大學(xué)物理上冊(cè)(第五版)重點(diǎn)總結(jié)歸納及試題詳解第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

1、第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本要求1 .掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng) 變化的物理量。2 .能借助于直角坐標(biāo)系計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度和加速度。3 .能計(jì)算質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度和角加速度，切向和法向加速度。4 .理解伽利略坐標(biāo)變換和速度變換。基本內(nèi)容1 .位置矢量（簡(jiǎn)稱位矢）位置矢量，表示質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻在空間的位置，用從坐標(biāo)原點(diǎn)向質(zhì)點(diǎn)所在點(diǎn)所引的 一條有向線段r表示。r的端點(diǎn)表示任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的空間位置。r同時(shí)表示任意時(shí)刻 質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離及質(zhì)點(diǎn)位置相對(duì)坐標(biāo)系的方位。位矢是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量之'o注意：（1）瞬時(shí)性：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位矢是隨時(shí)間變化

2、的，即 r r t ; （2）相 對(duì)性：用r描述質(zhì)點(diǎn)位置時(shí)，對(duì)同一質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位置，在不同坐標(biāo)系中 r表達(dá) 形式可以是不相同的。它表示了 r的相對(duì)性，也反映了運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性；（3）矢量 性：r為矢量，它有大小，有方向，服從幾何加法。在直角坐標(biāo)系Oxyz中r xi yj zkr222r r qx y zcosx r, cosy r, cos z r質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為r r t x t i y t j z t k（矢量式）x x t或y y t（標(biāo)量式）。2 .位移r r t t r t xi yj zk, r 的模 r| J x 2 y 2 z 2。注意：（1） r與r的區(qū)別：前者表示質(zhì)點(diǎn)位

3、置變化，是矢量，同時(shí)反映位置變 化的大小和方位；后者是標(biāo)量，反映質(zhì)點(diǎn)位置離開坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的變化。（2） r與 s的區(qū)別：s表示tt t時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程，是標(biāo)量，只有質(zhì)點(diǎn)在直線直進(jìn)時(shí)兩者的大小相等或當(dāng) t 0時(shí)，r s3 .速度dr 一，、，、，、八一v 丁，是質(zhì)點(diǎn)位置矢量對(duì)時(shí)間的變化率dt在直角坐標(biāo)系中dr dx. dy i dtdtdtj dzkdtvxi vyjvzkv的大?。簐 vv2dy dt2dzdt1 v22vy vzv的方向：在直線運(yùn)動(dòng)中,v 0表示質(zhì)點(diǎn)沿坐標(biāo)軸正向運(yùn)動(dòng)，v 0表示質(zhì)點(diǎn)沿坐標(biāo)軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)；在曲線運(yùn)動(dòng)中,v沿曲線上各點(diǎn)切線，指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的一方。注意：（1）瞬時(shí)性

4、：質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中的任一時(shí)刻的速度是不同的；（2）矢量性：速度為矢量，具有大小、方向，求解速度應(yīng)同時(shí)求得其大小和方向；（3）相對(duì)性：運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，但運(yùn)動(dòng)描述是相對(duì)的，所以必須明確參照系、坐標(biāo)系，在確定的坐標(biāo)系中求質(zhì)點(diǎn)的速度；（4）疊加性：因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)是可疊加的，所以描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量速度與空的區(qū)別dt也是可疊加的；要注意區(qū)別速度和速率，注意?與（d4 .加速度a dv ,描述質(zhì)點(diǎn)速度對(duì)時(shí)間的變化率，其中包括速度的大小和方向隨時(shí)間的變 dt化。不論速度的大小變化，還是速度方向的變化，都會(huì)產(chǎn)生加速度。加速度也為矢量在直角坐標(biāo)中aaxiay jazk其中，axdvxdtd2xdt2aydvy d 2ydv

5、z2- , az dtdt2dtd2z dt2222axayaz。在自然坐標(biāo)系中aann att"a； a2 , a與切向的夾角arctan an at加速度的方向與速度方向無(wú)直接關(guān)系。在直線運(yùn)動(dòng)中，若a與v同向，則質(zhì)點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)，a與v反向，則質(zhì)點(diǎn)作減速運(yùn)動(dòng)在曲線運(yùn)動(dòng)中,a方向總是指向曲線凹vdv其中，an 一，at 一，dt的一側(cè)。d dt5 .圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、角加速度角速度角加速度d2dt dt2角量與線量的關(guān)系:2at R , an R6 .伽利略速度變換稱為絕對(duì)速度；v為v v u其中v為運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)固定參照系的速度,運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)參照系的速度，稱為相對(duì)速度；u為運(yùn)動(dòng)參

