2019-2020年九年級數學上冊課時提升作業(yè)(二十六)-24.2.1

1、溫馨提示： 此套題為word版，請按住ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉word文檔返回原板塊。2019-2020年九年級數學上冊課時提升作業(yè)(二十六) 24.2.1一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013·吉林中考)如圖所示,體育課上,小麗的鉛球成績?yōu)?.4m,她投出的鉛球落在()a.區(qū)域b.區(qū)域c.區(qū)域d.區(qū)域【解析】選d.由于6.4>6,所以在半徑為6m的圓外,6.4<7,所以在半徑為7m的圓內,故在區(qū)域.2.abc中,點o是它的外心,bc=24cm,o到bc的距離是5cm,則abc的外接圓的半徑等于()a.5 cmb.13 cm

2、c.12 cmd.8 cm【解析】選b.如圖,o為外心,odbc,bd=bc=12 cm,又od=5 cm,由勾股定理,得ob=13(cm),abc的外接圓的半徑是13 cm.【知識歸納】三角形的外心的三點注意1.三角形的外心是三邊的垂直平分線的交點.2.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等.3.三角形的外心的位置因三角形的形狀的不同而不同.3.用反證法證明命題“三角形中必須有一個內角小于或等于60°”時,首先應假設這個三角形中()a.有一個內角小于60°b.每一個內角都小于60°c.有一個內角大于60°d.每一個內角都大于60°【解析】選d

3、.必須有一個內角小于或等于60°的反面是:每一個內角都大于60°.二、填空題(每小題4分,共12分)4.如圖,在abc中,acb=90°,ac=2cm,bc=4cm,cm為中線,以c為圓心,cm為半徑作圓,則a,b,m三點在圓外的有,在圓上的有,在圓內的有.【解析】由勾股定理得,ab=2cm,cm=cm.點m在圓上,ac<,點a在圓內,bc>,點b在圓外.答案:點b點m點a5.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了,其中四塊碎片如圖所示,為配到與原來大小一樣的圓形玻璃,小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應該是塊.【解析】本題通過創(chuàng)設實際情景來考查確定圓心和半徑的方法

4、以及分析問題、解決問題的能力.第塊利用在圓弧上任意取三點,就可以轉化為“不在同一直線上的三點確定一個圓”.答案:【方法技巧】1.確定一個圓需要知道圓心和半徑.2.由垂徑定理知,作圓弧上任意不同兩條弦的垂直平分線,即可確定圓心和半徑.6.如圖, ab=oa=ob=oc,則acb的大小是°.【解題指南】1.先判斷出三個點在同一圓上,再判斷出三角形的形狀.2.用圓周角和圓心角的關系解決問題.【解析】由題意知a,b,c三點在以o為圓心的圓上,ab=oa=ob=oc,aob=60°,acb=aob=30°.答案:30三、解答題(共26分)7.(8分)已知:如圖,菱形abcd

5、的對角線ac和bd相交于點o.求證:菱形abcd各邊中點m,n,p,q在以o為圓心的同一個圓上.【證明】四邊形abcd是菱形,acbd,垂足為o,且ab=bc=cd=da,m,n,p,q分別是邊ab,bc, cd,da的中點,om=on=op=oq=ab,根據圓的定義可知:m,n,p,q四點在以o為圓心,om為半徑的圓上.8.(8分)如圖所示,殘缺的破圓形輪片上,弦ab的垂直平分線交于點c,交弦ab于點d,已知ab=24cm,cd=8cm.(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法,保留作圖痕跡).(2)求(1)中所作圓的半徑.【解題指南】1.圓心o在abc三邊的垂直平分線上.2.連接oa,利用垂徑定

6、理和勾股定理可求出半徑.【解析】(1)如圖.(2)連接oa,設oa=oc=xcm.coab,ab=24 cm,cd=8 cm,ad=12 cm,在rtaod中,由勾股定理得oa2=ad2+od2,即x2=122+(x-8)2,解得x=13,此殘片所在圓的半徑為13cm.【培優(yōu)訓練】9.(10分)先閱讀,再解答:我們在判斷點(-7,20)是否在直線y=2x+6上時,常用的方法:把x=-7代入y=2x+6中,由2×(-7)+6=-820,判斷出點(-7,20)不在直線y=2x+6上.小明由此方法并根據“兩點確定一條直線”,推斷出點a(1,2),b(3,4),c(-1,6)三點可以確定一個

