人教版九年級數(shù)學(xué)上冊期末檢測卷

1、期末檢測卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級： 姓名：得分：、選擇題（每小題3分，共30分）1 .下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（A. （x1）2=0 B . x2 + 2x19=0C. x2+4 = 0 D . x2+x+1 = 02.下列四張撲克牌圖案中，屬于中心對稱的是（ABD3.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2 + 4x 3的圖象向右平移 2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. (-3, -6) B .(1,-4)C. (1 , 6) D . (-3, -4)4.如圖，將AABC點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 40° ,得/A' B

2、9; C若AC! A B',則/ A等于（）A. 50° B . 60° C . 70° D , 80°第5題圖5 .如圖，PA PB分別與。O相切于A, B兩點(diǎn).若/ C= 65。，則/ P的度數(shù)為（）A. 65° B . 130° C . 50° D ,100°6 .有三張正面分別寫有數(shù)字-1,1,2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片中隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a, b）在第二象限的概率為（A. B. C.

3、 - D.7 .在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=m奸m和函數(shù)y = mX+2x+2（m是常數(shù)，且0）的圖象可能8 .如圖，AB是。的直徑，弦CD交 AB于點(diǎn) E,且 AE= CD= 8,11BAC= 2 / BOD則。O的半徑為()A. 4g B . 5 C . 4 D . 38第8題圖第9題圖第10題圖x2+2x-3 = 0 的根,9.如圖，在？ABCW, AEL BC于E, AE= EB= EC= a,且a是一元二次方程則？ABCD勺周長為（）A. 4+2/ B . 12+6/C. 2 + 22 D . 2+ 啦或 12+ 6210.二次函數(shù)y=ax2 + bx+c（aw0）的部分圖象如圖所示

4、，圖象過點(diǎn) （一1, 0）,對稱軸為直線 x=2,下列結(jié)論:(1)4 a+b=0; (2)9 a+c>3b;(3)8 a+ 7b+2c>0；(4)若點(diǎn) A( 31)、點(diǎn)B1- 2,點(diǎn)c（，y3底該函數(shù)圖象上，則y1y3y2； （5）若方程a（x+1）（ x-5） = 3的兩根為xi和x2,且xiX2,則xiv 1 v5X2.其中正確的結(jié)論有（）A. 2個(gè) B .3個(gè) C .4個(gè)D.5個(gè)、填空題（每小題3分，共24分）11 .從1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9這九個(gè)自然數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是12 .方程2x26x1 = 0的負(fù)數(shù)根為 .13 .拋物線y=4x

5、2 3x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .14 .設(shè)m n分別為一元二次方程 x2+2x2018= 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m2+3m n=.15 .如果點(diǎn)A( 1, 4), B(m| 4)在拋物線y=a(x1) 2+h上，那么m的值為.16 .如圖，在等腰直角 ABC, AG= BG / AC比90° ,點(diǎn) O分斜邊AB為BO OA= 1:艱.將 BO噬C點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 AQC勺位置，則/ AQ仔.第16題圖第17題圖第18題圖17 .如圖，在平行四邊形ABCDL以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C,、.一. . 兀 .交AD于點(diǎn)E,延長BA與。A相交于點(diǎn)F.若弧EF的長為萬，

6、則圖中陰影部分的面積為 .18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1 , 0) , B(1 a, 0) , C(1 +a, 0)( a>0)，點(diǎn)P在以D(4 , 4)為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動，且始終滿足/BPC= 90。，則a的最大值是 .三、解答題(共66分)19 . (8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)3 x(x+3) =2(x + 3);(2)2 x2-4x-3= 0.20 . (8分)已知拋物線y= x2 + bx+c與直線y= 4x+m相交于第一象限內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(5 ,n), B(3 , 9),求此拋物線的解析式.21 . (8分)如圖， ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