6、照系相對(duì)固定參照系的 速度，稱為牽連速度。三、習(xí)題選解1-1從原點(diǎn)到P點(diǎn)的位置矢量r2i 6j。而P點(diǎn)到Q的位移r 4i 2j。求從原點(diǎn)到Q點(diǎn)的位置矢量,并作圖表示。解:由位移定義rQrp設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）xiyj 2i6j顯然rQxixiyjyj 2i4j如圖所示。1-2設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為x 3t2題1-1圖t3 （式中x以m計(jì)，t以s計(jì)）。求：（1）質(zhì)點(diǎn)在3s末的速度和加速度；（2）質(zhì)點(diǎn)在1.5s是作加速運(yùn)動(dòng)還是作減速運(yùn)動(dòng);（3）第1s末到第3s末時(shí)間內(nèi)的位移和路程解：（1）dx v 6t dt3t2dv6 6t dt3s代入上兩式分別得v 9m212m s(2)將t 1.

7、5s代入v, a表達(dá)式分別得v 6t 3t2a 6 6t3m3t2 s12.25m s 1a與v反向，質(zhì)點(diǎn)作減速運(yùn)動(dòng)。(3)位移x1 3x 1 2m由 v 6t 3t20 得：t10,t2 2s,即t 2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)靜止，其后反向運(yùn)動(dòng)。故路程x1 36my 19 2t2 SI (式中 x求t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置矢量,1-3一質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為 x 2t y以m計(jì)，t以s計(jì)）。求：（1）求質(zhì)點(diǎn)的軌道方程；（2）速度矢量；（3）什么時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置矢量與其速度矢量恰好垂直？ （4）什么時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)最近？求這一距離。解:(D由2t,y19 2t2消去t得軌道方程為19(x 0)一 x19

8、2 -2(2)(3)j 2tidx o 2 dtv vxi19Vyjxi yjVxi2t2vy2ivyjxvx yvydy dt4tj2t4t2219 2t2 4t 0-_ 24t 119 2t_ 2 一4t 2t 180得 t10,t23s,t33s 去3(4)y2(2t)219 2t2取極小值，由drdt8t 2t2 180t1Q t23s, t3 3s (舍去)d2r dt2t10,d2r dt2t30,且 r 36.08m3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)距離最近,其距離為 6.08m。同理1-410i解:(1)由此可得(2)一質(zhì)點(diǎn)具有恒定加速度a 6i 4j SI 0 t求：(1)質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的速度

9、和位置矢量;2/26m s ,ay 4msdvx axdtvxd vx0 Xdxd vxaxdtaxdtt6dt0Vx0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度為零，位置矢(2)質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程。6txdx10dtt6tdt0dx Vxdt6tdt-210 3t-2x 10 3taydVydtd v y 4dtvy0 dvydy vy y dty0dyt4dt0dyt4tdt0vVxiVyj即 Vy 4tvydt4tdty 2t26ti 4tj22r xi yj 10 3t2 i 2t2j軌道方程由x 10 3t2,y 2t2消t得一 3x 10 -y 即 3y 2x 20 01-5消防水槍噴出的水的流量是q 2801 m

10、in。水的流速v 26m s若水槍豎直向上噴射，水流上升的高度是多少？在任一瞬間空中有多少開水?2解：豎直上拋的最大高度H 33.8m2g水上升到最大高度的時(shí)間，由Vy V0 gt （令Vy 0, Vy為上升到最高點(diǎn)的速度）得t 0 26 2.6sg 10則水在空中運(yùn)動(dòng)5.2s又因?yàn)閝 2801 min 21212at gt a g t ”01 4.671 s160s在時(shí)間小于5.2s噴向空中水Q qt4.67t（升）在時(shí)間大于5.2s噴向空中水Q 2qt 24.3 （升）1-6升降機(jī)以加速度1.22m s22上升，當(dāng)上升速度為2.44m s 1時(shí)，有一螺帽自升降機(jī)的天花板上松落，天花板與升降

