蘇州市2016年中考數學考點分析

1、太倉市浮橋中學數學組蘇州市2012年中考數學考點分析一、填空、選擇題n （一）倒數、相反數、有理數加減乘除的簡單運算；1=_；2的相反數是_3的平方根_n （二）因式分解（直接用公式不超過二次）；因式分解 _ _ n （三）科學記數學法；12009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴發(fā)并在全球蔓延，我們應通過注意個人衛(wèi)生加強防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為000000156 m，用科學記數法表示這個數是（ ） A0156×105 B0156×105 C156×106 D156×1062據報道，今年“五·一”期間我市旅游總收入同比增

2、長超過兩成，達到563 000 000元，用科學記數法表示為 元n （四）眾數、方差、極差、中位數、平均數；1一組數據4，5，6，7，7，8的中位數和眾數分別是（）A7，7B7，65C55，7D65，72為了參加市中學生籃球運動會，一支校籃球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼的統(tǒng)計如下表所示，則這10雙運動鞋尺碼的眾數和中位數分別為（ ）A、256 26 B、26 255 C、26 26 D、255 255n （五）一次函數、反比例函數的圖象及經過的象限；1已知點M (2，3 )在雙曲線上，則下列各點一定在該雙曲線上的是( )A(3，-2 )B(-2，-3 ) C(2，3 ) D(3，2)2已知

3、點A（）、B（）是反比例函數（）圖象上的兩點，若，則有（）A B C D3已知點A是反比例函數圖象上的一點若垂直于軸，垂足為，則的面積 4如圖，已知雙曲線經過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C若OBC的面積為3，則k_第5題5如圖，矩形的面積為3，反比例函數的圖象過點，則=_n （六）自變量取值范圍；n （七）平面展開圖、三視圖；n （八）多邊形的內角和外角和、正多邊形鋪滿地面；n （九）分式加減、乘除的簡單計算；n （十）方格紙畫中心對稱、軸對稱、平移、旋轉圖形；1矩形的邊，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無滑動地翻滾，當它翻滾至類似于開始的位置時（如圖所示）

4、，則頂點A所經過的路線長是_AB DCABA1B1C1D1l第1題n （十一）可能事件、必然事件、簡單的概率、抽樣方式；n （十二）周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方；n （十三）特殊平行四邊形的性質、識別、周長、面積等；1如圖所示，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線分別交AD、BC于點M、N，若CON的面積為2，DOM的面積為4，則AOB的面積為_2如圖：菱形ABCD中，AB=2，B=120°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是_3正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，且G

5、為BC的三等分點，R為EF中點，正方形BEFG的邊長為4，則DEK的面積為（）A、10B、12C、14D、16n （十四）數學歸納猜想；1.某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發(fā)芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請你推測第n組應該有種子數（ ）粒。A、 B、 C、 D、觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數是（ ）第1個第2個第3個ABCD2.觀察數表1第4個圖形第3個圖形111111111111111111361015155A11根據表中數的排列規(guī)律，則字母所表示的數是_3.圖6是一組有規(guī)律的圖案，第1

6、個 圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，第(n是正整數)個圖案中由 個基礎圖形組成圖6(1)(2)(3)-4.觀察下列一組數：， ，它們是按一定規(guī)律排列的 那么這一組數的第k個數是 n （十五）同底數的冪相乘、冪的乘方； 1. 下列運算正確的是( )A 2. 下列各式運算正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）3. 下列運算中正確的是（）4. 下列各式： 其中計算正確的是（ ）A B. C. D. n （十六）圓心角圓周角度計算、圓周角定理、垂徑定理、切線長定理、弧長面積等；1如圖，AOB是0的圓心角，AOB=80°，則弧所對圓周角ACB的度數是( ) A40&

7、#176; B45° C50° D80° 2如圖，分別是的切線，為切點，是的直徑，已知，的度數為（ ）ABCOPABCD3已知O1、O2的半徑分別是、，若兩圓相交，則圓心距O1O2可能取的值是 （ ）A2B4 C6D84如圖，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，則下列說法錯誤的是 ( )AAD=BD BACB=AOE C DOD=DE5如圖6，的直徑垂直弦于，且是半徑的中點，則直徑的長是（）A B C D6如圖，AB是O的直徑，CD是O 的切線，C為切點，B=25°，則D等于 （ ）A25°B40°C30°D50°

