【物理】培優(yōu)質量和密度問題輔導專題訓練含詳細答案

1、一、初中物理質量和密度問題Vm圖像如圖1 .某實驗小組分別用天平和量筒測出了兩種物質的質量和體積，并描繪出 所示，則下列判斷正確的是（）B. p甲=P乙C.若丫甲=丫乙，則m甲vm乙D.若m甲=m乙，則V甲v V乙【答案】C【解析】【分析】【詳解】AB.由圖象可知,故AB錯誤；C.由圖象可知,D.由圖象可知,兩物質體積V相同時，m甲vm乙，由密度公式可知：p甲v p乙,丫甲二丫乙時，m甲vm乙，故C正確； m甲二m乙時，丫甲丫乙，故D錯誤;2 .小明利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到的數據如下表，根據數據繪出的圖象如圖所示。則量杯的質量與液體的密度是液體與量杯的質量406080100m/g

2、液體的體積V/cm320406080A. 20g, 1.253kg/m3c. 60g, 1.03kg/m3【答案】B 【解析】b. 20g, 1.03kg/m3D. 20g, 0.83kg/m3【詳解】觀察圖象可知:當體積為0時質量是20g,所以燒杯質量為20g;當體積為60cm3時質量為80g-20g=60g;80g,液體質量為即：m 60g333 =3=1g/cm 3=1.0 x 3|0g/m 3;V 60cm故選Bo3 .同學們估測教室空氣的質量，所得下列結果中最為合理的是（空氣密度約為1.29kg/m 3）A. 2.5kgB. 25kgC. 250kgD. 2500kg【答案】C【解析

3、】【詳解】教室的長、寬、高大約分別為 a=10m, b=6m, h=3.5m所以教室的容積為 V=abh=10m x 6mx 3. 5m=210m3 ,教室內空氣的質量約為 m=p V=1.29kg/m 3 x 210mi=270.9kg,故選 C.4 .已知，銅的密度大于鐵的密度，空心鐵球和空心的銅球質量、體積都相等，分別給它們裝滿水后，再比較它們的質量A.鐵球的質量大B.銅球的質量大C. 一樣大D.無法比較【答案】B【解析】【詳解】質量相等的銅球和鐵球，銅的密度大于鐵的密度，根據尸m得V=X可知，則銅的體積小V于鐵的體積。但兩球的總體積相等，則說明銅球內部空心體積大于鐵球內部的空心體積，將

4、兩球的空心部分裝滿水，則銅球裝的水多，所以最終銅球的質量大。故選Bo5 .利用天平和量筒測量不規(guī)則形狀石塊的密度，采用下列實驗步驟，其中多余的步驟是( )A.用天平稱出石塊的質量B.用天平稱出量筒的質量C.在量筒內倒入適量的水，記下量筒內水的體積ViD.用細線系住石塊，浸沒在盛水的量筒內，記下石塊和水的總體積V2【答案】B【解析】【分析】【詳解】用天平和量筒測量不規(guī)則形狀石塊的密度，實驗步驟為：用天平稱出石塊的質量；用排水法測量體積：往量筒內倒人適量的水，記下量筒內水的體積；用細線系住石塊，浸沒在盛水的量筒內，記下石塊和水的體積；兩次體積的差即為石塊的體積；根據公式計算石塊的密度。故選項中：用

5、天平稱出量筒的質量。是多余的，不需要的。故選B。6 .甲物質的密度為2g/cm3,乙物質的密度為 5 g/cm3,各取一定質量的甲、乙混合后的密度為3 g/cm3。假設混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩種物質的質量之比為( )A. 2 ： 5B. 5 ： 2C. 4 ： 5D. 5 ： 4【答案】C【解析】【分析】設甲、乙兩物質的質量，根據密度公式表示出兩者的體積，利用總質量除以總體積表示出 混合后的密度，可以得到甲乙兩種物質的質量之比。【詳解】設甲、乙兩物質的質量分別為m甲、m乙，則混合后的總質量m m甲 mfc混合后的總體積甲乙混合后的密度mM m33g/cm m>mt332g/

