章流體運(yùn)動(dòng)習(xí)題解答第二版

1、v1.0可編輯可修改第二章 流體的流動(dòng)習(xí)題解答2-1注射器活塞的面積為1.2cm2,注射針頭截面積為1.0mm,當(dāng)注射器水平放置時(shí)，用的力推動(dòng)活塞移動(dòng)了4.0cm.問藥液從注射器中流出所用的時(shí)間為多少解：設(shè)針管?S塞處為點(diǎn)1,針頭為點(diǎn)2,根據(jù)伯努利方程可得1212,. 一.P1 2 V1 P2 萬V2 （水平官）由于S>£ ,針管活塞處的流速為二階小量，可以忽略所以兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差為12Fp V2 , V22 S,1.2 102 4.9N4 m2 1.0 103kg m19.0m s11由 S1V1S2 V2 得V1S2V2S110 6m2 9.0m s 11.2 10 4m27.

2、52110 ms所以t LV12-2 已知微風(fēng)、強(qiáng)風(fēng)、大風(fēng)、暴風(fēng)、12級(jí)颶風(fēng)的風(fēng)速分別為：、36.9m - s 1,空氣密度取1.25kg - m3試求它們的動(dòng)壓（用kg - m2表示）,并分析相對應(yīng)的陸地地面可能的物體征象.解：由動(dòng)壓公式：p動(dòng)壓 1 v2得31 2121.25kg m （3.4m s ）p微風(fēng)v2 2 0.723kg m12p微風(fēng)22 V22210ms陸地地面可能的物體征象：大樹枝8動(dòng)，電線呼呼有聲，打傘困難大風(fēng)的動(dòng)壓為：26.8 kg m2.陸地地面可能的物體征象：樹枝折斷，逆風(fēng)行進(jìn)阻力甚大.暴風(fēng)的動(dòng)壓為：50.4 kg - m 2.陸地地面可能的物體征象：堅(jiān)固的房屋也有

3、被毀壞的可能，伴隨著廣泛的破 壞.12級(jí)颶風(fēng)動(dòng)壓為：86.8 kg - m2.陸地地面可能的物體征象：大樹可能被連根拔起，大件的物體可能被吹上大 空，破壞力極大.2-3 穩(wěn)定的的氣流水平地流過飛機(jī)機(jī)翼，上表面氣流的速率是80m s 1,下表面氣流的速率是60 m- s 1.若機(jī)翼的面積為8.0m2,問速率差對機(jī)翼產(chǎn)生的 升力為多少空氣的平均密度是l. 25kg m3.解：根據(jù)伯努利方程，上下兩表面因速率差產(chǎn)生的壓強(qiáng)差為1_3 _1 2_1 21.25kg m (80m s )(60m s )2_ 331.75 103 N m 3F p (S/2) 1.75 103 4.0 7.0 103N2-

4、4 水管里的水在絕對壓強(qiáng)為x l0 5Pa的作用下流入房屋，水管的內(nèi)直徑為2.0cm,管內(nèi)水的流速為4.0m $ 1,引入5m高處二層樓浴室的水管內(nèi)直徑為1.0cm.求浴室內(nèi)水的流速和壓強(qiáng)解：設(shè)室外水管截面積為Si,流速為V”浴室小水管的截面積為S2,流速為V2。水可視為理想流體，由連續(xù)性方程可得小水管中流速2§d1d12.0 10 m11v2 v1 L v11Vl ； 4.0m s 16m sS2d2d21.0 10 2m根據(jù)伯努利方程有c12che12chP1 - Vigh1 P2 - v2gh222得小水管中的壓強(qiáng):P2g(hi h2)514.0 105Pa 2一 一33-1

5、21.0 103kg m 3(4.0m s 1)21 2 (16m s 1)21.0 103kg m 3 9.8m s 2( 5m)一一 一 5 2.3 10 Pa2-5 圖2-15是人主動(dòng)脈弓示意圖.血液從升主動(dòng)脈1經(jīng)主動(dòng)脈弓流向降主動(dòng)脈5,方向改變約180° .主動(dòng)脈弓上分支出頭臂干動(dòng)脈 2,左頸總動(dòng)脈3和左鎖骨下動(dòng)脈4.設(shè)所有管截面均為圓形，管直徑分別為d1=2.5cm, d2=1.1cm,d3=0.7cm、d4=0.8cm、ds=2.0cm.已知平均流量分別為 Q=x 10 3 m min Q?=、Q4=、Q5=.試求：（1）2的平均流量Q; （2）各管的平均速度（用cm -

