場分析功能只是略懂皮毛，簡單的用單匝線圈的仿真結(jié)果驗(yàn)證了 MATLAB 的分析，沒有給出多個(gè)通電螺線管疊加磁場的仿真分析。以上兩個(gè)方面都是我在以后的日子里應(yīng)該繼續(xù)學(xué)習(xí)和思考的。河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 29 -參參 考考 文文 獻(xiàn)獻(xiàn)1 張惠娟,李玲玲.工程電磁場與電磁波基礎(chǔ). 北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2010：16-1602 周克定. 工程電磁場數(shù)值計(jì)算理論與方法. 北京：高等

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49、陳德桂. 直流螺管電磁鐵最佳設(shè)計(jì)的方法與程序. 西安交通大學(xué)11 周小擎. 直流電磁鐵的優(yōu)化設(shè)計(jì). 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào). 1994 年第 5 期12 陳月娥，朱艷英. 利用 MATLAB 模擬亥姆霍茲線圈磁場分布. 電子技術(shù).13 薛君妍.移動(dòng)旋轉(zhuǎn)磁場驅(qū)動(dòng)的微型管道機(jī)器人的研究.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué).200814 王沫然MATLAB 與科學(xué)計(jì)算M北京：電子工業(yè)出版社，2003.15 陳懷琛. MATLAB 及其在理工課程中的應(yīng)用指南M. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社，200316 何紅雨. 電磁場數(shù)值計(jì)算法與 MATLAB 實(shí)現(xiàn). 武漢：武漢大學(xué)出版社.2003：60-8317 唐興倫，范群波

50、. ANSYS 工程應(yīng)用教程. 北京：中國鐵道出版社，2003:141-15218 胡仁喜，徐東升. ANSYS13.0 機(jī)械與結(jié)構(gòu)有限元分析從入門到精通. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社. 2011.19 張偉. 基于有限元法對亥姆霍茲線圈磁場的分析. 科學(xué)計(jì)算與信息處理.2009.20 Embedded Microcontrollers and Processors Z. Intel Corpo -ration, 1992.213rd Generation IGBT and Intelligent Power Modules Applica -tionManual Z . Mitsubishi El

51、ectric, 1996.河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 30 -致致 謝謝四年的大學(xué)生活即將走入尾聲，我的大學(xué)生活就要?jiǎng)澤暇涮?hào)，心中是無盡的難舍與眷戀。從這里走出，對我的人生來說，將踏上一個(gè)新的征程，而工大有我人生中最重要的四年記憶，這是無論如何都揮之不去的。 回首四年，取得了些許成績，生活中有快樂也有過苦惱。感謝老師們四年來對我孜孜不倦的教誨，對我的關(guān)心和幫助。學(xué)友情深，四年的風(fēng)風(fēng)雨雨，我們一同走過，充滿著關(guān)愛，給我留下了值得珍藏的最美好的記憶。 在我的十幾年求學(xué)經(jīng)歷中，離不開父母的鼓勵(lì)和支持，是他們辛勤的勞作，無私的付出，為我創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)條件，使我順利完成學(xué)業(yè)，感激他們

52、一直以來對我的撫養(yǎng)與培育。在畢業(yè)設(shè)計(jì)的過程中遇到了很多問題，曾因?yàn)榉抡娼Y(jié)果的錯(cuò)誤卻找不出問題所在而一度糾結(jié)與郁悶，感謝在此期間一直鼓勵(lì)我，給我莫大信心的同學(xué)及舍友們，謝謝你們?yōu)槲页鲋\劃策，在我苦惱的日子中不放棄，努力克服困難。另外，我還要感謝我的家人，對我給予很大的支持和鼓勵(lì)，讓我無后顧之憂的進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，得以順利完成學(xué)業(yè)。最后，我要特別感謝我的畢設(shè)老師 xxx 老師。從開始對畢設(shè)題目的毫無頭緒到一步步對研究方向及任務(wù)的加深理解，這都是老師每一次不厭其煩的講解所使我收獲的。老師治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，平易近人，即使再忙也會(huì)抽出時(shí)間詢問我們畢設(shè)的進(jìn)展情況，給我們提出一些建議。不僅在專業(yè)知識(shí)方面，而且在接人待

53、物，為人處事方面我也從老師身上學(xué)到了許多，在此，向 x 老師致以深深的敬意和誠摯的感謝。河北工業(yè)大學(xué) 2014 屆本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書- 31 -附附 錄錄（1）亥姆霍茲線圈仿真程序：R=0.1;I0=2;u=4*pi*1e-7;C0=I0*u/(4*pi);NGx=21;NGy=21; %設(shè)置觀測點(diǎn)網(wǎng)格數(shù)x=linspace(-R,R,NGx); %設(shè)定觀測點(diǎn)范圍及數(shù)組y=linspace(-R,R,NGy);N=10; %線圈匝數(shù)t0=linspace(0,2*pi,N+1);t1=t0(1:N);y1=R*cos(t1);z1=R*sin(t1); %設(shè)置環(huán)各段向量的起點(diǎn)坐標(biāo)t2=t0(2:N+1);y2=R*cos(t2);z2=R*sin(t2); %設(shè)置環(huán)各段向量的終點(diǎn)坐標(biāo)dlx=0;dly=y2-y1;dlz=z2-z1; %計(jì)算環(huán)各段向量中點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)分量xc=0;yc=(y2+y1)/2;zc=(z2+