二元一次方程計(jì)算題含問題詳解

1、實(shí)用文檔二元一次方程組解法練習(xí)題精選一.解做題共16小題1 .求適合巴二絲金也二的x, y的值.2 3 12.解以下方程組x+y=l12x+y=32x - 3y= - 5,L3x+2y=122y+l A f 、=4 (x- 1)iu3K - 2 (2y+l) =4舊-叼13方程組：* 343l 4產(chǎn)2四S二24 .解方程組:5 .解方程組:32 2x- 1 1 - y3 + 2 二 1r3 (s _ t) _ 2 (s+t) =103 (s - t) +2 (s+t) -26標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔貸二* x=-6 .關(guān)于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有?和,、尸4 I尸2(1)求k, b的

2、值.(2)當(dāng)x=2時(shí),y的值.(3)當(dāng)x為何值時(shí),y=3?7 .解方程組： - 2y=3 士_y 7;3k - 2 (1+2y) =u llx+4 (x+2y) =458.解方程組:3 (z+y) +2 (i _ 3y) =15+4y=149 .解方程組：*工-3_產(chǎn)-3 110 .解以下方程組： - y=4(1) I c4x+2y= - 1標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔(2) ,鈣應(yīng)11.解方程組：& -菱-13 捐=2+y x-y, 23 .4 (x+y) - 5 (x - y) -2L12 .解二元一次方程組:(1),3x+4y=10(3 (x - 1) -4 (y- 4)=0(5 (y - 1) =

3、3 (x+5)式二_ 5a,而得解為“y=- 1ax+5y=1013 .在解方程組, x ： 時(shí),由于粗心,甲看錯(cuò)了方程組中的 l4z - by= - 4乙看錯(cuò)了方程組中的 b,而得解為 l尸4(1)甲把a(bǔ)看成了什么,乙把 b看成了什么?(2)求出原方程組的正確解.標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔x - 2 5 - y_= 114.23X _ y+r-L0.2 0.315 .解以下方程組:rby=500L80%x+60%y=500X74%|2x+3y=15 1 工+1_7+.7 二 5 2x+y=416 .解以下萬(wàn)程組：1,2y=5+y=lL20%x+30%y=25%X2標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔二元一次方程組解法練習(xí)

4、題精選含答 案參考答案與試題解析一.解做題共16小題3x - 2y 6x+y 一 ,也古1. 求適合=一-二1的 x, y的值.:解二元一次方程組.先把兩方程變形去分母,得到一組新的方程丁 ,然后在用加減消元法消去未知數(shù)x,求出y的值,繼而求出x的值.解答：:3l2v解：由題意得：,2空由1 X2 得：3x- 2y=2 3,由2必得：6x+y=3 4,3 2 得：6x - 4y=4 5,（5） 4得：y=-5把y的值代入3得：x=,15r _8_點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解法,主要運(yùn)用了加減消元法和代入法.2.解以下方程組+y=l1 ,2工+尸3f 2x - 3y= - 5(3x+2y=

5、12(3 - 4 3-33 (z- 4) =4 (y+2)標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔2y+l A (、Si - 2 (2y+l) =4考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：(1) (2)用代入消元法或加減消元法均可；(3) (4)應(yīng)先去分母、去括號(hào)化簡(jiǎn)方程組,再進(jìn)一步采用適宜的方法求解.解答：解：(1)-得,-X=-2,解得x=2,2+y=1 ,把x=2代入得,解得y= - 1.故原方程組的解為(2) X3- X2 得,-13y=-39, 解得,y=3,把y=3代入得,2x-3M=-5,解得x=2.故原方程組的解為.x=2,產(chǎn)3(3)原方程組可化為3H,k 163x- 4y=20+得,6x=36,x=6 ,-得

6、,8y= -4,1y=- 2-所以原方程組的解為x=61- y=-2(4)原方程組可化為:X 2+得,x=/,把x=弓代入得,3弓-4y=6 , J01v二.標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔4所以原方程組的解為,點(diǎn)評(píng)：利用消元法解方程組,要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)選擇代入法還是加減法:相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時(shí),宜用加減法；其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為 1時(shí),宜用代入法.3.解方程組:考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：先化簡(jiǎn)方程組,再進(jìn)一步根據(jù)方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：用加減法.解答：解：原方程組可化為4x- 3y=12 3x - 4y=2 X4-X3,得7x=42 ,解得x=6.把x=6代入,得y

