2013荊州市中考數(shù)學(xué)試題

1、 荊州市 2013 年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 .選擇題: 1 .下列等式成立的是 A 1 A. | -2 | =2B. (、一 2 -1) 0 =0 C. ( ) J=2 2 2. 如圖，AB II CD，/ ABE=60,/ D=50 ,則/ E 的度數(shù)為 C A.30 B.20 C.10 D .40 X 2 3. 解分式方程 -1 時(shí)，去分母后可得到C 3 + x 2 +x A.x(2+x) 2(3+x)=1 B. x(2+x)-2=2+x C.x(2+x)2(3+x)=(2+x)(3+x) D .x-2(3+x)=3+x A. -/3 + 、2 B. ”*3 C. D. - AC,點(diǎn) D

2、在 BC 上，且 DC=AC,角/ACB 的平分線 CE 交 AD 于 E,點(diǎn) F 是 AB 的中點(diǎn)，貝 U &AEF： S四邊形 BDEF為 D A.3: 4 B.1: 2 C.2: 3 D.1: 3 7.體育課上，20 人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球 5 次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為 49 個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下 表，其中進(jìn) 2 個(gè)球的有 x 人，進(jìn) 3 個(gè)球的有 y 人，若（x，y）恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的 解析式是D 進(jìn)球數(shù) 0 1 2 3 4 5 人數(shù) 1 5 x y 3 2 一 2 22 一 2 22 A.y=x+9 與 y= x+ B.y=x+9 與 y= x

3、+ - 3 3 3 3 2 22 一 2 22 C.y= x+9 與 y= x+ D.y=x+9 與 y= 一 x+ 3 3 3 3 8. 如圖，將含 60角的直角三角板 ABC 繞頂點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45度后得到厶 ABC，點(diǎn) B 經(jīng)過的路徑為弧 BB，若角/BAC=60，AC= 1，則圖中陰影部分的面積是 A-18的結(jié)果是 D .15, 16 第 2題圖 15 K n Ji A. B. C. D. 2 3 4 9. 將一邊長為2的正方形紙片折成四部分， 再沿折痕折起來， 恰好能不重疊地搭建成一個(gè)三棱錐， 則三棱錐 四個(gè)面中最小的面積是 C 3 1 2 A1 B. C. D. 2 2 3

4、10L 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=3x+3 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn), 以AB 為邊在第一象限作正方形 ABCD 沿 x軸負(fù)方向平移 a 個(gè)單位長度后，點(diǎn) C 恰好落在雙曲線上則 a 的值是 B A.1 B.2 C.3 D .4 二填空題： 11.分解因式 a3ab2= 12 如圖，在高度是 21 米的小山 A 處沒得建筑物 CD 頂部 C 處的仰角為 30 ,底部 D 處的俯角為何 45 則這個(gè)建筑物的高度 CD=7I3+21 米（結(jié)果可保留根號(hào)） 第 12 題圖 第 13 題圖 第 14 題圖 13 如圖，是一個(gè) 4X 4 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長為 1.

5、請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形， 通過平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：既是軸對(duì)稱圖形，又是以點(diǎn) O 為對(duì)稱中心的 中心對(duì)稱圖形；所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為 4. 14 如圖， ABC 是斜邊 AB 的長為 3 的等腰直角三角形，在 ABC 內(nèi)作第 1 個(gè)內(nèi)接正方形 A1B1D1E1 （D1、 E1在 AB 上，厲、B1分別在 AC、BC 上）,再在 A1B1C 內(nèi)接同樣的方法作第 2 個(gè)內(nèi)接正方形 A2B2D2E2,如 1 此下去，操作n次，則第n個(gè)小正方形AnBnDnEn的邊長是孑 15 若根式 J 1 有意義，則雙曲線 y= 2 -1與拋物線 y=x2+

