2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)提升作業(yè)(二十六)-24.2.1

1、溫馨提示： 此套題為word版，請(qǐng)按住ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉word文檔返回原板塊。2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)提升作業(yè)(二十六) 24.2.1一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013·吉林中考)如圖所示,體育課上,小麗的鉛球成績(jī)?yōu)?.4m,她投出的鉛球落在()a.區(qū)域b.區(qū)域c.區(qū)域d.區(qū)域【解析】選d.由于6.4>6,所以在半徑為6m的圓外,6.4<7,所以在半徑為7m的圓內(nèi),故在區(qū)域.2.abc中,點(diǎn)o是它的外心,bc=24cm,o到bc的距離是5cm,則abc的外接圓的半徑等于()a.5 cmb.13 cm

2、c.12 cmd.8 cm【解析】選b.如圖,o為外心,odbc,bd=bc=12 cm,又od=5 cm,由勾股定理,得ob=13(cm),abc的外接圓的半徑是13 cm.【知識(shí)歸納】三角形的外心的三點(diǎn)注意1.三角形的外心是三邊的垂直平分線的交點(diǎn).2.三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.3.三角形的外心的位置因三角形的形狀的不同而不同.3.用反證法證明命題“三角形中必須有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí),首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中()a.有一個(gè)內(nèi)角小于60°b.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°c.有一個(gè)內(nèi)角大于60°d.每一個(gè)內(nèi)角都大于60°【解析】選d

3、.必須有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°的反面是:每一個(gè)內(nèi)角都大于60°.二、填空題(每小題4分,共12分)4.如圖,在abc中,acb=90°,ac=2cm,bc=4cm,cm為中線,以c為圓心,cm為半徑作圓,則a,b,m三點(diǎn)在圓外的有,在圓上的有,在圓內(nèi)的有.【解析】由勾股定理得,ab=2cm,cm=cm.點(diǎn)m在圓上,ac<,點(diǎn)a在圓內(nèi),bc>,點(diǎn)b在圓外.答案:點(diǎn)b點(diǎn)m點(diǎn)a5.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了,其中四塊碎片如圖所示,為配到與原來大小一樣的圓形玻璃,小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是塊.【解析】本題通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景來考查確定圓心和半徑的方法

4、以及分析問題、解決問題的能力.第塊利用在圓弧上任意取三點(diǎn),就可以轉(zhuǎn)化為“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”.答案:【方法技巧】1.確定一個(gè)圓需要知道圓心和半徑.2.由垂徑定理知,作圓弧上任意不同兩條弦的垂直平分線,即可確定圓心和半徑.6.如圖, ab=oa=ob=oc,則acb的大小是°.【解題指南】1.先判斷出三個(gè)點(diǎn)在同一圓上,再判斷出三角形的形狀.2.用圓周角和圓心角的關(guān)系解決問題.【解析】由題意知a,b,c三點(diǎn)在以o為圓心的圓上,ab=oa=ob=oc,aob=60°,acb=aob=30°.答案:30三、解答題(共26分)7.(8分)已知:如圖,菱形abcd

5、的對(duì)角線ac和bd相交于點(diǎn)o.求證:菱形abcd各邊中點(diǎn)m,n,p,q在以o為圓心的同一個(gè)圓上.【證明】四邊形abcd是菱形,acbd,垂足為o,且ab=bc=cd=da,m,n,p,q分別是邊ab,bc, cd,da的中點(diǎn),om=on=op=oq=ab,根據(jù)圓的定義可知:m,n,p,q四點(diǎn)在以o為圓心,om為半徑的圓上.8.(8分)如圖所示,殘缺的破圓形輪片上,弦ab的垂直平分線交于點(diǎn)c,交弦ab于點(diǎn)d,已知ab=24cm,cd=8cm.(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法,保留作圖痕跡).(2)求(1)中所作圓的半徑.【解題指南】1.圓心o在abc三邊的垂直平分線上.2.連接oa,利用垂徑定

6、理和勾股定理可求出半徑.【解析】(1)如圖.(2)連接oa,設(shè)oa=oc=xcm.coab,ab=24 cm,cd=8 cm,ad=12 cm,在rtaod中,由勾股定理得oa2=ad2+od2,即x2=122+(x-8)2,解得x=13,此殘片所在圓的半徑為13cm.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)先閱讀,再解答:我們?cè)谂袛帱c(diǎn)(-7,20)是否在直線y=2x+6上時(shí),常用的方法:把x=-7代入y=2x+6中,由2×(-7)+6=-820,判斷出點(diǎn)(-7,20)不在直線y=2x+6上.小明由此方法并根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”,推斷出點(diǎn)a(1,2),b(3,4),c(-1,6)三點(diǎn)可以確定一個(gè)