6、cm 5g/cmm甲 4由此可得二一mz5故選Co7 .以下各組器材中，不能測出長方體金屬塊密度的是（）A.刻度尺、細線、量筒8 .水、細沙、刻度尺、天平（無祛碼）和量筒C.刻度尺、天平和祛碼D.天平和祛碼、量筒、水、細線【答案】A【解析】【分析】要測出長方體金屬塊的密度，需測出其質量和體積；用天平測量其質量，可用刻度尺測出 邊長，然后計算體積，或用量筒和水測量體積?！驹斀狻緼.由刻度尺可以得知金屬塊的體積，但無法測出金屬塊的質量，故 A錯誤，符合題意;B.用刻度尺可以測量出金屬塊的邊長，計算出體積，根據天平的特點，將量筒放左盤，向 右盤加細沙，使天平平衡，然后再將金屬塊放入右盤中，再向量筒中

7、加水直至天平再次平 衡，此時量筒中水的質量等于金屬塊的質量，讀出水的體積數，結合水的密度計算出水的 質量，可得金屬塊的質量，最終可得金屬塊的密度，故 B正確，不符合題意；C.用刻度尺測出金屬塊的邊長，計算出體積，用天平和祛碼測出石塊的質量，便可求出金 屬塊的密度，故 C正確，不符合題意；D.可用量筒和水測出金屬塊的體積，用天平和祛碼測出金屬塊的質量，從而可以測出金 屬塊的密度，故 D正確，不符合題意。故選Ao8. 一個銅塊溫度從 20c升高到200c時，下列說法正確的是（）A.質量不發(fā)生變化B.體積不發(fā)生變化C.體積變小了D.密度不發(fā)生變化【答案】A【解析】【詳解】A.物體的質量與物體的溫度、

8、狀態(tài)、形狀、所處的空間位置變化無關，所以銅塊的溫度 升高，它的質量不會發(fā)生變化，A正確；B.根據熱脹冷縮的規(guī)律，銅塊溫度升高，它的體積會變大，B錯誤；C.由上述可知，它白體積會變大，C錯誤；D.根據密度公式m,質量不變，它的體積變大，那么它的密度變小，D錯誤。V9 .如圖所示，體積之比為 1 ： 2的甲、乙兩個實心物塊，分別掛在杠桿兩端，此時杠桿恰好水平平衡，則甲、乙兩個物塊的密度之比為（）B. 1 ： 2D. 2 ： 1【答案】C【解析】【分析】3格處，乙物體掛在右邊第 2格處，由杠桿的平衡條件知【詳解】由圖知道，甲物體掛在左邊第道，此時G甲li G12即m 甲 g 3 mz g 2_ ,

9、m 2所以,又因為V甲/V乙=1/2,甲、乙兩個物塊的密度之比是mz3m>2甲 V甲i 4乙區(qū) 3 3VT 2故C正確。故選C。10 .下列客觀估計符合生活實際的一項是（）A.人的正常體溫大約 39CB. 一只普通雞蛋的質量 5kgC.教室的課桌的高度約 8dmD. 一瓶礦泉水瓶的容積約 500L【答案】C 【解析】 【分析】 【詳解】A.人體的正常體溫是 37 c左右，故A不符合題意；B. 一只普通雞蛋的質量約為50g,故B不符合題意；C.普通中學生的身高約 1.6m,教室的課桌的高度約為 中學生身高的一半，0.8m=8dm,故C符合題意；D. 一瓶礦泉水瓶的容積約500mL,故D不符

10、合題意。128g、400g、60g,體積11.有A?B?C三個由同種材料制成的金屬球，它們的質量分別為 分別為16cm3、50cm3、12cm3。則以下說法正確的是（A. C球一定為空心B. A球和B球一定為實心D.三個金屬球都是實心的C. A球和B球不可能是實心的【答案】A【解析】【詳解】金屬球A的密度是同理金屬球B的密度是金屬球C的密度是mVA128g16cm38g/cm3BmBVb400gLC 350cm38g/cmme60g35g/cmCVc/ 312cm因為C A B,并且三個金屬球由同種材料制成，所以球C 一定是空心的；而 A、B兩球可能是實心的，也可能是空心的。故選Ao12.用相