11、機(jī)的底面相距2.74m 0計(jì)算：（1）螺帽從天花板落到底面所需的時(shí)間；（2）螺帽相對(duì)升降機(jī)外固定柱子下降的距離。解：以地面為參照系，坐標(biāo)原點(diǎn)選在升降機(jī)以速度2.44.m s1上升時(shí)刻機(jī)外固定 柱上對(duì)應(yīng)升降機(jī)地板所在處，向上為正。（1）螺帽在t 。時(shí)，從y y2.74m處以初速為V0 2.44m s1作上拋運(yùn)動(dòng)。具運(yùn)動(dòng)方程為y1V0地板在t 0時(shí)，以初速v0 2.44m12V0t 2 gts1,從原點(diǎn)作加速上拋運(yùn)動(dòng)，具方程為112y2v0t 2 at螺帽落地時(shí)y1y2V。1 212v°t-gtv°t -atV。2 2(2)螺帽下降的距離1-7 如圖所示,過(guò)滑輪用繩子拉船靠岸2

12、 y0ta g . 1.22 9.8Vot2gt22 2.74-0.705s2.44 0.71有人在離水面高h(yuǎn)處通設(shè)人用勻速Vo收純子拉船，求當(dāng)船與滑輪的水平距離為x時(shí),船的速度和加速度的大小O解：設(shè)純長(zhǎng)為s,由圖可知19.8 o.712o.72m人以勻速Vo收純拉船V的方向沿x軸負(fù)方向船的加速度dV d adt dtVo2.2s hdx V dtsdss2h2 dt22.2Vo s h,2 2h Vo3xdss2h2 dth2 x2sVo_ s2=h2sVox s2 h2h22sdsds dtVoVo, h2 x2VoxSVoh2dtd sVo s dth2c ds2s dts Vo2,2

13、3 2s h2 2Voho2-2 32s ha的方向沿x軸負(fù)方向S處： 題1-8圖1-8 如圖所示，一人站在山坡上，山坡與水平 面成 角。他扔出一個(gè)初速為v0的小石子，v0與水 平面成角(向上)。(1)如空氣阻力不計(jì)，試證小石子落在斜坡上距離為2v2 sincoss2gcos(2)由此證明，對(duì)于給定的vo與 值，s在時(shí)有最大值:4 22v0 1 sinSmax2g cos解:以斜面方向?yàn)閤軸，垂直于斜面為y軸，扔出點(diǎn)為原點(diǎn)建立Oxy坐標(biāo)系。(1)VoxVoyv0 cos vosinxVoxtyVoyt2gxt2gytgsingcos小石子落地時(shí)v0 sint2 o1t - g cos2落地時(shí)間

14、2vo sing cos小石子落在斜坡上的距離s x v0 cost -gsinat222 .2vo sing cos2.2v0 g cos sincoscos,2, 24vogsin sin-222g cosc 2.22vogsin sin22g cos22g cos2v；sin2g cos2v；sin2g cos2v；sin2g coscos coscoscossinsin(2)對(duì)于給定的刈和值cosv2 2sin2g cos2Vo2gcos2Vo2gcossinsin 2由上式可知，小石子落在斜坡上距離sinsins最大值的條件是sin 222smaxv0 1 sing cos他能擊中一

15、個(gè)與他的手水平1-9一個(gè)人扔石頭的最大出手速度為 v 25m s 1 距離為l 50m,高h(yuǎn)為13m處的一個(gè)目標(biāo)嗎？在這個(gè)距離上他能擊中的目標(biāo)的最大高度是多少?解：以出手點(diǎn)為原點(diǎn)，建立 Oxy坐標(biāo)，設(shè)出手速度V0與x軸夾角為，忽略空 氣阻力有y vosin t -gt22x v 0 cos t消去t,得石頭運(yùn)動(dòng)軌道方程代入當(dāng)包d故當(dāng)y xtan2gx2222 v0 cos1v 25m s , xy 50tan0時(shí)y取極值d (50tan d50sec251.9 時(shí),l 50m2g cos23) cosc 2sin2gcostan50 一50 1.27554gy在l 50m處的最高高度為:題1-

16、9圖51.92gy 50 tan 51.9一產(chǎn)一cos 51.912.3m所以不能擊中目標(biāo)，能擊中的最大高度是12.3m。1-10 一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)x與時(shí)間t如下關(guān)系,x Ae t cos t SI（A,皆為常數(shù)）。求（1）任意時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的加速度;(2)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)原點(diǎn)的時(shí)刻t0解：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程x Ae t cos t（1）速度dx d t .Ae cos t dt dt1人Ae dtA etd costsin tAcostdet.cos t加速度dv adt1dttd sin tsintdee td cos tA cos tde tcos t Asintet sin t A2. tcos

