高中物理 第六章 萬有引力與航天學(xué)案 新人教版

1、第六章 萬有引力與航天學(xué)習(xí)內(nèi)容第1講 萬有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)考點(diǎn)1開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律（定量計(jì)算不作要求）考點(diǎn)2萬有引力定律及其應(yīng)用（地球表面附近，重力近似等于萬有引力）學(xué)習(xí)重點(diǎn) 萬有引力定律及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn) 萬有引力定律及其應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)1深刻理解和掌握萬有引力，掌握解決天體運(yùn)動(dòng)問題的基本方法 2構(gòu)建物理模型靈活解決新情景下的天體運(yùn)動(dòng)問題 導(dǎo) 學(xué) 過 程自主空間一、先學(xué)后教 自學(xué)質(zhì)疑 1、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律第一定律： ；第二定律： ；第三定律： ，即： 。2、萬有引力定律（1）開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的描述（開普勒定律）為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。（2）萬有引力定律公式： （3）萬有引力

2、定律適用于一切物體，但用公式計(jì)算時(shí)，注意有一定的適用條件。3、萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。(1)基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成 運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供： （方程）在忽略天體自轉(zhuǎn)影響時(shí)，天體表面的重力加速度： 。（方程）(2)天體質(zhì)量，密度的估算。測(cè)出環(huán)繞天體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，周期為T，由 （方程）得被環(huán)繞天體的質(zhì)量為M= （寫出表達(dá)式），密度為= （表達(dá)式），R為被環(huán)繞天體的半徑。當(dāng)環(huán)繞天體(或者衛(wèi)星、航天飛機(jī)等)在中心天體的表面運(yùn)行時(shí)，可看作rR，則密度為= （寫出表達(dá)式）。二、合作探究 交流展示考點(diǎn)1：開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用例11990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送

3、上距地球表面約600 km的高空，使得人類對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行已知地球半徑為6.4×106 m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107 m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期以下數(shù)據(jù)中，最接近其運(yùn)行周期的是 （ ）A0.6小時(shí) B1.6小時(shí) C4.0小時(shí) D24小時(shí)【分析與解】【變式訓(xùn)練1】宇宙飛船圍繞太陽在近似圓形的軌道上運(yùn)動(dòng)，若軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，則宇宙飛船繞太陽運(yùn)行的周期是：（ ） A3年 B9年 C27年 D81年考點(diǎn)2：萬有引力定律及其應(yīng)用 例2英國(guó)新科學(xué)家（New Scientist）雜志

4、評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為（ ） A B C D【分析與解】【變式訓(xùn)練2】在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是（ ） A太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B太陽引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引

5、力大小有差異考點(diǎn)3：中心天體的質(zhì)量、密度估算例3天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,，由此估算該行星的平均密度為 （ ）A.1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3 C. 1.1×104kg/m3 D.2.9×104kg/m3【分析與解】【變式訓(xùn)練3】1789年英國(guó)著名物理學(xué)家卡文迪許首先估算出了地球的平均密度根據(jù)你所學(xué)過的知識(shí)，估算出地球密度的大小最接近 （地球半徑R

6、=6400km，萬有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2）（ ）A5.5×103kg/m3 B5.5×104kg/m3 C7.5×103kg/m3 D7.5×104kg/m3考點(diǎn)4：天體運(yùn)動(dòng)中的雙星問題例411.如圖所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L(zhǎng)。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。（1）求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行為的周期

7、記為T1。但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）【分析與解】【變式訓(xùn)練4】月球與地球質(zhì)量之比約為1：80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，他們都圍繞月球連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為 （ ）A1：6400 B.1:80 C. 80:1 D:6400:1 三、遷移運(yùn)用 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建

8、立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓 （ ） A接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即Fµm的結(jié)論C根據(jù)Fµm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fµm1m2D根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小2一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為 （ ）A.B.C. D.3月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為，設(shè)月球表面的重力加速度大小為g1，在

9、月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為 g2，則 （ ）Ag1=a Bg2=a Cg1+g2=a Dg1g2=a 4隨著太空技術(shù)的飛速發(fā)展，地球上的人們登陸其它星球成為可能。假設(shè)未來的某一天，宇航員登上某一星球后，測(cè)得該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而該星球的平均密度與地球的差不多，則該星球質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的 （ ）A0.5倍 B2倍 C4倍 D8倍5火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為 （ ） A0.2g B0.4g C2.5g D5g6. 我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S

