因式分解單元測試題(含答案)共兩套

1、1、2、3、4、5、6、第一章因式分解單元測試題、選擇題：（每小題3分，共18分）卜列運算中，正確的是 （）A、x2 - x 3=x6B > (ab) 3=a3b32C 3a+2a=5aD 、(x3 ) 2卜列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.一一一 2A、(3 x)(3 x) 9 xC、(y 1)(y 3)(3 y)(y卜列各式是完全平方式的是（A、x2 x 14B 、 1 4x23,n (m2-n)(m mnn2)1)、4yz2yz 2y(2zyz)abb22x卜列多項式中能用平方差公式分解因式的是.2 一 . 22A、a ( b) B 、5m 20mn如（x+m）與（x+3）的乘

2、積中不含 x的一次項，則m的值為（A、 - 3B、3一個正方形的邊長增加了 2cm,面積相應增加了 32cm2 ,則這個正方形的邊長為A 、 6cm B 、 5cm、8cm、7cm二、填空題：（每小題3分，共18分）7、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式a2 68、9、當x20082時,0x 4等于1；310、若 3x=1220091.53y等于11、若 9x22mxy 16y是一個完全平方式，那么 m的值是12、繞地球運動的是X 10 3米/秒，則衛(wèi)星繞地球運行8X 105秒走過的路程是三、因式分解：（每小題5分，共20分）13、2a(x y) 3b(yx)142xy 35y15、2x2y 8xy + 8

3、y16、a2(x y) 4b2(x y)四、因式分解：（每小題7分，共14分）17、(x2 1)2 (x2 1)(x 5)-24_-18、(2x 5)6(2x 5) 9五、解答題：（第1921小題各7分，第22小題9分，共30分）19、若 a 2 b2 2b 10,求a2b ab2的值。20、如圖：大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為 b利用此圖證明平方差公式。21、如圖，某市有一塊長為3a b米，寬為2a b米的長方形地塊，？規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像， 則綠化的面積是多少平方米 ？并求出當a 3b 2時的綠化面積.22、察下列各式(x 1) (x+1)=x 2 1(

4、x 1)(x 2+x+1)=x3 1(x1) (x3+x2+x+1)=x 4 1(1)分解因式：x5 1(2)根據(jù)規(guī)律可得(x 1)(x 1+x +1)= (其中n為正整數(shù))(3)計算：(3 1)(350 34934832 3 1)(4)計算：(2)1999(2)1998( 2)1997(2)3 ( 2)2( 2) 1因式分解單元測試題及答案、精心選一選1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是( )2A. (3 x)(3 x) 9 x2 ；32B. m mn m(m n)(m n) ；C. (y 1)(y 3)(3 y)(y 1) ；D. 4yz 2y2z z 2y(2z yz) z ；2、

5、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是()A. a2 ( b)2 ； B. 5m2 20mn ； C. x2 y2 ； D.x2 9 ；3、多項式15m3n2 5m2n 20m2n3 的公因式是()A. 5mn ； B.5m2n2 ； C. 5m2n ； D. 5mn2 ；4、如果9 x2 kx 25是一個完全平方式，那么 k 的值是( )A. 15 ； B. ± 5；C. 30；D. ± 30；5、下列多項式能分解因式的是( )；+1； +ab+b 2；-4a+4；6、若(p q)2 (q p)3 (q p)2 E ,則 £是()D. 1 q p；224 ； D

6、. 112mn 49m 64n ；A. 1 q p ； B. q p ； C. 1 p q ；7、下列各式中不是完全平方式的是()22222A. m 16m 64 ； B. 4m 20mn 25n ； C. m n 2mn8、把多項式m2(a 2) m(2 a) 分解因式等于( )229、已知多項式2x2A. (a 2)(m m) ； B. (a 2)(m m) ； (a-2)(m-1)； (a-2)(m+1) ；bx c分解因式為2(x 3)(x 1),則b,c的值為(A. b 3,c1 ; B. b 6,c 2； C. b 6,c4 ； D. b 4,c610、在邊長為a的正方形中挖掉一個

7、邊長為b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）.通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式,則這個等式是( )A. a2 b2 (a b)(a b)222B. (a b) a 2ab b222C. (a b) a 2ab b2D. a ab a(a b)二、細心填一填11、 24m2n+18n的公因式是;12、若 a 2 b2 2b 1 0,貝Uab 。13、分 解因式(1 ) (y x)2 (x y)2 ;(2) x(2 x)+6( x 2)= (3)( x2+y2)2 4x2y2=14、x2- - y2= (x+-y) - ()；25515、甲、乙兩個同學分解因