7、A(1 , 1), B(4 , 2), C(3 , 4).(1)請畫出 ABCn左平移5個(gè)單位長度后得到的 ABC;(2)請畫出 ABC關(guān)于原點(diǎn)又搟的 A2BQ;(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使4PAB的周長最小，請畫出 PAB并直接寫出P的坐標(biāo).-5432 L2 3 4 5 -I °CAB- 27° ,求/ P的大小；與AB的延長線相交于點(diǎn) P,22 . (10分)在。0中，AB為直徑，C為。上一點(diǎn).(1)如圖，過點(diǎn) C作。的切線，與AB的延長線相交于點(diǎn) P,若/(2)如圖，D為ACh一點(diǎn)，且O而過AC的中點(diǎn)E,連接DC并延長,若/ CAB= 10° ,求/ P的大

8、小.因23 . （10分）某中學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件（填“可能” “必然”或“不 可能”）；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.24 . （10分）如圖，在四邊形 ABCW, AD/ BC AD= 2, AB= 2業(yè) 以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的 圓與BC相切于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F.求/ ABE勺大小及DEF勺長度;(2)在BE的延長線上取一點(diǎn)

9、G使得DE:的一個(gè)動點(diǎn) P到點(diǎn)G的最短距離為2陋一2,求BG的長.氐 E25. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y = ax2+ bx+ c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2 , 9),與y軸交于點(diǎn)A(0 , 5),與x軸交于點(diǎn)E, B(1)求二次函數(shù) y = ax2+bx + c的表達(dá)式;(2)過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn) C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P在AC上方)，作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD勺面積最大？并求出最大面積;(3)若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn) N在其對稱軸上，使得以 A E, N, M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,且AE為其一邊，求點(diǎn) M N的坐標(biāo).期末

10、檢測卷答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7.D 8.B 9.A10.B 解析：- b- = 2,，4a+b=0.故(1)正確；:*：3 時(shí)，y<0,，9a3b+cv0,，9a 2aa- b+ c= 0,b=- 4a,+ c3b,故(2)錯(cuò)誤；由圖象可知拋物線經(jīng)過(1,0)和(5,0),，解得，125a+5b+c=0,c= - 5a,8 a+ 7b + 2c = 8a 28 a 10a = - 30a. - av 0,8 a+ 7b + 2c > 0,故(3)正確；,一點(diǎn) A( 3, y。、點(diǎn) B2,73153 5y3 !；22=2, 2 2 尸 2，2<2，

11、點(diǎn) C離對稱軸的距離近，.1- y3>y2.a3 (x+1) (x 5) =>0, a1一<0,3 V 2< 2, . yY y2, . y1 Vy2< y3,故(4)錯(cuò)反；: a< 0,即(x+ 1)(x 5) >0,故xv 1或x>5,故(5)正確.，正確的結(jié)論有三個(gè)，故選 B.5"93 肝12.x=一2 13.(0, 0)14.201615.316.10517.2 218.6 解析:A (1, 0), B (1-a, 0), C (1 + a, 0) (a>0), AB= 1- (1 a) = a, CA=a+1-1 = a

12、, .-.AB= AC-/BPC= 90° , p PA= AB= AC= a.如圖，延長 AD 交。D于 P',此時(shí) AP1- a的最大值為6.最大. . A (1, 0), D (4, 4),.AA 5, . AP = 5+1 = 6,19.解：（1） xi = - , X2=3; （4 分）3（2） xi=1+ 手，X2=1畔.（8 分）20 .解：=直線y= 4x + m過點(diǎn)B （3, 9）,9= -4X3+ m,解得m= 21,直線的解析式為 y= -4x+21. （2 分）點(diǎn) A （5, n）在直線 y=4x + 21 上，n= 4X5+ 21=1, .點(diǎn) A （

13、5, 1）.<1 = -25+5b+c,b= 4,（4分）將點(diǎn)A （5, 1）, B （3, 9）代入y=x2+bx+c中，得解得， ，此9 = 9+ 3b+ c,c= 6,拋物線的解析式為 y= x2+ 4x + 6. （8分）21 .解：（1） ABC如圖所示；（2分）（2） AzB2G如圖所示；（4分）（3） PABto圖所示，P （2, 0） . （8 分）22.解：（1）連接 OC O與 PC相切于點(diǎn) C, . OCL PC 即/ OCP= 90° . （ 2 分）: OA= OC ./OCA= Z CAB= 27° , . . / COB= 2Z CAB=