10、2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T。S1到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為 （ ）A B C D 四、復(fù)習(xí)鞏固 當(dāng)堂小結(jié)五、布置作業(yè)課后反思：學(xué)習(xí)內(nèi)容第2講 人造衛(wèi)星 宇宙速度學(xué)習(xí)目標(biāo)考點(diǎn)1人造衛(wèi)星 宇宙航行考點(diǎn)2第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度（定量計(jì)算只限第一宇宙速度學(xué)習(xí)重點(diǎn) 人造衛(wèi)星的描述參量（ v、 T等）以及宇宙速度學(xué)習(xí)難點(diǎn) 人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運(yùn)行速度、變軌、超重和失重學(xué)法指導(dǎo) 要綜合運(yùn)用萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析求解人造衛(wèi)星問題 能遷移運(yùn)用已有的物理模

11、型分析求解與現(xiàn)代航天科技相結(jié)合的問題導(dǎo) 學(xué) 過 程自主空間一、先學(xué)后教 自學(xué)質(zhì)疑 1、人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系(1)由 得 ，r越大， v ；(2)由 得 ，r越大， ；(3)由得 ， r越大， T 。2、三種宇宙速度(1)第一宇宙速度（地面附近的環(huán)繞速度）：v1=7.9km/s，人造衛(wèi)星 附近環(huán)繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度。(2)第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v2=11.2km/s，使物體掙脫地球束縛，在 附近的最小發(fā)射速度。(3)第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛，在 附近的最小發(fā)射速度。二、合作探究 交流展示考點(diǎn)1：人造衛(wèi)星的軌道、周期等

12、各種參數(shù)例1據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200km和100km，運(yùn)動(dòng)速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700Km） （ ）A. B. C, D. 【分析與解】【變式訓(xùn)練1】據(jù)媒體報(bào)道,“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運(yùn)行周期127分鐘.若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是 （ ）A.月球表面的重力加速度 B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度 D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度考點(diǎn)2：同步衛(wèi)星例2據(jù)報(bào)道,我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射

13、升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說法正確的是 （ ）A運(yùn)行速度大于7.9 km/s B離地面高度一定,相對(duì)地面靜止C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等【分析與解】【變式訓(xùn)練2】同步衛(wèi)星離地球球心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則 （ ）Aa1：a2=R：rBa1：a2=R2：r2Cv1：v2= R2：r2D考點(diǎn)3：衛(wèi)星變軌問題例32009年5月，

14、航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，B為軌道上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有 （ ）A在軌道上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B在軌道上經(jīng)過A的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過A 的動(dòng)能C在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期D在軌道上經(jīng)過A的加速度小于在軌道上經(jīng)過A的加速度【分析與解】【變式訓(xùn)練3】“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中，設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí) （ ）Ar、v都將略為減小 Br、v都將保持不變Cr將略為減小，v將略為增大 D.r將略為增大，v將略為減小考

15、點(diǎn)4：宇宙速度例42007年11月7日8時(shí)34分，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星順利完成第3次近月制動(dòng)，成功進(jìn)入經(jīng)過月球南北兩極，軌道周期127分鐘的圓軌道。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，對(duì)應(yīng)的環(huán)繞周期為，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測(cè)器的速度和周期分別為 （ ） Av，T Bv，TCv，T D v，T【分析與解】【變式訓(xùn)練4】星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為第二宇宙速度.星球上的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=v1。已知月球的半徑為r，表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的1/6，則月球的第二宇宙速度為 （ ） A

16、 B C D三、遷移運(yùn)用 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是 （ ）A第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B第一宇宙速度又叫脫離速度C第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)D第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)2. 2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國(guó)的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是 （ ） A. 甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng) B. 甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小 D.

17、 甲的加速度一定比乙的大3一衛(wèi)星正繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)啟動(dòng)衛(wèi)星的發(fā)動(dòng)機(jī)使其速度增大，待它運(yùn)動(dòng)到距離地面的高度比原來大的位置，再定位使它繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，成為另一軌道上的衛(wèi)星。該衛(wèi)星在后一軌道與在前一軌道相比 ( )A速度增大 B加速度增大 C周期增大 D機(jī)械能變小4.火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說法正確的是 ( )A火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面小 B火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長(zhǎng)C火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 D火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大 5.假設(shè)月球的直徑不變，密度增為原來的2倍，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)

18、星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑縮小為原來的一半，則下列物理量變化正確的是 A“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉淼囊话隑“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的向心力變?yōu)樵瓉淼?倍C“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期與原來相同D“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期變?yōu)樵瓉淼腜地球Q軌道1軌道26. 2008年9月25日至28日我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是 （ ）A飛船變軌前后的機(jī)械能相等B飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度7.已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求