最新人教版五年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱及易錯題型

1、第一單元觀察物體1 、 長方體 （或正方體） 放在桌子上， 從不同角度觀察， 一次最多能看到 3 個面 。2 、 給出一個 （或兩個） 方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。 由三個方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。 3、 從一個方向看到的圖形擺立體圖形， 有多種擺法。 4、 從多個角度觀察立體圖形：先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。第二單元 因數(shù)和倍數(shù)1 、 整除 ：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。 大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的 倍數(shù) ，小數(shù)是大數(shù)的 因數(shù) 。一個數(shù)的因

2、數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2 、自然數(shù)按能不能被2 整除來分：奇數(shù)偶數(shù) 奇數(shù) ：不能被 2 整除的數(shù)，或者末尾是1、 3、 5、 7、 9 的數(shù)。 偶數(shù) ：能被 2 整除的數(shù)，或者末尾是2、 4、 6、 8、 0 的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. 個位上是0， 2， 4， 6， 8 的數(shù)都是2 的倍數(shù) 。個位上是0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù) 。一個數(shù)所有數(shù)字的和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是3 的倍數(shù) 。能同時被2、3 、 5 整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。4 、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、

3、合數(shù)、 1.質(zhì)數(shù)： 有且只有 兩個因數(shù)， 1 和它本身 合數(shù)： 至少有 三個因數(shù)， 1、 它本身、 別的因數(shù) 1 ： 只有 1 個因數(shù)。 “ 1”既不是質(zhì)數(shù)， 也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83 、 89、 97。5 、 分解質(zhì)因數(shù)： 用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）6 、 公因數(shù)、最大公因數(shù)： 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或

4、三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到 互質(zhì)為止，把所有的 除 數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有 1,就說這幾個數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)； 相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)； 兩個質(zhì)數(shù)一 定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)； 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)； 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時，那 么 1 就是它們的最大公因數(shù)。7 、 公倍數(shù)、最小公倍數(shù)： 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的 公倍數(shù) 。其中最小的那個就叫它們的 最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到 互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連 乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果

5、兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公 倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的 積就是它們的最小公倍數(shù)。第三單元長方體和正方體1、 由 6個長方形 （特殊情況有兩個相對的面是正方形） 圍成的立體圖形叫做長方體 。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。 2、兩個面相交 的邊叫做 棱 。三條棱相交的點叫做頂點 。相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的 長、寬、高 。3 、由 6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體（也叫做立方體） 。正方體有 12 條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說

6、是長、寬、高都相等的長方體，它是一種 特殊的長方體。 5、長方體有 6 個面， 8 個頂點， 12 條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6 個面是長方形，最少有4 個面是長方形，最多有2 個面是正方形。正方體有6 個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）X 4 -（a+b+h） X4長、寬、高其中一個=棱長總和+ 4 另外兩個正方體的棱長總和二棱長乂 12 X 12 正方體的棱長=棱長總和+ 12 + 126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的 表面積。長方體的表面積=（長X寬+長x高+寬x高）x

7、 2 2（ + + ） 無底（或無蓋）長方體表面積 =長x寬+ （長x高+寬x高）x 2 如：游泳池 2 （）無底又無蓋長方體表面積 =（長x高+寬x高）x 2 2（ + ）如：煙囪 正方體的表面積=棱長4S長x 6 XaX66、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬x高長方體的體積=底面積x高 長方體的體積=橫截面積x長長=體積+寬+圖 +b+h 寬=體積+長+圖 +a + h Wj =體積+長 +寬 V+ a+b 正方體的體積=棱長棱長x棱長XaX a 37、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的 容積。同一物體 的容積比它的體積小。兩個體積一樣的物體，容積不一

