確定起跑線教案及反思 (2)

1、確定起跑線教案及反思一、教材分析確定起跑線是一節(jié)綜合應用數(shù)學知識的實踐活動課，是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上進行設計的。教材設計這個數(shù)學綜合實踐活動，一方面讓學生了解田徑場跑道的結構，通過小組合作活動的探究性活動，綜合運用所學的知識和方法，動手實踐解決問題，學會確定起跑線的方法；另一方面讓學生體會數(shù)學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數(shù)學的意識，不斷提高實踐能力和解決問題的能力。教學目標：1、通過教學活動了解田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。2、結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。3、在主動參與數(shù)學

2、活動的過程中，切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學知識在生活中的廣泛應用。教學重點：運用所學知識確定起跑線。教學難點：如何確定跑道的起跑線。教學設計一、自學1、跑步比賽。      師：小狗和小兔分別從A,B處出發(fā)，沿半圓跑到C，D處。對于這樣的比賽你有什么想說的嗎？（不公平）為什么會不公平。生：相同的起點和終點，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。師：那它們到底相差多少呢？請同學們起算一下。生計算并反饋小狗：3.14×10=31.4（m）；小兔：3.14×（10+1）=34.54（m）相差：34.5431.4=3.14（m

3、）2、（出示400米決賽錄像）     提問：對于運動員在起點所站的位置， 你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：運動員都在自己的跑道上跑生2：運動員的終點相同，而起點卻不一樣。師：為什么運動員要站在不同的起跑線上？生：外圈的跑道比內(nèi)圈的跑道要長，為了比賽的公平性，所以外圈運動員的起跑線要向前移。3、揭示課題 師：相鄰兩跑道的差是多少呢？外圈跑道的運動員要向前移動多少距離呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容：確定起跑線（板書課題）。二、議學1、確定跑道結構自學書本第75頁，完成下面三個小題（1）跑道由（     &#

4、160;    ）和（             ）組成。（2）左右兩個半圓形的彎道合起來剛好是（           ）。（3）每一圈跑道的長度可以看成（           ）+（     

5、0;          ）。生自學并反饋。2、分析比較，確定思路（1）內(nèi)外跑道的差異是怎么樣形成的？生：內(nèi)外跑道的長度不一樣是因為每條跑道的直道都是一樣長的，而外圈跑道圍成的圓的周長比內(nèi)圈跑道圍成的圓的周長大。（課件演示）（2）小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？生：分別把每條跑道的長度算出來，然后再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。生：因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就得出相鄰跑道的差距了（課件演示）。師：相鄰跑道的差也就是相鄰起跑線所要確定的距離。3

6、、計算驗證，解決問題（1）出示教材第76頁主題圖，提問：從圖中你能收集哪些數(shù)學信息？生：每條跑道的直道長為85.96米，跑道的寬為1.25米，第一條跑道的圓的周長為72.6米。師：看到1.25米和72.6米，你還能聯(lián)想到什么？生：第2條跑道的直徑為75.1米。生：相鄰兩條跑道的直徑差都是2.5米。（2）讓學生完成下表（用計算器計算）123456直徑（m）72.675.177.680.182.685.1周長（m）228.08235.93243.79251.64259.50267.35全長（m）400407.85415.71423.56431.42439.27注：取3.14159（得數(shù)保留兩位小數(shù)

7、）先師生一起完成第一跑道，在學生獨立完成第二跑道并反饋，最后小組合作完成。提問：觀察相鄰兩跑道的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)相鄰兩跑道的差不是7.85，就是7.86師：那為什么會出現(xiàn)兩個差呢？確定的時候該選哪個數(shù)據(jù)呢？生發(fā)言后師小結：我們計算的時候取3.14159，計算的結果是一個近似數(shù)，會存在誤差，我們該選取7.85米。師：剛才我們在得出7.85的時候，做了大量的計算，如果圓周率直接用字母來表示，會怎么樣呢？生思考反饋。師板書：(72.6+1.25×2)×72.6=72.672.6+1.25×2×=1.25×2×=2.5 

8、;(75.1+1.25×2)×75.1=75.175.1+1.25×2×=1.25×2×=2.5  通過交流討論得出：相鄰跑道起跑線相差距離=跑道寬×2提問：從這里可以看出起跑線的確定與什么關系最密切？【跑道的寬度】。如果跑道的寬發(fā)生了變化，你還會求相鄰起跑線的差距嗎？師：學校因為擴建，400米跑道的寬擴大為1.5米，相鄰起跑線的差是多少？（1.5×2=3）如果跑道寬改為1米呢？（1×2=2）師：如果在400米的跑道上進行200米跑步比賽，跑道寬還是1.25米，相鄰起跑線的差又該如何確定呢？三：

9、總結師：今天你有什么收獲？試教后發(fā)現(xiàn)一些地方存在不足之處，經(jīng)蔡老師，吳老師，李老師等幾位老師的指導，結合我自己的一些想法，對教案做了一些修改，具體修改如何？1、在學生發(fā)現(xiàn)小狗，小兔比賽的不公平性后，提出問題：如果你是裁判，要想比賽公平，你會怎么做？2、在自學部分：給每位學生準備一張400米橢圓形跑道圖，讓學生自己確定選擇第幾跑道進行研究。并說說跑道的結構，以及確定如何去求每條跑道的長。3、在取3.14159進行計算的時候，發(fā)現(xiàn)學生花費了大量的時間，同時也有部分學生存在計算錯誤的現(xiàn)象，為此，經(jīng)蔡老師的指導，我直接讓學生用圓周率字母來進行計算，這樣就節(jié)省了大量的時間，又保證了計算的準確性。（以下是

