10、《算法初步》全章節(jié)復(fù)習(xí)與鞏固

1、算法初步全章節(jié)復(fù)習(xí)與鞏固學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解算法的含義，了解算法的思想；2. 重點(diǎn)理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；3. 重點(diǎn)理解幾種基本算法語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義；4會(huì)用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求最大公約數(shù)。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)類型一：算法設(shè)計(jì)l寫出解方程的一個(gè)算法【解析】 算法一：第一步：將方程左邊因式分解，得； 第二步：由得x-30， 或x+10； 第三步：解得x3，解得x-1算法二：第一步：移項(xiàng)，得； 第二步：式兩邊同時(shí)加1并配方，得； 第三步：式兩邊開(kāi)方，得； 第四步：解得x3或x-1算法三：第一步：計(jì)算方程的判別式判斷其符號(hào)22

2、+4×3160；第二步：將，代入求根公式，得，得，【總結(jié)升華】 比較三種算法，算法三更簡(jiǎn)單，步驟最少，由此我們只要有公式可以利用，利用公式解決問(wèn)題是最理想、合算的算法因此在尋求算法的過(guò)程中，首先是利用公式，下面我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)求一般的一元二次方程的根的算法如下：第一步：計(jì)算；第二步：若，方程無(wú)實(shí)根；第三步：若0，方程的根2設(shè)計(jì)一個(gè)算法，將高一某班56名同學(xué)中考試成績(jī)不及格者的分?jǐn)?shù)打印出來(lái)【解析】 算法步驟如下：S1 令n1S2 如果n56，則轉(zhuǎn)到S7S3 輸入一個(gè)學(xué)生的成績(jī)GS4 將G和60比較，如果G60，則輸出GS5 nn+1S6 轉(zhuǎn)到S2S7 結(jié)束【總結(jié)升華】該題中實(shí)際是

3、用到了算法的條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)用于判斷分?jǐn)?shù)是否小于60；循環(huán)結(jié)構(gòu)用于控制輸入成績(jī)的次數(shù)【變式1】寫出求過(guò)點(diǎn)M(-2，-1)、N(2，3)的直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的一個(gè)算法【解析】算法步驟如下：第一步：取，；第二步：得直線方程；第三步：在第二步的方程中令y0，得y的值m，從而得直線與y軸的交點(diǎn)A(0，m)；第四步：在第二步的方程中令y0，得x的值n，從而得直線與x軸的交點(diǎn)B(n，0)；第五步：根據(jù)三角形的面積公式求；第六步：輸出運(yùn)算結(jié)果【總結(jié)升華】先由M，N兩點(diǎn)得出直線的方程，再求直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求出三角形的兩條直角邊長(zhǎng)，再由面積公式計(jì)算類型二：程序框圖及其畫法3輸出100

4、0以內(nèi)能被3和5整除的所有正整數(shù)，畫出其程序框圖【解析】 能被3和5整除的正整數(shù)一定能被15整除，由于100015×66+10，因此1000以內(nèi)一共有66個(gè)這樣的正整數(shù)引入變量a表示待輸出的數(shù)，則a15n(n1，2，3，66)，n從1變到66，反復(fù)輸出a，就能輸出l000以內(nèi)的所有能被3和5整除的正整數(shù)，算法流程圖如圖所示【總結(jié)升華】像這樣的算法結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中反復(fù)執(zhí)行的第部分稱為循環(huán)體變量n控制著循環(huán)的開(kāi)始和結(jié)束，稱為循環(huán)變量，第部分就是賦予循環(huán)變量初始值，預(yù)示循環(huán)開(kāi)始第部分判斷是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，稱為循環(huán)的終止條件循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算的算法中，如累

5、加求和、累乘求積等問(wèn)題常需要用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)算法在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意依據(jù)條件，設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)變量、累加變量等，要特別注意循環(huán)結(jié)構(gòu)中條件的表述要恰當(dāng)、精確，以免出現(xiàn)多一次循環(huán)或少一次循環(huán)的情況4按下列程序框圖來(lái)計(jì)算：(算法)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為8,則輸出的值為_(kāi).【思路點(diǎn)撥】本題是循環(huán)型程序框圖，可以依次寫出其前面的循環(huán)，找到規(guī)律，進(jìn)而解答?！敬鸢浮?【解析】第一次循環(huán),;第二次循環(huán),;第三次循環(huán),.此時(shí)退出循環(huán),輸出的值為8.【變式1】指出下列程序框圖的運(yùn)行的結(jié)果（1）圖1的運(yùn)行結(jié)果是 ；（2）圖2的運(yùn)行結(jié)果是；  （3）圖3中若輸入,則輸出的結(jié)果是