6、 s 1表示）.解：（1）血液按不可壓縮流體處理，由連續(xù)性方程可得 Q = Q2 + Q3 + Q4 + Q5管2的流量為Q = Qi - (Q3 + Q + Q)= Q1 - +Q1 = = X10 m3 - min（2）各管的平均速度為4Q14(6.0 10 3m3 min 1)2221-Td123.14(2.5 10 2 m)2(60s min 1)10.20m s 20cm sV24Q24(6.6 10 4 m3 min 1)3.14(1.1 10 2m)2(60s min 1)10.12m s 12cm sV34Q34(0.07 6.0 10 3m3 min 1)11-550.18m

7、 s 18cm s3.14(0.7 10 2 m)2 (60s min 1)V44Q44(0.04 6.0 10 3m3 min1)2213.14(0.8 10 m) (60s min )10.080m s 8.0cm sV54Q5Tdl4(0.78 6.0 10 3m3 min 1)_2213.14(2.0 10 2m)2(60s min 1)10.25m s 25cm s2-6礦山排風(fēng)管將井下廢氣排入大氣.為了測量排風(fēng)的流量，在排風(fēng)管出口處裝有一個(gè)收縮、擴(kuò)張的管嘴，其喉部處裝有一個(gè)細(xì)管，下端插入水中，如圖2-16所示.喉部流速大，壓強(qiáng)低，細(xì)管中出現(xiàn)一段水柱 .已知空氣密度 p =1.25k

8、g - m3,管徑di=400mm d2=600mm水柱h = 45mm試計(jì)算體積流量 Q解：截面1 1的管徑小，速度大，壓強(qiáng)低；截面 2 2接觸大氣，根據(jù)伯努利方程有:1212P1 2 V1 P2 2 V2利用連續(xù)方程，由上式得P2P112 d1 4-V11 ()2d2細(xì)管有液柱上升,Pi低于大氣壓，有P1ghPt 氣P2 (是水的密度），因此12 d1 4-V11 ()2d2gh由 d = 400mm d2= 600mm p = 1.25kg - m3、=x 103kg m3、h=45mm g=9.8m - svi=29.7m - sQ=3.73m3 - s若每秒向容器注入2-7 一開口大

9、容器，在底部有一小孔,截面積為1.0 cm,0.40L的水，問容器中水深可達(dá)多少解：選擇大容器水面1處和底部小孔2處列伯努利方程,選定經(jīng)小孔2處的水平面為參考水平面Pi2MV1g%將 V1=0, h1=hh2=0,P1=P2=P0,12P2- V223 3Q=x 10 m?gh2s 1,S2=x io 4m等代入伯努利方程得V2以此代入連續(xù)性方程QS2V2,有Q22gSf0.80m2-8密閉大容器底側(cè)開有小孔A,水深hi和壓強(qiáng)計(jì)指示h2如圖2-17所示.求水從小孔A流出的速度.解：選擇大容器內(nèi)B水面和小孔A處列伯努利方程（以小孔A處為參考水平面)有:1212pA- V a ghA pB 二 V

10、b22ghB由壓強(qiáng)計(jì)得 pB p0gh2vb=0,hB= hi,hA=0,Pa=Po,可求得水從小孔A流出得速度Va,2g(hi h2)2-9用如圖2-18所示的采集氣體裝置,如果U型管壓強(qiáng)計(jì)指示的水柱高度差為2.0cm,若某種氣體的密度為2kg - m3,采氣管的截面積S為10cm2.求5分鐘內(nèi)可采集多少該種氣體解：由皮托管原理先求得氣體流速,33222 gh2 1.0 10 kg m 9.8m s 2.0 10 m ,1314m s2 kg m再求得5分鐘內(nèi)采集氣體的體積-421_3V Sv t 10 10 m 14m s 60 5s 4.2m2-10 水在內(nèi)半徑為0.10m的金屬管中，以

11、0.50m s 1的速度流動(dòng)，水的 密度為x 103kg m3,黏度為x 10 3Pa-s.水在管中呈何種流動(dòng)狀態(tài)若管中的流 體是油，流速不變，其在管中呈何種流動(dòng)狀態(tài)(油的密度為為x 103kg m3,黏度 為 x 10 2 Pa - s).解：實(shí)際流體無論何種流體，均可由雷諾數(shù)的大小判斷是作層流還是湍流. 實(shí)驗(yàn)表明，對于直圓管道中的流體，當(dāng)Re< 1000時(shí)，流體作層流；Re> 1500時(shí), 流體作湍流；當(dāng)1000V Re< 1500時(shí)，流體可作層流也可作湍流，為過渡流.(1) 水的雷諾數(shù)為- vr 1.0 103kg m 3 0.50m s 1 0.10m “4Re 7