8、式x2 ax b時，甲看錯了 b ,分解結果為x 2 x 4;乙看錯了 a ,分解結果為x16、x2 3xy y2加上 可以得到（x y）2 ;17、如果 a b 0, ab 5,則 a2b ab2 , a2 b2 :2 ioi2 ioo18、在過去的學習中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式， 其實這些代數(shù)恒等式可以用一些硬紙片拼成的圖形的面積來解釋這些代數(shù)式。例如，圖可以用來解釋4a2 (2a)2。請問可以用圖來解釋的恒等式是：。19.計算 20082 2007*2008 =.20、甲、乙、丙三家房地產(chǎn)公司相同的商品房售價都是萬元，為盤活資金，甲、 乙分別讓利 7% 13%內(nèi)的讓利是甲、乙兩家公

9、司讓利之和。則內(nèi)共讓利 萬元。三、耐心做一做：21、分解因式 9a2 6ab 3a 121x2 144y222 7ax y 4b y x22、水壓機內(nèi)有4根相同的圓柱形空心圓鋼立柱，每根的高度為 h 18m,外徑D 1m,內(nèi)徑d 0.4m,每立方米鋼的質(zhì)量為噸，求這4根鋼立柱的總質(zhì)量（取,結果保留兩個有效數(shù)字）。（6分）23、觀察下列各式：(8分)x2 1 (x 1)(x 1)32x1(x1)( xx 1)x41(x1)(x3x2 x1)(1)根據(jù)前面的規(guī)律可得 xn 1 (x 1)。(2)請按以上規(guī)律分解因式：x2008 1 因式分解中考試題集錦(一)第1題.(2006 北京課標A)把代數(shù)式

10、xy2 9x分解因式，結果正確的是()2 一一 2A. x(y 9)B. x(y 3)C. x(y 3)(y 3)D. x( y 9)(y 9)答案：c2222第2題.(2006 梅州課改)因式分解：x (y 1) 2x(y 1) (y 1).答案：解：原式 (y2 1)(x2 2x 1)22(y 1)(x 1)2(y 1)(y 1)(x 1)第3題.(2006陜西非課改)分解因式：3a2 3 答案：3(a 1)(a 1)第4題.(2006 重慶課改)分解因式：x2 4 答案：x 2 x 2第5題.(2006 成都課改)把a3 ab2 2a2b分解因式的結果是 2答案：a a b第6題.(20

11、06 荊門大綱)在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a b),再沿虛線剪開，如圖(1),然后拼成一個梯形，如圖(2).根據(jù)這兩個圖形的面積關系，表明下列式子成立的是(),22A.ab(ab)(ab)b .(ab)2a22abb2c. (ab)2a22abb2_222d. ab(ab)答案：A第7題.(2006 臨沂非課改)分解因式：a3b 9ab3答案：ab a 3b a 3b第8題.(2006 臨沂課改)分解因式：4 (3 x)答案：(5 x)(x 1)第9題.(2006 北京非課改)分解因式： a2 4a 4 b2.解：答案：解：a2 4a 4 b2(a2 4a 4) b2_

12、22(a 2) b(a b 2)( a b 2).4的公因式是第10題.(2006 常德課改)多項式ax2 4a與多項式x2 4x答案：x 2第11題.(2006廣東課改)分解因式2x2 4xy 2y2=答案：2(x y)2第12題.(2006 河北非課改)分解因式：a3 a 答案：a(a 1)(a 1)第13題.(2006河北課改)分解因式：a3 a .答案：a(a 1)(a 1)第14題.(2006濟南非課改)請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進行因式分解. 224 24a , (x y) , 1, 9b .答案：本題存在12種不同的作差結果，不同選擇的評分標準分述如下： .2

13、2. 22. 222.2.-.4a 1 ； 9b 1 ； 4a 9b ； 1 4a ； 1 9b ； 9b 4a這6種選擇的評分范例如下：例 1： 4a2 9b2 (2 a 3b)(2 a 3b).2222222222(x y)2 1；(x y)2 4a2； (x y)2 9b2 ； 1 (x y)2；4a2 (x y)2；9b2 (x y)2這6種選擇的評分范例如下：例 2： 1 (x y)21 (x y) 1 (x y)(1 x y)(1 x y).第15題.(2006青島課改)分解因式：4a3 4a2 a .答案：a(2a 1)22第16題.(2006上海非課改)分解因式：x xy bb答案：x x y第17題.(2006 煙臺非課改)如