17、 teAe tcos tsin t(2)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)原點(diǎn)時(shí)Aet cos t 0cos t1-11一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為式中b,c為大于零的常數(shù)，且度an； (2) at an的時(shí)刻t解：質(zhì)點(diǎn)作圓運(yùn)動(dòng)(1)速率切向加速度法向加速度(2)切向加速度atk2(2k 1)20,1,2,0,1,2,R的圓周運(yùn)動(dòng)，具路程s隨時(shí)間t變化的規(guī)律為1 2 -s bt -ct2 SI2b2 Ranat0,求：(1)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度at和法向加速12bt 一 ct2ds b ctdtdv cdt2.2v2b ctR R法向加速度an。，當(dāng) atanctRb ct 2Rcb ct . Rc1-12一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周按路

18、程為s1 . .2 v°tbt2SI的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，其中v0,b都是常量。(1)求t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度；(2) t為何時(shí)，加速度的大小等于b ? (3) 當(dāng)加速度為b時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)了多少圈?解：質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng),1 . +2s v0tbt2(1)速率切向加速度ds vdtdvVo btatdt法向加速度V2V0 bt 2an R R質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為22a anatR R2ba與v的夾角arctan 包 atarctan2V0 btRb(2)當(dāng)a b時(shí)4V0 bt(3)當(dāng)a b時(shí),vo bVot1bt2 22Vo2b質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)行的圈數(shù)2Vo2 R 4 Rb1-13 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.1

19、m的圓周運(yùn)動(dòng),用角坐標(biāo)表示其運(yùn)動(dòng)方程為2 4t3 SI。(1) t 2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)切向加速度和法向加速度的大??；(2)當(dāng) 等于多少時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度和半徑的夾角成 45 o解：質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)4t3(1)角速度角加速度d dtddt212t224t切向加速度dv atdtddtR 24t4.8m s2法向加速度2Van 一2r212t2 22230.4m s(2)質(zhì)點(diǎn)的加速度和半徑的夾角為45 ，即a與an成45角a a2a224Rt 2144Rt4 2anacos452 ana4 2144Rt24 2 n24 Rt 144Rt42此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的角位移t32 4t3 2.67 rad1-14 一個(gè)半徑為R

20、 1.0m的圓盤，可以繞一水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，一根輕繩繞在盤子的邊緣，其自由端拴一物體A,如圖所示。在重力作用下，物體 A從靜止開始勻加速的下降，在t 2.0s內(nèi)下降的距離h 0.4m。求物體開始下降后3s末，邊緣上任一點(diǎn)的切向加速度與法向加速度。解：在豎直方向建立X坐標(biāo)，t 0時(shí),Xo0；物體由靜止開始勻加速下降，設(shè)加速度為a ， V。XoVot-at2 22h a F0.2m s12at22題1-14圖圓盤邊緣一點(diǎn)的切向加速度法向加速度ant 3s時(shí)atdv dt2a 0.2m s2 atR2. 2a tR2 2a t0.36m sR2，at0.2m s 21-15 從同一地點(diǎn)，以相同速率朝不

21、同方向把許多石子扔向空中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式證明這些石子在空中相同高度處有相同速率（不計(jì)空氣阻力）證： 設(shè)某一石子的拋射角為 ，初速率為v0 o在任一時(shí)刻t,石子沿x軸和y軸的速度分量為vx v0 cosVy v°sin gt石子在t時(shí)刻的高度,22v ,'VxVycn+1 2v0 sint- gt,22:V0 cos V0 sin gt222. 22,20 cos V0 sin 2v0 sin gt g tv0 2g V0 sin t ；gt2&_2gH可見，作拋體運(yùn)動(dòng)的石子在任一時(shí)刻的速率與拋射角無(wú)關(guān)，只取決于高度H和 初速Vo。這些石子在相同高度處有相同速率。1-16

22、 如圖所示，在一平坦高地上安放一 門炮，高地邊緣是一向下的陡壁，炮位距離陡壁 l 8100m ,陡壁下面的地平面低于炮位 h 100m o用炮轟擊掩蔽在陡壁后面的目標(biāo)。如 果炮彈出口速率為V0 300m s1,忽略空氣阻力， 求：(1)離陡壁最近的炮彈彈著點(diǎn)距陡壁的距離 d ;(2)這時(shí)炮彈出口速度與水平面的夾角。y xtan2gxT-222 v0 cos題1-16圖解：(1)炮彈著地點(diǎn)若離陡壁最近，則炮彈會(huì)經(jīng)過(guò)高地邊緣。炮彈作拋體運(yùn)動(dòng)的 軌道方程炮彈經(jīng)陡壁邊緣y 0, x l代入上式tanglc 222v0 cosg121sin cos-sin 22v02(2)炮彈出口速度與水平面夾角2ar

