云南省特崗教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)已考真題匯編及答案

1、云南省特崗教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)已考真題匯編及答案解析 真題匯編（一）一單項(xiàng)選擇題 1.若不等式x2x0的解集為M，函數(shù)f（x）=ln（1|x|）的定義域?yàn)镹，則MN為（ ）。 A. 0,1） B. （0,1） C. 0,1 D. （-1,0 2.將函數(shù)y=2x+1的圖像按向量a平移得到函數(shù)y=2x+1的圖像，則a等于（ ）。 A. （1，1） B.（1，1） C.（1，1） D.（1，1） 3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于（ ）。 A. 13 B. 23 C. 33 D. 23

2、4.若不等式組x0, x+3y4， 3x+y4，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+43分為面積相等的兩部分，則k的值是（ ）。 A. 73 B. 37 C. 43 D. 34 5.一個(gè)等差數(shù)列首項(xiàng)為32，該數(shù)列從第15項(xiàng)開(kāi)始小于1，則此數(shù)列的公差d的取值范圍是（ ）。 A. 3113d3114 B. 3113d3114 C. d3114 D. d3113 6.22（1+cosx）dx等于（ ）。 A. B. 2 C. -2 D. +2 7.在相距4k米的A、B兩地，聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差2秒，若聲速每秒k米，則爆炸地點(diǎn)P必在（ )。 A. 以A、B為焦點(diǎn),短軸長(zhǎng)為3k米的橢圓上 B. 以AB為

3、直徑的圓上 C. 以A、B為焦點(diǎn), 實(shí)軸長(zhǎng)為2k米的雙曲線上 D. 以A、B為頂點(diǎn), 虛軸長(zhǎng)為3k米的雙曲線上 8.通過(guò)擺事實(shí)、講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)、形成正確觀點(diǎn)的德育方法是（ ）。 A. 榜樣法 B. 鍛煉法 C. 說(shuō)服法 D. 陶冶法 9.一次絕對(duì)值不等式|x|a（a0）的解集為xa或xa，|x|a（a0）的解集為axa。為方便記憶可記為"大魚(yú)取兩邊，小魚(yú)取中間"，這種記憶的方法是（ ）。 A. 歌訣記憶法 B. 聯(lián)想記憶法 C. 諧音記憶法D. 位置記憶法 10. 班主任既通過(guò)對(duì)集體的管理去間接影響個(gè)人，又通過(guò)對(duì)個(gè)人的直接管理去影響集體，從而把對(duì)集體和個(gè)人的管理結(jié)合

4、起來(lái)的管理方式是（ ）。 A. 常規(guī)管理 B. 平行管理 C. 民主管理 D. 目標(biāo)管理 11. 假定學(xué)生已經(jīng)掌握三角形的高這個(gè)概念，判斷學(xué)生掌握這個(gè)概念的行為標(biāo)準(zhǔn)是（ ）。 A. 學(xué)生能說(shuō)明三角形高的本質(zhì)特征 B. 學(xué)生能陳述三角形高的定義 C. 給出任意三角形（如銳角、直角、鈍角三角形）圖形或?qū)嵨?，學(xué)生能正確畫(huà)出它們的高（或找出它們的高） D. 懂得三角形的高是與底邊相垂直的 12. 教師自覺(jué)利用環(huán)境和自身教育因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行熏陶感染的德育方法是（ ）。 A. 指導(dǎo)自我教育法 B. 陶冶教育法 C. 實(shí)際鍛煉法 D. 榜樣示范法 二、填空題 13. 已知函數(shù)f（x）=（sinxcosx）si

5、nx，xR，則f（x）的最小正周期是_。 14. 已知橢圓x2a2+y2b2=1（ab0）的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l,離心率e=55。過(guò)頂點(diǎn)A(0,b)作AMl,垂足為M，則直線FM的斜率等于_。 15. 如下圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中點(diǎn)，O是底面正方形ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則直線OP與直線AM所成角的大小等于_。 16. （x21（x2）7的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是_。 17. 已知向量a和向量b的夾角為30°，|a|=2,|b|=3，則向量a和向量b的數(shù)量積a·b=_。 18. 若p為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量的概率分布為_(kāi)。 012P

6、12-pp12則E的最大值為，D最大值為_(kāi)。 19. 學(xué)校文化的功能主要體現(xiàn)在_、_、_和_等四個(gè)方面。 20. 是教師根據(jù)教學(xué)目的任務(wù)和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生、有目的、有計(jì)劃地掌握系統(tǒng)的文化科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、發(fā)展學(xué)生智力和體力，形成科學(xué)世界觀及培養(yǎng)道德品質(zhì)發(fā)展個(gè)性的過(guò)程_。 21. 教學(xué)過(guò)程的結(jié)構(gòu)是_、_、_、_、_。 三、計(jì)算題 22. 在ABC中，已知2AB·AC3|AB|·|AC|=3BC2，求角A,B,C的大小。 四、應(yīng)用題 23. 某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的周銷(xiāo)售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示： 周銷(xiāo)售量234頻數(shù)20503