6、0;；（4）圖4的運(yùn)行結(jié)果是  【答案】（1）；（2）；（3）是負(fù)數(shù)；（4）?！咀兪?】如圖5的算法功能是； 輸出的結(jié)果為 ；【答案】積為624的相鄰兩個(gè)整數(shù)，24，26【變式3】已知函數(shù)，以下程序框圖(圖6)表示的是給定值，求其相應(yīng)函數(shù)值的算法請(qǐng)將該程序框圖補(bǔ)充完整其中處應(yīng)填，處應(yīng)填 【答案】，類型三：用基本算法語(yǔ)句編寫程序5如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P，沿著折線B-C-D-A由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，APB的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式畫出程序框圖，并寫出程序【思路點(diǎn)撥】此分段函數(shù)只要能夠判斷x的取值范圍

7、，就能夠很容易的求出y的值所以我們可以分或和這兩個(gè)模塊分別設(shè)計(jì)算法，然后再組合成整個(gè)算法【解析】按x的變化情形，可知函數(shù)關(guān)系式為程序框圖如圖所示程序如下：【總結(jié)升華】 本題要求運(yùn)用條件語(yǔ)句的嵌套來(lái)完成，在書寫含有嵌套形式的程序時(shí)，一般采用縮進(jìn)的形式體現(xiàn)層次性另外在書寫運(yùn)算符、邏輯關(guān)系符、常用數(shù)值符時(shí)，應(yīng)按照要求規(guī)范書寫。【變式1】已知函數(shù) 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)輸入x的值，輸出y值的算法，畫出算法框圖，并用基本語(yǔ)句描述算法【解析】算法步驟如下：第一步：輸入x第二步：如果x大于0，則輸出1+x，否則執(zhí)行第三步第三步：如果x等于0，則輸出0，否則輸出-x根據(jù)這個(gè)描述，可有算法框圖如圖所示根據(jù)算法框圖，可

8、設(shè)計(jì)條件語(yǔ)句如下：6某班共有60名同學(xué)，在一次考試中，某科的成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：80100分為A，6079分為B，60分以下為C，要求設(shè)計(jì)輸出每個(gè)學(xué)生相應(yīng)的成績(jī)等級(jí)的算法，并統(tǒng)計(jì)各個(gè)等級(jí)的人數(shù)，先畫框圖，再寫程序【解析】程序框圖如圖所示程序：【總結(jié)升華】本題中學(xué)生成績(jī)等級(jí)由是否小于60分和是否小于80分控制，要用循環(huán)變量來(lái)控制循環(huán)循環(huán)語(yǔ)句中一定包含著條件語(yǔ)句，在使用兩種語(yǔ)句書寫程序時(shí)，要明確它們各自的書寫模式【變式1】設(shè)計(jì)算法，求的值，畫出程序框圖，并寫出程序【思路點(diǎn)撥】本題為正、負(fù)相間隔的求和算式，故采用奇、偶分析法進(jìn)行判斷【解析】算法框圖如下圖所示用Do Loop語(yǔ)句描述如下：鞏固練習(xí)1下列

9、給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（ ）A4 = M BM =M CB*A=3 Dx + y = 02在如下圖所示的算法流程圖中，輸出S的值為（ ）A11 B12 C13 D153右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（ ）A B C D4. 右邊程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為( )A. B. C. D. 5下圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）Ai>10 Bi<10 Ci>20 Di<206下圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為（如表示身高（單位：cm）在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)

10、）圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（）A B C D  7如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的（）A2450 B2500 C2550 D26528閱讀下邊的程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是（ ）A2500，2500 B2550，2550 C2500，2550 D2550，25009三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是_ 10根據(jù)條件把流程圖補(bǔ)充完整，求內(nèi)所有奇數(shù)的和；（1）處填_（2）處填_11下列各數(shù) 、 、 、 中最小的數(shù)是_ 12右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是_13用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值14編寫一個(gè)程序，輸入正方形的邊長(zhǎng)，輸出它的對(duì)角線長(zhǎng)和面積的值15畫出為求11000的所有的偶數(shù)的和而設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖答案與解析【答案與解析】1【答案】B 【解析】賦值語(yǔ)句的左邊只能是一個(gè)變量2【答案】B 【解析】由題意知：3. 【答案】D  【解析】4. 【答案】D  【解析】5【答案】A6【答案】C 【解析】依據(jù)題意可知，輸出的結(jié)果應(yīng)該是，由于的初始值為4， 因此判斷框中應(yīng)該填7