6、2x+22k 的交點(diǎn)在第 2 象限. 2-2k x 16 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”，其規(guī)則是：aAb=2a b.已知不等式 xk1 的解集在數(shù)軸上如圖表示, 則 k的值是-3 17.如圖， ACE 是以口ABCD 的對(duì)角線 AC 為邊的等邊三角形，點(diǎn) C 與點(diǎn) E 關(guān)于 x軸對(duì)稱若 E 點(diǎn)的坐標(biāo)是D A 0第 10 題圖 C (7, 3J3),則 D 點(diǎn)的坐標(biāo)是. 18 如圖，將矩形 ABCD 沿對(duì)角線 AC 剪開，再把 ACD 沿 CA 方向平移得到 A1C1D1,連結(jié) AD1、BC1.若 /ACB=30 , AB=1, CC1=x， ACD 與厶 A1C1D1 重疊部分的面積為 S,則下

7、列結(jié)論：厶 A1AD1BA CC1B; 當(dāng) x=1 時(shí)，四邊形 ABC1D1 是菱形；當(dāng) x=2 時(shí)，ABDD1 為等邊三角形； s (x2)2 (0VXV2);其中正確的是(填序號(hào)) 8 三解答題： 19.用代入消元法解方程組 _Lx - y = 2. 3x 5y =14- 2Q 如圖，AABC 與厶 CDE 均是等腰直角三角形，/ ACB=Z DCE = 90 , D 在 AB 上,連結(jié) BE.請(qǐng)找出一對(duì) 全等三角形，并說明理由. 21. 我市某中學(xué)為備戰(zhàn)省運(yùn)會(huì)， 在校運(yùn)動(dòng)隊(duì)的學(xué)生中進(jìn)行了全能選手的選拔， 并將參加選拔學(xué)生的綜合成績(得 分為整數(shù)，滿分為 100 分)分成四組，繪成了如下尚

8、不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.(1 )參加活動(dòng)選拔的學(xué)生共有人；表中 m=, n=; (2 )若將各組的組中值視為該組的平均值，請(qǐng)你估算參加選拔學(xué)生的平均成績； (3)將第一組中的 4 名學(xué)生記為 A、B、C、D,由于這 4 名學(xué)生的體育綜合水平相差不大，現(xiàn)決定隨機(jī)挑選 其中兩名學(xué)生代表學(xué)校參賽，試通過畫樹形圖或列表的方法求恰好選中 A 和 B 的概率. 22. 已知：關(guān)于 x 的方程 kx2(3k 1)x+2(k1)=0 (1) 求證：無論 k 為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根； (2) 若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 X1,程且|X1 x2 I =2,求 k 的值. 23 如圖，AB 為OO 的直徑，弦 CD 與 AB

9、 相交于 E, DE=EC,過點(diǎn) B 的切線與 AD 的延長線交于 F，過 E 作 EG丄 BC 于 G,延長 GE 交 AD 于 H. 4 (1) 求證：AH=HD ； (2)若 cos/ C = , DF=9,求O O 的半徑. 5 24.某個(gè)體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果，20 天銷售完畢.他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪 制如組別 成績 組中值 頻數(shù) 第一組 90 xv 100 95 4 第二組 80 xv90 85 m 第三組 70 xv80 75 n 第四組 60W xv70 65 21 A y (千克) 10 8 10 20 x (天) 第 23 題圖 圖乙 第 24

10、題圖 B 根據(jù)圖表信息，回答下列問題: F 圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量 y (千克)與銷售時(shí)間 x (天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價(jià)p (元/千克)與銷售時(shí)間 x (天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示. (1 )直接寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2) 分別求出第 10 天和第 15 天的銷售金額； (3) 若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”， 則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？ 在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？ 25 已知：如圖，直線 y= . 3x+、3 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn) D、E 分別從 A、B 兩點(diǎn)同 時(shí)出發(fā)向 0 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到 0 點(diǎn)停止);對(duì)稱軸過點(diǎn) A 且頂點(diǎn)為 M 的拋物線 y=a(xk)2+h(av0)始終經(jīng)過點(diǎn) E,過 E 作EG/OA 交拋物線于點(diǎn) G,交 AB 于點(diǎn) F，連結(jié) DE、DF、AG、BG.設(shè) D、E 的運(yùn)動(dòng)速度分別是 1 個(gè)單位長度/秒和.