7、0 （1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷(xiāo)售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率； （2）已知該商品每噸的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2千元，表示該種商品兩周銷(xiāo)售利潤(rùn)的和(單位：千元)，若以上述頻率作為概率，且各周的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。 五證明題 24. 如圖，已知ABC的兩條角平分線AD和CE相交于H，B=60°，F(xiàn)在AC上，且AE=AF。 （1）證明：B,D,H,E四點(diǎn)共圓； （2）證明：CE平分DEF。 參考答案及解析一、單項(xiàng)選擇題 1.A解析Mx|x2x0x|0x1，Nx|1|x|0x|1x1，則MNx|0x1，選A。 2.A解析依題意由函數(shù)y=2x1的圖像得到函數(shù)y=2x+1的圖像，需將

8、函數(shù)y=2x+1的圖像向左平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，故a=（1，1）。 3.B解析 由題意知三棱錐A1-ABC為正四面體，設(shè)棱長(zhǎng)為a，則AB13a，棱柱的高A1Oa2AO2a223×32a263a（即點(diǎn)B1到底面ABC的距離），故AB1與底面ABC所成角的正弦值為A1O·AB1=23。 4.A解析 不等式組表示的平面區(qū)域如右圖中陰影部分，三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0,4）,B0，43，C（1，1），直線y=kx+43經(jīng)過(guò)點(diǎn)B0，43和AC的中點(diǎn)12,52。代入y=kx+43中，得5212k+43,故k=73。 5.A解析由題意知，a14a1+13d32+13d1，則d-31

9、13；a15=a1+14d=32+14d<1，則d<-3114，故-3113d<-3114，選A。 6.D解析 由題意可得22（1cosx）dx（xsinx）|222sin22sin2+2。 7.C解析由題意可知，爆炸點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之差為2k米，由雙曲線的定義知，P必在以A、B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2k米的雙曲線上。選C。 8.C解析 榜樣法是以他人的高尚思想、模范行為和卓越成就來(lái)影響學(xué)生品德的方法。鍛煉法是有目的地組織學(xué)生進(jìn)行一定的實(shí)際活動(dòng)以培養(yǎng)他們的良好品德的方法。說(shuō)服法是通過(guò)擺事實(shí)、講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)、形成正確觀點(diǎn)的方法。陶冶法是通過(guò)創(chuàng)設(shè)良好的情景，潛移默化地培養(yǎng)

10、學(xué)生品德的方法。 9.C解析 諧音記憶法，是通過(guò)讀音相近或相同把所學(xué)內(nèi)容與已經(jīng)掌握的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)記憶的方法。 10. B解析 班級(jí)平行管理是指班主任既通過(guò)對(duì)集體的管理去間接影響個(gè)人，又通過(guò)對(duì)個(gè)人的直接管理去影響集體，從而把對(duì)集體和個(gè)人的管理結(jié)合起來(lái)的管理方式。 11. C解析 略 12. B解析 略 來(lái)源:考試大_教師資格證二、填空題 13. 解析 f（x）sin2xsinxcosx1cos2x212sin2x22cos2x412，故函數(shù)的最小正周期T2/2=。 14. 12解析 因?yàn)镸a2c，b，e=55a=5c，b=2c，所以kFM=b0a2cc=cb=12。 15. 90°解析

11、 過(guò)點(diǎn)O作OHAB交AD于H，因?yàn)锳1PAB，所OHA1P，即點(diǎn)O、H、A1、P在同一個(gè)平面內(nèi)。因?yàn)镺H平面ADD1A1，所以O(shè)HAM。又A1HAM且OHA1H=H,所以AM平面OHA1P，即AMOP,所以直線OP與直線AM所成的角為 90°。 16. 1008解析x3的系數(shù)為C17（2）6C37（2）4=1008。 17. 3解析 由向量a和b的夾角為30°，|a|=2,|b|=3，可得a·b2×3×cos30°3。 18. 21解析 E0·12p1·p2·12p+1,因?yàn)?p1，所以E的最大值為當(dāng)p=