10、修改后的教案）教學設計一、自學1、跑步比賽。      師：小狗和小兔分別從A,B處出發(fā)，沿半圓跑到C，D處。對于這樣的比賽你有什么想說的嗎？（不公平）為什么會不公平。生：相同的起點和終點，在外圈跑的人肯定比在里圈跑的人要跑的多。師：那它們到底相差多少呢？請同學們起算一下。生計算并反饋小狗：3.14×10=31.4（m）；小兔：3.14×（10+1）=34.54（m）相差：34.5431.4=3.14（m）師：如果你是裁判員，為確保比賽的公平性，你會怎么做？生：終點不變的情況下，讓小兔的起跑線向前移動3.14米。生：終點不變

11、的情況下，讓小狗的起跑線向后移動3.14米。師：為什么這樣做呢？生：這樣的話就可以保證它們跑的距離是一樣長了。2、（課前出示400米決賽錄像）     提問：對于運動員在起點所站的位置， 你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：運動員都在自己的跑道上跑生2：運動員的終點相同，而起點卻不一樣。師：為什么運動員要站在不同的起跑線上？生：外圈的跑道比內(nèi)圈的跑道要長，為了比賽的公平性，所以外圈運動員的起跑線要向前移。3、揭示課題 師：相鄰兩跑道的差是多少呢？外圈跑道的運動員要向前移動多少距離呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容：確定起跑線（板書課題）。二、議學1、確定跑道結構

12、（1）我選第（       ）跑道。（2）用手指出所要計算的跑道路線，想一想跑道由（        ）+（        ）組成。（3）你能用所學知識求出所選跑道的長度嗎？學生自學，并完成上面三個問題（每人課前一張400米跑道圖）。學生匯報板書：每條跑道長=2×直道長+對應圓的周長2、分析比較，確定思路（1）內(nèi)外跑道的差異是怎么樣形成的？生：內(nèi)外跑道的長度不一樣是因為每條跑道的直道都是一

13、樣長的，而外圈跑道圍成的圓的周長比內(nèi)圈跑道圍成的圓的周長大。（課件演示）（2）小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？生：分別把每條跑道的長度算出來，然后再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。生：因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就得出相鄰跑道的差距了（課件演示）。師：相鄰跑道的差也就是相鄰起跑線所要確定的距離。3、計算驗證，解決問題（1）出示教材第76頁主題圖，提問：從圖中你能收集哪些數(shù)學信息？生：每條跑道的直道長為85.96米，跑道的寬為1.25米，第一條跑道的圓的周長為72.6米。師：看到1.25米和72.6米，你還能聯(lián)想到什么？生：第2條跑道

14、的直徑為75.1米。生：相鄰兩條跑道的直徑差都是2.5米。（2）讓學生完成下表（用計算器計算）123456直徑（m）72.675.177.680.182.685.1周長（m）72.675.177.680.182.685.1全長（m）72.6+85.96×275.1+85.96×277.6+85.96×280.1+85.96×282.6+85.96×285.1+85.96×2注：圓周率用字母表示師：仔細觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)相鄰兩跑道的直徑都是相差2.5。生：我發(fā)現(xiàn)相鄰兩跑道的圓周長都是相差2.5。生：我發(fā)現(xiàn)相鄰兩跑道的長度

15、都是相差2.5。師：2.5是怎么來的呢，你能解釋一下。通過交流討論得出：相鄰跑道起跑線相差距離=跑道寬×2提問：從這里可以看出起跑線的確定與什么關系最密切？【跑道的寬度】。如果跑道的寬發(fā)生了變化，你還會求相鄰起跑線的差距嗎？師：學校因為擴建，400米跑道的寬擴大為1.5米，相鄰起跑線的差是多少？（1.5×2=3）如果跑道寬改為1米呢？（1×2=2）師：如果在400米的跑道上進行200米跑步比賽，跑道寬還是1.25米，相鄰起跑線的差又該如何確定呢？三：總結師：今天你有什么收獲？教后反思：確定起跑線是一節(jié)綜合實踐課，它密切結合數(shù)學學科課內(nèi)學習內(nèi)容，從多個方面培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，有效地提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)。一、增強學生的數(shù)學綜合應用意識    本節(jié)課研究的400米橢圓式田徑運動場跑道，是學生司空見慣的且經(jīng)常接觸到的事情，但學生以前沒有用數(shù)學眼光去觀察過跑道有什么數(shù)學問題，但今天把它放在數(shù)學課中去研究，激發(fā)了學生的學習興趣。在設計和教學中，經(jīng)常讓學生從數(shù)學角度去發(fā)現(xiàn)并解決問題：為什么每條跑道的起跑線不同而終點相同？每條跑道的差異是怎么樣形成的？起跑線間的長度差是如何確定的，有規(guī)律嗎？這樣教學增強了學生解決問題的意識和綜合應用的意識。二、培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯推理能力 數(shù)學教學可貴之處是引導