11、同質量的鋁和銅制成體積相等的球，已知3333鋁 2.7 10 kg/m ,銅8.9 10 kg/m ,則下列說法正確的（）A,銅球是空心的，鋁球也一定是空心的B.鋁球一定是實心的C.銅球不可能是實心的D.鋁球和銅球都是實心的【答案】C【解析】【分析】假設兩球都是實心的，根據兩球質量相等，利用根據密度公式變形可比較出兩球的實際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可。【詳解】m若二球都是實心的，質量相等，根據密度公式變形V銅 可知，因為 鋁< 銅，兩種銅材料的體積關系為 V>V銅，又因為二球的體積相等，所以銅球一定是空心的，鋁球可能是實心，也可能是空心。故選Co

12、13 .如圖是甲、乙兩種物質的質量和體積的關系圖像，若用質量相等的甲、乙兩種物質分別制成實心正方體 A、B,把它們平放在水平地面上，則兩正方體A、B對水平地面的壓強之比為（）Pcm3A. 8 ： 1B. 4 ： 3C. 1 ： 2D. 4 ： 1【答案】D【解析】【分析】m根據圖像求出甲、乙兩物質的密度之比，兩正方體A、B的質量相同，根據U二一得出A、PB的體積之比，從而得出邊長之比；知道A、B的密度關系、邊長的大小關系，正方體對地F G mg pVg面的壓強口=下二下=三-二二plh,據此求壓強大小關系。 ij ah?【詳解】由圖可知，當甲的體積為1cm3時，質量為8g,所以甲的密度為 8g

13、/cm3;當乙的體積為4cm3時，質量為4g,所以乙的密度為1g/cm3,則有。甲:P乙=囪1 m根據p二可得，質量相等的甲、乙的體積比喉憶=1:8T 乙則甲、乙兩個正方體的棱長比甲也 一 二1:2F G mg pVg根據柱體壓強公式p = 二彳二飛-二飛"=/目人可知，兩正方體 a. b對水平地面的壓強之 比P甲:乙=SqjL甲8）：S乙L乙g） =* 1）:（1 x 2） = 4:1故選D。14 .以下是一則新聞消息：“從國家發(fā)改委官方獲悉，自 2020年3月17日24時起，國 內汽、柴油價格每噸分別降低 1015元和975元全國平均來看，92號汽油每升下調0.80 元，0號柴油

14、每升下調0.83元，”據此估測 0號柴油的密度約為（不考慮生產運輸過程 中密度的變化）（）A. 0.75X 103 g/cm3B. 0.85X 103 g/cm3C. 0.75X 103kg/m3D, 0.85x 103 kg/m3【答案】D【解析】【分析】先根據數據得到下調1元對應的質量 mi,再根據數據求解升高 1元對應的體積Vi,最后 得到密度。【詳解】由0號柴油每噸降低 975元，可算出降低1元對應的質量 m1 ,則mi也就是1.03kg的0號柴油下調價格是11000kg975元，由1.03kg0號柴油每升降低0.83元，可算出下調1元對應的體積V1，則1L0.831.20L331.2

15、0 10 m也就是1.20 10 3m3的0號柴油下調價格是1元。所以，0號柴油的密度103 kg. m3m 1.03kg一-3V 1.20 10 m故選D?！军c睛】本題關鍵是根據提供的數據得到油價下調一元對應的質量和體積，然后根據密度公式求解 密度。15.體積和質量都相同的鐵球、銅球和鉛球各一個，已知P鐵=7.8X10g/m3、p銅=8.9 X3kg/m3、p鉛=11.3X10kg/m3,那么下列敘述中正確的是（）A.可能鐵球是實心的，銅球和鉛球是空心的B.可能銅球是實心的，鐵球和鉛球是空心的C.可能鉛球是實心的，銅球和鐵球是空心的D.三個球一定都是空心的【答案】A【解析】【分析】【詳解】當

