2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-19.1.2平行四邊形的判定(二)教案-人教新課標(biāo)版

1、2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.1.2平行四邊形的判定（二）教案 人教新課標(biāo)版教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能    1掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題 3、 使學(xué)生熟練掌握平行四邊形判定的五種方法，并通過(guò)定理，習(xí)題的證明提高學(xué)生的邏輯思維能力；進(jìn)一步掌握平行四邊形性質(zhì)與判定之間的區(qū)別與聯(lián)系.過(guò)程與方法 通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問(wèn)題的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，經(jīng)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅?shū)寫(xiě)表達(dá)，體會(huì)幾何思維的真正內(nèi)涵.重點(diǎn)平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是

2、根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法難點(diǎn)幾何推理方法的應(yīng)用.平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用備 注教學(xué)設(shè)計(jì) 與 師生互動(dòng)第一步：課堂引入1 平行四邊形的性質(zhì)；2 平行四邊形的判定方法；3 【探究】 取兩根等長(zhǎng)的木條ab、cd，將它們平行放置，再用兩根木條bc、ad加固，得到的四邊形abcd是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形第二步：應(yīng)用舉例：例1（補(bǔ)充）已知：如圖，abcd中，e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，求證：be=df 分析：證明be=df，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明四邊形bedf是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單 證明： 四邊形abcd是平

3、行四邊形， adcb，ad=cd e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)， debf，且de=ad，bf=bc de=bf 四邊形bedf是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形） be=df 此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路例2（補(bǔ)充）已知：如圖，abcd中，e、f分別是ac上兩點(diǎn)，且beac于e，dfac于f求證：四邊形bedf是平行四邊形分析：因?yàn)閎eac于e，dfac于f，所以bedf需再證明be=df，這需要證明a

4、be與cdf全等，由角角邊即可 證明： 四邊形abcd是平行四邊形， ab=cd，且abcd bae=dcf beac于e，dfac于f， bedf，且bea=dfc=90° abecdf （aas） be=df 四邊形bedf是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形） 例3、 已知：如圖3，e、f是平行四邊形abcd對(duì)角線ac上兩點(diǎn)，且aecf. 求證：四邊形bfde是平行四邊形.圖3 分析：已知平行四邊形可用平行四邊形的性質(zhì)，求證平行四邊形要想判定定理，由于e、f在對(duì)角線上，顯然用對(duì)角線互相平分來(lái)判定. 證明：連結(jié)bd交ac于o. （對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

5、 這道題，還可以利用用對(duì)邊相等或平行來(lái)判定平行四邊形，相比之下使用對(duì)角線較簡(jiǎn)便. 例4、 已知：如圖 求證：四邊形abcd是平行四邊形.分析：1. 由于，所以ad/bc，只要再證adbc即可. 2. 由于de平行且等于bf，可證db與ef互相平分，但要使db與ac互相平分，還需證aecf. 經(jīng)過(guò)比較兩種證法，第一種較簡(jiǎn)便.2da1ebfc 證明： 第三步：鞏固練習(xí)：1在下列給出的條件中，能判定四邊形abcd為平行四邊形的是（ ）（a）abcd，ad=bc （b）a=b，c=d （c）ab=cd，ad=bc （d）ab=ad，cb=cd2已知：如圖，aced，點(diǎn)b在ac上，且ab=ed=bc，

6、找出圖中的平行四邊形，并說(shuō)明理由3已知：如圖，在abcd中，ae、cf分別是dab、bcd的平分線求證：四邊形afce是平行四邊形 4、. 如圖6，平行四邊形abcd中，bedf，agch. 求證：四邊形gehf是平行四邊形.bacdehfgo215判斷題：(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形； (2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； (3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； (4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； (5)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形； (6)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 6延長(zhǎng)abc的中線ad至e使de=ad求證：四邊形abec是平行四邊形7在四邊形abcd中，(1)abcd；(2)adbc；(3)adbc；(4)aooc；(5)dobo；(6)abcd選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形abcd是平行四邊形的共有_對(duì)（共有9對(duì)）第四步：課堂小結(jié) 我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義，性質(zhì)、判定、畫(huà)法.平行四邊形的性質(zhì)和判定尤為重要，同學(xué)們要掌握好. 希望同學(xué)們?cè)谧C明每一道題時(shí)，認(rèn)真分析已知條件，有些題可能是一題多解，比較一下使用哪種判定方法最簡(jiǎn)便.往往是已知條件最集中的地方，就是解決問(wèn)題的突破口.學(xué)生掌握平行四邊形的四個(gè)(或五個(gè))判定方法，這些判定的方法是：從邊看：兩組