8、7如圖，在ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的0與BC相切于點B，則AC等于( )A B c2 D2BCAO第8題8如圖，AB是O的直徑，AC是弦，若ACO = 32°，則COB的度數等于 9如圖9，AB是O的弦，半徑OA2，AOB120°，則弦AB的長是_10已知圓錐的底面半徑長為5，側面展開后所得的扇形的圓心角為120°，則該圓錐的母線長等于11圓錐底面周長為，母線長為4，則它的側面展開圖的面積為_12如圖，O的直徑CDAB，AOC=50°，則CDB大小為_（第12題）ABOCD 13如圖，PA、PB是O的切線，切點分別是A、B，如果P60

9、76;,OA=1，則AP=_14已知兩圓相切，它們的半徑分別為3和6，則這兩圓的圓心距d=_ 30°CBA30°15如圖4，AB是O的直徑，點C在O上 ，ODAC，交于，若BD1，則BC的長為 圖4CABDO16如圖，RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8則ABC的內切圓半徑r=_17將繞點逆時針旋轉到使在同一直線上，若，則圖中陰影部分面積為 cm218、太倉2012年練兵試卷n （十七）不等式組的解、方程（組）的解，分式方程；n （十八）坐標變換；1在平面直角坐標系中，點（3，5）在第_象限，到軸的距離等于_2將點A（1，3）向右平移2個單位，再向下平移2

10、個單位后得到點，則3如果與點關于軸對稱，則，4點P（m +3，m +1）在直角坐標系的x軸上，則P點坐標為_yxPAOn （十九） Rt性質、等腰三角形、等邊三角形的性質 1如圖，坐標平面內一點，為原點，是軸上的一個動點，如果以點頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點的個數為（）（A）2（B）3（C）4（D）5ADBEC 15、如圖，在中，的垂直平分線交的延長線于點，則的長為（ ）A B CD216、直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點與點重合，折痕為，則的值是（ ）68CEABD（第16題）ABCDADBFCE第17題圖17、如圖，將沿折疊，使點與邊的中點重合

11、，下列結論中：且；，正確的個數是（ ）A1B2C3D418、如圖，將非等腰的紙片沿折疊后，使點落在邊上的點處若點為邊的中點，則下列結論：是等腰三角形；是的中位線，成立的有（ ）ABCDABDECF（第18題）DCBEA第1題n （二十）三角函數及二次函數等1如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DEAB，垂足為E，則下列結論正確的個數有（ ）菱形的面積為 A1個 B2個 C3個 D4個2如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是 （ ）A B C D3拋物線yax2bxc上部分點的橫坐標x，縱坐標y 的對應值如表所示x32101y60466給出下列

12、說法：拋物線與y軸的交點為(0，6)； 拋物線的對稱軸是在y軸的右側；拋物線一定經過點(3，0)； 在對稱軸左側，y隨x增大而減小從表中可知，下列說法正確的個數有( ) A1個 B2個 C3個 D4個4已知二次函數yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出以下結論： 當時，函數有最大值。當時，函數y的值都等于0. 第5題xyO1其中正確結論的個數是（ ）A.1 B.2 C.3 D.45如圖，二次函數 的圖像與軸有一個交點在和之間（不含和），則的取值范圍是（ ）xyO1 6已知二次函數的圖象如圖所示，則下列結論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；，其中正確的個數（ ）1圖4Oxy3A4個B

13、3個C2個D1個7已知二次函數（）的圖象如圖4所示，有下列四個結論：，其中正確的個數有（ ）11OxyA1個B2個C3個D4個8已知二次函數的圖象如圖所示，有以下結論：；其中所有正確結論的序號是（ ）ABCD9二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，下列說法錯誤的是（ ）A點C的坐標是（0，1） B線段AB的長為2 CABC是等腰直角三角形 D當x>0時，y隨x增大而增大10在同一直角坐標系中，函數和函數（是常數，且）的圖象可能是 （ ）變式題：已知二次函數，與軸的交點坐標為(_，_)、 (_，_)；（A在對稱軸右邊）與軸的交點坐標為(_，_)；頂點坐標(_，_)；對稱軸為_