12、1時(shí)，即為。DE（E）=p2（p1）2=p2p1p12254，可知當(dāng)p=0時(shí)，D取最大值為1。 19. 導(dǎo)向作用約束作用凝聚作用激勵(lì)作用解析 略 20. 教學(xué)過(guò)程解析 教學(xué)過(guò)程是教師根據(jù)教學(xué)目的任務(wù)和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生、有目的、有計(jì)劃地掌握系統(tǒng)的文化科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展學(xué)生智力和體力，形成科學(xué)世界觀及培養(yǎng)道德品質(zhì)發(fā)展個(gè)性的過(guò)程。 21. 引起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)領(lǐng)會(huì)知識(shí)鞏固知識(shí)運(yùn)用知識(shí)檢查知識(shí) 解析 略 三、計(jì)算題 22. 解：設(shè)BCa，AC=b，AB=c。 由2AB·AC3|AB|·|AC|得2bccosA=3bc,所以cosA32。 又A（0，），因此A=6。

13、 由3|AB|·|AC|=3BC2得bc=3a2。 于是sinC·sinB3sin2A=34， sinC·12cosC+32sinC34， 即2sinC·cosC+23sin2C=3， 即sin2C3cos2C=0，即sin2C30。 由A=6知0 從而2C30或2C3=， 所以C=6，A=6，B=23或C=23，A=6，B=6四、應(yīng)用題 23. 解：（1）周銷(xiāo)售量為2噸，3噸和4噸的頻率分別為0.2，0.5和0.3。 （2）的可能值為8，10，12，14，16，且 P（=8）=0.22=0.04， P（=10）=2×0.2×0.5=

14、0.2， P（=12）=0.52+2×0.2×0.3=0.37， P（=14）=2×0.5×0.3=0.3， P（=16）=0.32=0.09。 的分布列為 810121416P0.040.20.370.30.09E=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4（千元）。 五、證明題 24. 證明：（1）在ABC中，因?yàn)锽=60°， 所以BAC+BCA=120°。 因?yàn)锳D,CE是角平分線， 所以HAC+HCA=60°,故AHC120&#

15、176;。 于是EHD=AHC=120°。 因?yàn)镋BD+EHD=180°,所以B,D,H,E四點(diǎn)共圓。 （2）連結(jié)BH，則BH為ABC的平分線，得HBD30° 由（1）知B，D，H，E四點(diǎn)共圓，所以CED=HBD30°。 又AHE=EBD=60°，由已知AE=AF,AD平分EAF， 可得EFAD,所以CEF=30°。所以CE平分DEF。真題匯編（二）1、 單項(xiàng)選擇題 1.設(shè)集合S=x|x|<5,T=x|x2+4x-21<0,則ST（  ）。 A. x|-7< x <-5  

16、0; B. x |3< x <5 C. x |-5< x <3    D. x |-7< x <5 2. 函數(shù)f（x）= x 3+sinx+1（xR），若f（a）=2，則f（-a）的值為（  ）。 A. 3    B. 0 C. -1    D. -2 3. 一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)等于一個(gè)球的半徑，該正三棱錐的高等于這個(gè)球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（  ）。 A.   B. C. D. 4. “m>n>0

17、”是“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（  ）。 A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 5.若點(diǎn)P（2,0）到雙曲線1的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（  ）。 A. B. C. D. 6. 若f（cosx）=cos2x，則f（sin 15°）=（   ）。 A.  B. C.      D. 7. 從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為（   ）。 A. 85種

18、  B. 56種 C. 49種  D. 28種 8. 學(xué)校教育在學(xué)生社會(huì)化中作用的實(shí)現(xiàn)，主要通過(guò)（  ）。 A. 教師與學(xué)生的相互作用  B. 嚴(yán)格要求 C. 潛移默化  D.學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí) 9. “十年樹(shù)木，百年樹(shù)人”這句話反映了教師勞動(dòng)的（  ）。 A. 連續(xù)性 B. 創(chuàng)造性 C. 主體性 D. 長(zhǎng)期性 10. 被聯(lián)合國(guó)教科文組織認(rèn)為是“知識(shí)社會(huì)的根本原理”的教育思想的是（  ）。 A. 成人教育B. 終身教育C. 全民教育D. 職業(yè)教育 11. 學(xué)校通過(guò)（  ）與其他學(xué)科的教學(xué)有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)地對(duì)學(xué)生進(jìn)

19、行德育教育。 A. 心理輔導(dǎo) B. 共青團(tuán)活動(dòng)C. 定期的班會(huì)D. 政治課 12. 最早從理論上對(duì)班級(jí)授課制系統(tǒng)加以闡述的是（  ）。 A. 布盧姆B. 赫爾巴特       C. 柏拉圖D. 夸美紐斯二、填空題 13. 若平面向量a,b滿足|a+b|=1,a+b平行于x軸，b=（2,-1），則a=          。 14. 一個(gè)骰子連續(xù)投2次，點(diǎn)數(shù)和為4的概率為      

