人教版高考數(shù)學(xué)文科題型復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)

1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)概念及其應(yīng)用一、定義及意義1. 定義及概念:=2. 導(dǎo)數(shù)的意義，物理意義：瞬時速率，變化率幾何意義：切線斜率代數(shù)意義：函數(shù)增減速率二、導(dǎo)數(shù)的計算1.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 （c為常數(shù)），即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0。； ；2.導(dǎo)數(shù)的運算法則3.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和,稱則可以表示成為的函數(shù),即為一個復(fù)合函數(shù)三、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1.函數(shù)的單調(diào)性 一般的，在某個區(qū)間內(nèi)，如果（等于），那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；如果（等于），那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減；如果恒有 ，則在這一區(qū)間上為常函數(shù)。(單調(diào)增或單調(diào)減區(qū)間內(nèi)，可以存在)2.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)極值：設(shè)函數(shù) 在點附近（區(qū)間）有定義，如果對 附近

2、的所有點，都有 ，則說 是函數(shù) 的一個極大值，記作 ；如果對 附近的所有點，都有 ，則說 是函數(shù) 的一個極小值，記作。設(shè)函數(shù) 可導(dǎo)，且在點 處連續(xù)，判定 是極大（小）值的方法是：（）如果在點 附近的左側(cè) ，右側(cè) ，則 為極大值；（）如果在點 附近的左側(cè) ，右側(cè) ，則 為極小值； 注意：導(dǎo)數(shù)為0的不一定是極值點，如；函數(shù)y=f(x)在一點的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f(x)在這點取極值的既不充分又不必要條件；3函數(shù)的最大值與最小值（最大值是函數(shù)在整個定義區(qū)間上所有函數(shù)值中的最大值；最小值是函數(shù)在整個定義區(qū)間上所有函數(shù)值中的最小值。）4.綜合：求函數(shù)最大值最小值的步驟單調(diào)性：（）確定函數(shù) 的定義域；（）

3、求導(dǎo)數(shù) ；（）令 ，解出相應(yīng)的x的范圍。當(dāng) 時， 在相應(yīng)區(qū)間上為增函數(shù)；當(dāng) 時 在相應(yīng)區(qū)間上為減函數(shù)。極值：（）求導(dǎo)數(shù) ；（）求方程 的實根及 不存在的點；考察 在上述方程的根以及 不存在的點左右兩側(cè)的符號：若左正右負，則 在這一點取得極大值，若左負右正，則 在這一點取得極小值。最值：（ I ）求 在 內(nèi)的極值；（ II ）求 在定義區(qū)間端點處的函數(shù)值 ， ；（ III ）將 的各極值與 ， 比較，其中最大者為所求最大值，最小者為所求最小值。一、導(dǎo)數(shù)的意義及其基本分析1、f(x)x3, f(x0)6，則x0()A.BCD12、設(shè)，若，則（ ）AB C D3、若函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間a，b

4、上是增函數(shù)，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象可能是()4、（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是二、利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求函數(shù)的切線方程1、曲線yx32x4在點(1,3)處的切線的傾斜角為()A30 B45C60 D1202、（山東文）曲線在點P(1，12)處的切線與y軸交點的縱坐標是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)153、設(shè)函數(shù)f(x)ax，曲線yf(x)在點(2，f(2)處的切線方程為7x4y120.(1)求yf(x)的解析式；(2)證明：曲線yf(x)上任一點處的切線與直線x0和直線yx所圍成的三角形面積為定值，并求此定值三、利用導(dǎo)數(shù)的正負性判斷函數(shù)的增減性1、函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間

5、是（ ）AB CD2、已知函數(shù)f(x)x3ax2x1，aR.(1)當(dāng)a2時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍四、導(dǎo)數(shù)與極值1、已知函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如右，則()A函數(shù)f(x)有1個極大值點，1個極小值點B函數(shù)f(x)有2個極大值點，2個極小值點C函數(shù)f(x)有3個極大值點，1個極小值點D函數(shù)f(x)有1個極大值點，3個極小值點2、已知函數(shù)在與時都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。五、導(dǎo)數(shù)與最值1、函數(shù)的最大值為（ ）A B C D2、已知函數(shù)f(x)x2ln x1.(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間1，e(e為自然對數(shù)的底)上的最大值和最小值；(2)求證：在區(qū)間(1，)上，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)x3的圖象的下方；六、導(dǎo)數(shù)的綜合問題（與不等式、方程綜合）1、已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；2、定義在