14、在圖上繪制出函數圖像及其對稱軸。點關于對稱軸的對稱點坐標_時，；時，當_時，隨的增大而增大連接BC交二次函數的對稱軸于點E，求出一次函數的函數關系式_； 當時，函數取得_（最大值或最小值） 當時，函數取得的最大值_最小值_ 當時，函數取得的最大值_最小值_當_時，；當_時，二次函數的值大于一次函數的值。寫出二次函數向右平移兩格，向上平移1格后的解析式：_寫出二次函數關于軸對稱后的函數解析式：_ 并寫出對稱前后兩個函數的交點坐標_寫出二次函數關于軸對稱后的函數解析式：_ 并寫出對稱前后兩個函數的交點坐標_二、解答題n （一）計算（零指數、絕對值、負整數指數、適當的混合運算）；1. 2. 3. 4

15、. 5. 6.7.8.9.10.n （二）化簡求值（整式乘法運算、分式化簡）；1.先化簡，再求值：，其中2.先化簡，再求值：，其中3.先化簡，再求值：，其中4.化簡求值：(+2)÷，其中，.n （三）三角形全等（比往年靈活）；1、如圖, 正方形中, 是上一點, 在的延長線上,且 .(1)求證: ；(2)問：將順時針旋轉多少度后與重合，旋轉中心是什么？2、如圖，在等腰梯形中，為底的中點，連結、求證：ACEDBADCBE（第2題）3、已知：如圖，為上一點，點分別在兩側，求證：4、如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，（1）求證：（2）請連結，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說明

16、理由5、如圖，BD，請在不增加輔助線的情況下，添加一個適當的條件，使ABCADE，并證明（1）添加的條件是_ _ ；第5題ABDCE（2）證明：BACDFE（第7題圖）6、如圖，ACAD，BACBAD，點E在AB上（1）你能找出 對全等的三角形；（2）請寫出一對全等三角形，并證明7、如圖,已知點E、C在線段BF上,BECF,ACDF,ACBF.求證:ABCDEF.8、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、DB相交于點O，現(xiàn)給出如下三個條件：.第8題（1）請你再增加一個條件：_，使得四邊形ABCD為矩形（不添加其它字母和輔助線，只填一個即可，不必證明）；（2）請你從中選擇兩個條件_（用序號表示，只填

17、一種情況），使得，并加以證明.第10題圖BCAEDF9、已知：如圖，在中，BD是對角線，垂足分別為E，F(xiàn)。 求證：AE=CF。 10、如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長n （四）解直角三角形（與其它知識融合）；A：特殊角的三角函數值的記憶。B：利用三角函數求角度（求出所求的角的三角函數值，后用計算器求出對應的角度值）C：用等角或同角的三角函數求線段的長（通過比例式，列方程，等價于三角形相似列方程求線段的長）1.計算：31+(21)0tan30°cot45°2如圖，在梯形

18、中，點在上，,.求：的長及的值3如圖，點E為矩形ABCD中CD邊上的一點，沿BE折疊為，點F落在AD上。（1） 求證：（2） 若，求的值4如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）畫線段ADBC且使AD =BC，連接CD；（2）線段AC的長為 ，CD的長為 ，AD的長為 ；（3）ACD為 三角形，四邊形ABCD的面積為 ；（4）若E為BC中點，則tanCAE的值是 5學習三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等

19、腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖在ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的。根據上述角的正對定義，解下列問題：（1）sad60°= 。（2）對于0°<A<180°，A的正對值sadA的取值范圍是 。（3）如圖，已知sinA，其中A為銳角，試求sadA的值。 AABCCB圖圖EDBCA6如圖，在中，點、分別在、上，平分，.求（1）、的長；（2）的值.n （五）從統(tǒng)計圖中讀取信息、圖表信息題；1、某校為慶祝中國共產黨90周年，組織全校1800名學生進行黨史知識競