12、5.0 104 1500e31.0 10 Pa s所以水在管中呈湍流狀態(tài)(2) 油的雷諾數(shù)為vr 0.9 103kg m 3 0.50m s 1 0.10m3Re 1 1 .3 103.5 10 3Pa s1000Vx 103<1500,油在管中呈過渡流狀態(tài)2-11 一列單軌磁懸浮列車，每節(jié)車廂底部與行車導(dǎo)軌兩側(cè)之間都保留一層 厚度為8mmi勺空氣隙，具面積為X 20m.若保持車速為125ms 1,即時(shí)速為450 公里.試估算每節(jié)車廂在導(dǎo)軌處所受到的空氣黏性阻力.（空氣的黏度取X10 5Pa s）解：已知=x 10 5Pa - s,S=x 20n2,z=8mm=0.008m v=125m

13、 s 1根據(jù)牛頓黏滯定律 f sdV dz v5125F 2fS一 2 1.80 100.05 20 N 0.56Nz0.008每節(jié)車廂在導(dǎo)軌處所受到的空氣黏性阻力約為N.2-12 求血液流過一段長1.0mm直彳全為4.0 m的毛細(xì)血管的血壓降與這 段毛細(xì)血管的流阻.（毛細(xì)血管中血液的平均流速為 0.66mms 1,血液的黏度取 x 10 3Pa s）4解：根據(jù)泊肅葉公式 Q 工（P1 P2）有8 L8 LQ32 Lv32 4.0 10 3Pa s 1.0 10 3m 0.66 10 3m sRf4Ttrd2(4.0 10 6m)25.3 103Pa8 L4 Ttr8 16 LTtd4_3_

14、38 16 4.0 10 3Pa s 1.0 10 3m643.14 (4.0 10 6m)46.4 1017Pa sm 32-13皮下注射時(shí)，若針頭內(nèi)徑減小一半，則手指的推力要增大到原來的多少倍才能取得注射相同流量的效果解：據(jù)題意有Q Q , r - r 24由泊肅葉公式Q工P,得8 L8Q LP 4- 16Mr )48Q L16 P ，因:2-14某人的心輸出量為S S ,所以手指的推力要增大到原來的16倍。10 4m3 -體循環(huán)的總壓強(qiáng)差為，此人的循環(huán)總流阻為多少解:PRfRf11.8103Pa0.85 10 4m3 s 11.48310 Pa s m2-15液體的黏度為x 10 1 P

15、a s,密度為x 102 kg - m3,液體中有一半徑為x 10 4m的空氣泡，如空氣的密度為1.3 kg m3,試求此空氣泡在液體中勻速上升的速率為多少解：根據(jù)斯托克斯定律，空氣泡在液體中受到的向下的重力和粘滯阻力之和等于向上的浮力4 .3 -”4 .3 -一冗rg6 冗 rvu rg33則空氣泡上升的速率為2gr1 v L_2422 10m s (5.0 10 m)21(9.0 101.3)kg9 1.5 10 Pa s33.3 10 3 m2-16紅細(xì)胞的密度為103kg m3,可近似看成是半徑為10 6m的小球.設(shè)37c時(shí)的血漿白黏度為10 3Pas,密度為 103kg - m3.求

16、紅細(xì)胞在血漿中自然沉降1.0cm所需要的時(shí)間.在加速度為105g的離心機(jī)的離心管內(nèi)中，沉降 同樣的距離需要多少時(shí)間解：根據(jù)斯托克斯定律，紅細(xì)胞的自然沉降速率為v1/2()g2 (2.0 10 6m)2 9.8m s3 1.2 10 Pa s2一一 一 3 一一 3-(1.09 103 1.04 103)kg m0.36310t11.010 2mV10.363 10 6m s 12.8104s利用一臺(tái)加速度為105g的超速離心機(jī)時(shí)， 紅細(xì)胞的沉降速率為22v2R9( )g2 (2.0 10 6m)2 9.8m s 29 1.2103Pa s105_ 3_33(1.09 101.04 10 )kg m0.3631110 ms2-17t2v2讓密度為1.0 10 2m0.363 101m s 1的油滴在密度為0.28s，黏度為 的空氣中自由下落，測出其勻速下降的速率為v.如果在油滴下落時(shí)加一上正下負(fù)的電場E,油滴受電場力作用，勻速向上運(yùn)動(dòng)，速率為v'.假定斯托克斯定律成立的話，試計(jì)算油滴 的電荷q（假定油滴帶負(fù)電荷）.解：根據(jù)斯托克斯定律，在沒有電場時(shí)，向下運(yùn)動(dòng)的油滴在空氣中受到向 下的重力等于向上的粘滯阻力與浮力之和43436冗 rv - ur g 一冗r g33r 3 v/2( )g加上電場后，產(chǎn)生一個(gè)向上的電場