20、;  。 15. 已知f(x)則的值為          。 16. 在三棱錐P-ABC中，ABC=90°，BAC=30°，BC5，又PAPBPCAC，則點(diǎn)P到平面ABC的距離是            。 17.           。 18. 已知向量a=（1,2），

21、b=（-2,3）,若ka+b與a-kb垂直，則實(shí)數(shù)k的值等于            。 19.      、        、       是制約學(xué)校課程的三大因素。 20. 教育思想具體包括         

22、    、          和         三個(gè)部分。 21. 個(gè)體發(fā)展包括           、         、        

23、; 以及          等四個(gè)方面。三、計(jì)算題 22.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2,ABBC,求二面角B1-A1C-C1的大小。  四、應(yīng)用題（10分）23.如圖，A，B，C，D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為75°，30°，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60°，AC=0.1km。試探究圖中B,D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B,D的距

24、離（計(jì)算結(jié)果精確到0.01km，1.414，2.449）。 五、證明題24.已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義， =-1，當(dāng)且僅當(dāng)0< x <1時(shí)，f（x）<0，且對(duì)任意x、y（-1，1），都有f（x）+f（y）=。求證： （1）f（x）為奇函數(shù)。  （2）求證：f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減。參考答案及解析一、單項(xiàng)選擇題1.C 解析由|x|<5得-5<x<5;由x2+4x-21<0得-7<x<3，因此STx|-5<x<3，選C。 2.B 解析注意到f（x）-1=x3+sinx為奇函數(shù)，又f（

25、a）=2,所以f（a）-1=1，故f（-a）-1=-1，即f（-a）=0。3.A 解析設(shè)球的半徑為rV1=；正三棱錐的底面面積S=，h=2rV2=。所以，選A。4.C 解析要使mx2+ny2=1即是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓須有m>n>0，故為充要條件，選C。5.A 解析設(shè)過(guò)第一象限的漸近線傾斜角為sin=45°k=1，所以y=±,因此c=a，e=,選A。6.A 解析f（cosx）=cos2x=2cos2 x-1,所以f（t）=2t2-1，故f（sin 15°）=2sin2 15°-1=-cos 30°，選A。7.C 解析由題干要求可分為兩

26、類(lèi)：一類(lèi)是甲乙兩人只去一個(gè)的選法有種，另一類(lèi)是甲乙都去的選法有種，所以共有42+7=49種。8.A 解析略9. D 解析略10. B 解析根據(jù)教育理論和常識(shí)，終身教育被聯(lián)合國(guó)教科文組織認(rèn)為是“知識(shí)社會(huì)的根本原理”。11. D 解析政治課與其他學(xué)科教學(xué)是學(xué)校有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育的基本途徑。12. D 解析夸美紐斯是捷克著名教育家，他一生從事教育實(shí)踐和教育教學(xué)理論的研究，所著的大教學(xué)論是人類(lèi)教育史上第一本真正稱(chēng)得上“教育學(xué)”的理論著作，也是近代第一部比較系統(tǒng)的教育學(xué)著作。該書(shū)最早從理論上對(duì)班級(jí)授課制作了闡述，為班級(jí)授課制奠定了理論基礎(chǔ)。二、填空題13. （-1,1）或（-3,

27、1）解析設(shè)a=（x,1）,那么a+b=（2+x,0），由|a+b|=|2+x|=1得x=-1或x=-3，故a為（-1,1）或（-3,1）。14.  解析本小題考查古典概型。基本事件共6×6個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為4的有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3個(gè)，故。15. -2 解析，,故。16. 解析如圖所示三棱錐P-ABC，作PO面ABC于點(diǎn)O,作OEAB,OFBC,連結(jié)PE,PF，則PEAB,PFBC。因?yàn)锳BC90°，BAC30°，BC=5，則AC10，AB=。又PA=PB=PC=AC,所以PA=PC=PB10，則E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，故OFBEAB=,PF2=PC2-CF2100，從而。17.解析18. 解析ka+bk（1,2）+（-2,3）=（k-2,2k+3），a-kb（1，2）-k（-2,3）（1+2k,2-3k），由ka+b與a-kb垂直可知（k-2）（1+2k）+（2k+3）（2-3k）0，即k2+2k-1=0，解得k=。19. 社會(huì) 知識(shí) 兒童 解析社會(huì)、知識(shí)和兒童是制約學(xué)校課程的三大因素。 因?yàn)椋?.一定歷史時(shí)期社會(huì)發(fā)展的要求以及提供的可能；2.一定時(shí)代人類(lèi)文化及科學(xué)技術(shù)發(fā)展水平；3.學(xué)生的年