23、csin(g2) 61.88v0得30.94炮彈落地點(diǎn)y h , x l d代入得2g l dh l d tan22-2v0 cosd 59.5m1-17 如圖所示，一氣象氣球自地面以勻速v上升到天空，在距離放出點(diǎn)為R處的A點(diǎn)用望遠(yuǎn)鏡對(duì)氣球進(jìn)行觀測(cè)。記錄得氣球 的仰角為時(shí)間t的函數(shù)。（1）求出用h和R表示仰角的公式；（2）求升時(shí)間t R時(shí)，£將按v dt與趨近于零。 vt2解：（1）由圖可知,任一時(shí)刻t tan氣球勻速上升vttanvtRarctanv R出義作為時(shí)間的函數(shù)的公式；（3）試證當(dāng)上 dtt求導(dǎo)（3）當(dāng)上升時(shí)間故當(dāng)t R v1-18d-將按dtdttanv 2 cosRt

24、凡時(shí),vddtddtvR h2v t2與趨于零。 vt2t2vtRR2R22 secvR2.2- v tt2Rvt2R2,v_ t2ddtt2為轉(zhuǎn)播電視而發(fā)射的地球同步衛(wèi)星，它在赤道上空的圓形軌道上運(yùn)動(dòng),周期等于地球自轉(zhuǎn)周期T 24h。求衛(wèi)星離開地面的高度和衛(wèi)星的速率 （距地球中心r處的重力加速度，a g Re/r 2 , Re是地球半徑）解：由題知同步衛(wèi)星作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度224 60 60rad s 1 ,向心加速度ang Re, rReho2RehRehRe所以Re gRr2-Reh 2hRegRe2-衛(wèi)星高度3 gReRe 3.59107 m2又向心力由萬(wàn)有引力提供，an - r衛(wèi)星速

25、率31R h 3.07 10 m s1-19一飛輪的角速度在5s內(nèi)由900r min 1均勻地減到800r min 1。（1）求角加速度；（2）求在此5s內(nèi)的總轉(zhuǎn)數(shù)；（3）再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，輪將停止轉(zhuǎn)動(dòng)?解：飛輪作勻減速運(yùn)動(dòng)，在t 5s內(nèi)角速度由0減至，角位移為°。設(shè)角加速度為(1)由勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度方程01200rtmin 22.093rad s(2)100t 2t270.83 轉(zhuǎn)(3)又經(jīng)時(shí)間t ,飛輪停止轉(zhuǎn)動(dòng)45st 45 5 40s1-20北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的儲(chǔ)存環(huán)的周長(zhǎng)為240m ,電子要沿環(huán)以非常接近光向心加速度2 v anang2.4 1014速的速率運(yùn)行。這些電子運(yùn)動(dòng)的向

26、心加速度是重力加速度的幾倍?解：電子以接近光速c的速率作圓周運(yùn)動(dòng)，儲(chǔ)存環(huán)的周長(zhǎng)為 L,半徑為Ro22.35 1015m s L1-21無(wú)風(fēng)的下雨天，一火車以20m s1的速度前進(jìn)，車內(nèi)旅客看見玻璃窗上的雨滴和鉛垂線成75角下降，求雨滴下落的速度（設(shè)下降的雨滴作勻速運(yùn)動(dòng)）解：以地面為參照系，火車相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的速度為 V1 ,雨滴相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)速 度為V2 ,旅客看到雨滴下落的速度為V2 ,即雨滴相對(duì)于火車的運(yùn)動(dòng)速度。由圖可知：V2 Vl V2V1tan75 T V2Vi20iv2 r r 5.36m s題 1-21 圖tan 75，tan 751-22 飛機(jī)A以Va 1000km h 1的速率（相對(duì)地面）向南飛行。同時(shí)另一架飛機(jī)B以V0 800km h 1的速率（相對(duì)地面）向東偏南30角方向飛行。求A機(jī)相對(duì)于B 機(jī)的速度與B機(jī)相對(duì)于A機(jī)的速度。題 1-22 圖（a）題 1-22 圖（b）解：設(shè)飛機(jī)A相對(duì)于飛機(jī)B的速度為vab,飛機(jī)B相對(duì)于飛機(jī)A的速度為Vba,A機(jī)相對(duì)地面的速度為va, B機(jī)相對(duì)地面的速度為vbvab vb va 如圖（a）v ba v A v B 如圖（b