多功能擺的設(shè)計(jì)與研究

1、多功能擺的設(shè)計(jì)與研究【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 根據(jù)誤差均分原理，對(duì)單擺法測(cè)g進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和儀器選配。2. 研究單擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律，用單擺法測(cè)量本地重力加速度。3. 研究扭擺運(yùn)動(dòng)規(guī)律，用扭擺法測(cè)量鋼絲的切變模量。4. 學(xué)會(huì)用不確定度方法分析和評(píng)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果。【實(shí)驗(yàn)原理】誤差均分原理:對(duì)于匕(刃=、2Sin y假設(shè)、2、2u2心嘰)若要求Ur(y)vk%,則對(duì)于5(g)=若要求S(g)v 1%,并假定則有:二 U；(g) 2Ul -xl%,J21.單擺：?jiǎn)螖[的周期4/厶重力加速度&T2 -4滬(Z + d/2) T2式中/為擺線長(zhǎng)度，T為擺動(dòng)周期，d為小球的直徑，L為有效擺長(zhǎng)，如圖1所示。I128L(/0 + /

2、(.+Md2)cC) : : 11 ; ; ; : ; : 254321.r(I 34 52. 扭擺：如右圖所示，兩鋼球?qū)ΨQ放置時(shí)扭擺的周期扭擺法測(cè)量鋼絲切變模量128也叭盃_盃)-D4(T-T)式中厶為鋼絲長(zhǎng)度，/o為不放鋼球時(shí)扭擺系統(tǒng)本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，L為鋼球繞其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,M為兩鋼球的質(zhì)量和，D為鋼絲的直徑，刀表示鋼球位于1孔處其扭轉(zhuǎn)半徑為弘時(shí)的擺動(dòng)周期，T2表示鋼球位于2孔處其扭轉(zhuǎn)半徑為d2時(shí)的擺動(dòng)周期?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求】1 根據(jù)單擺公式、誤差均分原理和所給參數(shù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和儀器選配（參考教材P33）。已知單擺參數(shù)：擺長(zhǎng)/45 cm,擺球直徑d = 2 cm,擺動(dòng)周期T1.3s,

3、要求重力加速度g的測(cè) 量精度 Ur = Ug/g l%o2. 利用所給部件組裝單擺，用單擺法測(cè)量武漢地區(qū)的重力加速度g （參考教材P33）。根據(jù)上一步的設(shè)計(jì)，選擇合適的儀器和測(cè)量方法對(duì)擺長(zhǎng)/、擺球直徑d和擺動(dòng)周期T均進(jìn)行多次 重復(fù)測(cè)量（把數(shù)據(jù)填入表格1）,檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求，并寫出g結(jié)果表達(dá)式。3. 利用所給部件組裝扭擺，用扭擺法測(cè)量鋼絲的切變模量（參考教材P180） o選擇合適的儀器，按要求測(cè)量有關(guān)各量，數(shù)據(jù)表格。要求分別測(cè)量鋼球置于1、2孔的擺動(dòng)周期 T和距離d。用鋼球位于1、2孔的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算G的平均值、不確定度，寫出G的結(jié)果表達(dá)式。【注意事項(xiàng)】1. 一定要使小球在豎直平面內(nèi)擺

4、動(dòng)。2. 搭建扭擺和測(cè)量時(shí)，切記不要把鋼絲弄彎。3. 一定要使扭擺擺桿在水平面內(nèi)繞定軸擺動(dòng)。4. 在扭擺的擺桿上放置鋼球時(shí)要小心，盡量不使鋼球滾落。5. 實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，請(qǐng)整理好儀器用具，并把秒表交還指導(dǎo)老師。表格1:用單擺法測(cè)量重力加速度的有關(guān)數(shù)據(jù)號(hào)參數(shù)6077s小球直徑d/mm單擺繩長(zhǎng)/cm12345平均值表格2：用扭擺法測(cè)量鋼絲切變模量的有關(guān)數(shù)據(jù)5倍周期/s小球間距/mm鋼絲直徑D/mm擺長(zhǎng)L/mm兩球質(zhì)量M/kg5Ti5T2Ai內(nèi)Ai外d2內(nèi)人2外212345丫均值物理量X的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:以無）=4di=Ai內(nèi)+A2外、42=街內(nèi)+人2外物理量X的在置信概率為P時(shí)的不確定度：u（x）=JhuG）2+伙“令）2g的不確定度：警T=（缶小）+（缶卜2（“）+（訂中巧28矩厲（石2_jG的平均值、不確定度：R（戸亍）-+P（M）丫9_d4 亍t/2（7）+亍 1/2厶為鋼絲長(zhǎng)度，D為鋼絲的直