8、定相等。 常用的容積 單位有升和毫升也可以寫成 L和，冰箱容積是L。1升=1立方分米 1 毫 升=1立方厘米 1 升=1000毫升8、a3讀作“ a的立方”表示3個a相乘，（即a a a） 高級章1 立進(jìn),低級單位 +進(jìn)供 低級單位高級單位進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1 平方千米=100公頃=1000000平方米 容器的底面積x上升那部分水的高度。計算方法放入物體后的體積一原來水的體積相鄰重量單位進(jìn)率1000,相鄰時間單位進(jìn)率 60,相鄰長度單位進(jìn)率10計算不規(guī)則物體的

9、體積：被浸沒物體的體積等于 上升那部分水的體積第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份1、分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）。 真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)大于或等于1.帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分加真分?jǐn)?shù)） 2、假 分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分 余數(shù)作分子）3、 分 數(shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。4、通分：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）5、最簡分?jǐn)?shù)：分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡真分?jǐn)?shù)、最簡假分?jǐn)?shù)）6、分?jǐn)?shù)比大?。悍帜赶嗤肿哟蟮姆?jǐn)?shù)大； 分子相同，分母大的反而小。7、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：小數(shù)化成分母

10、是10、100、1000的分?jǐn)?shù) 再化簡8、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母，除不盡的取近似值9、最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個分?jǐn)?shù)一定能 化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。可=0.5下=0.25= =0.75=0.2= =0.4 =0.61=0.8=0.125 =0.3751=0.625= =0.875 目=0.05 忖=0.04112 =121122=144132=169142=196152=225 162=256172=289182=324192=361202=400第五單元物體的運(yùn)動平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。-、軸對稱 1

11、、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一 條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。2、軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等；對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。二 旋轉(zhuǎn) 1、物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點：旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度。 2、旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會變） ， 不改變物體的形狀、大小。第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法 （分母不變，分子相加減，再約分）；2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法 （通分后再加減，再約分）3、帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合弁 起來。第七單元統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣

12、角眾數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。 眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情 況。 在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。中位數(shù)的求法： 1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)第八單元 數(shù)學(xué)廣角找次品數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：23個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次;49個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次；1027個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次；2881個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次；82243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是

13、5次；244729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次。易錯題型1 、 一個長方體最多有（ ）個面完全相等。最多用（ ）個小正方體可以拼成 一個大正方體。2 、 一個正方體的棱長和是84 厘米，表面積是（ ）平方厘米。假如這個正方體的底面積是16 厘米，則體積是（ ）立方厘米。3 、 一個碗的容積是300（） ，一臺冰箱的容積是 260（） ，一塊橡皮擦的體積是 6（） ，教室的占地面積是60（） 。4 、 一個大正方體的表面積是小正方體的表面的 4 倍， 則大正方體的棱長和是小 正方體的棱長和的（ ）倍。大正方體的體積是小正方體體積的（ ）倍。5 、 在一個長 8 厘米，寬 3 厘米，高

14、 3 厘米的長方體容器裝高 2.1 厘米的水，現(xiàn) 在將它倒置，水可能高（ ）或（ ） 。6、將一個棱長為6厘米的正方體銅塊，鍛造成一個橫截面積是1.2平方厘米長 方體，這個長方體長（）米。7、在一個長9m寬6n高3m的水池中放入2米深的水，現(xiàn)在放入一些石頭后 水深24分米，石頭的體積是（）。8、5.01立方分米=（）L （）6.08立方分米=（）L =（）9、將棱長1米的正方體切成棱長10厘米的小正方體，再排成一排，排成的長 方體的長是（）米。10、用3塊小正方體拼成一個大正方體，大正方體的棱長和為160,原來每個正方體的體積是（）。11、把一塊長14,寬10,高20的長方體，分成兩個長方體，則面積最少增加（）,最多增加（）。 把20米長的鐵絲平均分成7段,每段是全長的（），每段長（）米。13、分?jǐn)?shù)單位是目的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（），最小帶分?jǐn)?shù)是（）。14、一個分?jǐn)?shù)用2約兩次，用5約一次，最后是3 ,原分?jǐn)?shù)是（）。15、一段公路已修：千米，還剩上已修的和剩下的誰多？（）；兩根同