16、鐵、銅、鉛三個球的質量相同時，據 V m得，V鉛V銅V鐵，而題目中，三個球的體積相同，所以鐵球是實心的話，其它兩個球都是空心的，故 A正確，BCD都錯誤。故選Ao16. 一個由甲、乙兩種金屬做成的零件，其體積為61 .3cm3。若用與零件質量相同的純金屬甲和純金屬乙做此零件，其體積分別為96.5cm2和52.5cm3。則原零件中金屬甲的質量和金屬乙的質量之比為（）A. l:2B. 1:3C. 1:4D. 1:5【答案】C【解析】【詳解】設零件的質量為 m,由題可知，純甲金屬和純乙金屬的質量相等，則兩純金屬的質量也為m,已知純甲金屬和純乙金屬的體積分別為96.5cm3和52.5cm3,所以甲的密

17、度：m甲396.5cm乙的密度：m乙 52.5cm3已知零件的體積為 V=61.3cm3,設零件中含甲金屬的體積為5,則零件中乙金屬的體積:3V乙 V V甲 61.3cm3 V甲零件的質量：即:mm 396.5cm式兩端同時除以 m,并把式代入可得：/V甲（61.3cm V甲）1-33 一96.5cm352.5cm3解得：V甲19.3cm3,則：333V乙 V V 61.3cm19.3cm 42cmm33 19.3cm96.5cmm33 42cm52.5cm3零件中甲金屬的質量：R>零件中乙金屬的質量：mz所以零件中甲乙兩金屬的質量之比：m3m3 19.3cm.業(yè) 96.5cm 133

18、42cm3452.5cm故選C。17 .如圖所示，甲、乙為兩個邊長不同的實心均勻正方體，它們的質量相等，若在兩個正 方體的上部沿水平方向分別截去相同高度的部分，并將截去的部分放在對方剩余部分上，A.”可能小于篤.此時它們的質量分別為 m和n4 .下列說法正確的是（）d.一定大于皿b. 定小于篤C.”能大于n【答案】D【解析】【詳解】 因為甲乙的質量相等，由密度公式和體積公式可得:由圖知：L甲L乙,則有:在兩個正方體的上半部分沿水平截取相同高度&mz.因為甲S甲 乙8，截取高度h相同，所以h時，截取的質量分別為：甲S甲h ,乙S乙h ,m? m ,即甲截取的質量小，剩余部分故選Co質量大

19、，乙截取部分質量大，剩余部分質量??；當將截去的部分放在對方剩余部分上后,此時甲的質量一定大于乙的質量，即m 一定大于m,。故abc項不符合題意，d項符合 題意。18 .我國自行研制的載人宇宙飛船神舟11號”于10月17日發(fā)射成功，在研制過程中，設計人員曾設計了一個 50kg的鋼制零件，經安裝測試后發(fā)現飛船總質量超出了10.4kg。為了減輕質量，設計師在其中摻入定質量的鋁（P鋼=7.9g/cm3, p鋁=2.7g/cm 3）,為保證不超重，則摻入鋁的質量至少為（）A. 39.6kgB, 5.4kgC. 44.6kgD. 34.2kg【答案】B 【解析】 【分析】根據鋼制零件的質量以及鋼的密度得到零件的體積，鋼制零件超處質量限制，可得到零件m得到零件的體積V的最大體積，在零件中摻入鋁，摻入鋁后體積不變，利用體積不變列等式求解。 【詳解】由題知：鋼制零件的質量為50kg,已知鋼的密度，利用密度公式為:V 咂=50kg 鋼 7.9 103kg/m3'安裝測試后發(fā)現飛船總質量超出了10.4kg ,則可知此零件的最大質量為：m 50kg 10.4kg3