7、圓.你認(rèn)為他的推斷正確嗎?請(qǐng)你利用上述方法說明理由.【解析】他的推斷是正確的.因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”,設(shè)經(jīng)過a,b兩點(diǎn)的直線的解析式為y= kx+b.由a(1,2),b(3,4),得解得經(jīng)過a,b兩點(diǎn)的直線的解析式為y=x+1.把x=-1代入y=x+1中,由-1+16,可知點(diǎn)c(-1,6)不在直線ab上,即a,b,c三點(diǎn)不在同一直線上,所以a,b,c三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓.關(guān)閉word文檔返回原板塊溫馨提示： 此套題為word版，請(qǐng)按住ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉word文檔返回原板塊。2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)提升作業(yè)(二十四) 24.1.3一、選

8、擇題(每小題4分,共12分)1.(2013·廈門中考)如圖,在o中,=,a=30°,則b=()a.150°b.75°c.60°d.15°【解析】選b.根據(jù)在同圓或等圓中,相等的兩條弧所對(duì)的弦也相等,得到ab=ac,再根據(jù)等邊對(duì)等角得到b=c,最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°,列出式子a+2b=180°,從而解得b=75°.2.如圖,ab是所對(duì)的弦,ab的垂直平分線cd分別交于點(diǎn)c,交ab于點(diǎn)d,ad的垂直平分線ef分別交于e,交ab于f,db的垂直平分線gh分別交于g,交ab于h,下列結(jié)論不正確的是()

9、a.=b.=c.=d.ef=gh【解析】選c.a.正確,cd是ab的中垂線,點(diǎn)c也是弧ab的二等分點(diǎn),b.正確,在圓中兩直線平行,則直線所夾的弧相等,c.錯(cuò)誤.點(diǎn)f是ad的中點(diǎn),但點(diǎn)e不一定是弧ac的二等分點(diǎn).d.正確,在同圓中,弦心距相等,則弦相等,弦的一半也相等.3.a,b,c,d是o上四點(diǎn),且=2,則弦ab與弦cd的關(guān)系是()a.ab >2cdb.ab=2cdc.ab<2cdd.不能確定【解析】選c.取的中點(diǎn)e,則=.=2,=.ae=be=cd.又ae+be>ab,2cd>ab.【知識(shí)延伸】弧、弦、圓心角的關(guān)系1.同圓或等圓中,等弧等弦等圓心角之間可以相互推.2.

10、同圓或等圓中,圓心角的倍數(shù)關(guān)系=圓心角所對(duì)的弧的倍數(shù)關(guān)系<弧所對(duì)的弦長(zhǎng)的倍數(shù)關(guān)系.二、填空題(每小題4分,共12分)4.如圖,在o中,點(diǎn)c是弧ab的中點(diǎn),a=50°,則boc等于°.【解析】點(diǎn)c是的中點(diǎn),boc =aoc.ocab,a=50°,boc=aoc=40°.答案:405.(2013·鹽城中考)如圖,將o沿弦ab折疊,使經(jīng)過圓心o,則oab=°.【解析】設(shè)上點(diǎn)e經(jīng)翻折后與o重合,連接ob,oe,ae,be,oa=ob =ae=be,四邊形oaeb是菱形,又oa=oe,oae是等邊三角形,oab=oae=×60&

11、#176;=30°.答案:30【方法技巧】1.在應(yīng)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理及推論時(shí),要弄清楚哪組量相等容易找且又能使解題簡(jiǎn)單化.2.常通過作輔助線構(gòu)造所需要的量,常作的輔助線有半徑、弦心距等.6.如圖, a,b是半徑為3的o上的兩點(diǎn),若aob=120°,c是的中點(diǎn),則四邊形aobc的周長(zhǎng)等于.【解析】c是的中點(diǎn),aoc=boc,而aob=120°,aoc=boc=60°,aoc和boc都是等邊三角形,oa=ob=ca=cb=3,四邊形aobc的周長(zhǎng)等于12.答案:12三、解答題(共26分)7.(8分)如圖,在o中,ab=ac,acb=60°,求證:aob=boc=aoc.【證明】ab=ac,acb=60°,abc是等邊三角形,ab=bc=ac,=,aob=boc=aoc.8.(8分)如圖所示,ab,cd是o的兩條直徑,ceab.求證:=.【證明】連接oe,oe=oc,c=e.ceab,c=boc,e=aoe.又aod=boc,boc=aoe=aod,=.【方法技巧】1.同圓的半徑相等常用在三角形中,可得兩個(gè)角相等.2.當(dāng)同圓的兩條半徑是一個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊時(shí),這個(gè)平行四邊形是菱形.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)如圖,點(diǎn)a是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)b是的中點(diǎn),點(diǎn)p是直徑mn上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),圓o的半徑