14、 54° .在 RtACOF, / P+ Z COP= 90° , ./ P= 90° -Z COP= 36 ; （5 分）（2） .£ 為 AC 的中點(diǎn)，ODL AC 即 / AEO= 90° . （6 分）在 RtA AOE,由/ EAO= 10° ,1得/AOE= 90° -Z EAO= 80 , / ACD= q/AOD= 40 . （8 分）/ACD 4八。巾勺一個(gè)外角， / P =Z ACD- / A= 40° 10° =30° . （ 10 分）23 .解：（1）不可能（4分）（2

15、）畫樹狀圖如下：（8分）共有12種等可能的結(jié)果，剛好得到豬肉包和油餅的有 2種情況，小張同學(xué)得到豬肉包和油餅，21的概率為五=召(10分)24 .解：(1)連接AE如圖，二.以 AD為半徑的圓與 BC相切于點(diǎn)E,，AE! BC AE= AD= 2. (1 分)在 RtAEB 中，AE= 2, AB= 2平，BE= 2,即 ABE 是等腰直角三角形，/ ABE= 45° . (3 135 兀 23兀分) AD/ BCDABb Z ABE= 180 , ./ DAB= 135 ,，DE刪長度為 一-一 =;(5 分) 1802(2)如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得當(dāng)A, P, G三點(diǎn)共線

16、時(shí)PG最短，(7分)此時(shí)AG= AP+ PO 2+2 姆2=2 艱，AO AB (9 分)v AEL BGBE= EG，B。2BE= 4. (10 分)25 .解：(1)設(shè)拋物線解析式為 y=a (x2) 2+9, (1分),拋物線與 y軸交于點(diǎn)A ( 0, 5), .-4a+9=5,a= - 1, y=- ( x2) 2 + 9=- x2+4x+5; (3 分)2(2)當(dāng) y=0 時(shí)，一x +4x+5=0,. Xi = - 1, x2= 5,. E (- 1, 0), B (5, 0) . (4 分)設(shè) 直線AB的解析式為y=m刈n, . A (0, 5), B (5, 0), z. m=

17、1, n=5, .直線AB的解析式為y =x+5.設(shè) P (x, x2+4x+5), . D (x, x+5),，PD= - x2+ 4x+ 5 + x 5 = x2+ 5x. (5 分)12、,AC/ x軸，點(diǎn)A, C關(guān)于對稱軸對稱， AC= 4. - AC± PDS四邊形APCD= 2 X AC PD= 2 ( x + 5x)=2x2+10x,.當(dāng) x= - 10=5時(shí),即點(diǎn) P的坐標(biāo)為 g, 停!時(shí)， S四邊形APC源大=；(7 分)2X( 2)22 4,2(3)如圖，過M作MHg直于對稱軸， 垂足為H . MM AE MN= AE . .HM陣 OEA，HM= OE= 1,.

18、M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3或1.當(dāng)橫坐標(biāo)1時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8,當(dāng)橫坐標(biāo)為3時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8, M點(diǎn)的坐標(biāo)為 M(1, 8)或M (3, 8) . (9分)A (0, 5), E( 1, 0) , 直線AE的解析式為y=5x+5. MIN/ AE，MN勺解析式為 y=5x+b.點(diǎn) N在拋物線對稱軸 x = 2 上，N(2, 10+b) . aE = OA+ OE= 26=mN, . MN!= (21) 2+8 (10+b) 2 = 1+ ( b+2) 2.M點(diǎn)的坐標(biāo)為 M(1,8）或M （3, 8）, 點(diǎn)M, M關(guān)于拋物線對稱軸 x=2對稱.二點(diǎn)N在拋物線對稱軸上，M2MN+ （ b+2） 2=26,，b