7、圓.你認為他的推斷正確嗎?請你利用上述方法說明理由.【解析】他的推斷是正確的.因為“兩點確定一條直線”,設經過a,b兩點的直線的解析式為y= kx+b.由a(1,2),b(3,4),得解得經過a,b兩點的直線的解析式為y=x+1.把x=-1代入y=x+1中,由-1+16,可知點c(-1,6)不在直線ab上,即a,b,c三點不在同一直線上,所以a,b,c三點可以確定一個圓.關閉word文檔返回原板塊溫馨提示： 此套題為word版，請按住ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉word文檔返回原板塊。2019-2020年九年級數學上冊課時提升作業(yè)(二十四) 24.1.3一、選

8、擇題(每小題4分,共12分)1.(2013·廈門中考)如圖,在o中,=,a=30°,則b=()a.150°b.75°c.60°d.15°【解析】選b.根據在同圓或等圓中,相等的兩條弧所對的弦也相等,得到ab=ac,再根據等邊對等角得到b=c,最后根據三角形的內角和等于180°,列出式子a+2b=180°,從而解得b=75°.2.如圖,ab是所對的弦,ab的垂直平分線cd分別交于點c,交ab于點d,ad的垂直平分線ef分別交于e,交ab于f,db的垂直平分線gh分別交于g,交ab于h,下列結論不正確的是()

9、a.=b.=c.=d.ef=gh【解析】選c.a.正確,cd是ab的中垂線,點c也是弧ab的二等分點,b.正確,在圓中兩直線平行,則直線所夾的弧相等,c.錯誤.點f是ad的中點,但點e不一定是弧ac的二等分點.d.正確,在同圓中,弦心距相等,則弦相等,弦的一半也相等.3.a,b,c,d是o上四點,且=2,則弦ab與弦cd的關系是()a.ab >2cdb.ab=2cdc.ab<2cdd.不能確定【解析】選c.取的中點e,則=.=2,=.ae=be=cd.又ae+be>ab,2cd>ab.【知識延伸】弧、弦、圓心角的關系1.同圓或等圓中,等弧等弦等圓心角之間可以相互推.2.

10、同圓或等圓中,圓心角的倍數關系=圓心角所對的弧的倍數關系<弧所對的弦長的倍數關系.二、填空題(每小題4分,共12分)4.如圖,在o中,點c是弧ab的中點,a=50°,則boc等于°.【解析】點c是的中點,boc =aoc.ocab,a=50°,boc=aoc=40°.答案:405.(2013·鹽城中考)如圖,將o沿弦ab折疊,使經過圓心o,則oab=°.【解析】設上點e經翻折后與o重合,連接ob,oe,ae,be,oa=ob =ae=be,四邊形oaeb是菱形,又oa=oe,oae是等邊三角形,oab=oae=×60&

11、#176;=30°.答案:30【方法技巧】1.在應用圓心角、弧、弦之間的關系定理及推論時,要弄清楚哪組量相等容易找且又能使解題簡單化.2.常通過作輔助線構造所需要的量,常作的輔助線有半徑、弦心距等.6.如圖, a,b是半徑為3的o上的兩點,若aob=120°,c是的中點,則四邊形aobc的周長等于.【解析】c是的中點,aoc=boc,而aob=120°,aoc=boc=60°,aoc和boc都是等邊三角形,oa=ob=ca=cb=3,四邊形aobc的周長等于12.答案:12三、解答題(共26分)7.(8分)如圖,在o中,ab=ac,acb=60°,求證:aob=boc=aoc.【證明】ab=ac,acb=60°,abc是等邊三角形,ab=bc=ac,=,aob=boc=aoc.8.(8分)如圖所示,ab,cd是o的兩條直徑,ceab.求證:=.【證明】連接oe,oe=oc,c=e.ceab,c=boc,e=aoe.又aod=boc,boc=aoe=aod,=.【方法技巧】1.同圓的半徑相等常用在三角形中,可得兩個角相等.2.當同圓的兩條半徑是一個平行四邊形的兩條鄰邊時,這個平行四邊形是菱形.【培優(yōu)訓練】9.(10分)如圖,點a是半圓上的一個三等分點,點b是的中點,點p是直徑mn上一個動點,圓o的半徑