20、賽為了解本次知識競賽成績的分布情況，從中隨機抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計分析（得分為整數，滿分為100分），得到如下統(tǒng)計表：根據統(tǒng)計表提供的信息，回答下列問題：（1）a ，b ，c ；（2）上述學生成績的中位數落在 組范圍內；（3）如果用扇形統(tǒng)計圖表示這次抽樣成績，那么成績在89.5100.5范圍內的扇形的圓心角為 度；（4）若競賽成績80分（含80分）以上的為優(yōu)秀，請你估計該校本次競賽成績優(yōu)秀的學生有 人 2、“國際無煙日”來臨之際小敏同學就一批公眾對在餐廳吸煙所持的三種態(tài)度(徹底禁煙、建立吸煙室、其他)進行了調查并把調查結果繪制成如圖1、2的統(tǒng)計圖請根據下面圖中的信息回答下列問題：（1）被

21、調查者中，不吸煙者中贊成徹底禁煙的人數有_人：（2）本次抽樣凋查的樣本容量為_（3）被調查者中希望建立吸煙室的人數有_；（4）某市現(xiàn)有人口約300萬人，根據圖中的信息估計贊成在餐廳沏底禁煙的人數約有_萬人n （六）用樹狀圖或列表法求概率；1、甲袋中有三個紅球，分別標有數字1,2,3；乙袋中有3個白球，分別標有數字2,3,4。這些球除顏色和數字外完全相同，小明先從甲袋中隨機摸出一個紅球，再從乙袋中隨機摸出一個紅球，再從乙袋中隨機摸出一個白球，請畫出樹狀圖，并求摸得的兩球數字相同的概率。2、如圖所示，甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，準備了兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一

22、個扇形內標上數字游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區(qū)域的數字之和為0時，甲獲勝；數字之和為1時，乙獲勝（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）1243AB（第2題圖）（1）用樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；（2）這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由n （七）旋轉、平移、用相似知識求線段長度；1、如圖，在ABC和ADE中，點E在BC邊上，BAC=DAE，B=D，AB=AD（1）求證：ABCADE；（2）如果AEC=75°，將ADE繞著點A旋轉一個銳角后與ABC重合，求這個旋轉角的大小2、如圖5，在ABC中，BC>AC， 點D在B

23、C上，且DCAC,ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連結EF.（1）求證：EFBC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積.DABC（第3題圖）3、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=ACD請再寫出圖中另外一對相等的角；若AC=6，BC=9，試求梯形ABCD的中位線的長度。4、如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90°，AC=BC=10，將ABC繞點B沿順時針方向旋轉90°得到A1BC1（1）線段A1C1的長度是_，CBA1的度數是_（2）連接CC1，求證：四邊形CBA1C1是平行四邊形5如圖，在RtABC中，C=90°，AB=10cm，

24、AC：BC=4：3，點P從點A出發(fā)沿AB方向向點B運動，速度為1cm/s，同時點Q從點B出發(fā)沿BCA方向向點A運動，速度為2cm/s，當一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動（1）求AC、BC的長；（2）設點P的運動時間為x（秒），PBQ的面積為y（cm2），當PBQ存在時，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當點Q在CA上運動，使PQAB時，以點B、P、Q為定點的三角形與ABC是否相似，請說明理由；（4）當x=5秒時，在直線PQ上是否存在一點M，使BCM得周長最小，若存在，求出最小周長，若不存在，請說明理由6在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=2，AP=1將直角

25、尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，連接EF（如圖）（1）當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖），求PC的長；（2）探究：將直尺從圖中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：tanPEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經過的路線長7閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題，如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC，BD相交于點O若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造一

26、個三角形，再計算其面積即可他先后嘗試了翻折，旋轉，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，得到的BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）參考小偉同學的思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，ABC的三條中線分別為AD，BE，CF（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；（2）若ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于_n （八）應用題（不等式組、方程組、分式方程）、猜想驗證；1永定土樓是世界文化遺產“福建土樓”的組成部分，是閩西的旅游

