2017高考真題理科數(shù)學(xué)試題及答案 全國卷

1、理科數(shù)學(xué) 2017年高三2017年全國乙卷理科數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：_分鐘題型單選題填空題簡(jiǎn)答題總分得分單選題 （本大題共12小題，每小題_分，共_分。） 1.已知集合A=x|x<1,B=x|,則（    ）A. B. C. D. 2.如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（    ）A. B. C. D. 3.設(shè)有下面四個(gè)命題若復(fù)數(shù)滿足，則；若復(fù)數(shù)滿足，則；若復(fù)數(shù)滿足，則；若復(fù)數(shù)，則.其中的真命題為（

2、60;   ）A. B. C. D. 4.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和若，則的公差為（    ）A. 1B. 2C. 4D. 85.函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)若，則滿足的的取值范圍是（    ）A. B. C. D. 6.展開式中的系數(shù)為（    ）A. 15B. 20C. 30D. 357.某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形，這些梯形的面積之和為（  

3、60; ）A. 10B. 12C. 14D. 168.右面程序框圖是為了求出滿足3n-2n>1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入（    ）A. A>1000和n=n+1B. A>1000和n=n+2C. A1000和n=n+1D. A1000和n=n+29.已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)果正確的是（    ）A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)

4、不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C210.已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為（    ）A. 16B. 14C. 12D. 1011.設(shè)xyz為正數(shù)，且，則（    ）A. 2x<3y<5

5、zB. 5z<2x<3yC. 3y<5z<2xD. 3y<2x<5z12.幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件.為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們退出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng).這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，其中第一項(xiàng)是20，接下來的兩項(xiàng)是20，21，再接下來的三項(xiàng)是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是（    ）A. 440B. 330C. 2

6、20D. 110填空題 （本大題共4小題，每小題_分，共_分。） 13.已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2， | b |=1，則| a +2 b |= _ 。14.設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為 _ 。15.已知雙曲線C：（a>0，b>0）的右頂點(diǎn)為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點(diǎn)。若MAN=60°，則C的離心率為_。16.如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點(diǎn)，DBC，ECA，F(xiàn)AB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿

7、虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起DBC，ECA，F(xiàn)AB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當(dāng)ABC的邊長變化時(shí)，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_。簡(jiǎn)答題（綜合題） （本大題共7小題，每小題_分，共_分。） 17.（12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1,a=3,求ABC的周長18.（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD，且(1)證明：平面PAB平面PAD；(2)若PA=PD=AB=DC,求二面角A-PB-C的余弦值.19.（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢

8、驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(,2)（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在(3,+3)之外的零件數(shù)，求P(X1)及X的數(shù)學(xué)期望；（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(3,+3)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查（）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：經(jīng)計(jì)算得，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1,2,16用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s

9、作為的估計(jì)值，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)和（精確到0.01）附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(,2)，則P(3<Z<+3)=0.997 4，0.997 4160.959 2，20.（12分）已知橢圓C：（a>b>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（1， ），P4（1，）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.（1）求C的方程；（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為1，證明：l過定點(diǎn).21.（12分）已知函數(shù)=ae2x+（a2）exx.（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)零

10、點(diǎn)，求a的取值范圍.22. 選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=-1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為，求a.23. 選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。選修45：不等式選講（10分）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范圍.答案單選題 1.  A 2.  B 3.  B 4.  C 5.  D 6.  C 7.  B 8.  D 9.  D 10.  A 11.  D 12.  A 填空題 13. 14. -515. 16. 簡(jiǎn)答題 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 解析單選題 略  略  略