精品高一數(shù)學(xué)必修4課時練：兩角差的余弦公式

1、式 .2.掌握兩角差的余弦公式第三章三角恒等變換3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3.1.1 兩角差的余弦公式課時目標1. 會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公兩角差的余弦公式C（a-恥 cos（ a- 3 =, 其中 外 3為任意角.、選擇題1 . cos 15 Cos 105 平 sin 15 sin 105 =()C. 0D. 11B.22 .化簡 cos(a+ 3)cos a+ sin( a+ 3)sin 0得(A. COS aC. COS(2 a+ 份B. cos 3D. sin(2 a+ )3.化簡 cos(45 a)cos( a+ 15 °)sin(45 o)sin

2、( a+ 15°)得(1A.2B.4.若 COs( a份=12V55C.,COS 2 a=,32近并且10D.a>3均為銳角且a< 3,則計3的值為（）兀A.65.若 sin（的值是（3兀C.?5,。是第二象限角，sin 2 +一平，。是第三象限角，則cos（。一財B2B. 53=1-奈由226.右 sin a+ sinC.1255D.5一 icos a+ cos 3= 2，則 cos(a份的值為(題號123456答案.1_A. 2B.C*D. 1二、填空題7. cos 15的值是.418 .若 cos( a-份=1 則(sin a+ sin 份2 + (cos a+ c

3、os 32=.39 .已知 sin a+ sin 計 sin 尸 0, cos a+ cos 3+ cos 產(chǎn) 0,則 cos( a的值是10 .已知a、3均為銳角，且sin a=坐，cos 3= ¥0，則a 3的值為-三、解答題1111 .已知tan后4V3, cos(a+份=五，"、3均為銳角，求 cos 3的值.,4. ,-3 兀3 兀，12 .已知 cos( a- )=-, sin( a+ 份=一占，-< a- 3< K V< a+ 國2 兀，求 3 的值 55 22能力提升13 .已知 cos（“一2）= 1, sin（2一份=3,且2<“

4、<兀，0僑2,求 cos-l的值.14 .已知 a、3 代 0, 2 , sin a+ sin y sin 3, cos 3+ cos 產(chǎn) cos ”，求 3- a 的值.1. 給式求值或給值求值問題，即由給出的某些函數(shù)關(guān)系式（或某些角的三角函數(shù)值）,求另外一些角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵在于“變式”或“變角”，使“目標角”換成“已知角” .注意公式的正用、逆用、變形用，有時需運用拆角、拼角等技巧.2. “給值求角”問題，實際上也可轉(zhuǎn)化為“給值求值”問題，求一個角的值，可分以下三步進行：求角的某一三角函數(shù)值；確定角所在的范圍（找一個單調(diào)區(qū)間）；確定角的值.確定用所求角的哪種三角函數(shù)值，要根據(jù)具體

5、題目而定.§2.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3. 1.1兩角差的余弦公式答案知識梳理cos ocos 3+ sin osin 3作業(yè)設(shè)計1. C 2,B3. A 原式=cos( a 45 )cos(15°) + sin( a 45 )sin(15°) = cos( a 45 ) ( a+ 15) =。1 cos(60 ) = 2.2_i，工 .c3jw,10 . 510 54. C sin(a 5 ( 2< 民-戶0) . sin 2 民1。) ，cos( 由=cos2 a (a ) = cos 2 ocos( a 3 + sin 2 osin( a

6、3 .1102,5_ .210° 5 2，35. B - sin(+ 0) = 31 sin 0=。是第象限角，5八 4一 cos 0= 一 5.sin 2 +()= 255,cos()= 255,4是第三象限角，2 .sin 垂5 .cos( 0昉=cos6. B由題意知40cos()+ sin Osin()= -53sin a+ sin 3= 1 2c 1 Gcos a+ cos 3= 2 2+ 2? cos(a 3)= 字7.V2+U688"3解析8 原式=2+2(sin asin 汁 cos acos 9 = 2+2cos(a 3 = q.39.解析sin a+ s

7、in 3= sin 丫cos a+ cos 3= - cos 丫 2+2? 2+2(sin1osin 升 cos acos 9=1? cos( a 9 = 2.10.解析O'cos. sin2,5. 2 3 .10a=-, sin 3=2一，510一 . c .兀 Ca<sin & . a沃2,0.cos( a一 份=cos acos 3+ sin osin 3=2、5 ,10 上 3 ,'10_22 , + 510510c兀 a 3= - 4.11.解sin a=a心7 ，0,2 , tan a= 4"/3,1COS a=一 TX7+11)cosi =

8、 - 14,5 j3 - sin( a+ 3 = 77.14 .cos 3= cos(a+ 4-a=cos(a+ gos a+ sin( a+ ®sin a=1114乂114 * 7 =212.解sin( a. 吟 . 2< a 3< 兀)cos( a-c 3A5.1-' Tt<a- 3<2 n, Sin( a+ 份=一£, 25，, 4COS( a+ 份=一5.4、， cos 2 3= cos( a+ 3 ( a用=COS( a+ 9cos( a就+ Sin( a+ 份Sin( a Q = -X543一 +55、，3兀 一3 一一一 兀一一

9、 37t.ec.八 兀X 5= - 1.- 2<a- 3< Tt,2 兀<a+ 優(yōu)2兀，一 2<2 夫萬,-23=- 3= 2一 -兀一兀a兀13.解 - 2< a< Tt, 4<2<2.C J加兀.兀c c兀, 0< 華2，一 一 2< 一火°， 4< 一2<0.又 cos( a2)= 9<0, -4< a-2<兀,兀 a 兀-4<2Fi.,“八 2 csin(2 3 = 3>0,.兀 3- a c 兀2<a 2<兀,0<2- 3<2.丁. sin( a2) = 11 cos2 acos直一份=1 sin232-1=量52 9 ._ 53 . a+ 3-COS-2- = COS( a 2) (2一陰=COS( aB 9 一 一一2)COS(2 3+Sin(a一3.八，2)sinC2_ 3)= (一)xg2=39327 .14.解由已知，得sin 尸 sin 3 sin a, c