27、勝地. “永定土樓”模型深受游客喜愛. 圖中折線（ABCDx軸）反映了某種規(guī)格土樓模型的單價y（元）與購買數量x（個）之間的函數關系. （1）求當10x20時，y與x的函數關系式；（2）已知某旅游團購買該種規(guī)格的土樓模型 總金額為2625元，問該旅游團共購買這種土樓模型多少個？(總金額=數量×單價)2為了抓住世博會商機，某商店決定購進A、B兩種世博會紀念品若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要550元 （1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？ （2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮市場需求，要求購進A

28、種紀念品的數量不少于B種紀念品數量的6倍，且不超過B種紀念品數量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？CAB （3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？n （九）弧長的計算；1、 如圖，三角板中，三角板繞直角頂點逆時針旋轉，當點的對應點落在邊的起始位置上時即停止轉動，則點轉過的路徑長為 2、已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心O所經過的路線長是 m

29、。（結果用表示）OOOOl·圖2MOBACACOPB圖13、如圖4，AB是O的切線，半徑OA=2，OB交O于C， B30°，則劣弧的長是 （結果保留）BAOC圖44在O中，AB為O的直徑，AC是弦，（1）求AOC的度數；（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當CP與O相切時，求PO的長；（3） 如圖2，一動點M從A點出發(fā)，在O上按逆時針方向運動，當時，求動點M所經過的弧長5如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，AOBDC（第12題）（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為3，求的長（結果保留）n （十）直線與圓的位置關系。 1如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O

30、分別交BC、AC于D、E兩點，過點D作DFAC，垂足為點F（1）求證：DF是O的切線；（2）若，DF=2，求的長.2如圖，在RtABC中，C=90°，O、D分別為AB、BC上的點經過A、D兩點的O分別交AB、AC于點E、F，且D為的中點（1）(4分)求證：BC與O相切；（2）(4分)當AD= ；CAD=30°時求的長，3已知：O為ABC的外接圓，BC為O的直徑，BA平分CBE，ADBE,垂足為D.（1）求證：AD為O的切線；（2）若AC=,tanABD=2,求O的直徑。4已知，如圖，直線MN交O于A,B兩點，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于ECOBADM

31、EN（1）求證：DE是O的切線；（2）若cm，cm，求O的半徑.5如圖，在平面直角坐標系xOy中，O交x軸于A、B兩點，直線FAx軸于點A，點D在FA上，且DO平行O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C.（1）判斷直線DC與O的位置關系，并給出證明；（2）設點D的坐標為（-2，4），試求MC的長及直線DC的解析式.n （十一）勾股定理、中位線；1、如圖，OABC是一個長方形紙片，其中OA=8，OC=4，通過折疊使得C點與A點重合，折痕為EF（1）求出OE的長度（2）試猜想四邊形AFCE的形狀，并證明（3）EF所在的直線，是否存在一動點P，使得|PB-PC|的值最大，如果不存在請說明理由；若存在求

32、出點P的坐標EDCBA圖22、如圖2,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作ABBD,EDBD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設CD=x.(1)用含x的代數式表示ACCE的長；(2)請問點C滿足什么條件時,ACCE的值最小?(3)根據(2)中的規(guī)律和結論,請構圖求出代數式的最小值.勾股定理的使用：a, 尋找直角三角形，b，直角三角形中可以用勾股定理列方程求線段的長。B：中位線：三角形中已知中點可以通過作第三邊的平行線（或者連結兩邊的中點）得到中位線，利用中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解題。：梯形中已知一腰的中點可以通過作底邊的平行線（或者連結兩腰的中點）得到中位線，

33、利用梯形的中位線平行于底邊并且等于兩底邊和的一半解題。C:解答題中中位線一般不單獨考，通常都是結合其他的知識點進行綜合考查，大部分都是通過以上的輔助線的作法，應用性質解題。n （十二）一次函數、一次方程和不等式（利潤最大化、待定系數、面積、數形結合、分類討論）；AODCMByx1、如圖，直線y2x2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將OAB繞點O逆時針方向旋轉90°后得到OCD（1）填空：點C的坐標是(_ ，_ )，點D的坐標是(_ ，_ )；（2）設直線CD與AB交于點M，求線段BM的長；（3）在y軸上是否存在點P，使得BMP是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不

