人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.1.1同底數(shù)冪的乘法

1、2020年最新第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底數(shù)窯的乘法一力敢學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解并應(yīng)用同底數(shù)幕的乘法法則解決實(shí)際問題.【過程與方法】1 .通過“同底數(shù)幕的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊到一般， 一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律.2 .進(jìn)一步體會(huì)幕的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理表述能力.【情感態(tài)度】體會(huì)探究過程，激發(fā)探索創(chuàng)新精神.【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解同底數(shù)幕的乘法法則.教教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用法則解決實(shí)際問題.? 一）敦與寫一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.復(fù)習(xí)乘方的意義，師生共同回憶.an表示n個(gè)a相乘，這種運(yùn)算叫乘方，其結(jié)果叫做幕，a叫做底數(shù)，n是指* ii *數(shù)，

2、即 曾個(gè)口2.提出問題，要求學(xué)生根據(jù)乘方的意義求得結(jié)果.一種電子計(jì)算機(jī)每秒進(jìn)行1千萬億（1015）次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多 少次運(yùn)算？【教學(xué)說明】運(yùn)算次數(shù)=運(yùn)算速度X工作時(shí)間，故計(jì)算機(jī)工作 103秒可進(jìn)行 的運(yùn)算次數(shù)為1015X103 （次）.IO1- x IO2 = 10- 10.xlQ x (10x10 X 10)15個(gè) 1010x IQ x - x 10 10S18 個(gè) 10教師講課前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)”.3.仿照上面的計(jì)算過程求出下列各題結(jié)果.(1) 52 X 56； (2) x3 x4; (3) 3a 3b (其中 a, b 均是正整數(shù)).由學(xué)生完成計(jì)算后，帶領(lǐng)學(xué)生觀察每

3、個(gè)算式的特征，并試著總結(jié)一般性規(guī)律， 學(xué)生間互相探討，用語言表述出來.二、思考探究，獲取新知根據(jù)上面的探究，教師向?qū)W生講述幕的乘法法則.am - an表示同底數(shù)幕的乘法，根據(jù)幕的意義可得：a"Xu" = (d ci*- * fj) * cr * * a)吸個(gè)燈 "個(gè)"m都是正整數(shù))即：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.它也適用于三個(gè)或三個(gè)以上的幕 相乘.提示學(xué)生注意運(yùn)算形式的改變.例1計(jì)算下列各題.(1) 87X 85;(2) (-) 3X ()2；22(3) a5x (-a) 5.【分析】涉及幕的乘法問題，先應(yīng)該觀察是否是同底數(shù)幕的運(yùn)算，上述各式 均符

4、合，可應(yīng)用同底數(shù)幕乘法法則計(jì)算.解；8=8'=尹：1321(3)/ x (-仃尸= - a10,【教學(xué)說明】應(yīng)用同底數(shù)幕的乘法法則時(shí)，把因數(shù)的“乘法運(yùn)算”轉(zhuǎn)化為指 數(shù)的“加法運(yùn)算”，不能想當(dāng)然地算成87X 85=87x5.例2計(jì)算下列各題.(1”0()* i(r+l - i(r-3；(2) ( 一立)* ( -) * ( 一口)；(3) (a b (a - b ) , (I)- Lt) , b -。尸.【分析】應(yīng)用同底數(shù)幕的乘法法則時(shí)，要先把各式化成同底數(shù)幕，應(yīng)熟悉下 列等式：(a-b) 2= (b-a) 2, (a-b) 3=- (b-a) 3.計(jì)算時(shí)，要結(jié)合乘法法則確定積 的性質(zhì)符

5、號(hào).解：(1 )原式=10* 10" + , <=02 + m t J + m - 3 _ 。刈(2)= - ( - a)3+2+1 = - ( (!)*=(3)原式= (q-6)：(1 -b)，* - ( a -6) ( a - b )2 - - (a i)2+3 + l+2 = - ( a -i)8.【教學(xué)說明】同底數(shù)幕的乘法法則中，底數(shù)可以是多項(xiàng)式，不能簡(jiǎn)單認(rèn)為底 數(shù)只能是一個(gè)單項(xiàng)式.例3計(jì)算下列各題.(1)( _q) * ( _口>(_。)+ (-尸.(2)丫 V )產(chǎn).(3)( 一犬尸(一工廠(7產(chǎn)0工【分析】本例是同底數(shù)幕乘法與整式加減的綜合運(yùn)用，應(yīng)類比有理數(shù)

6、的混合 運(yùn)算法則按正確順序計(jì)算.解：(1)原式=(-a)s*2+l + ( -a4) * a =/ - a6 =0.(2)原式=/ + : -=0.(3)原式二(一2ra - 14n * 4X = -X .【教學(xué)說明】(1) -a2與(-a) 2的意義不同，其結(jié)果互為相反數(shù).(2) a6 - a6 與a6-a6的意義不同,計(jì)算法則與結(jié)果都不一樣.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列算式是否正確？對(duì)錯(cuò)誤的指出錯(cuò)因，并予以糾正 .(1 ) «3 a3 - 2a"( 2) x4 + x4 - x8 ；(3) a3 a = a ;(4)y - y' = y2 ;(5)x d =(

7、6)10xl09 = 10,?.2 .太陽光照射到火星上大約要9.26X 102秒，光的速度約為3X105千米/秒， 求火星與太陽的距離.1 r3 .計(jì)算：5X 26-6X24+-X 27.4【教學(xué)說明】題1是基本判斷題，要求學(xué)生明辨對(duì)錯(cuò)，并引以為警示；題 2 注意法則的運(yùn)用；題3可以從逆用法則角度考慮求解.【答案】L(I)X (2)X (3) X (4)X (5)V (6)X2.9. 26 x 10- x3 xlO5 =2.778 xlO8(kni).3* 原式= 5x2x2 - 3 x2 x24 + 4"x*- x25 二 1。x 2' - 3 x 2-' x (10 - 3 + 1)= 8 x25 =25金四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)師生共同回顧同底數(shù)幕乘法法則.學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)收獲和存在的疑點(diǎn)，互相查錯(cuò).令謠后隹業(yè)1 .布置作業(yè)：從教材“習(xí)題14.1”中選取部分題.2 .完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).中教字反屈本課時(shí)在教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生已有關(guān)于乘方意義理解的知