7、=4 .所以方程組的解為(或,6.1I 尸4點(diǎn)評(píng)：注意：二元一次方程組無(wú)論多復(fù)雜,解二元一次方程組的根本思想都是消元.消元的 方法有代入法和加減法.4.解方程組:考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：把原方程組化簡(jiǎn)后,觀察形式,選用適宜的解法,此題用加減法求解比擬簡(jiǎn)單.解答：解:(1)原方程組化為r2x+3y=134k - 3y=5+得：6x=18, x=3.代入得：y=-.3標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔工二3所以原方程組的解為17點(diǎn)評(píng)：要注意：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),把這兩個(gè)方程的兩邊 相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程,這種方法叫做加減消元 法.此題適合

8、用此法.5.解方程組:(3 (s - t) - 2 (s+t) =10(3 (s - t) +2 (s+t) =26考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題；換元法.解答：解：*分析：此題用加減消元法即可或運(yùn)用換元法求解.1J ?(s- t) +2 (s+t) -26 -,得s+t=4,+,得s- t=6,Rn fs+t=4即,ls- t=6a (s=5解得,.1.所以方程組的解為5t= - 1點(diǎn)評(píng)：此題較簡(jiǎn)單,要熟練解方程組的根本方法：代入消元法和加減消元法.一、,一 一一、,、,一工二3一 k=-6.關(guān)于x, y的一兀一次方程 y=kx+b的解有 和, 1尸4 y=2(1)求k, b的值.(2

9、)當(dāng)x=2時(shí),y的值.(3)當(dāng)x為何值時(shí),y=3?考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.刀價(jià).(1)將兩組x, y的值代入方程得出關(guān)于 k、b的二元一次方程組1 n ,再運(yùn)L2=-k+b用加減消元法求出 k、b的值.(2)將(1)中的k、b代入,再把x=2代入化簡(jiǎn)即可得出 y的值.(3)將(1)中的k、b和y=3代入方程化簡(jiǎn)即可得出 x的值.解答：解：(1)依題意得:4=3k+b 12二-k+b標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔-得：2=4k,所以k=_2所以b=.2(2)由 y=lx+-,2 2把x=2代入,得y=.23由 y=-x+ 2 2把y=3代入,得x=1 .點(diǎn)評(píng)：此題考查的是二元一次方程的代入消元法

10、和加減消元法,通過(guò)條件的代入,可得 出要求的數(shù).7.解方程組： - 2y=3(1)* & -y_L；J ITo3k - 2 (x+2y) =3llx+4 (x+2y) =45考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：根據(jù)各方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：1先去分母再用加減法,2先去括號(hào),再轉(zhuǎn)化為整式方程解答.解答：解：1原方程組可化為k - 2y=32x - 5尸7X2-得：y= -1,將y=T代入得:x=1 .方程組的解為2原方程可化為r3x _ 2x _ 4y=3Jlx+4x+8y=45標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔X 2+得：17x=51 ,x=3 ,將x=3代入x - 4y=3中得：y=0 .1 .方程組的解為 P

11、=3.ly=O點(diǎn)評(píng)：這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的根本思想是消元,掌握消元的方法有：加減消 元法和代入消元法.根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn),選擇適宜的方法.解答：解：原方程組可化為.眥E5l3尸15+,得10x=30,x=3 ,代入,得15+3y=15 , y=0 .那么原方程組的解為x=3y=0點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點(diǎn),有括號(hào)的去括號(hào),有分母的去分母,然后再用代入 法或加減消元法解方程組.x+4 尸 149 .解方程組：-x-3_y_3_i1 43 12考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：此題為了計(jì)算方便,可先把2去分母,然后運(yùn)用加減消元法解此題.解答：解：原方程變形為:+4y

12、=1413K - 4y= - 2兩個(gè)方程相加,得4x=12 ,x=3 .把x=3代入第一個(gè)方程,得標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔4y=11 ,_ 11y= Ix=3 解之得4.此題考查的是二元一次方程組的解法,方程中含有分母的要先化去分母,再對(duì)方程進(jìn) 行化簡(jiǎn)、消元,即可解出此類題目.10 .解以下方程組:(1)H=8考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：此題根據(jù)觀察可知：(1)運(yùn)用代入法,把 代入,可得出x, y的值；(2)先將方程組化為整系數(shù)方程組,再利用加減消元法求解.解答：解：(1),由,得x=4+y,代入,得 4 ( 4+y) +2y= - 1,所以y=-176所以原方程組的解為得 x=4 -