34、存在，請說明理由2、已知一次函數與反比例函數的圖象相交于點A（，m）、B（，n）.（1）求一次函數的關系式；55-5-5A1AOxyy=x（第3題圖）（2）在給定的直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象，并根據圖象回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？3、如圖,在方格紙中建立直角坐標系,已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于點A(5,1)和A1.（1）求這兩個函數的關系式；（2）由反比例函數的圖象特征可知:點A和A1關于直線yx對稱.請你根據圖象,填寫點A1的坐標_及時x的取值范圍_.4如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC 上的

35、動點（與端點B、C不重合），過點D作直線交折線OAB于點E（1）記ODE的面積為S，求S與b的函數關系式；（2）當點E在線段0A上時，且若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究四邊形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由蘇州中考數學綜合題：主要有探究題、圓與相似形綜合、函數與數學思想方法的綜合等。整體說來，代幾綜合題大概有兩個側重，第一個是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質結合代數知識來考察。而另一個則是側重代數方面，幾何性質只是一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。但是這兩種側重也沒有很嚴格的分

36、野，很多題型都很類似。所以這一講將重點放在了對函數、方程的應用上。其中通過圖中已給幾何圖形構建函數是重點考察對象。不過從近年蘇州中考的趨勢上看，要求所構建的函數為很復雜的二次函數可能性略小，大多是一個較為簡單的函數式，體現(xiàn)了中考數學的考試說明當中“減少復雜性”“增大靈活性”的主體思想。但是這也不能放松，所以筆者也選擇了一些較有代表性的復雜計算題僅供參考。【例1】已知：在矩形中，分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標系是邊上的一個動點（不與重合），過點的反比例函數的圖象與邊交于點（1）求證：與的面積相等；（2）記，求當為何值時，有最大值，最大值為多少？（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點，

37、使得將沿對折后，點恰好落在上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由【思路分析】本題看似幾何問題，但是實際上AOE和FOB這兩個直角三角形的底邊和高恰好就是E,F點的橫坐標和縱坐標，而這個乘積恰好就是反比例函數的系數K。所以直接設點即可輕松證出結果。第二問有些同學可能依然糾結這個EOF的面積該怎么算，事實上從第一問的結果就可以發(fā)現(xiàn)這個矩形中的三個RT面積都是異常好求的。于是利用矩形面積減去三個小RT面積即可，經過一系列化簡即可求得表達式，利用對稱軸求出最大值。第三問的思路就是假設這個點存在，看看能不能證明出來。因為是翻折問題，翻折之后大量相等的角和邊,所以自然去利用三角形相似去求解，于是變

38、成一道比較典型的幾何題目，做垂線就OK.【解析】（1）證明：設，與的面積分別為，由題意得，即與的面積相等（2）由題意知：兩點坐標分別為， (想不到這樣設點也可以直接用X去代入,麻煩一點而已)，當時，有最大值（3）解：設存在這樣的點，將沿對折后，點恰好落在邊上的點，過點作，垂足為由題意得：，又，(將已知和所求的量放在這一對有關聯(lián)的三角形當中)，解得 存在符合條件的點，它的坐標為【例2】如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90°，BC16，DC12，AD21。動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動

39、，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。設運動的時間為t（秒）。（1）設BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？（3）是否存在時刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。 【思路分析】 本題是一道和一元二次方程結合較為緊密的代幾綜合題，大量時間都在計算上。第三講的時候我們已經探討過解決動點問題的思路就是看運動過程中哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒有變化。對于該題來說，當P,Q運動時，BPQ的高的長度始終不變，即為CD長，所以只需關注變化的底邊BQ即可，于是列出函數式。第二問則要分類討論，牢牢把握住高不變這個條件，通過勾股定理建立方程去求解。第三問很多同學畫出圖形以后就不知如何下手，此時不要忘記這個題目中貫