2017-2018學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊24.1旋轉(zhuǎn)第2課時中心對稱和中心對稱圖形教案(新版)

1、24.1旋轉(zhuǎn)第2課時 中心對稱和中心對稱圖形1.理解中心對稱和中心對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形的性質(zhì)（重點(diǎn)）;2能夠依據(jù)中心對稱圖形的定義判斷某圖形是否為中心對稱圖形（難點(diǎn)）.剪紙，又叫刻紙，是中國漢族最古老的民間藝術(shù)之一，它的歷史可追溯到公元6世紀(jì).如圖剪紙中兩個金魚之間有什么關(guān)系呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：中心對稱的性質(zhì)如圖，已知AOB與DOC成中心對稱，AOB的面積是12,AB=3，則DOC中CD邊上的高是（）368121解析：設(shè)AB邊上的高為h,因為AOB勺面積是12,AB=3，所以p 3xh=12,所以h=8.又因為AOBWDOC成中心對稱，COBAOB所以DOC中CD邊上的高是8

2、.故選C.方法總結(jié)：變式訓(xùn)練：探究點(diǎn)二：【類型一】A.B.C.D.成中心對稱的兩個圖形全等， 全等三角形的對應(yīng)高相等. 見 學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題中心對稱圖形的性質(zhì)與識別中心對稱圖形的識別、情境導(dǎo)入2MEABC解析：根據(jù)軸對稱和中心對稱的概念和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷，是軸對稱圖形；選項B既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；選項 心對稱圖形；選項D既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形.故選F列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是D選項A是中心對稱圖形，不C是軸對稱圖形，不是中B.3方法總結(jié)：識別中心對稱圖形的方法是根據(jù)概念，將這個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與自

3、身重合，那么這個圖形就是中心對稱圖形.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類型二】 與中心對稱圖形有關(guān)的作圖(1)請你分別畫出三個圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形;(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形，請寫出這個整體圖形對稱軸的條 數(shù)；這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合？方法總結(jié)：作中心對稱圖形的一般步驟：(1)確定具有代表性的點(diǎn)(如線段的端點(diǎn))； 作出每個代表性點(diǎn)的對稱點(diǎn)；(3)按照原圖形的形狀順次連接各個對稱點(diǎn).變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第5題【類型三】中心對稱圖形的性質(zhì)及應(yīng)用 如圖，矩形ABCD勺對角線AC和BD相交于點(diǎn)O過點(diǎn)O的直線分別交A

4、D和BC于點(diǎn)E、F,AB=2,BC=3，試求圖中陰影部分的面積.解析：觀察圖中陰影部分，可以利用中心對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜問題簡單化.解：因為矩形ABCD1中心對稱圖形，所以BOFWDOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，所以圖 中陰影部分的三個三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角厶ADC中 .又因為AB=2,BC=3，所以RtADC1的面積為2X3X2=3,即圖中陰影部分的面積為3.方法總結(jié)：利用中心對稱的性質(zhì)將陰影部分轉(zhuǎn)化到一個直角三角形中來解決更簡單.變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類型四】 平面直角坐標(biāo)系中的中心對稱Lp5Mil如圖，網(wǎng)格中有個四邊形和兩個三角形.解：如圖所示；(2)這

5、個整體圖形的對稱軸有4條；此圖形最少旋轉(zhuǎn)90能與自身重合.W1ME已知:如圖,E(4,2),F(1,1)，以O(shè)為中心，作EFC的中心對稱圖形,則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為I-I- ILIILI卜LILI rIFILilrILrIFILilrIL_4解析：由中心對稱可得到新的點(diǎn)與原來的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱. 應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4, 2)，故答案為(4, 2).方法總結(jié)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù).變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第6題三、板書設(shè)計1.中心對稱的定義與性質(zhì)成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.2.中心對稱圖形把一個圖形繞某一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個定點(diǎn)就是對稱中心.在教學(xué)過程中，應(yīng)該鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主探究