13、=6 67氣17尸一百(2)原方程組整理為J尸冽, (2x+3y=48 X2-X3,得 y=- 24,把y= - 24代入,得x=60 ,所以原方程組的解為工二60尸-24標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解,學(xué)生可以通過(guò)題目的練習(xí)到達(dá)對(duì)知識(shí)的強(qiáng)化和運(yùn)用.11 .解方程組:然二2r-+二 6234 (x+y) - 5 (x - y) -2考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題；換元法.分析：方程組1需要先化簡(jiǎn),再根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇解法；方程組2采用換元法較簡(jiǎn)單,設(shè) x+y=a, x-y=b,然后解新方程組即可求解.解答：后、 4算-3y=12解：1原方程組可化簡(jiǎn)

14、為,*,2y=12（2） 設(shè) x+y=a , x- y=b, .原方程組可化為2 3,5b= 2解得卜二*,Lb=6+尸 g 一 原方程組的解為P=7.lv=l點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的計(jì)算水平,解題時(shí)要細(xì)心.12.解二元一次方程組：r9x+2y=201 ,；(3x+4y=103 (k - 1) -4 (y- 4)=05 (y - 1) =3 (x+5)標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：(1)運(yùn)用加減消元的方法,可求出X、y的值；(2)先將方程組化簡(jiǎn),然后運(yùn)用加減消元的方法可求出x、y的值.解答：解：(1)將X 2,得15x=30 ,x=2 ,把x=2代入第一個(gè)方程,得y

15、=1 .那么方程組的解是或,2(2)此方程組通過(guò)化簡(jiǎn)可得:-得：y=7,把y=7代入第一個(gè)方程,得那么方程組的解是.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解,學(xué)生可以通過(guò)題目的練習(xí)到達(dá)對(duì)知識(shí)的強(qiáng)化和運(yùn)用.13.在解方程組時(shí),由于粗心,甲看錯(cuò)了方程組中的a,而得解為,x= - 3y=- 1乙看錯(cuò)了方程組中的b,而得解為 八二5.I尸4(1)甲把a(bǔ)看成了什么,乙把 b看成了什么？(2)求出原方程組的正確解.考點(diǎn)：解二元一次方程組.專題：計(jì)算題.分析：(1)把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可；(2)把甲乙所求的解分別代入方程 和,求出正確的a、b,然后用適當(dāng)?shù)姆椒?解方程組.解答:

16、解：(1)把-3a- 5=10 -12+b二-4標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔解得：,口一Lb=8把3,5代入方程組嚴(yán)5y=10月-by= - 4ZB |5a+20=10得,20 - 4b= - 4- 2解得：.Lb=6,甲把a(bǔ)看成-5;乙把b看成6;(2) .正確的a是-2, b是8,方程組為-2x+5y=10*& - 8y= - 4解得：x=15 , y=8 .那么原方程組的解是x=15 ty=3此題難度較大,需同學(xué)們仔細(xì)閱讀,弄清題意再解答.14.x- 2 5-y_= 123x _ 0,2 0.3考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：先將原方程組中的兩個(gè)方程分別去掉分母,然后用加減消元法求解即可.解答：解：由

17、原方程組,得伽+2尸223z - 2y=5 2由1 + 2,并解得9x=3,把3代入1,解得17y1,原方程組的解為：917點(diǎn)評(píng)：用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1 .方程組的兩個(gè)方程中,如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等,就用 適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔2 .把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程；3 .解這個(gè)一元一次方程；4 .將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中,求出另一個(gè)未知數(shù),從而 得到方程組的解.15.解以下方程組：(1)付尸50口80%什60% 尸500X74% 2x+3y=15,工+1 y+47 二 5考點(diǎn)：解二元一次方程組.分析：將兩個(gè)方程先化簡(jiǎn),再選擇正確的方法進(jìn)行消元.解：1化簡(jiǎn)整理為？_ ,1金+3行1850X3,得 3x+3y=1500 ,-,得x=350 .把 x=350 代入,得 350+y=500 ,y=150.故原方程組的解為石甌.8502化簡(jiǎn)整理為%+3尸155K - 7尸23X5,得 10x+15y=75 ,X 2,得 10x- 14y=46,-,得29y=29 , y=1.把y=1代入,得2x+3 1=15, x=6.故原方程組的解為或二.點(diǎn)評(píng)：方程組中的方